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六年级上册数学期末复习

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六年级上册数学期末复习

第一单元 位置

1、知识点回顾:

1)数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”。 作用:确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。

注:(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。 如:数对(3,2)表示第三列,第二行。

(2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线。(有一个数不确定,不能确定一个点)

行号

4

3 2 1 0

1 2 3 4 5 6 列号

( 列 , 行 ) ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 (从左往右看)(从下往上看) (从前往后看)

2)、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。

3)、两点间的距离与基准点(0,0)的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变。 2、随堂练习

1)、小力坐在教室的第4列第3行,用(4,3)表示,小星坐在第2列第5行,用( , )来表示,用(6 ,1)表示的同学坐在第( )列第( )行。

2)、宋玉和王菲在教室里的位置可以用点(3,6)和点(4,5)表示,(3,6)中的3表示第3列,则6表示( ),(4,7)表示王兵坐在第( )列第( )行。

3)、科学课,聪聪坐在实验室的第3列第2行,用数对(3,2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是( )。

A、(3,3) B、(4,3) C、(3,2) D、(4,1) 4)、如果A点用数对表示为(1,5),B点用数对表示为(1,1),C点用数对表示为(3,1),那么三角形ABC一定是( )三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角 D、等腰

第二单元 分数乘法

(一)分数乘法意义:

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如: ×5表示求5个的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: ×表示:求的是多少?

83394411 9×表示: 求9的是多少?

6611A×表示: 求a的是多少?

66898989(二)分数乘法计算法则:

1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。

注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

4、分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

(三)积与因数的关系:

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a.

一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b <1时,c一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a .

注:在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。 附:形如

1111的分数可折成()×

a(ab)aabb(四)分数乘法混合运算

注:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c

a c + b c = ( a + b )×c

(五)倒数

1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。

强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。 例如:a×b=1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法:

①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置(整数分之1)。

③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。 ④求小数的倒数:先化成分数,再求倒数。 4、1的倒数是它本身,(1×1=1)

0没有倒数,(任何数乘0积都是0,且0不能作分母。) 5、任意数a(a≠0),它的倒数为;非零整数a的倒数为;分数的倒数是。

6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于1。

(六)分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

“1”× b = ?

a1a1abaab例如:①求25的是多少? 列式:25×=15②

②甲数的等于乙数,已知甲数是25,求乙数是多少? 列式:25×=15

注:已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。

353535352、( 什么)是(什么 )的

(几)。 (几)(几) (几) ( )= ( “1” ) ×35例1: 已知甲数是乙数的,乙数是25,求甲数是多少?

甲数= 乙数 × 即25×=15

注:(1)“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量,即

35353535是把乙数看作单位“1”,把乙数平均分成5份,甲数是其中的3份。 (2)“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号,“的”字相当于“×”。

(3)单位“1”的量×分率=分率对应的量

例2:甲数比乙数多(少)3,乙数是25,求甲数是多少? 甲数=乙数 ±

53乙数× 即

525±25×=25×(1±)=40(或10)

35353、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

4、什么是速度?

——速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间

——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等。

5、求甲比乙多(少)几分之几? 多:(甲-乙)÷乙 =

(甲—乙)

比字后面的量差= 比后 少:(乙-甲)÷乙

课堂练习

53是( );24的是( )。 682、在○里填上“>”“<”或“=”。

11811711733×○ ×○ ×1○×0

898441291213、看一本书,每天看全书的,3天看了全书的( )。

914、一袋面粉25千克,已经吃了它的,吃了( )千克,还剩( )千

5克。 5、计算

8188111)×(-×) 2)101×-

33211677

1、6个

123)×34×7×

717

6、益华电脑城有电脑220台,第一天卖出

14,第二天卖出剩下的, 415第二天卖出电脑多少台?

7、某粮店有大米560吨,面粉350吨,运走多少吨大米,可以使剩下的大米吨数

7相当于面粉的?

10

作业:

1、一个平行四边形的高是( )。

41分米,它的底是高的,这个平行四边形的面积是522、计算

818851351)×(-×) 2)×+×

3321167447

1143

3) 3.5×1 +125%+1 ÷ 4)975×0.25+9 ×76-9.75

4254

115152565)7315 ×8 6) 6 ×13 +9 ×13 +18 ×13

733吨,第一天用去这批面粉的,第二天又用去吨,两天共81416用去面粉多少吨?

94、六年级三个班的学生共同植树,一班植树80棵,二班植树的棵数是一班的,

87三班植树的棵数比二班的还多7棵,三班植树多少棵?

93、饭店买来面粉

5、甲数是乙数的3 ,乙数是丙数的5 ,甲、乙、丙三数的比是( ):( ):( )。

2

4

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