翳 鞋 镰鞫簸慧嚣 ；《 塔群防碰撞监测系统的研究 闰佳妮，邓宗白 （南京航空航天大学航空宇航学院，江苏南京２１００１６） ［摘要］施工现场的塔机作业空间相互重叠，极易发生碰撞现象，为此建立了塔群防碰撞监测系统。 系统采用ＧＰＳ ＲＴＫ技术实时测量塔机的位置信息，将ＧＰＳ的测量精度由米级提高到厘米级。测量结果利 用Ｂｕｒｓａ—Ｗｏｌｆ模型转化到同一自定义的坐标系下，并通过无线局域网技术传送到控制器。在深入研究了 塔机的数学模型和碰撞检测原理的基础上，设计了基于求异面线段距离的碰撞检测算法。控制器根据实 时测量的塔机的位置信息，通过防碰撞算法实现对塔机实时动态的监测和预警。 ［关键词］ＧＰＳ ＲＴＫ技术；坐标转换；塔机数学模型；实时碰撞检测 ［中图分类号］ＴＮ９ｌ１．７３［文献标识码］Ｂ［文章编号］１００１—５５４Ｘ（２０１１）０７—０１０６—０５ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ａｎｔｉ－ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ｆｏｒ ｔｏｗｅｒ ｃｒａｎｅｓ ＹＡＮ Ｊｉａ－ｎｉ，ＤＥＮＧ Ｚｏｎｇ—ｂａｉ 施工现场塔机问作业空间相互重叠，导致塔机 相互碰撞的安全事件时有发生，造成巨大的损失…。 到目前为止，国内有关单位所开发的塔机监 控系统一般采用激光、超声波、红外线等防碰撞 可实时提供＿一维坐标、全天候作业等特点非常适合 用来测量塔机以及塔机可能碰撞部件的位置『４】。 单点ＧＰＳ的测量精度一般只能达到米级，难 以满足塔机定位的要求，本文采用ＧＰＳ ＲＴＫ技术 装置，发射（接收）装置受到最大发射角和覆盖 范围的，需要在塔机上布置多个发射（接收） 装置，增加了硬件成本和系统工作量；在安全控 制方面仍局限为阈值，即塔机间的警示距离 是同定值，实际监测到的塔机运行参数并未用于 调整警示距离的大小，未能真正提高塔机根据实 际运行状态预防事故的能力ｌ１＿３１。 针对以上问题，本文设计了塔群的防碰撞监测 来提高测量精度。塔机的ＧＰＳ ＲＴＫ位置测量系统 主要由一个基准站和多个流动站组成，基准站利用 接收机进行载波相位测量并求出其改正数，然后基 准站接收机将改正数传送给流动站接收机，后者用 它来改正测量结果，精度可达到厘米级【 ５ｉ。 ＧＰＳ ＲＴＫ技术的数学模型是 在基准站Ｐ上利用接收机对ｉ卫星信号进行载 波相位测量，得到基准站Ｐ到ｉ卫星间的距离测量 值，即 ， ＝ ・系统，系统主要南位置信息采集子系统、信息通信子 系统、程序计算子系统等部分组成。系统采用ＧＰＳ ＲＴＫ技术实时测量塔机的位置信息，测量方法简单 有效 建立的塔机数学模型利用实时测量的塔机的位 置信息、速度和加速度信息来近似描述塔机在未来一 、 ｔｘ ０＋Ⅳ ＋ ） （１） 式中Ａ为载波的波长；Ⅳ 为基准站Ｐ上进行载波 相位测量的初始整周模糊度； 为整周数的变化 段时间内的运动状态，为实时动态的确定警示距离提 供条件，从而提高了塔机根据实际运行状态预防事故 的能力，实现塔机的实时动态监测和预警。 