《电加工与模具｝２０１７年第３期 设计・研究 电火花成形加工工具电极损耗预测 杨玉玄，康小明，梁 为，赵万生 （上海交通大学机械与动力工程学院，上海２００２４０） 摘要：电火花成形加工过程中，极间放电在蚀除工件材料的同时，也会对工具电极带来一定程 度的损耗，进而影响工件的尺寸及形状精度，降低加工效率。目前普遍采用更换电极重复加工的方 式来获得最终形面，需要消耗大量的工具电极和工时。针对电火花加工的工具电极损耗展开了研 究，通过系统地分析所得电极形面特征及进给方向与损耗量之间的关系，建立了实用的电极损耗 预测模型。通过实验证明了该模型能准确预测工具电极形面损耗，为电火花加工的电极损耗预测 提供了有效方法。 关键词：电火花加工；电极损耗预测；电极形面特征；进给路径 中图分类号：ＴＧ６６１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—２７９Ｘ（２０１７）０３—００１６—０５ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ Ｗｅａｒ ｉｎ Ｓｉｎｋｉｎｇ ＥＤＭ ＹＡＮＧ Ｙｕｘｕａｎ，ＫＡＮＧ Ｘｉａｏｍｉｎｇ，ＬＩＡＮＧ Ｗｅｉ，ＺＨＡＯ Ｗａｎｓｈｅｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｊｉａｏ Ｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００２４０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｓｉｎｋｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｏ—ｄｉｓｃｈａｒｇｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ （ＥＤＭ），ｄｉｓｃｈａｒｇｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｗｏｒｋｐｉｅｅｅ ｄｏ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｃａｕｓｅ ｔｈｅ ｒｅｍｏｖａｌ ｏｆ ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ ｍａｔｅｒｉａｌ，ｔｈｅｙ ａｌｓｏ ｌｅａｄ ｔｏ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｗｅａｒ，ｗｈｉｃｈ ｗｉｌｌ ａｆｆｅｃｔ ｔｈｅ ｓｉｚｅ ａｎｄ ｓｈａｐｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｅｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ｇｅｎｅｒａｌｌｙ，ｔｈｅ ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｓ ａｃｈｉｆｅｖｅｄ ｂｙ ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｒｅｐｌａｃｅｍｅｎｔ，ｗｈｉｃｈ ｃｅｒｔａｉｎｌｙ ｗａｓｔｅｓ ａ ｌｏｔ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ａｎｄ ｗｏｒｋｉｎｇ ｈｏｕｒｓ．Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ａｍｏｎｇ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｗｅａｒ，ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｆｅｅｄｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｆｅａｔｕｒｅ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｂｌｅ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｗｅａｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｂｕｉｌｔ，ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｗｅａｒ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＥＤＭ；ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｗｅａｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ；ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ；ｆｅｅｄｉｎｇ ｐａｔｈ 电火花加工依靠工具电极与工件之间的火花 放电作用去除材料，已被广泛应用于航空航天、医 疗器械、精密模具等领域【１－２】。通过将该材料去除原 理应用于成形加工，再配合多轴联动的伺服控制， 电火花成形加工目前已能将半封闭复杂型腔结构 的加工难度转移到工具电极形面设计上，从而保证 零件具有良好的形面加工精度［３１。 材料熔化和气化，使其抛离电极，形成电极损耗 。 电极损耗的产生将造成电极形面失真，影响工件的 尺寸及形状精度。尤其是在采用电火花加工方法制 造闭式整体叶盘等复杂零件时，不仅使用的电极具 有复杂形面，而且电极的进给也是沿着复杂的空间 分复杂。 曲线。这种情况下，工具电极的损耗规律将变得十 具体来讲，电火花成形加工在采用“拷贝”方式 的加工过程中，工具电极形面由待加工形面偏置放 目前，为了获得满足要求的加工精度和放电稳 定性，实际加工中往往采用更换全新电极重复加工 电间隙的距离而来，工具电极只需无干涉地运动到 与待加工形面平行的位置即可完成加工。其间，当 极间电场强度超过介质介电强度时，会产生击穿极 的方式来获得零件最终形面。但是，频繁更换电极， 不仅会增加电极制造费用，还会增加更换电极的辅 助工时；相反，如果不能及时更换电极，过度损耗的 间介质的放电通道，形成高温热源，将附近的电极 收稿日期：２０１７一Ｏ１—１９ 电极会因放电区面积变小而大幅降低加工效率。由 于无法判断电极损耗程度与零件形面加工精度的 第一作者简介：杨玉玄，男，１９９２年生，硕士研究生。 一关系，且缺乏准确和有效的电极损耗预测方法，使 １６一 设计・研究 《电加工与模具））２０１７年第３期 更换电极的时机难以确定。 在实际加工中，电极损耗本身是由极间的间歇 性火花放电所产生，而放电状态又会受到放电参 数、冲液情况、电极形面特征等因素的综合影响。由 于这些因素的可控性难以保证，使电极损耗预测变 得十分困难。在工艺设计层面，对于特定的工件，电 极材料选择和粗、精加工设置，目前已有较成熟的 工艺参数库供参考，确定之后一般不再改变。因此， 对于电极损耗的预测可在电极材料和工艺参数固 图１电极损耗模型 定后进行考虑。