第２期（总第１７２期） ２０１４年４月 中国彳盛暑秸 ＣＨＩＮＡ ＭＵＮＩＣＩＰＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｎｏ．２（ＳｅｒｉａＩ Ｎｏ．１ ７２） Ａｐｒ．２０１４ ＤＯＩ：１ ０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１ ００４—４６５５．２０１ ４．０２．０３１ 软土地区中小基坑回弹变形计算方法研究 陈建伟 （宁波市城建设计研究院有限公司，浙江宁波３１５０１２） 摘要：基坑工程中回弹量的大小是判断基坑稳定的重要依据。在基坑开挖前及开挖过程中正确、有效地预测回弹 变形并采取相应的处理措施，在工程中已越来越受到重视。通过对软土地区中小基坑回弹变形产生的原因分析， 结合常规压缩试验取得回弹模量，提出一种实用的中小基坑回弹量计算方法，并结合工程实例对比，表明计算方 法能有效预测中小基坑回弹变形。 关键词：软土地区；中小基坑；回弹变形；回弹模量 中图分类号：ＴＵ４７０．３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１ ００４—４６５５（２０１ ４）０２—００８９—０３ 随着城市建设的发展，城市道路桥梁建设的 上抬。 等级也越来越高。一般道路桥梁工程基坑有两类： ４）基坑底部软弱层的存在，产生塑性流，形 一类是长条形基坑，如共同管沟、地下通道、河 成不可逆的土体变形引起的位移。 道及管道开挖施工等，此类基坑的特点是开挖宽 ５）开挖过程中周边既有构筑物累积应力二次 度小、长度大；另一类是矩形基坑，如桥梁承台、 释放引发的变形。 沉井下沉施工等，此类基坑的特点是开挖宽度、 ６）基坑回弹量的大小与基坑尺寸、暴露时间、 长度均较小。由于城市道路桥梁的基坑受周围建 支护结构形式、挖土顺序及机械设备等诸多因素 筑物、地下构筑物、地下管线等的影响，周边环 有关。 境的容许变形量、重要性等会成为基坑工程设计 本文主要针对１）、２）的回弹量进行计算分析。 和施工的制约因素，甚至成为基坑工程成败的关 ２不考虑坑底土侧向挤压的回弹变形计算 键。道路桥梁工程基坑宽深比一般＜２．５，基底回 ２．１回弹应力 弹呈馒头形式，基坑中心点回弹量最大 】。根据经 基坑开挖过程相当于对已固结土体卸载，卸荷 验定义，宽深比＞２．５的为宽基坑，宽深比≤２．５ 过程相当于加一向上的卸荷应力。由于本文针对中 的为窄基坑。窄基坑由于支护结构对土体挤压作 小基坑回弹变形的计算，故考虑基坑外侧均布正荷 用，增加土体的回弹［２］。 载有超载作用。由于在基坑外侧相对于基坑底面 １基坑回弹变形原因 荷载，具有超载抑制回弹的作用，因此基底的回 基坑开挖导致基底土体的应力释放，致使坑底 弹变形是基坑内负荷载与基坑外侧超载作用的结 回弹变形，具体产生回弹变形的因素有如下几点［３】。 果『４］。２种荷载各有应力分布。在基坑回弹区域内 １）土体开挖卸载，基底土层产生回弹变形。 任一定点的应力应是正负应力的叠加（见图１）坑 ２）基底以下部分支护结构由于坑内外侧土压 底回弹应力计算公式见式（１ ｏ 力的作用，使坑底土体造成回弹隆起。 △ 【 一ａｌ；）Ｐｏ （１） ３）地下水的浮力及渗流作用导致坑内土体 式中：△ 为坑底深度Ｚ处的回弹应力，且其值 ≥０； 为根据弹性半空间理论计算的附加应力 收稿日期：２０１３－０９－３０ 系数；ｐ０为基坑底面以上土的自重，扣除浮力； 作者简介：陈建伟（１９８１一），男，工程师，硕士，主要从 为坑内负荷载的附加应力系数； 为坑外侧荷 事市政工程设计、咨询工作。 载的附加应力系数。 ８９ 中圄彳盛暑 陈建伟：软土地区中小基坑回弹变形计算方法研究 ２．３变形计算 ２０１４年第２期 『 Ｉｐｏ ，． … ．ＩＩＩ．…．…． ． 采用一维分层总和法计算回弹变形，计算公式 见式（３）。 