量；ｑＹｐ为载波相位测量的观测值。 利用确定已知的基准站Ｐ的坐标（ ， ， ）和ｉ卫星的坐标（Ｘｉ， ， ），计算基准站到 卫星的几何距离Ｐｔｐ，得到基准站Ｐ到ｉ卫星的距 离改正数，即 ［收稿日期］２０１１－０４—０６ ［通讯地址］闫佳妮，江苏南京市白下区御道街２９号 ｌ 塔机位置信息的采集和处理 １．１ ＧＰＳ ＲＴＫ技术 ＧＰＳ因为具有定位精度高、测站间无需通视、 １Ｏ６ 建筑礼械 Ａｐ ＝Ｐ 一 — ＝ （Ⅳ 。＋Ａ ＋ ） ）２＋（Ｚ ｚ ＋ ．（２） 塔机的塔身一般做平移运动，在塔身上安装一 个ＧＰＳ便可对塔身定位。塔臂绕塔身做回转运动， 可近似地将动臂式塔机的臂架回转运动的轨迹看作 一个圆锥面，因此在塔臂上安装一个ＧＰＳ便可对 在流动站 上，利用ＧＰＳ接收机接收ｆ卫星 塔臂定位。如图１所示，本文将一个ＧＰＳ安装在 塔臂和塔身连接部位，另外２个ＧＰＳ分别安装在 塔臂端部和人字架顶部。 信号并进行载波相位测量的同时，也接收基准站发 送过来的改正数。设流动站 对ｉ卫星信号进行载 波相位测量获得距离观测值为 ， 、 ＝ ・【』 。＋ＪＶ ＋ Ｊ （３） 式中Ⅳ加为流动站 上进行载波相位测量的初始整 周模糊度；Ｎ＂ｋ为整周数的变化量； 加为载波相位 测量的观测值。 将流动站 利用接收到的距离改正数按下式 进行改正获得改正后的距离值，并将流动站 到 卫星的几何距离公式代人，即 一 ）２＋（ｙ 一 ）２＋（Ｚ 一ｚ ＋二 ㈩ 式中 ｐ为同一历元各项残差之和。 当基准站Ｐ和流动站 同时观测相同的至少４ 颗ＧＰＳ卫星时，即可得至少４个方程组，解之可 得流动站 的坐标（ ， ， ）和６Ｐ。 基准站主要由基准站接收机和发射电台组成。 基准站架设位置上空应尽可能开阔，距离高层建筑 或者塔机等施工设备有一定距离，远离施工现场的 高压输电线、无线电发射装置。流动站接收机安装 在施工设备上，对施工设备进行定位。 图１流动站ＧＰＳ接收机的安装位置示意图 １．２ ＧＰＳ测量结果的坐标转换 ＧＰＳ的测量结果都属于ＷＧＳ一８４坐标系统。 ＷＧＳ一８４坐标系的几何定义：原点在地球的质心， ｚ轴指向国际时间局（ＢＩＨ）１９８４．０定义的协议地 球极（ＣＴＰ）方向，ｘ轴指向（ＢＩＨ）１９８４．０的零 子午面和ＣＴＰ赤道的交点，３个轴构成右手坐标 系。 为方便塔机模型的建立和碰撞算法的实现，所 使用的坐标系需要跟据施工现场的布置和施工设备 的运行状态进行设计。因此需要将ＷＧＳ一８４坐标 系下的坐标转换为自定义的塔机施工现场的坐标系 下的坐标，需要建立坐标系统转换模型。当重合点 数为３个以上时，可以利用Ｂｕｒｓａ—Ｗｏｌｆ模型『６＿。 