一些学者通过理论分析和建立工具 成正比，定义损耗系数 为点Ｇ处的绝对损耗与进 电极损耗模型 ，有效地解释了电极形面特征变化 给量法向分量ｈ－绝对值的比值，即满足关系： 对电火花加工过程中电极损耗产生的影响，但对损 耗量的预测并不十分准确，且忽略了电极进给路径 ＝一叼・ ｈｉ （２） 对电极损耗的影响，实用性不高。本文针对闭式整 在实际加工过程中，对于电极形面上任意一点 体叶盘多轴联动电火花加工中，复杂形面电极沿曲 Ｇ，其在加工中的进给路径通常为一条空间曲线，这 线路径进给过程中的电极损耗预测开展了基础研 里根据其曲率变化特性将路径划分为一系列直线 究。为了减少进给方向与电极形面特征的耦合对电 运动段，具体划分原则应满足：利用曲线不同点处 极损耗分析所产生的复杂性因素，引入了工具电极 的切线进行逼近，在曲率变化较大的区域，直线段 损耗系数，并通过设计工艺实验，分析得到电极形 划分应更密集（图２）。 面任意点处的损耗系数受该点曲率半径及进给方 向与切平面法向间夹角影响的关系，从而建立在特 定加工条件下的工具电极损耗预测模型。 电极形 １ 电极损耗系数及形面特征因子 分 在传统的电火花加工理论中，通常采用相对体 积损耗模型来表征电极损耗程度，即： 图２进给路径划分方法 ： ×１００％ （１） 理论研究和实际加工经验表明，在保证电极与 Ｖ 工件材料组合、放电参数及进给路径不变的情况 式中： 为电极相对体积损耗率； 为单位时间内的 下，工具电极放电面曲率半径较小的突出部位，其 电极损耗体积； 为单位时间内的工件蚀除体积。 损耗程度较高；而曲率半径较大的平缓部位，其损 对于具有复杂形面几何特征及曲线加工进给 耗程度较低。因此，可断定工具电极形面上任意点 路径的工具电极来说，上述模型无法准确反映出形 Ｇ处的曲率半径Ｐ将对损耗系数叼产生较大影响。 面特征及进给路径对电极损耗产生的影响，所以本 从式（２）可看出，电极形面上点Ｇ处的进给方向ｈ与 文将采用新的损耗模型。 如图１所示，当电极沿着空间中某特定方向完 该点切平面法向 间的夹角０也会对电极损耗程度 产生一定的影响：０越小，说明电极在该处的进给量 成进给运动ｈ，可依据点Ｇ处的电极形面特征，分解 ｈ越大，故损耗也越大。 为法向 上的分量 和切向 上的分量 。考虑到对 综上所述，本文选择电极形面上任意点处的曲 点Ｇ而言，切向分量 仅使电极作不构成加工的包 率半径及进给方向与切平面法向间的夹角作为考 络运动，故在该方向上不产生损耗；对于实际构成 查的显著因素，并通过设计实验来分析两者对损耗 加工的法向分量 ，可认为点Ｇ处的绝对损耗是该 系数的影响。 点沿电极形面法线方向的塌陷，即ＧＧ 。 ２ 实验分析 尽管随着加工进给深度的增加，冲液环境的改 考虑到曲率半径、夹角等因素之间可能存在一 变会在一定程度上影响电极损耗，但为了简化起 定的耦合关系，实验将首先对因子Ｐ和０与损耗系 见，可认为任意点处的绝对损耗只与进给量绝对值 数 之间的关系分别进行讨论。实验前，结合实际 一１７— 《电加工与模具））２０１７年第３期 设计・研究 加工中的常用需求，制定统一的电极、工件材料组 合及放电规准（表１）。 表１材料组合及加工参数 项目 数值或条件 电极材料 石墨（ＰＯＣＯ ＥＤＭ一４） 工件材料 模具钢 峰值电流，Ａ ７ 开路电压厂ｖ ｌ２Ｏ 脉冲宽度／ｌａ，ｓ １００ 脉冲间隔／ ｓ ６０ 抬刀周期，ｓ ２ 抬刀高度／ｍｍ ｌ ２．１定曲率半径实验分析 由于Ｐ比０更易控制使其保持不变，所以第一 部分实验在控制Ｐ的情况下，着重分析０与叩的关 系。实验采用半径为ｒ的圆柱面电极做单自由度直 线运动完成加工，曲面末端进入工件区域的长度为 Ｚ，加工形式见图３。 ／＜ ｏ ｎ 秘 （ 电极形面轮廓 图３圆形电极损耗工艺实验 为了更全面地表征０与叼的关系，并为后续分 析曲率半径对损耗系数产生的影响提供便利，实验 采用不同半径的圆形电极完成实验，分别为５、１０、 １５ ｍｍ，统一取为１５ ｍｍ。 