第九单元 20以内的进位加法
【内容标准】
1．熟练地口算20以内的进位加法。2．经历与他人交流各自算法的过程。 3．能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。4．感受数学在日常生活中的作用。 【教学目标】
1．在理解算理的基础上较熟练的口算20以内的进位加法。 2．初步学会用加法和减法解决简单的问题。
3．通过数学学习，使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 【教学内容分析】
本单元学习的主要内容有两个：一是两个一位数相加得数超过10的加法,简述为“20以内的进位加法”；二是“用数字”，即用加法和减法解决简单的问题。20以内的进位加法是20以内的退位减法和多位数计算的基础，这一部分学习的好坏，将对今后计算的正确和迅速程度产生直接的影响。20以内的进位加法也是进一步学习数学必须练好的基本功之一。用加法和减法解决简单的问题，既有利于学生在用数学中领会加、减法的含义，又可以为以后发现和解决稍复杂的问题打下基础。 【教学重点及难点】
重点：理解算理，正确口算，解决简单问题。
难点：理解20以内进位加法的算理，掌握口算方法，正确口算。 【教学准备】
主题图、口算卡片、小棒、口算转盘等 【课时安排】
1． 9加几 3课时 2． 8、7、6加几 4课时 3． 5、4、3、2加几 3课时 整理和复习 1课时
我们的校园 1课时
9加几 第一课时
【教学内容】
教材第89页例1，练习二十1-2题 【教学目标】
1．初步学会计算9+几的题目，初步理解“凑十法”。 2．体验数学与日常生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。 【重点难点】
1．正确计算9加几是重点。 2．理解“凑十法”是难点。 【教具准备】
教学挂图、9加几的口算卡片等 【教学过程】
一、创设情境，生成问题
出示96-97教学挂图，这是某学校举行运动会的情境，认真观察，告诉同桌你看到了什么？
学生回答完后，教师指出：运动会上，学校为了给运动员解渴，准备了一些饮料，已经喝了一些，比赛快要结束时，小明问：“还有多少瓶？”
师：你们知道还有多少瓶吗？互相说一说。 二、探索交流，解决问题
（1）学生观察、思考、讨论。 （2）交流。
学生可能出现三种算法：
a、数数法：1，2，3，……，12，13，一共有13盒。
b、接数法：箱子里有9盒，然后再接着数10、11、12、13，一共有13盒。
c、凑十法：把外面的一盒饮料放在箱子里凑成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。
（3）充分肯定学生探索的方法，并以你喜欢哪一种方法为题，让学生交流自己的体会。
(4) 师：刚才有的同学用数的方法知道了还有多少盒饮料，也有的同学是通过计算的方法得到的。下面我们一起看一看这些同学是怎样计算的。
提问：要算还有多少盒是怎样列式的？（板书：9+4） （5）说明9+4的口算过.程。 算9+4怎样想得数呢? a、生独立思考。 b、交流。
c、师说明：因为9+1得10，所以算9+4，先把4分成1和3；9+1的10，再加3 得13。（板书：=13）
（6）运动会上有9个踢毽子的，还有7个跳远的，要求一共有多少人，应该怎样列式？（板书：9+7）
同桌讨论怎样算。全班交流。
师说明：因为9+1得10，所以把7分成1和6，9+1得10，10+6得16。 三、巩固应用，内化提高
1．我会填。
9+5=9+1+（ ） 9+3=9+（ ）+（ ） 9+7=9+（ ）+（ ） 9+6=9+（ ）+（ ） 2．找朋友。
9+2 14 9+8 13 9+5 11 9+4 17 3．练习十七第1、2题。 四、回顾整理，反思提升
这节课我们学习了什么？（板书课题：9加几） 你有什么收获？ 课后反思：
第二课时
【教学内容】
教材第89页“做一做”第一题，练习二十3—7题。 【教学目标】
1．进一步学习9加几的题目，加深对“凑十法”的理解。 2．正确的口算9加几的题目。
3．培养学生动手操作的能力和灵活的思维能力。 【重点难点】
掌握“凑十法”是重点。 【教具准备】
18根小棒、9+几的口算卡片等。 【教学过程】
一、创设情境，生成问题