设ＷＧＳ一８４坐标系Ｏｗ－ＸｗＹ￣ｗ和自定义的塔机 施工现场的坐标系Ｏｓ－ＸｓＹ￣Ｚｓ这两个坐标系的原点 和 不重合，而且坐标轴也相互不平行，对应 的坐标轴之间还存在有３个旋转角（或称欧拉角）， 这两个坐标系的尺度也不一致。则同一点 在这 两个空间直角坐标系中的坐标可分别表示为（ ， ， ）和（Ｋ ， ，乙），它们之问有下列关系式 Ｘ △ （１般）・尺（占：）・Ｒ（ ）‘尺（ ）‘ （５） 式中 ＝［ 】 ；Ｘｗ ＝［Ｘｗ ＹｗＺ ； ＣＯＳ６＂ｚ ，、 ＡＸ＝［ＡＸＡＹＡ ＺＪ ；Ｒ Ｊ＝ｌ－ｓｉｎ占：ＣＯＳ￣ｚｓｉ ０ ０ ］ｌ； １ ０ ０ ｌ Ｊ ＣＯＳ６＂ｙ ０一ｓｉｎ ］ ｌｓ１ｎ Ｅｙ ０１０ＣＯＳ Ｊｌ ； Ｒ（占 ）： ｌ０ ｉｎ０＿ｃ。ｓｉｎ ｃ。０ｓ Ｊ ］ 舄 Ｃｌ热ｌ 嚣 嶷醚 在这里，称△ｘ，△ｙ，△Ｚ， ， ， ，ｋ 信号，通过防碰撞算法预测本塔机是否会与其他塔 机相互碰撞，如果预测将会发生碰撞则控制警报器 为两个三维空间直角坐标系之间转换的转换参数， 共７个。其中△ ，△ｌ，，△ｚ为３个平移参数； 。， ， ：发出预警信号。同时，子控制器还将本塔机的运行 状态以及是否会发生碰撞的信息传送给总控制器。 总控制器整合所有信息，通过显示屏显示各个塔机 的位置，并用警示色标出将要发生碰撞的塔机，通 过总控制器还能够远程对子控制器进行参数设置和 故障诊断。 为３个旋转角参数；ｋ为尺度比参数。 利用至少３个公共点便可求解这７个坐标转换参 数。然后再利用所求得的转换参数将其他ＧＰＳ点 在ＷＧＳ一８４坐标系的坐标转换至自定义坐标系的 坐标。以下所用到的坐标均是在自定义的塔机施工 现场的坐标系Ｄ 一 ＹｓＺ下的坐标。 ３塔机防碰撞系统核心算法的实现 ３．１建立塔机的数学模型 ２塔群的无线通讯系统［６－７］ 由于施工现场环境复杂，像塔机这类作旋转 运动的施工设备增加了有线传输的布线难度；其 次，施工现场的电机设备会产生电磁噪声，对有线 以往针对建筑塔机建立的塔机数学模型主要 是二维平面的，而塔机始终在一个 维立体交叉的 环境中协同作业，二维模型信息很难反映塔机的全 学模型需要利用实时测量的塔机的位置、速度和加 速度信息来近似描述塔机在未来一段时间内的运动 状态，从而预测塔机是否会相撞，达到防碰撞的目 传输信号产生干扰。因此，塔群通信系统采用了符 部状态信息。要实现塔机的防碰撞，建立的塔机数 合８０２．１ １标准的无线局域网技术。 的。因此本文建立了塔机的四维数学模型，在塔机 三维信息的基础上，附加了时间因素。本文以动臂 塔机为例，建立塔机的数学模型。 塔机发生碰撞的部件主要是塔臂和吊钩，因 此，建立塔机的数学模型关键在于建立塔臂和吊钩 图２塔群通信系统结构示意图 的数学模型。塔臂的几何模型如图３所示。图３中 点０．