对于完成电火花加工的工具电极，用三坐标测 量仪对产生损耗的电极轮廓进行接触式测量，并完 成数据采集。为了避免电极制造误差带来的影响， 需同时测量放电前的电极形面原始轮廓，以代替理 论轮廓形状，从而得到更准确的结果。根据测量所 得的轮廓散点坐标进行三次样条插值处理，得到圆 形电极形面的原始轮廓和损耗后轮廓（图４）。 根据损耗系数的定义，在Ｍａｔｌａｂ软件中分析得 到三种曲率半径条件下叼随０的变化情况（图５）。 通过分析Ｐ、０对叼的影响，可得到初步的电极损耗 预测经验结果，即在０一定的情况下，随着Ｐ的增 一】８一 电前） 电后） 电前） 电后） ｘｌｍｍ 图４半径５ ｍｍ圆形电极形面放电前、后的轮廓 大，叼将减小；而在Ｐ一定的情况下，随着０的增大， 叼呈整体逐渐减小的趋势，尤其当０＞２０。后下降趋 势明显。值得注意的是，由于三坐标测量仪存在一 定的测量误差，这里的损耗预测结果认为０＜６０。为 有效。 糕 耀辎 Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ Ｏ ０ －ｒ＝－５ ｍｍ损耗系数 啷堇！ ・ｒ＝ｌＯ ｍｍ损耗系数 ｒ＝－１５ ｍｍ损耗系数 一ｒ＝５ ｍｍ拟合曲线 一 １Ｏ ｍｍ拟合曲线 ～ １５ ｍｍ拟合曲线 Ｕ ｌ０ ２０ ３０ ４０ ５０ ６０ 进给方向与切平面法向间的夹角 （。） 图５不同尺寸圆形电极的叼随０的变化情况 ２．２变曲率半径实验分析 考虑到在实际加工中，工具电极形面上的Ｐ和 往往耦合变化，故上述分别讨论两因子对损耗系 数的影响并不具有代表性。因此，第二部分实验设 计在ｐ和０耦合变化的情况下，分析二者与损耗系 数 的关系，进一步提高损耗预测模型的准确性。 为了保证Ｐ单调连续变化，实验采用长轴为ｎ、短轴 为ｂ的椭圆柱面电极做单自由度直线运动完成加 工，曲面末端进入工件区域的长度为Ｚ，加工形式见 图６。 图６ 椭圆电极损耗工艺实验 设计・研究 本实验设计椭圆电极长轴ａ＝１２．５９９ ｍｍ，短轴 ｂ＝７．９３７ ｍｍ，曲率半径ｐ变化范围为５～２０ ｍｍ。为 了考查椭圆电极沿长轴和短轴方向进给是否会对 《电加工与模具））２０１７年第３期 上述实验结果进行对比，从而检验其准确性。由表２ 不难发现，在特征点附近二次实验得到的损耗系数 基本相同，且在相对较大的标定进给量（１０ ｒａｍ）条 实验结果造成影响，将实验分为二组，令电极分别 沿长轴和短轴方向完成进给，进给深度Ｚ为１５ ｍｍ 件下，二次实验计算出的损耗量差值小于５ Ｉ．ｚｍ，这 对于电火花成形加工而言，已能满足精度要求。 （图７）。 图７椭圆电极长轴与短轴进给方式 实验完成后，对放电前后的电极形面轮廓进行 数据采集，经插值处理得到椭圆电极形面的原始轮 廓和损耗后轮廓。同样，根据损耗系数的定义，分析 得到 随Ｐ和０耦合的变化情况。由图８、图９分析 可知，当０较小（０＜２０。）时，．，７基本保持不变，Ｐ对叩 的影响较小；当０较大时，Ｐ和０是共同影响 的重 要因素，且随着Ｐ和０的增大，叼明显减小。 ｏ．ＯｌＯ Ｏ．００８ 籁ｏ．０ｏ６ １ｊ｛ｓ ）＝６｝ｏ．００４ 辎Ｏ．ｏｏ２ Ｏ ０ ｌ０ ２０ ３０ ４Ｏ ５０ 进给方向与切平面法向间的夹角 （。） 图８长轴进给椭圆电极田随ｐ和口耦合的变化情况 Ｆ 籁 耀 ５Ｏ ４０ ３Ｏ： Ｏ ｌＯ Ｕ 进给方向与切平面法向间的夹角ｏ／（。） 图９短轴进给椭圆电极 随Ｐ和０耦合的变化情况 ３损耗预测模型 考虑到上述二组实验中的Ｐ和 存在重合区， 故可将这些特征点（ｐ取值为５、ｌ０、１５ ｍｍ）取出，对 表２特征点电极形面特征及损耗系数分析 注：统一规足特征点的进给量（非法向分量）绝对值为１０ ｍｍ，△表不 同一特征点二次实验计算出损耗量的差值。 