二次函数重难点题型

A.①②

B.③④

C.①③

D.②④

3．x2+y=3，当-1≤x≤2 时，y 的最小值是（

）

A．-1

B．2

C．

11

D．3

4

4．若二次函数y=ax2-2ax+c(a＞0)的图象过A（-1，y1），B（3，y2），C（

3



2

，y3），则y1，y2，y3 的大小关

系是

．

+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1 是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c

＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，

y

），（

3

，

y

）是抛物线上两点，则

y

＞

，其中正确的序号

1

2

2

1

2

是

；当y＜0 时，则x 的范围是___ _________。

售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数

y

2

x



100

．（利润=售价﹣制造成本）

8．如图，已知抛物线

y



1

x

2



bx



c

与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C 从原点O

2

（1）直接写出抛物线的解析式：

；

（2）求△CED 的面积S 与D 点运动时间t 的函数解析式；当t 为何值时，△CED 的面积最大？最大面积是多少？

（3）当△CED 的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E 除外），使△PCD 的面积等于△CED 的最大面积？

9．如图，抛物线y= -

5

x2+

17

x+1 与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B，过点B 作BC⊥x

4

4

16.若关于

x

的方程

x

2



2

mx



m

2



3 m



2



0

有两个实数根

x 1

、

x 2

，

则

x x 1 2



x 1

)



x 2

2

的最小值为

______

．

已知平面直角坐标系中两定点

A ( 1,0)

、

B

(4 0)

，抛物线

y



ax

2



bx



2(

a



0)

过点

A、，顶点为

C

，点

P m n n 

0)

为抛物线上一点.

5

)

个单位，点

C

、

P

平移后对应的

（1）求抛物线的解析式和顶点

C

的坐标；

（2）当

APB

为钝角时，求

m

的取值范围；

（3）若

m 

3 , 2

当

APB

为直角时，将该抛物线向左或向右平移

t

(0



2

点分别记为

C

'

、P

'

，是否存在，使得首尾依次连接t

A、、B P

'、C

'

所构成的多边形的周长最短？若存

在，求的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由. t

25、（本小题满分14 分）

c a



0,

a



c

)

过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。

已知抛物线y1=

ax

2



bx



（3）若直线y2=2x+m 经过点B，且于该抛物线交于另一点C(

c b a



8

),求当x≥1 时y1 的取值范围。