飞行模拟中的飞行动力学仿真平台研究

中国民航飞行学院学报　１２　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ａｖｉａｔｉｏｎ　Ｆｌｉｇｈｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｎｏｖ．２００６　Ｖ０１．１７　Ｎｏ．６　飞行模拟中的飞行动力学仿真平台研究木　苏彬　陈又军　刘渡辉　王大海　（中国民航飞行学院　四川广汉６１８３０７）　摘　要：介绍了适合于飞行动力学仿真的运动方程和飞行动力学仿真中的气动力数　据和发动机数据的处理方法，改造了部分运动方程以克服地面运动的奇异性问题，建立了一种　可仿真地面风场中运动的起落架数学模型，完成了可模拟飞机空地运动的通用的飞行动力学仿　真平台。数值仿真了某双芡螺旋桨飞机的爬升和巡航性能，数值仿真结果表明：该仿真系统能处理　飞行仿真中的所有的飞行动力学问题，计算过程稳定，克服了飞行动力学仿真中的奇异值问题。　关键词：飞行仿真飞行动力学模型起落架模型　中图分类号：Ｖ２１１　文献标识码：Ａ　ｌ引言　机拉（推）力和燃油流量、发动机排气温度、滑　油压力等参数，以及发动机开车、试车、关车等　逻辑。运动方程解算模块，解算飞机六自由度非　线性全量运动方程，获取飞机的姿态和位置以及　其它所有的飞行参数。该部分是飞行仿真中的数　据源泉。这些飞行参数输出到飞行模拟器的其它　分系统，如视景系统、仪表系统、运动系统、发　动机系统、导航系统、燃油系统、液压系统和操　纵系统等，为飞行员提供视觉、听觉和动感等信息。　３各模块的功能及特点　３．１气动模块和发动机模块　气动模块数学模型和软件完成飞机空气动力　飞行动力学仿真系统是组成飞行模拟器的一个　主要软件系统，它的计算任务繁重，与其它分系　统的关系密切，输入、输出参数量大。飞行模拟　器许多分系统的驱动信号都需要飞行动力学仿真　系统提供，所以该系统的建模、编程、数据的选　取及预处理都直接影响着飞行模拟器的逼真度。　飞行动力学仿真系统需要对飞机空气动力特　性、地面上运动时起落架的力和力矩、发动机拉　力和耗油率等参数以及大气环境对飞行的影响进　行仿真，解算飞机的六自由度非线性全量运动方　程。本文的目的在于搭建～个可用于飞机飞行仿　真研究的通用的平台，在该仿真平台上，输入反　映飞机飞行特性的飞机的特征参数，能输出基本　符合该机性能指标和操控指标要求的飞行动力学　仿真参数。下面介绍一种成功用于某单发螺旋桨　特性的仿真，即计算飞机的气动系数、气动力和　力矩。该模块包括纵向气动系数、横侧气动系　数、起落架、襟翼影响等。　气动模块需要来自飞行动力学仿真系统内部　的反馈项即马赫数、高度、迎角、侧滑角、飞机　重心位置以及角速度无因次量等飞行参数和由操　纵系统提供的操纵面位置、起落架、襟翼位置，　飞机和双发螺旋桨飞机桌面练习器中的飞行动力　学仿真平台。　２飞行动力学仿真系统的组成　飞行动力学仿真系统需要接收操纵系统的操　纵面位置和发动机推力手柄位置信息，燃油系统　的燃油重量，飞机重心位置，襟翼位置和起落架　位置和起落架收、放标志，自动飞行系统飞行模　式设置等。在本系统的气动模块中，计算飞机气　计算飞机在该状态下的气动力（矩）系数，最后　计算出飞机的气动力和力矩，输出到运动方程模块。　根据所选的解算运动方程的算法不同，在每　一个计算时间步长里都要多次调用气动模块进行　气动数据计算，因此在气动模块中做一些优化是　必要的。通常所作的优化就是在气动模块中对飞　机的空气动力数据进行预处理，数据预处理主要　动系数和气动力／力矩。起落架模块计算飞机在地　面运动时起落架力和力矩。发动机模块计算发动　术中国民航总局科研基金资助项目　维普资讯 http://www.cqvip.com