通过上述分析表明，采用电极形面上任意点处 的曲率半径Ｐ及进给方向与切平面法向间的夹角 来对电极损耗系数叼进行预测的方法，能获得较高 的准确性。根据二因子与损耗系数间的关系，可拟 合出Ｐ、０与叼的变化曲面，从而建立损耗预测模型 （图１０）。 籁 ●● Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ ■－ 钔 阳 柏¨ 一一一一一一一一一∞ ＝兮 ∞ 图１Ｏ电极损耗预测模型 需要说明的是，该损耗预测模型适用于特定条 件下（石墨加工模型钢）端面曲率半径为５－１５ ｍｍ、 且进给方向与切平面法向间的夹角为０－６０。的工具 电极。考虑到上述实验方法的有效性，后续在具有 更高测量精度的仪器支持下，可扩大Ｐ和０的取值 范围，使损耗预测模型更完善。 ４模型验证 为了验证损耗预测模型的准确性及有效性，以 图１１所示的椭圆电极和不规则弧形进给路径为对 象，在既定的放电规准条件下，完成电火花加工验 证实验。 首先，采集椭圆电极放电面上不同点的进给轨 迹，针对任一进给轨迹的曲率变化特性，用若干直 一１９一 《电加工与模具））２０１７年第３期 设计・研究 线段进行替代，根据先前得到的损耗预测模型，可 对电极形面损耗进行分段预测，最终预测结果呈现 为完成整个加工后的电极端面形貌。需要注意的 是，由于损耗预测模型目前仅对０＜６０。有效，所以验 证过程应在电极相应的有效形面内进行。其次，对 于实际完成放电加工的椭圆电极，利用三坐标测量 仪采集放电后的电极形面轮廓数据，舍弃没有落在 有效区域内的坐标。 椭圆电极 图１１验证实验 将椭圆电极放电后的端面形貌预测结果与实 际结果进行对比，由图ｌ２可看到，实际测得放电后 的电极形面轮廓散点基本落在损耗预测曲线上。为 了进一步检验损耗预测模型的准确性，定义纵向损 耗（Ｙ方向上电极原始形面到实测轮廓位置的塌 陷）、纵向误差（Ｙ方向上电极预测形面与实测轮廓 位置间的差值）和相对误差（纵向误差占纵向损耗 的比率），统计结果见表３。不难发现，在纵向损耗不 超过ｏ．２ ｍｍ的范围内，最大相对误差仅为７．０％，满 足电火花成形加工精度要求，同时也说明本文提出 的损耗预测方法是准确且可行的。 形面 预测形面 实际位置点 图ｌ２电极损耗预测结果与实际结果对比 ５ 结束语 本文针对电极形面损耗难以准确预测的问题， 在定义电极损耗系数的基础上，通过实验设计分析 了变化的电极形面特征及进给路径对损耗系数的 影响，并最终建立了工具电极损耗预测模型。该模 型在复杂形面电极沿曲线进给时，电极损耗的预测 一２０一 表３模型验证实验结果分析 结果与实验结果的相对误差不大于７％。该方法有 望解决闭式整体叶盘等采用复杂形面电极沿曲线 路径进给过程中的电极损耗预测难题。 参考文献： ［１］ 赵万生．先进电火花加工技术［Ｍ】．北京：国防工业出版 社，２００３． 【２１ 曹风国，杨大勇，翟力军．国内外五轴联动电火花加工 装备综述［Ｃ］／／２０１２年全国电火花成形加工技术研讨会 论文集．北京，２０１２：１－６． ［３］ 刘晓，康小明，赵万生．闭式整体涡轮叶盘多轴联动电 火花加工电极运动路径规划［Ｊ］．电加工与模具，２０１２ （１）：１１－１４． 『４１ 刘晓．闭式叶盘多轴数控电火花加工关键技术研究［Ｄ】． 上海：上海交通大学，２０１３． ［５】 孙钟明．电火花成形加工中的电极损耗预测及补偿方 法研究［Ｄ】．杭州：浙江大学，２０１４． 【６］ 周勇，刘正埙．电火花放电加工中工具电极损耗理论研 究【ＪＪ．电加工，１９９８（４）：１－３． ［７］ 王长法，顾琳，蒋毅，等．微细电火花加工的电极补偿方 法研究ｆＪ１．电加工与模具，２００９（３）：２７—３０．