故事引入：小猫Kitty今天遇到了一个数学问题，想知道是什么问题吗？ 二、探索交流，解决问题
1．师出示：9+3= 生独立思考。 同桌交流。
小组合作，利用小棒摆一摆，说一说。 （提问：怎样把9凑成10？把3分成几和几） 谁能给小猫Kitty完整地说一说？ 师强调并板书9+3的过程。
（9+3等于几，把3分成1和2，把1给9凑成10，10+2等于12。） 2．师出示：9+7= 独立操作，同桌交流。 学生汇报。
3．归纳9+几的“凑十法”的方法。 生思考、交流。 汇报。
师强调：计算9+几时，用“凑十法”比较简便，把9凑成10需要1，就把另一个数分成1和几，10加几就得十几。 三、巩固应用，内化提高
1.教材第89页的第1题。
先说方法，再动手圈一圈，计算出来。
2.教材第89页的第2题，练习二十的第3题，练习二十的第4题。 先看图列式，再说方法，计算得数。 3.找朋友。
9+3 10 9+8 13 9+6 11 9+4 16 9+1 12 9+7 17 9+2 15 9+9 18 4.独立完成第100页的第7题，同桌互改。 5.练习十七的第5题。提问：为什么这样列式？ 6.写出所有9加几的题，按顺序排列，计算出结果。
9+2=11 9+3=12 9+4=13 9+5=14 9+6=15 9+7=16 9+8=17 9+9=18 你发现了什么？ 四、回顾整理，反思提升
这节课我们学习了什么？ 谁表现的最好？ 课后反思：
第三课时
【教学内容】
用数学
教材第101页例3，“做一做”及练习十八。 【教学目标】
1．能运用9加几的知识解决实际问题，培养学生思维的灵活性。 2．培养学生学数学，用数学的意识，激发兴趣。 【重点难点】
利用9加几解决实际问题。 【教具准备】
主题图、18根小棒、口算卡片 【教学过程】
一、创设情境，生成问题
看老师拿来了什么，出示挂图，认真观察，告诉同桌 么？
要求一共有多少人，应怎样列式？ 二、探索交流，解决问题
1．生答，师板书：9+5= 2．提问:为什么这样列式?
3．告诉你同桌得多少？你是怎么算出来的？
4．生汇报：把5分成1和4，9+1得10，10+4得14。 5．还有别的计算方法吗？ 学生摆小棒。 同桌交流。
生汇报：因为5+5=10，所以把9分成4和5，5+5得10，（可多让几个学生说一说）
你看到了什得14。10+4
（生说师板书计算过程）。
6．让生完整地说“一共多少人”我们是怎样完成的？ （要求“一共多少人”，就要把唱歌的9人和乐队的
5人合并在一起，用加法计算，9+5，计算时可以把9凑10，也可以把5凑10，结果得14，一共有14人） 三、巩固应用，内化提高
1．第101页的做一做。 让生说图意，提了什么问题？ 生独立解答，同桌交流 2．练习十八1、2、3。 独立完成。 互相交流。
3．出示卡片，开火车。 4．小法官。
9+4=13 （ ） 9+3=12 （ ） 9+7=17 （ ） 9+8=18 （ ） 9+2=11 （ ） 9+5=14 （ ） 8+1=10 （ ） 9+6=16 （ ） 5．这排动物有多少？
从左到右数绵羊是第9只，从右到左数是第8只，这一排一共有多少只小动物？ 四、回顾整理，反思提升
这节课我们解决了什么问题？ 我们是怎样完成的？
教学反思：
8、7、6加几 第一课时
【教学内容】
教材第103页例1、例2，第104页“做一做”的第1、2、3题，练习十九的第2、5、7题 【教学目标】
1．学习8、7、6加几的题，理解“凑十法”。 2．培养学生的迁移能力和操作能力。 【重点难点】
1．正确计算8、7、6加几的题目是重点。 2．进一步理解“凑十法”是难点。 【教具准备】
主题图、小棒等 【教学过程】
一、创设情境，生成问题
看老师拿来了什么（出示挂图），认真观察，告诉同桌你看到了什么？ 提问：图上说了什么事？
用什么方法解决一共有多少人的问题？ 生说师板书：8+5= 二、探索交流，解决问题
1．探索8+5的计算方法。 生独立利用手中的小棒探究。 同桌交流。 学生汇报。
方法好多种，师引导学生重点探究“凑十法”：因为8+2=10， 所以把5分成2和3，8+2=10，10+3=13。
2．教学例2。 （1）出示8+4= 学生独立探究。 学生汇报。
师：原来，8加几的题目，只要把8凑成10，就容易 计算了。那么7加几、6加几的题目呢？