Ｎｏｖ．２００６　Ｖ０Ｉ．１７　ＮＯ．６　中国民航飞行学院学报　Ｃｉｖｉｌ　Ａｖｉａｔｉｏｎ　Ｆｌｉｇｈｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　！呈　川［妻］＝　［：　耋：乏］＋　［－７－］＋［一≥］　西ｙ－－［／￣ＺＭ　＋Ｉ　ＥＭ　一Ｉ　ｚ—Ｉ　一Ｉ　∞　：（２　五；　，（尺＋＾）　＝，（　Ｕ）　（４）　一ｓｉｎ，，ｃｏｓ，９ｓｉｎ０　ｓｉｎａ｛【ｃｏｓ　ｓ　ｌ９ｃｏｓ（　一　）　（５）　空中运动当俯仰角在９Ｏ度附近会出现奇异值　问题，这可用四元数【２Ｊ或双欧拉法【３懈决，由于双　欧拉法具有较好的计算稳定性，而四元数法在变　步长计算中才具有较好的计算稳定性Ｉ４Ｊ，且民航　机主要飞行在较低的俯仰角状态下，实际上大多　数时间都可使用正欧拉法计算，使用双欧拉法计　算量比四元数法小，本项目中集成了两种算法，　选择使用了双欧拉法。　地面运动当速度较低且又存在风的影响时，上　述几何关系方程可能会出现奇异值问题，如顺风中　滑行时，可能出现迎角大于９Ｏ度，侧风中滑行侧　滑角会出现等于９ｏ度的现象，正如前文提到的由　于要考虑风的影响，且便于考虑风的影响，飞行器　运动方程的力方程组采用了地面坐标系下的力方　程，并采用了下列方法解决地面运动奇异性问题。　求解运动方程计算得到的在地轴系中的速度　分量　、　、　，通过坐标变换得到体轴　㈤　＝ａｔａｎ２（－　，　）（一１８０＜ａ＜１８０）　＝＝ａｔａｒｄ（　，　，×ｃｏｓ（ａ）一　×ｓｍ（ａ））　（一９　＜９ｏ）　（７）　＝ａｔａｎ２（ｓｉｎ，９ｃｏｓａｓｉｎｆｌ—ｃｏｓｇｃｏｓ￣ｓｍａｓｍｆｌ　一　＋ｓ’ｍｒｅｏｓＳｅｏｓ￣．ｓｍＳｓｍａ＋ＣＯＳｒｃｏｓ￥ｅｏｓａ）　（一１８０＜ｙ，＜１８０）　经过上述改造后的运动方程，在不同的飞行　任务中，利用四阶龙格——库塔法求解方程　（１）、（２）、　（３），再配合方程（７）即可得　到飞机的飞行动力学仿真参数，在进行四阶龙　格——库塔法积分计算中，辅以四元数法或双欧　拉法就能保证计算过程不会出现奇异值。根据数　值积分稳定性理论，只要选择适当小的时间步　长，可保证四阶龙格一库塔法积分计算始终保证　在计算的稳定域中，不会出现计算过程发散等问题。　３．３起落架力和力矩模块　维普资讯 http://www.cqvip.com

中国民航飞行学院学报　１４　ＮＯＶ．２００６　Ｖ０ｌ＿ｌ７　Ｎｏ．６　Ｃｉｖｉｌ　Ａｖｉａｔｉｏｎ　Ｆｌｉｇｈｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　在体轴系中的速度分量，　为前轮偏转角，　前轮有效侧滑角，　为前轮侧向摩擦力，　为　为　前轮滚转摩擦力，　为滚动摩阻，　（　）为侧向　Ｉ　；　％‘ｍｇ一　一Ｃｎｘ’ｎ　｛ｘｎ；Ｈ＋　ｓｉｎ３　（９）　Ｉ　＝　＋　。ｃｏｓ３・ｃｏｚ　＝ｒｓ，　Ｉ＾＝　一Ｌ　ｙ　ｐｎ＝６　一ａｒｃｔｇＣＶ，　，ｙ‰）　，＝　（　）．Ｆ，　（１Ｏ）　Ｆ　，Ｒ’Ｆｎ　Ｆｔ　＝一Ｆｓ　‘ｓｉｎＳ，一ＦＲ、，ｃｏｓ６．　．Ｆ　＝Ｆｓ’ｃｏｓ６，，一ＦＲ‘ｓｉｎＳ，ｔ　．．．其中　和　是前起落架运动速度（地速）　摩擦系数，是前轮有效侧滑角　的函数，　，　是前起落架所受摩擦力在体轴系中的分量。　地面对主起落架的支反力为：　ＦｍＬ　０００一　）％’ｒａｇ￣２一ｋｍｘ．　—ＣｍＸ　ｍＥ－Ｒ　Ｊｌ＝　一Ｌｍ　ｓｉｎ，９＋ｇ—　（１１）　ｉｍｙｙ—Ｌｍ　ｃｏｓ，９‘国２±ｍｘ‘Ｈ　ＬＬＲ　ｍｍ　主轮侧滑角和摩擦力可由下式计算：　ｙ【Ｉ　＝ｙ　±ＨＬ　。