二次函数a,b,c 的符号判断问题

二次函数的符号问题

1.如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（1，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（ ）

①②④ A．①② B． ②③ C． D． ②③④ 2.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为D(-1，2)，与x轴的一个交点A在点(-3，0)和(-2，0)之间，有四个结

论：①b2-4ac＜0；②a+b+c＜0；③2c-b=4；

④方程ax2+bx+c-2=0有两个不相等的实数根．其中正确结论有() A.1个B.2个C.3个D.4个

23．二次函数yaxbxc(a≠0)的图象如图，其对称轴为x=-1，有下面五个结论：①b＞0；②b24ac＞0；2

③c=-3a；④4a-2b+c＞0；⑤对于图象上的两个不同的点(m,n)、(-1,k)，有nk.其中正确结论有() A.2个 2B.3个 C.4个 D.5个 4.抛物线yaxbxc图象如图所示，给出下列四个结论：①abc>0；②abc2；③a其中正确的结论是（????） （A）①②??（B）②③??（C）②④??（D）③④ 1；④b＜1.25.函数y=x+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（ ） 222A． 1 B． 2 2C． 3 D． 4 6.小轩从如图所示的二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤你认为其中正确信息的个数有（ ） A． 2个 B． 3个 ． C． 4个 D． 5个 7.已知二次函数y=ax2＋bx＋c(a0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0; ②b＜a＋c; ③4a＋2b+c>0④2c＜3b；⑤a＋b＜m(am＋b)（m≠1的实数）其中正确结论的序号有＿＿＿＿＿ 8.如图，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（ ）

22 A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个 9.对于对称轴为x=-1的抛物线yax2bxc(a0)，有下面五条信息：①④3a+b+c＜0；⑤当x＜-3时，y＜0.其中正确信息的个数

b3；②b=2a；③b24ac＞0；c2

为()A.2个 B.3个 y2C.4个 D.5个

10.（2017中考）如图，抛物线yaxbxc（a0）的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点在(3,0)和(4,0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4ab0；②c0；③3ac0；④4a2bat2bt9511x,y1)，(,y2)，(,y3)是该抛物线上的点，则y1y2y3，正确的个数有（）-1；⑤点O（为实数）． (222第9题图

A.4个B．3个C．2个D．1个

11.（2016中考）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0 ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个