2020-2021学年五年级下学期期末考试数学试卷
一、公正判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”，5分） 1．（1分）小于而大于的真分数有无数个． （判断对错）
8
8
7
1
2．（1分）一堆沙重1吨，运走了，还剩下吨． （判断对错）
5
5
32
3．（1分）如果两个长方体的体积相等，它们的表面积也相等 （判断对错）． 4．（1分）一个分数越大，它的分数单位就越小． （判断对错） 5．（1分）3a和a3表示的意义相同． （判断对错） 二、择优录取，填正确答案前的序号．（每题1分，共8分）
6．（1分）如果将如图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．5
7．（1分）已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7，a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（ ） A．6，210
B．30，210
35
C．30，420
35
D．15，420
8．（1分）两根同样长的电线，第一根用去米，第二根用去了，两根电线剩下的相比较．（ ） A．第一根
49
B．第二根 C．一样 D．无法确定
9．（1分）的分母加上36，分子应（ ），分数大小不变． A．加上36
B．乘4
C．乘5
D．乘6
10．（1分）在下面的分数中，（ ）不能化成有限小数． A．
1215
B．
7
35
C．
1426
D．
1845
11．（1分）要反映孙强同学本学期语文、数学几次线上单元检测的变化情况，应绘制（ ）统计图． A．单式条形
B．复式条形
C．单式折线
D．复式折线
12．（1分）从一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体的一个角上挖掉一个棱长1cm的小正方体，它的表面积（ ）
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A．比原来大 B．比原来小
15
C．不变
13
D．无法确定
13．（1分）小明喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了这杯的，再加满水，然后又喝了半杯，又加满水，最后全部喝完了．小明喝的牛奶和水相比较（ ） A．牛奶多
B．水多
C．一样多
D．无法比较
三、认真填写．（23小题2分，其余每空1分，共24分）
14．（1分）三个连续奇数的和是75，这三个奇数中，最大的是 ． 15．（4分）在括号里填上合适的单位．
粉笔盒的体积最接近1 ；一瓶珍视明眼药水约是20 ； 一瓶医用酒精约是500 ；可乐瓶的商标纸约是200 ．
16．（2分）在（a为自然数）中，当a＝ 时，它是最小的假分数；当a＝ 时，
5𝑎
它是最小的质数．
17．（3分）2分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，加上 个这样的
83
分数单位后是最小的合数． 18．（4分）在括号里填上合适的分数． 125立方分米＝ 立方米 100分＝ 时
450毫升＝ 升
32平方厘米＝ 平方分米
19．（2分）钟面上的分针从3到6，顺时针旋转了 °，从1开始，顺时针旋转120°正好到 ．
20．（2分）把4L水平均倒入6个容器中，每个容器装了这些水的，每个容器装了 L
()()
水．
21．（2分）用两个棱长都是4cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3．
22．（1分）学校象棋兴趣小组，买来23副象棋，其中有一副少了1颗棋子，其它的都一样，用天平称，至少称 次，一定能找出少了棋子的那一副． 23．（2分） ÷25=5=()=36÷ ＝0.8．
24．（1分）一个合唱团共有53人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，每1分钟通知1人，最少花 分钟才能通知到每个人． 四、细心计算．（共25分）
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()12
25．（5分）直接写得数．
1459
−−
1529
= =
37
+
473
7=
4= 73417
+−
18
= =
784
−
14
=
815
58
+
18
=
1−−
15
+= 5−
12= 1326．（12分）计算下面各题，能简算的要简算． （1）+
8785
56
− 318
2
（2）−
99
413
+
9
59
−
314
2
（3）5−11−11 （6）
710
157
（4）−(−)
6
5
（5）−(
4
11
+) +
513
−
310
+
8
13
27．（8分）解方程． （1）x−6=5 （3）x+=
五、观察与操作．（共10分）
28．（3分）已知如图长方形的面积是4平方分米，请在图中表示出平方分米．
2
3345
2
（2）−𝑥= 2
2
51
（4）x﹣（−）=5
65
51
2
29．（5分）（1）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后得到三角形①． （2）把三角形①先向右平移5格，再向下平移3格得到三角形②．
30．（2分）由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是