∞ｙ　＝　，一　’　一ａｒｃｔｇ（Ｖ￣『ｍ／　）　（１２）　氏；　（　）・　＝　。　其中　，和　是主起落架运动速度（地速）　在体轴系中的速度分量，　，为主轮有效侧滑角，　为主轮侧向摩擦力，　为主轮滚转摩擦力，　（　）为侧向摩擦系数，是前轮有效侧滑角　的　函数。主轮侧向摩擦力和法向摩擦力刚好沿体轴　系的　和　轴方向。　起落架所受的侧向摩擦力与机轮的有效侧滑　角有关，当机轮有效侧滑角小于打滑角时，可假　定侧向摩擦力与机轮的有效侧滑角成正比，当机　轮有效侧滑角大于打滑角时，侧向摩擦力体现为　滑动摩擦力。　该起落架模型可以具备以下功能：　１）地面直线滑行　２）转弯　３）起飞离地模拟　４）着陆接地模拟　５）地面风的模拟　６）空地逻辑判断　本处介绍的起落架模型只需要输入起落架和　飞机的一些基本几何参数即可。　３．４风场的影响　飞行仿真中需要处理的另外一个问题就是要　把风对飞行的影响考虑进来。　地轴系中的力方程在处理风对飞行的影响　时，是最简便和有效　考虑风的影响后只需要把　维普资讯 http://www.cqvip.com

ＮＯＶ．２００６　ＶＯ１．１７　Ｎｏ．６　中国民航飞行学院学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ａｖｉａｔｉｏｎ　Ｆｌｉｇｈｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　１５　地速经过妍下一个简单的变换即可：　＝　一　进行确认，本文按照ＦＡＡ　ＡＣ６１．１２６标准中飞行　（１３）　动力学相似性要求进行了确认，对飞机性能参数　其中的风矢量可以是常值风场、水平阵风、　垂直阵风、各种风切变模型的任意叠加。风的类　型和强度从教员台进行设置，或由计算机随机生成。　３．５飞行高度变换　（最大速度、巡航速度、失速速度、最大爬升　率）和实际飞机操纵参数（飞行手册提供的飞行　参数）进行了比对。以下是本项目软件计算的某　双发螺旋桨飞机的飞行数据与对应状态的飞行手　册数据的对比。表ｌ是该　发螺旋桨飞机的计算　经过解算运动方程得到的高度往往是几何高　度（相对于标准海平面和相对于当地地面的几何　高度），根据飞行仿真的需要，要把几何高度变　换为标准海压高度（ＱＮＥ）、修正海压高度　（ＱＮｒｔ）和场压高度（ＱＦＥ），以及完成它们的　逆运算。这些高度的变换可在标准大气压的架构　下用以下公式进行变换。　ｈ＝　一（ａｔ／ｏ．Ｏ０６５）ｌｎ（１—０．００６５／２８８．　）　（１４）　其中△ｆ为实际气温与标准大气温度的偏差，　为标准气压高度，ｈ为几何高度。利用公式　（１４）可完成几何高度与标准海压高度之间的变换。　基准高度可用从高度表调节的压力基准用下　式进行计算：　％＝（２８８—２８８（Ｐｏ／１０１３．２）“　蚰。）／ｏ，００６５　（１５）　其中只是气压高度表调定的压力基准。　用公式（１４）计算的标准海压高度＾　与用　公式（１５）计算的基准高度＾，相减就得到飞机的　气压高度；　＾　＝　一　（１６）　该高度用于气压高度表指示。当只调场压　时，得到的高度＾　就是场压高度ＱＦＥ．当Ｒ调修　正海压时。得到的高度ｈ　就是修正海压高度　ＱＮＩ－Ｉ￣当　调标准海压时，得到的高度ｈ　就是标　准海压高度Ｑｒ，ｍ。　另外，还需要进行失速警告探测，根据坠　毁判据进行坠毁探测，以及完成其他一些形态　警告的探测。　根据飞行教学的需要，有时要进行部分参　数冻结的飞行，由此需要对飞行动力学方程进　行改进以保证进入部分参数冻结和解冻时飞行　状态平滑变化。　４算例及结果分析　在飞行仿真过程中需要对飞行仿真的相似性　的爬升率与实际值（此处取飞机厂商提供的飞行　手册数据为实际值）比较。