Ｓ ＝ ｈ （３） ｌｌ ｉｆ 诩 图１在基坑回弹区域内应力的叠加 式中： 为坑底回弹变形量；Ａ盯 为第ｉ层土的 回弹应力；Ｅ。 为第ｉ层土的回弹模量；ｈ 为第ｉ层 土的厚度。 根据文献［５］相关内容，求得中小基坑坑底 中心点位置附加应力系数 （见表１）。 表１中小基坑坑底中心点位置附加应力系数 取值表 深宽比 矩形基坑长宽 ：匕 条形 １．０ １．２ １－４ １．６ １．８ ２ ３ ５ 基坑 ０ １ １ ｌ ｌ ｌ １ ｌ ｌ １ ０．１ ０．９６０ ０．９６８ ０．９７２ ０．９７４ ０．９７５ ０．９７６ ０．９７７ ０．９７７ ０．９６８ Ｏ．２ ０．９２０ ０．９３６ Ｏ．９４４ ０．９４８ Ｏ．９５ ０．９５２ ０．９５４ ０．９５４ ０．９３６ ０．３ ０．７６０ ０．７９８ Ｏ．８２ ０．８３３ ０．８４１ ０．８４６ ０．８５６ ０．８５７ ０．８６４ Ｏ．４ Ｏ．６００ ０．６６０ ０．６９６ ０；７１８ ０．７３２ ０．７４０ ０．７５８ ０．７６０ ０．７５２ ０．５ Ｏ．４Ｏ６ ０．４８１ Ｏ．５３ ０．５６２ ０．５８３ ０．５９７ ０．６２７ ０．６３３ ０．６４０ ０．６ ０．２１２ ０．３０２ ０．３６４ ０．４０６ ０．４３４ ０．４５４ ０．４９６ ０．５０６ ０．５２０ Ｏ．７ ０．０５５ ０．１４７ Ｏ．２１４ ０．２６１ ０．２９６ ０．３２ ０．３７５ ０．３８９ Ｏ．４０ｏ ０．８ Ｏ ０ ０．０６４ ０．１１６ ０．１５８ Ｏ．１８６ ０．２５４ ０．２７２ ０．２９２ ０．９ ０ ０ ０ ０ Ｏ．Ｏ４２ ０．０７４ Ｏ．１５１ ０．１７６ ０．１９６ １．０ ０ ０ ０ Ｏ ０ Ｏ Ｏ．Ｏ４８ ０．０８０ ０．１００ １．１ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ０．０ｏ２ ０．Ｏ２８ １．２ ０ ０ Ｏ Ｏ ０ ０ ０ ０ Ｏ 从表１可以看出，回弹应力深度随着矩形基坑 长宽比增大而增大，最大深宽比不超过基坑宽度的 １．２倍。 ２．２回弹模量 土体是典型的弹塑性材料，根据加荷、卸荷试 验应力应变曲线，对于软土，回弹模量约为压缩模 量的３倍。较准确的回弹模量可直接选用常规压 缩试验取得，可利用文献［６］提出的回弹模量计 算公式，见式（２）。 ：！ 二 ２ １ ± ，¨ Ｇ ｌｇ（ｐ１／ｐ２） 式中： 为回弹模量；Ｐ 为卸荷前荷载水平；Ｐ 为开挖后荷载水平；ｅ 为卸荷前荷载Ｐ 对应的初 始孔隙比；Ｃｓ为回弹指数，可利用文献【７］中相关 土层经验公式，根据压缩指数 、塑性指数Ｌ和 比贯人阻力尸 等进行估算。 对于⑤层粉质黏土：Ｃ８＝０．０７７ｅ＋０．０１０； 对于⑥层粉质黏土：Ｃｓ＝Ｏ．０８５ｅ＋０．００４： 对于⑧层粉质黏土：ｅ＝０．１９６Ｃｃ一０．０１５： 或Ｃ ＝０．０ ｌ ７，ｐ＋０．０６７，Ｃ。＝０．Ｏ０３Ｉ。＋０．００５； ＝０．ｏ２８／ｐ＋ｏ．０４０ ５，Ｃｃ＝０．Ｏ０７／ｐ＋Ｏ．０６７。 ９０ ３考虑坑底土侧向挤压的回弹变形计算 开挖前围护结构两侧承受相同的静止土压力， 开挖后若围护结构不动，坑底以下支护结构外侧的 静止土压力不变，内侧的静止土压力由于基坑开挖 卸载将逐渐减小，两侧土压力之差近似为矩形分 布。支护结构两侧土压力分布见图２。 施工荷载ｑ 图２支护结构两侧土压力分布 支护结构向基坑内侧发生位移，坑底土体将受 挤压而逐步产生伸长变形，增加基坑的回弹量。坑 底土的侧向外力取围护结构向基坑内侧发生位移之 前的受力状态，见式（４）。 △ 一Ｋｏ（ｙＨ＋ｇ） （４） 式中： 为静止土压力系数； 为坑底以上土体 的重度；Ｈ为基坑开挖深度；ｇ为施工荷载。 对于长条形基坑，坑底土的变形符合平面应变 的特点；对于长宽比接近的基坑，则考虑土体的三 向应力状态。根据广义虎克定律，求得坑底土的竖 向应变计算公式，长条形基坑计算见式（５），长宽 比接近的基坑计算见式（６）。 