（其中正方形
中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从正面看到的是 号图形，从右面看到的是 号图形．
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六、走进生活，解决问题．（共28分）
31．（4分）一根绳子长10米，第一次截去，第二次截去，还剩下全长的几分之几？
5
4
3
1
32．（5分）新冠肺炎疫情发生后，某工厂向蕲春人民医院捐赠口罩，其中N95口罩占，
5
3
M30口罩占
1
20
，医用口罩占2
25
，其它的为一次性民用口罩．
（1）N95口罩、M30口罩和医用口罩共占此次捐赠口罩总数的几分之几？ （2）一次性民用口罩约占此次捐赠口罩总数的几分之几？
33．（8分）受疫情影响，全国各地纷纷开展了线上教学，实验小学五（1）班浩文同学通过线上教学学习了《长方体和正方体》后，测得家里无盖的长方体玻璃鱼缸的长是12分米，宽3分米，高6分米，鱼缸水深35厘米．
（1）这个鱼缸平放地面，占地面积是多少平方分米？ （2）做这个鱼缸用了多少平方分米的玻璃？
（3）将鱼缸中的珊瑚石全部拿出后，测得鱼缸水深33厘米，鱼缸中珊瑚石的体积是多少？
34．（4分）疫情期间，为减少交叉感染的机会，所有人在家尽量不外出，家中储备了一些易存放且有营养的蔬菜．清华苑小区的李叔叔每3天去超市采购一次蔬菜，王阿姨每4天去超市采购一次蔬菜，张阿姨每6天去超市采购一次蔬菜．某天三人正好都出门买菜，再过多少天三人再次都出门买菜？
35．（7分）兰兰还十分喜欢体育活动，兰兰和小青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题．
（1）兰兰和青青第1天的成绩相差 次；第10天的成绩又相差 次． （2）兰兰和青青跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？
（3）请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理
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由．
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2020-2021学年五年级下学期期末考试数学试卷
参与试题解析
一、公正判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”，5分） 1．（1分）小于而大于的真分数有无数个． √ （判断对错）
8
8
7
1
【解答】解：①小于而大于的同分母分数的个数有5个，即，，，，；
8
8
8
8
8
8
8
71632
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，8的倍数的个数是无限的；
所以不同分母的分数的个数有无限个； 所以，小于而大于的真分数有无数个．
8
8
7
1
故答案为：√．
2．（1分）一堆沙重1吨，运走了，还剩下吨． √ （判断对错）
5
5
3
2
【解答】解：1−= 1×
22
=（吨） 5535
25
3525所以还剩下吨，原题说还剩下吨是正确的． 故答案为：√．
3．（1分）如果两个长方体的体积相等，它们的表面积也相等 × （判断对错）． 【解答】长方体1体积：4×3×2＝24 长方体1表面积： （4×3+4×2+3×2）×2 ＝（12+8+6）×2 ＝26×2 ＝52
长方体2体积6×4×1＝24 长方体2表面积： （6×4+6×1+4×1）×2 ＝（24+6+4）×2
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＝34×2 ＝68 52≠68
所以如果两个长方体的体积相等，它们的表面积也相等，说法错误． 故答案为：×．
4．（1分）一个分数越大，它的分数单位就越小． × （判断对错）
【解答】解：分数单位的大小取决于单位“1”平均分成的份数，而分数的大小取决于把单位“1”平均分成若干份后所取的份数，因此，分数单位的大小与分数的大小无关； 所以，原题说法错误． 故答案为：×．
5．（1分）3a和a3表示的意义相同． × （判断对错） 【解答】解：因为，3a表示3个a相加， a3表示3个a相乘，
所以，3a和a3表示的意义是不相同的， 故判断为：错误．
二、择优录取，填正确答案前的序号．（每题1分，共8分）
6．（1分）如果将如图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是（ ）
A．1
【解答】解：如图
B．2
C．3
D．5
折成一个正方体，那么数字“6”的对面是“2”． 故选：B．
7．（1分）已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7，a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）
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A．6，210 B．30，210 C．30，420 D．15，420
【解答】解：因为a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7， 所以a与b的最大公因数为：2×3×5＝30； a与b的最小公倍数为：2×3×5×2×7＝420． 故选：C．
