重庆市合川区“七校联盟”2019届九年级上学期半期联考数学试卷(无答案)

九年级 数学试题

命题学校：官渡中学 命题人：杨春智 审题人：蒋兴云

（全卷共26个大题，满分150分，考试时间：120分钟）

注意事项：1、请将答案做在答题卷上，不得在试卷上作答，只交答题卷。

2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3、作图（包括做辅助线）请一律用黑色签字笔完成；

bb4acb2 参考公式：抛物线yaxbxc(a0)的顶点坐标为（,)，对称轴为x2a2a4a2一、选择题（每小题4分，共48分）1.（原创）下列各数中最小的数是（ ）A．3

B．﹣2

C．0

D．﹣1

2．下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

3.计算（-2x2y）3的结果是（ A．8x2y

B.-8x6y

）

C.-8x6y3

）

D.8x6y3

4.下列调查中，最适合使用普查的是（

A．调查重庆某日生产的考试专用2B铅笔质量。

B．调查全国中学生对《奔跑吧，兄弟》节目的喜爱程度。C．调查某公司生产的一批牛奶的质量期。D．调查某校初二（2）班女生暑假旅游计划。5.(原创)估计A．4至4.5之间

的值在（

）之间。

C.3至3.5之间

D.3.5至4之间

）

B.4.5至5之间

6.（原创）已知关于x的方程+3x+a=0有一个根为-2，则另一个根为（ A． -5

B. -1

C. 2

D. 5）

7.（原创）下列说法正确的是（

A．实数的绝对值一定是正数。　　　　　　B.若ab,则acbcC.4的算术平方根为2.

D.甲乙两同学的体育平均成绩都为45分，方差分别为0.5和0.8，则甲同学成绩稳定。8.（原创）用配方法解一元二次方程x2-4x+3=0时，可配方为（ A.（x-2）2=7 B.（x-2）2=1 C.(x+2)2=1 D.(x+2)2=2

9.（原创）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有两个不相等的实根，则k的取值范围是（ A. k

）B. K

且k

C.k

且k

D.k

）

10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第一个图形有6个小圆，第二个图形有10个小圆，第三个图形有16个小圆，第四个图形有24个小圆。依此规律，第6个图形有（

）个小圆。

第一个图形 第二个图形 第三个图形 第四个图形

A.34 B.40 C.46 D.60

11.（原创）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图所示：下列4个结论

①abc0 ② b2ac

③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1. ④a-2b+c0

其中正确的是（ A.①②

B.②③

）

C.①②③ D. ①②③④12.若a为整数，关于x的不等式组式方程A.4

+2=B.3

有且只有3个非正整数解，且关于x的分

）个。

有负整数解，则整数a的个数为（ C.2

D.1

二、填空题（每小题4分，共24分）13.计算：

-2 ∣ +（

。。

14.(原创)把y=2x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位后的解析式为

15.（原创）点p是正方形ABCD的边AB上一点（不与A、B重合）；连接PD并将线段DP绕点P顺时针旋转900，得线段PE，连接BE，则CBE=

。

16.摩托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下表是摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）

月份销售量（辆）

11700

22100

31250辆。41400

51680

则这5个月销售量的中位数是

17.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是

米。

18.（原创）2018年4月20日，官渡中学为了激励学生的创新意识、创新能力，举行了隆重的表彰大会。其中小科技创新发明奖共60人获奖。原计划一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，后来经校长会研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为:一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人。调整后一等奖每人奖金降低80元，二等奖每人降低50元，三等奖每人降低30元，调整前二等奖比三等奖每人奖金多70元，

则调整后一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多 元。

三．解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

19.如图，AB∥CD，点E是CD 上一点，AEC=300，AE平分CEF，EF交AB于F，求AFE的度数。

20.为了掌握某次数学模拟考试卷的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5

组：第一组为75---90；第二组为90---105；第三组为105---120；第四组为120---135；第五组为135---150；统计得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图。观察图形的信息，回答下列问题：

学生数学成绩频数分布直方图 各组学生人数所占百分比

注：所有学生成绩均高于75分）（1）.请将频数分布直方图补充完整；

（2）若老师找到第五组中一个学生的语文、数学、英语三科成绩如下表，老师将语文、数学、英语成绩按照3:5:2的比例给出这位同学的综合分数。求此同学的综合分数。

科目得分

语文120

数学146

英语140

四、解答题：（本大题5个小题，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。21.计算

（1）（m-2n）(m+2n)-2n(m-2n)

(2)

(

- x- 1)

22.如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y=x+b与直线L2：y=kx+7交于A（2,4），直线L1L3与y轴交于点D，与x轴交于点C，与y轴交于B，将直线L1向下平移7个单位得到直线L3，与L2交于点E，连接AD。（1）求点E的坐标，（2）求

的面积。

23.经决定设立河北雄安新区，这一重大措施必将带动首都及周边区域向更高水平发展，同时也会带来更多商机。某水果经销商在第一周购进一批水果1160件，预计在第二周进行试销，购进价格为每件10元，若售价为每件12元，则可全部售出；若售价每涨价0.1元，销量就减少2件。

（1）若该经销商在第二周的销量不低于1100件，则售价应不高于多少元？

（2）由于销量较好，第三周水果进价比第一周每件增加了20%，该经销商增加了进货量，并加强了宣传力度，结果第三周的销量比第二周在（1）条件下的最低销量增加了m%，但售价比第二周在（1）条件下的最高售价减少了的值（m10）。

m%，结果第三周利润达到3388元，求m

24.如果一个自然数从高位到个位是由一个数字或几个数字重复出现组成的，那么我们把这样的自然数叫做循环数，重复的一个或几个数字称为“循环节”，我们把“循环节”的数字个数叫做循环节的阶数。例如：525252，它由“52”依次重复出现组成，所以525252是循环数，它是2阶6位循环数。再如：77，是1阶2位循环数，135135135是3阶9位循环数。（1）请直接写出1个2阶4位循环数 ，并证明对于任意一个2阶4位循环数，若

交换其循环节的数字得到一个新的4位数，则该新数和原数的差能够被9整除。

（2）已知一个能被9整除的2阶4位数。设循环节为ab，且满足a-2b为非负偶数，求这个4位循环数。

25.如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，A=600.

（1）如图1.过点D作DH ⊥AB于点H，MC平分∠DCB交AB于点M，过M作MN⊥AB交AD边于点N，AN：ND=2:3，平行四边形ABCD的面积为60

，求MN的长度；

（2）如图2，E、F分别为边AB、CD上一点，且AE=AD=DF，连接BF、EC交于点O，G为AD延长线上一点，连接GE、GF和GO，若∠GFD=∠EFB，求证：GO⊥EC.

五、解答题;(本大题只有1个题，共12分) 解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。26.（原创）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=在点B左侧），与y轴交于点C.（1）求出

的周长。

面积最大时，一动点P从Q出发，

B两点与x轴交于A、（点A

（2）在直线BC上方有一点Q，连接QC、QB，当

沿适当路径到达y轴上的M点，再沿与对称轴垂直的方向到达对称轴上的N点，连接BN，

求QM+MN+BN的最小值。

（3）在直线BC上找点G，K是平面内一点，在平面内是否存在点G，使以O、C、G、K为顶点的四变形是菱形。若存在，求出K的坐标，若不存在，请说明理由。

y

y