寺（１ △ 一 ）＝ １［’ △ ＋ （ ＋ｇ）］ １ ¨２．．２ （５）， ＝ ［△ ＋ （ ＋ｇ）］ 中国彳鹾譬 陈建伟：软土地区中小基坑回弹变形计算方法研究 ２０１ ４年第２期 ￣＇ｚ－－ （△ 一２／．ｔＡｏ－）＝ １［ＡＯ＂＋２，ｕＫｏ（ＹＨ＋ｑ）］ 气 ２ ／．ｔ （６） ＝ ［△ｃｒｚ＋ （ Ｈ训 。～ 式中：Ｋ０ ４工程实例 ； 为泊松比，软土取ｏ．３５。 ｏ 图５轨道交通区间隧道段支护结构断面示意图 宁波宁穿路改建工程需新建共同管沟，本工程 针对上述３种中小基坑，采用本文方法计算坑 现状地坪标高为２．６５ ｍ，共同管沟采用明挖法进行 底中心点回弹变形，计算结果与实测值如表２所示。 施工，共有以下３种支护形式。 １）标准段共同管沟：开挖深度为５．５ ｉｎ，开挖 宽度为６．４５ Ｉｌｌ，共同管沟节长为３５ １ＴＩ，采用１２ ｍ 长拉森Ⅳ型钢板桩支护，上设围檩和横撑，坑底采 用西５０ ａｍ的水泥双向搅拌桩加固，桩长６ ｍ，桩 距１．５ ｍ，水泥掺量１５％，支护断面示意图见图３。 Ｉ １ 图３标准段支护结构断面示意图 ２）倒虹段共同管沟：开挖深度为９．０ＩＴＩ，开挖宽 度为６．４５ Ｉｎ，共同管沟节长为４０ ｍ，采用咖１００ ｃｍ钻 孔灌注桩支护，上设围檩和横撑，坑底采用４，５０ ａｍ 的水泥双向搅拌桩加固，桩长６ Ｉｎ，桩距１．５ ｍ，水泥 掺量１５％，支护断面示意图见图４。 ＼ｉ ■ ．ｉ 酶※镄 图４倒虹段支护结构断面示意图 ３）轨道交通区间隧道段共同管沟：局部路段 共同沟位于轨道交通Ｌ１区间隧道上方，共同管沟 开挖深度为４．６ ＩＴＩ（共同管沟底距区间隧道顶净距 为４．５ ｍ），开挖宽度为６．０５ ｉｎ，为了减少大面积卸 土，保护轨道交通Ｌ１区间隧道，共同管沟开挖长 度缩短至１２ ｍ，采用三轴搅拌桩桩墙支护，桩墙 厚度５ ｍ，不设围檩和横撑，坑底以下４ ｍ采用三 轴搅拌桩密打加固，水泥掺量２０％，支护断面示 意图见图５。 表２基坑回弹变形理论计算值与实测值比较 ｃｍ 类型 不考虑坑底土 考虑坑底土 实测值 侧向挤压 侧向挤压 标准段 ２．７８ ３．２９ ２．６６ 倒虹段 ３．７３ ４．４４ ３．９８ 隧道段 ２．１２ ２．８９ Ｏ．７５ 以上计算中均未考虑水泥搅拌桩对坑底的加固 作用。标准段实测值小于不考虑坑底土侧向挤压理 论计算值；倒虹段实测值介于不考虑坑底土侧向挤 压理论计算值和考虑坑底土侧向挤压理论计算值之 间；隧道段实测值远小于不考虑坑底土侧向挤压理 论计算值，这是由于隧道段采用了三轴搅拌桩密打 加固。通过表２理论计算值与实测值比较，表明本 文提出的回弹变形理论计算方法与实测值较符合， 能有效地预测中小基坑回弹变形。 ５结语 １）中小基坑回弹应力影响深度随着矩形基坑 长宽比增大而增大，最大影响深度的深宽比不超过 基坑宽度的１．２倍。 ２）中小基坑回弹变形计算需考虑支护结构向 基坑内侧发生位移，坑底土体将受挤压而逐步产生 伸长变形，增加基坑的回弹量。 ３）本文计算考虑基坑外侧周围的超载作用，对 于深度大、不放坡侧壁直立的中小基坑较为适用。 参考文献： …ｌ吴传波．基坑宽度效应对坑底隆起的影响研究［Ｊ］．城市道桥与 防洪，２０１ １（４）：１８０—１８２． ［２］李德宁，楼晓明，杨敏．基坑回弹变形计算方法研究及应用［Ｊ］． 岩土力学与工程学报，２０１２，３ｌ（９）：１９２２—１９２３． 【３］刘国彬，王卫东．基坑工程手册［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社， ２００９． 【４］钱力航．高层建筑箱形与筏形基础的设计计算［Ｍ］．北京：中 国建筑工业出版社，２００３． 【５］洪毓康．土质学与土力学［Ｍ］．２版．北京：人民交通出版社， ２００３． 【６］楼晓明，李德宁，杨敏．上海地区基坑底部粉质粘土回弹变形 参数分析［Ｊ］．土木工程学报，２０１２，４５（４）：１３４—１３８． ９１