8．（1分）两根同样长的电线，第一根用去米，第二根用去了，两根电线剩下的相比较．（ ）
3
3
5
5
A．第一根 B．第二根 C．一样 【解答】解：（1）当电线长都是1米时， 第一根电线剩下的长度是：1−3=255（米）， 第二根电线剩下的长度是：1×（1−3
2
5）=5（米）， 因此剩下的长度是相等的；
（2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米， 第一根电线剩下的长度是：1.5−3
5=0.9（米）， 第二根电线剩下的长度是：1.5×（1−3
5）＝0.6（米）， 因此第一根剩下的电线长．
（3）当电线长度小于1米时，假设都是0.75米． 第一根电线剩下的长度是：0.75−3
5=0.15（米）， 第二根电线剩下的长度是：0.75×（1−35）＝0.3（米）， 因此第二根剩下的多． 故选：D．
9．（1分）4
9的分母加上36，分子应（ ），分数大小不变．A．加上36 B．乘4 C．乘5 【解答】解：因为9+36＝45
45÷9＝5，即分母乘5，分子也应乘5； 4×5＝20
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D．无法确定
D．乘6
20﹣4＝16
即分子应乘5或者加上16． 故选：C．
10．（1分）在下面的分数中，（ ）不能化成有限小数． A．
1215
1215
B．
7
35
45
C．
1426
D．
1845
【解答】解：A、B、
7
15
化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
35
化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数； 化简后是
725
C、
1426
13
，
7
13
的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
D、
1845
化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数．
故选：C．
11．（1分）要反映孙强同学本学期语文、数学几次线上单元检测的变化情况，应绘制（ ）统计图． A．单式条形
B．复式条形
C．单式折线
D．复式折线
【解答】解：要反映孙强同学本学期语文、数学几次线上单元检测的变化情况，应绘制复式折线统计图； 故选：D．
12．（1分）从一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体的一个角上挖掉一个棱长1cm的小正方体，它的表面积（ ） A．比原来大
B．比原来小
C．不变
D．无法确定
【解答】解：根据题干分析可得，从一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体的一个角上挖掉一个棱长1cm的小正方体，它的表面积不变． 故选：C．
13．（1分）小明喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了这杯的，再加满水，然后又喝了5
3
1
1
半杯，又加满水，最后全部喝完了．小明喝的牛奶和水相比较（ ） A．牛奶多
B．水多
C．一样多
D．无法比较
【解答】解：由于这杯牛奶小明最后都喝完，因此喝了1杯牛奶；
15
+
13
+
12
=
3130
（杯）
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3130
＞1
答：小明喝的水多． 故选：B．
三、认真填写．（23小题2分，其余每空1分，共24分）
14．（1分）三个连续奇数的和是75，这三个奇数中，最大的是 27 ． 【解答】解：中间的奇数：75÷3＝25 最大的奇数：25+2＝27 故答案为：27．
15．（4分）在括号里填上合适的单位．
粉笔盒的体积最接近1 立方分米 ；一瓶珍视明眼药水约是20 毫升 ； 一瓶医用酒精约是500 毫升 ；可乐瓶的商标纸约是200 平方厘米 ． 【解答】解：粉笔盒的体积最接近1立方分米；一瓶珍视明眼药水约是20毫升； 一瓶医用酒精约是500毫升；可乐瓶的商标纸约是200平方厘米． 故答案为：立方分米；毫升；毫升；平方厘米．
16．（2分）在（a为自然数）中，当a＝ 5 时，它是最小的假分数；当a＝ 10 时，
5𝑎
它是最小的质数．
【解答】解：在（a为自然数）中，当a＝5时，它是最小的假分数；当a＝10时，它
5𝑎
是最小的质数． 故答案为：5，10． 17．（3分）2分数单位是
83
18
，它有 19 个这样的分数单位，加上 13 个这样的分数
单位后是最小的合数．
【解答】解：2的分数单位是，
8
8
3
1
2=
8
3198
，它有19个这样的分数单位．
138
4﹣2=
8
3
，即加上13个这样的分数单位后是最小的合数．
故答案为：；19；13．
8
1
18．（4分）在括号里填上合适的分数．
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125立方分米＝ 100分＝ 5318
立方米 450毫升＝
9
20 升
8
时 32平方厘米＝
25
平方分米
【解答】解：
（1）125立方分米=8立方米 （3）100分=时 故答案为：，
81
9531