表１的计算条件为：　襟翼位置：０；鱼鳞片：开：混合比：全富　油；转速：２７００；油门杆：最前：空速：８８：飞　机重量：３６００磅；标准天气。　从表ｌ中可以看出，本处算例在起落架收上　位置的双发爬升率的计算值与实际值之间差别较　小，而起落架方位的爬升率稍大。说明本文中的　起落架阻力模型需要继续改进。　表２是该飞机在不同功率设置条件下，在不　同高度飞机的平飞巡航速度的比对情况，从该表　中可以看出，计算数据和实际值之间的羞异很　小，但仍能看出在低高度上计算值略低于实际　值，而在高高度上，计算值又略大于实际值，这　说明本文中的发动机拉力随高度的变化需要做微　量调整。　从表ｌ和表２中的比对结果可以看出，本文　所介绍的飞行动力学模型能很好地完成飞行仿真　计算，所计算的飞行性能数据与实际值之问的差　异极小，完全满足飞行仿真的需要。表１和表２　所提供的数据主要是完成飞机匕行性能相似性的　确认，而在飞行仿真中，飞机的操纵感觉是否与　真实飞机的操纵感觉接近，需要建立符合飞行反　应特性的飞行操纵模型，本文中的　行动力学仿　真模型在用于桌面练习器开发过程中采用了以下　的简易方法进行、匕行操纵品质相似性确认：　根据飞行品质规范进行操控系统建模一＞飞行　员飞行评价一＞调整相关的操纵力矩导数和阻尼力　矩导数，这个过程不断迭代，最后得到能基本符　合飞机操纵品质（杆力、杆位移以及操纵灵敏度　和保持预定姿态的容易程度等）的操纵系统模型。　维普资讯 http://www.cqvip.com

中国民航飞行学院学报　Ｎｏｖ．２００６　１６　ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｉｖｉｌ　Ａｖｉａｔｉｏｎ　ＦＵｇｈｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　ＶＯＩ．１７　Ｎｏ．６　表ｌ某双发飞机仿真的爬升率数据与飞行手册数据对比　２　０００英尺　６　０００英尺　１００００英尺　实际值　计算值　实际值　计算值　实际值　计算值　（英尺／分）　（英尺份）　（英尺／分）　（英尺／分）　（英尺／分）　（英尺／分）　双发／起落架收上位　１３５０　１４００　９５０　ｌ０００　６ｏｏ　７ｏｏ　双发／ｊ起落架放下位　ｌ１５０　１２００　７８０　８５０　４００　６ｏｏ　单发／起落架收上位　１８０　ｌ５Ｏ　表２巡航真速（海里／，Ｊ、时）对比表　２　０００英尺　６　０００英尺　１００００英尺　实际值　计算值　实际值　计算值　实际值　计算值　（英尺份）　（英尺／分）　（英尺份）　（英尺／分）　（英尺／分）　（英尺份）　双发／起落架收上位　１３５０　１４００　９５０　１０００　６ｏｏ　７００　双发，起落架放下位　ｌ１５０　１２００　７８０　８５０　４ｏ０　６ｏｏ　单发／起落架收上位　ｌ８Ｏ　ｌ５Ｏ　５结论　本文实现了通用的飞机本体模型、发动机系　参考文献　统、起落架系统各环节模型，克服了传统飞行动　【ｌ】肖业伦．飞行器运动方程【Ｍ】．北京：航空工　力学和运动学方程在大迎角情况下和地面风场中　业出版社，１９８７　运动时可能出现的奇异值问题，开发了一个有效　【２】肖商彬．四元数方法及其应用［Ｊ】．力学进　的飞行动力学仿真平台，并对仿真模型有效性确　展，１９９３，２３（２），２４９．２６０　认和验证工作做了初步的探讨。　【３】黄雪樵．克服欧拉方程奇异性的双欧法　用户只需要按照规定的格式输入飞机的气动　［Ｊ】．飞行力学，１９９４，１２（４），２８．３７　参数和发动机参数，以及一些飞机的几何参数，　［４】陈廷楠，张登成．双欧法与四元数法的应用比　即可在该平台上进行飞行动力学仿真。　较【Ｊ】．飞行力学。１９９６，１４（４），５９－６４