福建师范大学2021年2月课程考试《常微分方程》作业考核试题答案

《常微分方程》期末考试A卷 姓名： 需要答案加微boge30619 专业： 学号： 学习中心： 1、dyexy； dx 一、 填空题（每个空格4分，共40分） dy2、2xy4x； dx d2xdx3、265xe2t； dtdt 121，求解方程组dXAX满足初始条111四、（10分）设Adt2011的解(t)。 0件(0)0 dydy1、 x是 方程3y20 是 阶微分方程，dxdx（填“线性”或“非线性” ）。 2、 给定微分方程y2x，它的通解是 ，通过点（2，3）的特解是 。 3、 微分方程M(x,y)dxN(x,y)dy0为恰当微分方程的充要条件是 2 需要答案加微boge30619 dx2x4ydt4、 . dy5x3ydt 。 ''2yx1的通解为 ，满足4、方程初始条件y|x12,y|x35的特解为 。 d2y5、微分方程225y0的通解为 。 dxd2ydy6、微分方程268y0的通解为 ， dxdx 该方程可化为一阶线性微分方程组 。 二、求解下列微分方程（每小题8分，共32分）。 三、（8分）考虑方程 五、（10分）叙述一阶微分方程的解的存在唯一性定理的内容，并给出唯一性的证明。 证明：见书。 dy(y29)f(x,y),假设f(x,y)及fy'(x,y)在dx xOy平面上连续，试证明：对于任意x0及|y0|3，方程满足y(x0)y0的解都在(,)上存在。 ▆ 《常微分方程》 试卷 共2页（第 1 页） 答案务必写在对应的作答区域内，否则不得分，超出黑色边框区域的答案无效！ ▆

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