液压机横梁结构的优化设计共11页word资料

锻压技术2019年第2期?设备? 液压机横梁结构的优化设计 秦东晨中张明成武红霞陈江义 (郑州大学机械工程学院450002)

摘要:研究了液压机横梁的结构特点及设计方法,提出利用结构优化设计方法对横梁进行结构

设计,并对其中的一些关键理论和技术进行了研究,包括横梁结构的有限元分析,优化方法选择,

敏度分析和结构重分析,并应用于Y32500B四立柱液压机下横梁的结构设计,得到了满意的结 果.

关键词:液压机横梁结构优化设计有限元法 Structuraloptimizationdesignforhydraulicpressbeams

QinDongchenQiJianzhongZhangMingcheI1gWuHongxiaChenJian~yi (ZhengzhouUniversity)

Abstract:Thestructurefeaturesandthedesignmethodsofhydraulicpressbeamsarestudiedinthispaper.The

structuraldesignofthebeamwithstructuraloptimizationdesignisputforward.Someessentialtheoriesandtechniques

arediscussed,includingtheFEanalysisofthebeams.thechoiceoftheoptima1methods.thesensitivityanalysisand

there--analysis.ThismethodisappliedinthestructuredesignofY32columnhydraulicpressandob— tainsthesatisfiedresults.

Keywords:HydraulicpressbeamsStructuraloptimizationdesignFEM 一

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500BfOur

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,引言

在机械工业中,锻压设备占有极其重要的地位, 其发展水平,拥有量和构成比不仅对锻压生产起关 键作用,而且在一定程度上反映一个国家的工业水 平,目前先进工业国家锻压设备所占的比重在全部 机床拥有量的3O以上.液压机是一种通用的锻压 设备,而横梁是其重要的部件,一般包括上横梁, 下横梁和活动横梁,它们的变形大小及其它特性将 直接或间接影响到工件的加工质量.传统设计方法 把梁简化为简支梁,粗略估计简支梁的截面特性, 很难保证计算的精度和可靠性,设计者不得不加大 安全系数,这就必然导致横梁的笨重,浪费材料, 而且无法满足其重要特性的要求.有限元法的出现, 为大型复杂结构件的结构分析提供了一种强有力的, *男.38岁.副教授 收稿日期:2019—03—10 精确的分析手段.

优化设计是20世纪60年代初发展起来的一门 新兴学科,它将数学中的最优化理论与工程设计领 域相结合,使人们在解决工程设计问题时,可以从 无数设计方案中找到最优或尽可能完善的设计方案, 大大提高了工程的设计效率和设计质量.目前,优 化设计是工程设计中的一种重要方法.已经广泛应 用于各个工程领域——航空航天,机械,船舶,交 通,电子,通讯,建筑,纺织,冶金,石油,管理 等,并产生了巨大的经济效益和社会效益.特别是 由于现代国家,地区和企业之间的激烈竞争,各种 原材料,能源的短缺,优化设计越来越受到人们广 泛的重视,并成为21世纪工程设计人员必须掌握的

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一

种设计方法.

从MaxwellE1_(10年)和Michell:2J(1905 年)的铰链平面桁架结构优化工作开始,结构优化 设计已经有了一百多年的历史.作为最优准则法的 先驱,在20世纪40年代到50年代初,Shanley在 \"飞机结构的重量——强度分析\"_3着作和其他研究 49

人员的研究工作中提出了同步失效设计法].这一 时期的结构优化设计工作仅限于经典微分法和变分 法,一般称为\"经典优化方法\".