，和Ａ，是ＧＰＳ接收机所在的位置，可以实时监 测当前时刻点 和点 的 维坐标Ｏｓ（ＸＪｏ，Ｙｓｏ， ）和 （砀，ＹＪＡ， ），并能测量得到其各个方 图２是塔群无线通信系统的结构示意图。终端 节点是ＧＰＳ接收机；子控制器是各个塔机上的ＰＣ 机和警报装置；总控制器是控制室内的计算机。终 端节点获得塔机的位置和速度信息，并将信号传给 所有塔机的子控制器。子控制器接收来自ＧＰＳ的 建立塔机臂的数学模型为 ｌ ， 向的速度。Ｐ，点到ｐ，点距离为ｆ，（０≤１ｓ≤Ｒｊ）， 其中ｆ，是变量，尺－，是塔机臂的长度。 Ｘｊｐ ｘｊ０ Ｖｊｏｘ＋—＝ｎＪ。 ‘ 。ｓ ＋ ）ｃｏｓ（ ＋ ＋ ］ （６）（） ｌ２￣Ｊｘｙ＝ Ｏ Ｖｊｏｘ＋ ＋＝Ｐ ＹＪ＋ ＋— 肋 ‘．，ｒＪ Ｊｐ（ ，ｆ）＝ ＹＪ１。ｓ ＋ ］ｓｉＩ１（ ＋ ，＋ ］ ｚ ＝ｚ ＋，，ｓｉｎ ＋‰，＋ ‰ １０８ 建筑机械 式中０，， ，角可以根据当前时刻所测的 点和 点的坐标得到；（Ｘｊｐ， ，Ｚｊｐ）是预测以当前时 刻为基础再过时间ｔ的Ｐ，点的坐标。 －－ ’’。’。一 度 求得，即 ： — ：二 一 ２ （１１） 同理，塔机吊钩的数学模型的建立方法与此 ● ●，类似，不再详述。 ～、、、 ＼：：．．．．．． 、３．２塔机碰撞检测分析＿８－ ］ 两塔机不发生碰撞，需要在运动过程中始终 ～～ ～、 图３动臂塔机臂架的几何模型 是塔臂旋转运动的角速度（顺时针为正， 逆时针为负），它可以由当前时刻点Ａ，在 平面 旋转的线速度ＶｇＬ￣ｃｙ以及塔臂在 平面内投影求得， 即 （７），、 ＯＬ 是塔臂旋转运动的角加速度，它可以由前 一时刻测得的点Ａｊ在ｘｙ平面旋转的线速度￣？Ｊａｘｙ（ｔ－Ａｔ 和当前时刻点Ａ，在ｘｙ平面旋转的线速度ｌｅＪＡｘｙ求得， 即 脚 （△ｆ是ＧＰＳ测量的时间问 是塔臂升降运动的角速度（上升为正，下 降为负），它可以由当前时刻点 沿ｙｚ平面旋转 的线速度 以及塔臂的长度求得，即 ＝ （９） 是塔机臂升降运动的角加速度，它可以 由前一时刻测得的点Ａ．，的沿ｙｚ平面旋转的线速度 Ｖｇ￣ｙｚ（ｔ－Ａｔ）和当前时刻点Ａ，沿ｙｚ平面旋转的线速度 求得，即 加 — （１０） 塔身移动的加速度，可以由前一时刻测得 的点Ｏｊ的速度 （ 川和当前时刻测得的 的速 保持一定的距离，这个距离叫做警示距离。当两塔 机间距离小于或等于警示距离时发出警报，操作人 员立即制动，塔机停止后两塔机仍能保持一定的安 全距离。因此，要防止塔机发生碰撞，警示距离的 确定是关键。 警示距离应该是一个动态变化的值，它与２ 台塔机当前的运动方向、运动速度和制动加速度有 关，应该随２台塔机运动状态的变化而变化。设２ 台塔机为ａ和ｂ，根据塔机的数学模型，可以预测 若塔机制动，从准备制动到塔机停止的这段时间 内，任意时刻两塔机上点 、 的坐标。