（2）450毫升=20升
（4）32平方厘米=25平方分米
8
9
20
，，
3
58
25
．
19．（2分）钟面上的分针从3到6，顺时针旋转了 90 °，从1开始，顺时针旋转120°正好到 5 ．
【解答】解：钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°， 分针从3顺时针旋转到6，经过了6﹣3＝3个大格， 所以旋转度数为：3×30°＝90°。
因为120°÷30°＝4，
所以分针从1开始，顺时针旋转120°是经过了4个大格， 1+4＝5
所以从1开始，顺时针旋转120°正好到5。
答：钟面上的分针从3到6，顺时针旋转了90°，从1开始，顺时针旋转120°正好到5。 故答案为：90，5。
20．（2分）把4L水平均倒入6个容器中，每个容器装了这些水的，每个容器装了
()()
23 L
水．
【解答】解：1÷6= 4÷6=3（L）
答：每个容器装了这些水的，每个容器装了L水．
6
3
1
2
2
1
6故答案为：，．
6
3
12
21．（2分）用两个棱长都是4cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 160 cm2，体积是 128 cm3．
第 11 页 共 19 页
【解答】解：长方体的表面积： 4×4×6×2﹣4×4×2 ＝192﹣32 ＝160（平方厘米）
长方体的体积：4×4×4×2 ＝×2
＝128（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是160cm2，体积是128cm3． 故答案为：160平方厘米，128立方厘米．
22．（1分）学校象棋兴趣小组，买来23副象棋，其中有一副少了1颗棋子，其它的都一样，用天平称，至少称 3 次，一定能找出少了棋子的那一副．
【解答】解：第一次：把23副象棋分成3份：8、8、7；取8副的两份，分别放在天平的两端：
（1）若天平不平衡，则少了1颗棋子的那副在天平偏高的那份中，第二次：把天平秤较高端8副分成3份，两份3副，一份2副，把3副的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那份即为少1颗的，（再称一次即可找到）．若不平衡，继续称；第三次：把在较高端3副取2副分别放在天平秤两端，较高端的那副即为少了1颗棋子的那副象棋；
（2）若不平衡，则少了1颗棋子的那副在剩下的那份中，第二次：把剩下的7副分成3份，两份3副，一份1副，把3副的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那份即为少1颗的；若不平衡；第三次：把在较高端3副取2副分别放在天平秤两端，较高端的那副即为少了1颗棋子的那副象棋． 答：至少3次就能保证找出少了几片的那一瓶． 故答案为：3． 23．（2分） 20 ÷25=
()12
==36÷ 45 ＝0.8． 5()4
12
【解答】解：20÷25=5=15=36÷45＝0.8． 故答案为：20，4，15，45．
24．（1分）一个合唱团共有53人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个
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队员．如果用打电话的方式，每1分钟通知1人，最少花 6 分钟才能通知到每个人． 【解答】解：第一分钟通知到1个队员； 第二分钟最多可通知到3个队员； 第三分钟最多可通知到7个队员； 第四分钟最多可通知到15个队员； 第五分钟最多可通知到31个队员； 第六分钟最多可通知到63个队员； 所以最少需要6分钟．
答：最少花6分钟才能通知到每个人． 故答案为：6．
四、细心计算．（共25分） 25．（5分）直接写得数．
14−15= 37
+
47=
34+= 529
−
9
=
1−3
−
41177= 7
−
8
=
【解答】解：
14−15=
120
37
+
457=1
34+4=2 52=1
1−3
4
19
−
9
3
7−7=0
7
−
18
=
156
26．（12分）计算下面各题，能简算的要简算． （1）5
+
52
52
86
−3 （2）419−
3
+
9
−3
（4）75
8−(1（5）9
9
16
−8
)
4
−(
11
+4
) 【解答】解：（1）5+58
6
−2
3
=15
20
16
24+24−24 =1924 （2）4
−
152
93
+
9
−3
第 13 页 共 19 页
78−
14
=
58
+
18
=
4
815
+15
= 5−
1213= 7553
8−
14
=8
8
+
18=4
4
+815
=4
5
5−12
1
15
13=4
13
（3）5−157
11−11 （6）
710
+
513
−
310
+
8
13
=
49+5
9−（13+23
） ＝1﹣1 ＝0 （3）5−1511−7
11 ＝5﹣（157
11
+
11
）
＝5﹣2 ＝3
（4）7
−5
18
(6
−8
)
=
7158+8−6 =1−5
6 =1
6
（5）9
−91
4(
11
+4
)
=9
19
4−4−11 =2−9
11 =1211 （6）
710+
58
13
−
310
+
13
=7
3
5
8
10−10+（13
+
13
）
=2
5+1 ＝125 27．（8分）解方程．
第 14 页 共 19 页
（1）x−6=5 （3）x+=