Dantzig[和Heyman[]在数学规划方面的工作, 特别是计算机技术的出现,开始了数学规划法在结 构优化设计中的应用.20世纪60年代,Schmit刊 首先综合描述了用数学规划法来求解一个弹性结构 的非线性不等式约束结构优化问题,而且利用有限 元法进行结构分析.Schmit的研究推动了数学规划 法在结构优化设计中的广泛应用,为结构优化设计 的发展和应用起到了很大的促进作用.现代计算机 技术的飞速发展,为数学规划法在结构优化设计中 的应用提供了高效,准确的计算工具,使数学规划 法得以在结构优化设计中广泛的推广应用. 在结构优化设计发展过程中,20世纪70年代 曾经出现了两大学派,即以满应力等设计准则的准 则法和以数学规划法为理论支柱的数学规划法]. 优化准则法的特点是收敛快,要求重分析的次数一 般跟变量的数目没有多大关系,但是不同性质的约 束有不同的准则,准则多而复杂,处理起来非常困 难,而且结构优化的目标只限于重量或体积.因此,

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优化准则法一般适用于薄壁构造的航空结构.而数 学规划法有着更坚实的理论基础和广泛的适用性, 使用方便,尤其是现代计算机运算速度和存储能力 的高速增长,迭代次数多的问题趋于淡化,这就为 数学规划法在结构优化设计中的广泛应用提供了强 大的动力.20世纪80年代以来,优化准则法和数 学规划法相互渗透,并互相吸收对方的优点,形成 了序列近似的概念和对应的序列近似规划法,在结 构优化设计中取得了很大成功,例如序列二次规划 法_9o_就是一种重要的方法,有许多成功应用的工 程实例u卜¨].目前,一些研究人员仍在对序列二次 规划法进行研究_1,以提高其稳定性和适用性. 经过100余年,特别是近50年的发展.结构优 化设计已经广泛应用到各种工程领域,并取得了巨 大的成功,创造了巨大的经济效益,并推动了工程 设计方法与技术的发展.

由于一般的机械零部件都是连续体结构,结构 分析非常复杂,进行结构优化设计比较困难.国内 的相关研究比较突出,发表了大量的研究论文和报 告,如:根据机械设计中离散设计变量较多的情况, 提出了离散设计变量结构优化设计方法;对机床床 身等部件进行结构优化设计;研究圆柱拉压弹簧动 载下的结构优化设计;液力传动系和双级齿轮减速 50

器的结构优化设计研究;斜齿轮三维修形的优化设 计;复杂箱形梁的结构优化设计研究等等一他.. 因此,结构优化设计方法为液压机横梁的结构 设计提供一种可靠,精确,快速的新方法,提高了 整机设计水平,对液压机的横梁进行结构优化设计

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具有较高的理论和实用价值.

二,液压机横梁结构优化设计的数学模型 1.设计变量 一

般情况下,液压机横梁的设计变量可以选择 横梁的外形尺寸,各个侧板和筋板的厚度等作为设 计变量.应该注意的是,液压机的型号和一些重要 尺寸都有一定的标准,例如四立柱液压机有部颁标 准JB1831—76,其下横梁工作台面尺寸是标准尺 寸,这些标准尺寸不能作为设计变量.

最近出现的结构拓扑优化为液压机横梁的结构 设计提供了一种更为灵活的设计手段,可以对侧板 和筋板的位置进行与拓扑优化,使其设计更加科学 和灵活. 2.目标函数

根据液压机横梁的结构特点和其所起的作用, 横梁在整个液压机重量中占有较大的比重,减少液 压机横梁的重量具有较大的意义,因此横梁的整体 重量可以作为目标函数.如果要考虑其它因素(如 动态性能最好,变形最小等),可以选择多目标函数 来进行横梁的多目标优化设计. 3.约束条件

由于液压机横梁结构和受力复杂,其应力分布, 变形情况和动态特性,都需要采用有限元法进行求 解.液压机下横梁结构优化设计的约束条件有以下 三种约束. (1)应力约束

横梁采用HT25--47进行铸造,由于铸铁为脆 性材料,抗压能力强,而抗拉能力很弱,其抗压强

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度近似为抗拉强度的五倍,并且有限元分析结果中 的压应力在许用值范围内,安全系数较大.因此, 横梁只需验算其抗拉强度,许用拉应力为[]一 880kg/cm2,应力约束可写为 田O'i一1≤0(1,2,…,NS) 其中,NS为应力控制点数. (2)位移约束

