枝江一中2012届高三文科数学滚动训练四

命题人：王圣忠 审题人：金丙亮

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

11．已知集合Ay|ylgx,x10，B{2,1,1,2}，全集U=R，则下列结论正确的

10是

(A) AB{1,1} (C) AB(2,2)

(B) (ðUA)B[1,1] (D) (ðUA)B[2,2]

（ ） D．—2 2．已知i是虚数单位，

A．—1

ai是纯虚数，则实数a等于 1iB．1

C．2 3、等差数列{an}中，若a1a4a739，a3a6a927，则前9项的和S9等于 A．99 B．66 C．144 D．297 4. 已知p:12x31,q:x(x3)0, 则p是q的什么条件.

A. 必要不充分 B. 充分不必要 C.充要 D.既不充分也不必要 5、设f(x)是函数f(x)的导函数,yf(x)的图象如右图所示，则yf(x)的图象最有可能的是 y O 1 2 x A

y y y y O 1 2 B

x O 1 C 2 x O 1 2 D x O 1 2 x 6、命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 ．．

A．所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数

0]上是减函数，7、已知函数yf(x)是R上的偶函数，且在（-∞，若f(b)f(2)，则实数a的取值范围是

A．b≤2 B．b≤-2或b≥2 C．b≥-2 D．-2≤b≤2

8. 已知函数

A. 0 <

的值域为R,则k的取值范围是

K<1 B.

C.

1

D.

9、已知函数f(x)1(x1)2，若0x1x21，则 A．C．

f(x1)f(x2) x1x2f(x1)f(x2) x1x2

B．

f(x1)f(x2) x1x2

的大小

D．无法判断

f(x1)f(x2)与x1x210．若f(x)是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f(x4)f(x)4且

f(1)4，则f(2009)的值是

A．2009 B．2010 C．2011 D．2012

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在答题卷相应位置上． 11．f(x)xlnx的单调递减区间是 。

12．．命题“若x=1，则x10”的“否命题”与“命题的否定形式”分别为

①若x1,则x-10；②若x1,则x10；③对任意xR，都有x10 A．②①

B．①②

C．①③

D．②③

13．f(x)是定义在实数集R上的奇函数，若x≥0时，f(x)log3(1x)，则f(2)______．

13514．曲线yx2以点（1，-）为切点的切线的倾斜角为

3315．、已知定义在R上的偶函数

f(x)满足：f(x2)f(x)f(1)且在区间0,1上

单调递增，那么，下列关于此函数f(x)性质的表述：

①函数yf(x)的图象关于直线x1对称； ②函数yf(x)是周期函数； ③当x3,2时，f(x)0； ④函数yf(x)的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点。 其中正确表述的番号是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共计74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16．本小题满分12分）

已知集合A{x|x2或x7}，集合B{x|8()16}，集合

12xC{x|m1x2m1}.

（1）求AB；

（2）若ACA，求实数m的取值范围。

2

17、 （ 12分）已知p:21x1且p是q的2，q:x22x1m20(m0)，

3必要不充分条件，求实数m的取值范围.

18．（本小题满分12分）

定义域[-1，1]的奇函数f(x)满足f(x)f(x2)，且当x(0,1)时，f(x)2xx. （1）求f(x)在[1,1]上的解析式； （2）求函数f(x)的值域。

19．（ 12分）在数列{an}中，a13且满足an12an10 2（1）求证：数列{ an1 }是等比数列 （2）求数列{ an }的通项公式；

3

20.（13） 已知函数f(x)ax3bx2cxd(xR,a0)，2是f(x)的一个零点，又f(x)在x0 处有极值，在区间(6,4)和(2,0)上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．（1）求

b的取值范围；（2）当b3a时，求使ayyf(x),3≤x≤2[3, 2]成立的实数a的取值范围．

21．（本小题满分14分）

已知数列{an}的前n项和Sn与通项an之间满足关系Sn （I）求数列{an}的通项公式；

（II）设f(x)log3x,bnf(a1)f(a2)f(an),Tn （III）若cnanf(an)，求{cn}的前n项和an.

11an. 22111,求T2012; b1b2bn

4

枝江一中2012届高三文科数学滚动训练（四）参考答案 1 A 2 A 3A 4B 5 C 6D 7B 8B 9C 10 D 11(0,1] 12 ②① 13 .-1 14 450 15①②④

e16

17．17. 解：由x22x1m20，得1mx1m，

q:A{x|x1m或x1m,m0}. 4分

x12，得2x10. p:B{x|x10或x2} 8分 3m0p是q的必要不充分条件，AB1m2,m9 12分

1m10由2118．

．19．解：⑴由an12an10得:an112(an1),则{an1}是以a111为首项，2以2为公比的等比数列， 4分 （文6分）

5

（2）由（1）an112n1,即an2n21. （也可以求几项，猜结论，数学归纳法证明）

28分 （文12分）

11 （3）Sn(1)(11)(21)(2n21)(122n2)n

2212n122. 12分 2n1n1,limSnnlimn2nn22an1

20、（文） 解：（Ⅰ）因为f(x)ax3bx2cxd，所以f(x)3ax22bxc. 又f(x)在x0处有极值，所以f(0)0即c0„„„„„„„„2分

2所以f(x)3ax2bx 令f(x)0 所以x0或x2b---------3分 3a又因为f(x)在区间(6,4),(2,0)上是单调且单调性相反 所以42bb2所以36 -------------------------------5分 3aa（Ⅱ）因为b3a，且2是f(x)ax33ax2d的一个零点，

所以f(2)8a12ad0，所以d4a，从而f(x)ax33ax24a.

所以f(x)3ax26ax，令f(x)0，所以x0或x2. ------------------7分 列表如下： x 3 (3,2) a0 a0 — 减 2 （-2，0） 0 （0，2） 2 a0 a0 0 0 — 减 + 增 0 a0 a0 + 4a 增 — 减 f(x) + f(x) 4a 增 16a 所以当a0时，若3x2，则4af(x)16a

当a0时，若3x2，则16af(x)4a-----------------------10分

a0a016a216a3即0a1或3a0 从而 或

4a24a381631，00，，满足题目要求.„„„„„„„„13分 168所以存在实数a

6

21解析：

（1）n1时，a11 ————1分 3n2时，ansnsn1

得 an1an1 311公比为的等比数列 ————3分 33即数列an是首项为

故an() ————4分 （2）由已知可得：f(an)n 则：bn123……-n故：

13nn(n1) ————5分 21112() ————6分 bnnn111111Tn2(1)()……+()

223nn11 ) n14024T2012 ————8分

20131n（1） 由题意：cnn()

311121n（2） 故unc1c2……cn[1()2()+……n()]

333112131n1 un[1()2()+……n()] ————10分

3333211121n1n1得：un[()()+……()n()] ————12分

333332(1 

211un[1(n)]n3321(n1) 321111un-+()n+n()n1 3223333131un-+()n+n()n1 ————14分

44323

7