中国股指波动的协整关系的实证分析

中国股指波动的协整关系的实证分析

作者：杨 欢

来源：《中小企业管理与科技·下旬刊》2011年第02期

摘要：传统的统计方法表明沪深两市的内部行规似乎是完全一样，然而通过对上证指数和深圳成指之间的协整关系进行了研究，结果表明上证指数和深圳成指之间并不存在长期均衡的协整关系。

关键词：股价指数 协整关系 实证分析

1 协整理论及协整分析原理

众多实证分析表明，经济变量时间序列大多数显现出非平稳性， 协整理论则提供了处理非平稳时间序列间协整关系的有效方法[1]。协整理论是理解经济变量存在长期均衡关系的基础，非平稳序列经过差分可以转化为平稳序列。对于随机过程{Xt}，如果必须经过d 次差分之后才能变换成为一个平稳的、可逆的自回归移动平均过程，而当进行d-1次差分后仍是一个非平稳过程，则称此过程具有d 阶单整性，记为I(d)。值得注意的是，差分次数不可太多，过度差分会失去数据原本的信息。在检验一组时间序列是否存在协整关系之前，应该先检验这些时间序列的单整性。若被检验的只是两个时间序列，则这两个时间序列的单整阶数应该相同[2]。

2 数据描述

我们选取了上证指数( SH)和深圳成指(SZ)的收盘数据进行分析，上证指数(SH)和深圳综合指数(SZ)是有代表性的个体指数的加权和。因此，可以通过对它们的研究来探索整个国内证券市场的情况。样本空间为2007年2月1日至2007年6月29日，交易日观察值个数为98。我们对各指数数据进行取对数和对数差分处理。用SH，SZ表示进行取对数后的指数序列，用DSH、DSZ表示进行对数- 差分处理后的指数序列(收益率序列)。下面我们就对上证指数和深圳综合指数进行协整分析，检验其协整关系。 3 单整检验

按照协整的定义，若两个变量时间序列之间存在协整关系，它们必须是同阶单整的。因此，在进行协整检验之前，必须对各个变量时间序列进行单整检验，确认各个变量是同阶单整变量时间序列，否则，协整检验可能发生错误。常用的单整检验方法有Dickey2fuller 检验(简称DF检验) 和扩展的Dickey2fuller 检验(简称ADF检验)。DF检验适用于变量时间序列为一阶自回归的情形，对于高阶自回归的变量时间序列应该用ADF检验。本文采用ADF 检验方法，对变量时间序列X={xt}Nt=1进行ADF 检验的一般形式是:

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其中β0表示截距项，T表示趋势项，Δ表示一阶差分，εt表示随机误差项。滞后项P通常按照SC信息量准则或AIC信息量准则选择，本文按照SC信息量准则选择滞后项P。 首先对对数指数数据进行单位根检验，采用ADF方法。ADF检验的假设为:原假设H0: =0(过程是非平稳的)；H1:

由表1看出序列SH，SZ都是一阶单整的，即I(1)，序列DSH，DSZ都是平稳的，即同为I(0)过程，因此可以进行协整检验[3]。 4 协整检验

为检验两变量xt和yt是否协整，Engle和Granger于1987年提出了两步检验法，成为EG检验。序列xt和yt若都是d阶单整的，用一个变量对另一个变量回归，即有： 第一步协整回归结果如下： Dependent Variable: SH Method: Least Squares Date: 08/03/07Time: 19:29 Sample: 1 98

Included observations: 98 表2 协整回归结果 第二步残差检验结果如下: 表3 残差序列的单位根检验

由于无法拒绝零假设，说明残差序列非平稳，这意味着序列SH和SZ不存在协整关系。也就是说中国上证指数和深圳成指在样本区间内不存在长期均衡关系。 5 结论

尽管有文献用传统统计方法测得两个市场的相关系数高达0.983，但是协整检验结果表明两个市场并不存在真正的关联波动性。从表面上来看它们似乎存在一定程度地同升同降，但从长远来看它们有各自的运动方式，两个市场在运行一段时间后会发生一定的偏离。所以在对我国证券市场做相关定性分析以及定量分析时并不简单地用一种指数代替我国的证券市场状况，编制统一的，权威的证券指数势在必行。

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参考文献：

[1]程细玉，张世英.福建省居民收入与消费关系的协整分析[J].华侨大学学报(自然科学版)，2003，24(4):425 - 429.

[2]郭雪.上证综合指数协整关系的实证分析[J].当代经理人2005(17). [3]张学莹，金德环.金融计量学教程[M].上海:上海财经大学出版社，2005 . [4]易丹辉.数据分析与EViews应用[M].北京:中国统计出版社，2002.