液压机横梁的刚度是其一个重要性能指标,直 接关系到液压机的总体变形和加工精度,必须严格 .根据部颁标准,液压机横梁工作台面每米宽 度上的变形在0.12romeo.2ram.可以在横梁 工作台面上选取位移控制点,其约束分别为 一

1≤0(i一1,2,3,4) LOi-J (3)边界约束

从设计和工艺要求,以及人机工程学要求出发, 设计变量应该遵循一定的规范.根据液压机横梁的 具体情况,选取设计变量的约束条件. (4)动态特性约束 一

般情况下,结构的动态特性设计主要是通过 控制固有频率,即

厂c,其中厂.为结构的固有频率.

如果要求更高,可以直接控制结构的振型等特 性来保证其动态性能. 三,结构有限元分析

由于一般液压机工作时运行速度很慢,工作平 稳,因次一般只需研究横梁的静态特性.

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1.单元类型

根据横梁结构特点,横梁的有限元分析通常采 用八节点六面体等参元,而精度要求较高时可以采 用20节点六面体等参元. 2.网格划分

如果结构和受力具有对称性,可以只需取横梁 四分之一加以研究,并进行一定的结构简化.需要 注意的是,由于结构优化设计需要有限元网格能够 自动划分,必须在网格划分时考虑这个问题. 3.载荷处理

在液压机中,横梁受力一般较为复杂,偏载时 立柱要受弯矩作用,因此液压机工作时要求很小的 偏心距.为了横梁结构优化设计的顺利进行,必须 简化其力学模型.

横梁有限元分析程序可以自己编制有限元结 构分析程序,也可以采用通用的结构分析软件包, 例如ANSYS,NASTRAN等.但是自己编制的有 限元结构分析程序并经过了实例考核,形成了简 单可靠的横梁有限元分析程序.初次分析的计算 结果要与实验结果相吻合,说明横梁力学模型的 合理性. 四,敏度分析

由于液压机横梁结构优化设计采用了序列二次规 划法,需要求目标函数和约束函数的一阶导数,因此 本文利用敏度分析方法求解应力和位移的导数.经过 推导,位移导数和应力导数分别按下列方法求得. 1.位移导数

由有限元平衡方程推得下式 [K]一一,]{}

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在此式中,[K]和{}已经在结构分析中计算出来, 而则是各个单元刚度矩阵对设计变量的导数的C7i 叠加.因此,位移导数可以通过上述方程组求解出 来. 2.应力导数

经过推导得到应力导数计算式为 一

[D]{}J+ED]EB] 0ioiol

其中,J为单元编号.

对于空间膜单元和八节点块体单元,其主应力 的计算方法不同,可分别推出其主应力导数的计算 公式.

五,计算结果与分析E]

通过对Y32--500B四立柱液压机的下横梁进行 结构优化设计,说明了结构优化设计方法适合于液 压机横梁的结构设计.液压机下横梁的初始设计方 案为(单位:ram)

X'∞一[25,25,50,50,50,50,65,6O,750]

经初次结构分析,该设计方案不可行(刚度条件不 满足),因此在进行最后结构优化之前得到一个可行 点.在采用很低精度进行优化之后,得到一个可行 设计方案为(单位:ram)

X一[is,34,50,72,68,6O,76,70,751]~

从该初始点出发,经过6次迭代,得到优化后的设 计变量为(单位:ram)

X一[33.42,19.02,30.0,56.14,59.46,36.91, 50.78,55.97,751.oo]

圆整后的设计变量为(单位:ram)

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X一[34,20,30,58,6O,38,52,56,751]

圆整后的设计方案经有限元分析,完全满足设 计要求(优化的约束条件),与初始设计方案相比, 51

下横梁重量下降了7.O4,而与可行设计方案相 比.下横粱重量则下降了2l_28 六,结论

结构优化设计为液压机横粱的结构设计提供了 一

种可靠和高效的设计方法,将提高液压机系列产 品研制与开发的效率和精度.采用的序列二次规划 法具有收敛速度快,可靠性好的特点,可应用于大 型连续体机械结构优化设计问题. 参考文献

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