椭圆双曲线复习题

椭圆双曲线复习题

一．选择题（每小题5分）

1. 椭圆

x225y291上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦

点的距离为 （ ） A.5 B.6 C.4 D.10

2.双曲线的方程是

x210y261，则它的两个焦点坐标为（ ）

A.(2,0) B.(4,0) C.(0,2) D.(0,4) 3.椭圆

x2323y2A．12 B．8 C．6 D．4

x2161的焦距为

4.双曲线 491 的渐近线方程是y2 （ ）

A.yx B.yx C.yx D.yx

23495.在双曲线的标准方程中，已知a=6,b=8.则其方程是 A.

y23294 （ ）

x2x236xy2641 B.

x264y2361 C.

y236x2641 D.

36y2641或

236641

6.F1、F2为双曲线

F1PF290x24y2161的两个焦点，点P在双曲线上，且

，则△F1PF2 的面积为 （ ）

B.4

C.8

D.16

A.2

7. 在方程mx2-my2=n中，若mn<0，则方程的曲线是 （ ） A.焦点在x轴上的椭圆 C.焦点在y轴上的椭圆

8. 已知方程

x2B.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线

9ky2k31表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值

范围是 （ ）

A.3＜k＜9 B.k＞3 C.k＞9 D.k＜3 9.双曲线A.4

x22m12y224m1的焦距是

( )

B.2

2 C.8 D.与m有关

12x10、13 设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=线的离心率为 （ ） A.5 B.11.已知双曲线

x52，则该双曲

C.

y252 D.

459161的左右焦点分别是F1，F2，P

是双曲线C的右

支上一点，且PF2F1F2，则△PF1F2的面积等于 （ ） A．24 B．36 C．48 D．96 12. 双曲线

xa22-

yb22=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为 C.

D.

32（ ） A.2 B.

32

二．填空题（每小题5分）

13. 中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于，则此

58椭圆的方程是 。 14.已知方程

x22my2m11表示椭圆，则m的取值范围是 。

15.若椭圆

x24ym221与双曲线

x2my22则实数m的值1有相同的焦点，

为 。

16.以P(8,3)为中点作双曲线9x216y2的方程_______________ . 三．解答题

144的一弦AB，那么直线AB

17. 求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P（3，－2

18、求符合下列条件的双曲线的标准方程： （1）与双曲线（8分） (2)与

6）的椭圆方程.（12分）

x230y2201共渐近线且过点A(3,2)的双曲线标准方程。

x216y241共焦点，且过点32,2（8分） 的双曲线；

19．当直线y=kx+1与双曲线x22y2两个交点、无1有一个公共点、

交点时实数k的取值范围.（12分）

20求椭圆

x216y2121上的点到直线l:x2y120的最大距离和最小距

离。（14分）

21.已知圆F:(x2)y4，和点F2(2,0)，A是圆F1上任一点，直线AF1和线段AF2的垂直平分线交点P的轨迹为C （1）求曲线C的方程； （2）过F1作直线交曲线C于M，N两点，以MN为直径的圆过原点，求该圆的面积.（16分）

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