判断塔 机ａ、ｂ问的距离是否到达警示距离，等价于求解 是否存在一个时间点ｔｏ满足 ｍｉｎ［ （ｔｏ）一 （ｔｏ）１≤ （１２） 其中 为安全距离，可以根据实际情况取一个合 适的较小正数；ｍｉｎ［Ｐｇ￣（ｔｏ）一 （ｔｏ）］表示预测 从塔机制动到塔机停止的过程中塔机ａ和ｂ上可能 发生碰撞部件的最近点的距离。因此，根据ＧＰＳ 的测量值和塔机数学模型找出ｍｉｎ［Ｐｇ．（ｔｏ）一 （ｔｏ）］的求解方法是塔机碰撞检测的关键。 ３＿３防碰撞检测算法的具体实现 塔机防碰撞检测的关键在于预测塔机可能发 ●Ｚ ●Ｚ 图４塔臂位置关系示意图 生碰撞的部件最近点的距离，即ｍｉｎ［Ｐｊ，（ｔｏ）一 制造厂设计，该厂的施工现场有多条生产线，每条 （ｔｏ）］的求解方法。预测塔臂与塔臂、塔臂与吊钩 生产线布置了２台龙门架、３台固定塔式起重机， 最近点的距离，都可转化为求解异面线段之问的距 离。本文以两塔机臂的碰撞检测为例说明塔机碰撞 检测算法的实现过程。 如图４所示，ＧＰＳ接收机实时测量当前时刻 Ａ 、ＯＪａ、Ａ 、Ｏｊｂ的 维坐标以及３个方向上的速 度，将测量值带入公式（６）当中，得到Ｐ（ ， ）、Ｐ（ＰＪｂ，ｔ）的三维坐标（ＸｐＪａ，ＸｐＪａ，ＺＰＪａ）、 （Ｘｐｊ ，ｘ『Ｊ∞，ＺＰＪｂ），坐标是关于 、ｌｊｈ、ｔ的函数。 将 ＝０、１ｊ，＝Ｒｊａ、仁Ａｔ，２△ｔ，３Ａｔ，……，ｚＡｔ （△ｔ的选取和塔机的运行参数有关，１１Ａｔ为较慢 塔机停止的时间）带人Ｐ（ＰＪａ，ｔ）的三维坐标中； 同理，将 ＝０、１ｊｂ＝ＲＪｂ、ｔ＝－Ａ ｔ，２△ｔ，３ Ａ ｔ，…… △ｔ带入Ｐ（ＰＪｂ，ｔ）的三维坐标中，得到从塔机 制动到较慢塔机停止的过程中在每隔时间Ａ ｔ塔机 ａ、ｂ上点Ａ 、Ａ拈、Ｏｓｂ的三维坐标组 ４ １ Ｏｊ，ｌ 乃ｌ Ｏｊｂ１ Ａｊ．２ Ｏｊｏ２ ２ Ａ＾，３ Ｏｊ．３ 和 乃３ （１３） Ａ Ｏｊｂ ， Ｏｊａ ｌ ｌ Ａ乃 分别求取异面线段Ａ ０ 和Ａ∞ …一 Ａ 和Ａ ＯＪｈ 之间的距离 ｄ Ｊ舶Ｉ ｄ ＪＬｊｈ２ （１４） ｄ Ｊ。 判断是否存在异面线段之间的距离ｄｊｏｓｈ ≤ （ｍ∈【ｌ，２……， ］）。若存在，则塔机ａ、塔机ｂ 均需发出警报；若都不存在，则塔机继续安全行 驶。 ４结论 该塔群防碰撞监测系统是为南京某大型船坞 １１０ 建筑札拭 施工设备Ｔ作空间相互重叠。根据塔群防碰撞监测 系统的对测量精度的要求，选用了双频ＲＴＫ差分 系统。由于塔机的运行速度一般都低于１５ｍ／ｓ，对 ＧＰＳ测量精度的影响不大。测量系统实时测量精 度不大于０．０５ｍ＋２ｐｐｍ（ＲＭＳ），速度精度不大于 ０．０８ｍ／ｓ（ＲＭＳ）。选定ＧＰＳ信号采集点的信号采 集周期为０．１ｓ，即各个ＧＰＳ信息采集点每０．１ｓ向 控制器发送一组位置检测数据，控制器的运算周期 小于０．１ｓ。整个防碰撞检测系统有较好的实时性， 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