丰富的图形世界专题练习

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一、选择题

1. 长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（ ） 立方厘米.

(A)36 （B）72 （C）96 （D）144 2. 下面的四个图形，能折叠成三棱柱的有( )个

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

3.（2014，宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱 柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）

A。五棱柱 B。六棱柱 C。七棱柱 D。八棱柱

第3题图 第4题图

4.（2014，河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体， 则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（ ） A。0 B。1 C。2 D。2

5. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（ ）

A． B．

C． D．

6.（2014，牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭 成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）

3 A．4 B．

5 C． 6 D． 优质参考资料

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7. 一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所 写的两个整数之和都相等，那么（ ） A．a=1，b=5 B．a=5，b=1

第7题图

C．a=11，b=5 D．a=5，b=11

8. 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出 来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有( ) A．11箱 B．10箱 C．9箱 D．8箱 9. 右

根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ） A．60π C．90π

B．70π D．160π

图是某几何体的三视图，

10. 如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平 面图形顺序对应的立体图形的编号应为（ ）

A。③④①② B。①②③④ C。③②①④ D。④③②① 11. 下列图形是正方体的表面展开图的是（ ）

A B C D

12. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）

A． B． D．

（12题图）

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二、填空题

13. 用一个平面去截一个正方体其截面形状不可能的是 （请你在三角形、 四边形、五边形、六边形、七边形这五种图形中选择符合题意的图形填上即可）．

14. 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图、主视图如图所示，则组成 这个几何体的小正方块最多有 个。

第14题图 第15题图

15. 立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立 方体菁优网木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是 。 16. 观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），○△□□○△□ ○△□□○△□┅┅若第一个图形是圆，则第2008个图形是 （填图形名称）。 17. 把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这 种规律摆放，第四层的正方体的个数是 ，第五层的正方体的个数是 ， 第n层正方体个数是 。

第17题图 第18题图

18. 用大小相同的立方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图，则搭这个几何体需 要 个立方体．

19. 如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无 盖长方体的容积为 。

第19题图 第20题图

20. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原

几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还 需要 个小立方块．

21. 圆柱的底面半径是3cm，圆柱的高是5cm，则圆柱的侧面积是 。

22. 从n边形的一个顶点出发，可引 条对角线，分成 个三角形。

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三、解答题

23. 某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位：cm）． （1）这个几何体的名称是 。 （2）求这个包装盒的表面积．

23. 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示．若组成这个 几合体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有的可能值．

24. 如图，连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。容易看出：三角形没 有对角形，四边形有两条对角线，五边形有5条对角线。 ①六边形有几条对角线？

②从n从边形的一个顶点出发，可作几条对角线？ ③n边形共有几条对角线？

三角形 四边形 五边形

25. 如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小 立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。 21 1

311 2 1

24

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三、选择题

26.（2014，十堰）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（ ）

A ． B． C． D． 正方体 长方体 球 圆锥

27. 下列图形不是正方体展开图的是（ ）

A。 B。 C。 D。 28. 如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正 方体的个数是（ ）

A。5个或6个 B。6个或7个 C。7个或8个 D。8个或9个

第28题图 第29题图

29.（2014，达州）小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n 的值是（ ）

A。6 B。7 C。8 D。9 30. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是（ ）

A。梯形 B。五边形 C。六边形 D。七边形

31. 一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几

何体的立方体个数不可能的是（ ）

A。15 B。13 C。11 D。5

第31题图 第32题图

32. 由相同的小立方体搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，搭成这种几何体 至少需要（ ）个小立方体．

A。8 B。9 C。10 D。11 33. 一个四边形切掉一个角后变成（ ）

A。四边形 B。五边形 C。四边形或五边形 D。三角形或四边形或五边形 34. 由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（ ） A．4个 B．8个 C．16个 D．27个

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35. 一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一个数字，如图表

示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（ ） A。4 B。5 C。6 D。7

第35题图 第36题图 36. 如图所示的正方体的展开图是（ ）

A。 B。 C。 D。

37. 某一物体由若干相同的小正方体组成，其主视图和左视图分别如图所示，则该物体所含 小正方体的个数最多有（ ）

A。5 B。6 C。7 D。8

第37题图 第38题图

38. 如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该 正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（ ）

A。5 B。6 C。7 D。8

39. 图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第 3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是（ ） A。我 B。的 C。梦 D。中

40. 下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是 （ ）

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A。 B。 C。 D。 四、填空题

41. 正方体的截面的边数最少有 边，最多有 边。

42. 如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这 六个数的和为 。

第42题图 第43题图

43. 用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图 所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为 。

44. 用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图，如图所示，则所搭成的几 何体中小立方块最多有 个。

第44题图 第45题图

45. 一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆成

如图所示的形式，然后把露出的表面涂上不同的颜色，则被涂上颜色部分的面积为 分米． 46. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图

1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一 次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后， 骰子朝上一面的点数是 。

2

47. 如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用 个小正方块 摆成．

第47题图 第48题图

48. 下列图形：①等腰三角形；②矩形；③正五边形；④正六边形中，只有三个是可以通过 切正方体（如图）面得到的切口平面图形，这三个图形的序号是 （填序号）。

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五、解答题

49. 下面是由些棱长1cm的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图。

①请你观察它是由多少块小木块组成的； ②在俯视图中标出相应位置立方体的个数； ③求出该几何体的表面积（包含底面）．

50. 已知如图为一几何体的三视图： （1）写出这个几何体的名称；

（2）任意画出它的一种表面展开图；

（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面面积．

51. 在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示． （1）请画出这个几何体的三视图．

（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正 方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个 正方体只有三个面是黄色．

（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以 再添加几个小正方体？

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