【解答】解：（1）x−= x−6+6=5+6 x=30
（2）−𝑥=
2
2
5
1
37
5
5
2
55
625233452
（2）−𝑥= 2
2
51
（4）x﹣（−）=5
65
51
2
52
−x+x=2+x
5212
1
52
==
1212
+x +x−
12−
x＝2
（3）x+3=4 x+3−3=4−3 x=12
（4）x﹣（−）=5
6
55
1
21
2
2
3
2
2
3
x−
19
192= 3052
19
x−30+30=5+30 x=30 五、观察与操作．（共10分）
28．（3分）已知如图长方形的面积是4平方分米，请在图中表示出平方分米．
31
19
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【解答】解：
29．（5分）（1）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后得到三角形①． （2）把三角形①先向右平移5格，再向下平移3格得到三角形②．
【解答】解：根据题干分析可得：
30．（2分）由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是
（其中正方形
中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从正面看到的是 ② 号图形，从右面看到的是 ④ 号图形．
【解答】解：根据题干分析可得，由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是
（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），
则从正面看到的是②号图形， 从右面看到的是④号图形． 故答案为：②；④．
六、走进生活，解决问题．（共28分）
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31．（4分）一根绳子长10米，第一次截去，第二次截去，还剩下全长的几分之几？
5
4
31
【解答】解：1−− ==
20125
−− 2020203． 20320
3514答：还剩下全长的．
35
32．（5分）新冠肺炎疫情发生后，某工厂向蕲春人民医院捐赠口罩，其中N95口罩占，M30口罩占
1
20
，医用口罩占2
25
，其它的为一次性民用口罩．
（1）N95口罩、M30口罩和医用口罩共占此次捐赠口罩总数的几分之几？ （2）一次性民用口罩约占此次捐赠口罩总数的几分之几？ 【解答】解：（1）+
53
120
+
225
=
73100
73100
答：N95口罩、M30口罩和医用口罩共占此次捐赠口罩总数的 （2）1−
7327
= 10010027100
．
答：一次性民用口罩约占此次捐赠口罩总数的．
33．（8分）受疫情影响，全国各地纷纷开展了线上教学，实验小学五（1）班浩文同学通过线上教学学习了《长方体和正方体》后，测得家里无盖的长方体玻璃鱼缸的长是12分米，宽3分米，高6分米，鱼缸水深35厘米．
（1）这个鱼缸平放地面，占地面积是多少平方分米？ （2）做这个鱼缸用了多少平方分米的玻璃？
（3）将鱼缸中的珊瑚石全部拿出后，测得鱼缸水深33厘米，鱼缸中珊瑚石的体积是多少？
【解答】解：（1）12×3＝36（平方分米） 答：占地面积为36平方分米。
（2）（12×6+3×6）×2+36 ＝（72+18）×2+36
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＝90×2+36 ＝180+36
＝216（平方分米）
答：做这个鱼缸用了216平方分米的玻璃。
（3）35厘米＝3.5分米 33厘米＝3.3分米 12×3×（3.5﹣3.3） ＝36×0.2 ＝7.2（立方分米）
答：鱼缸中珊瑚石的体积是7.2立方分米。
34．（4分）疫情期间，为减少交叉感染的机会，所有人在家尽量不外出，家中储备了一些易存放且有营养的蔬菜．清华苑小区的李叔叔每3天去超市采购一次蔬菜，王阿姨每4天去超市采购一次蔬菜，张阿姨每6天去超市采购一次蔬菜．某天三人正好都出门买菜，再过多少天三人再次都出门买菜？ 【解答】解：4＝2×2 6＝2×3 3＝1×3
3、4、6的最小公倍数是：2×2×3＝12 答：再过12天三人再次都出门买菜．
35．（7分）兰兰还十分喜欢体育活动，兰兰和小青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题． （1）兰兰和青青第1天的成绩相差 1 次；第10天的成绩又相差 2 次． （2）兰兰和青青跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？
（3）请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理
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由．
【解答】解：（1）第一天： 153﹣152＝1（次）； 第10天：
167﹣165＝2（次）；
答：兰兰和青青第一天的成绩相差1次；第10天相差2次．
（2）兰兰和青青跳绳的成绩都取得了进步，兰兰的进步的幅度大一些；
（3）比赛时兰兰的成绩更好一些；因为兰兰最后几天的成绩要更好一些，而且更稳定．
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