（2）出示7+6= 6+5= 生独立计算，同桌交流。 生汇报师板书。
（3）提问：谁能说一说8加几、7加几、6加几的 计算方法？ （4）师补充。 三、巩固应用，内化提高
1．教材第104页的第1题。 提问：做这题需注意什么？ 2．教材第104页的第2题。
独立完成，组长检查。 3．练习十九的2、4。
（让生说图意，独立完成）
4．写出8加几，7加几，6加几的题目，观察，看能发现什么。 5．作业：
教材第104页的第3题和练习十九的第5题。 （生独立完成，同桌互改，教师抽批） 6．拓展题： 填空。
8+4=8+2+（ ） 8+（ ）+（ ）=8+7 7+（ ）+（ ）=7+5 6+5=6+（ ）＋（ ） 四、回顾整理，反思提升
这节课我们学习了８加几、７加几、６加几的题， 谁能把这几种题的计算方法告诉大家？ 课后反思：
第二课时
【教学内容】
教材第104页例3，练习十九的第1、3、6、8题 【教学目标】
1．继续学习8、7、6加几的题，学会用交换加数的方法计算。 2．培养学生思维的灵活性。 【重点难点】
掌握用交换加数的方法口算8、7、6加几。 【教具准备】
算式卡片等 【教学过程】
一、创设情境，生成问题
数学王国的聪聪今天想考考大家，敢不敢接受挑战？ 师出示例3：8+9=，看谁能最先算出来？ 二、探索交流，解决问题
1．学生独立计算。 2．学生汇报师板书：
把8分成7和1，9+1=10，10+7=17。 把9分成2和7，8+2=10，10+7=17。 因为9+8=17，所以8+9=17
3．哪种方法计算速度最快？为什么？
（第3种，因为9+8=17是我们已经学过的，交换9和8的位置，得数不变。）
4．比较8+9与9+8的不同。 学生思考、讨论。 汇报。
9+8是大数加小数，8+9是小数加大数。 5．有哪些题目能用交换加数的方法计算？ 同桌讨论，把你想到的写下来。 6．生汇报师板书：
4+7= 7+9= 6+9= 5+9= 7+8= 6+8= 5+8= 6+7= 5+7= 5+6= 2+9= 3+9=
7．同桌看算式说得数。 三、巩固应用，内化提高
1．教材第104页的第4题。生独立完成，同桌互改。 2．独立完成练习十九的第1题。 3．游戏。
（1）数字转盘游戏（练习十九的第3题）。 （2）找朋友。
8+5 9+6 7+8 12 7+7 9+5 13 9+4 9+3 14 6+6
9+4 15 8+6 4．练习十九的第8题。（先说图意，再列式计算。） 5．给小动物看试卷。 姓名：小狗 成绩：
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习，你有什么收获？ 课后反思：
8+4=12 9+5=15 8+10=18 7+5=12 6+6=12 8+9=17 9+2=11 姓名：小猫 成绩： 9+7+16 7+7=15 6+5=11 8+6=17 6+7=13 9+8=17 8=8=16
第三课时
【教学内容】
用数学
教材第107的页例4、，“做一做”及练习二十的第1、2题。 【教学目标】
1．会用学过的知识解决简单的实际问题。
2．训练学生用不同的方法解决同一个问题，培养思维的灵活性。感受数学在日常生活中的作用，激发学习数学的兴趣。 【重点难点】
运用知识解决实际问题。
对同一个问题寻求不同解决的方法。 【教具准备】
主题图、口算卡片等 【教学过程】
一、创设情境，生成问题
出示挂图： 动物园里，活泼可爱的小兔子在草地上做游戏，看图你能提出什么问题？
板书：一共有多少只兔？ 二、探索交流，解决问题
1．怎样解决这个问题呢？小组讨论。
师巡视，及时和学生交换看法，给予点拨。 2．汇报，交流。
点数出小兔的总只数。1、2、3……15。一共15只。
按左右两群计算。用加法计算。8+7=15只。
按颜色分出来。10只白色的和5只灰色的10+5=15只。一共15只。 3．生讨论：哪一种方法好？
4．师评价并强调：把小兔按群分成两部分。用8+7计算出结果，按白色、灰色分成两部分用10+5解决问题。都很好。对于同一个问题，可以从不同的角度观察、分析，寻求出不同的解决方法。 三、巩固应用，内化提高
1．教材第107页的做一做。 先让生说图意，独立计算。 2．练习二十的第1题。 （1）互相说图意。
指两名学生向全班同学说一说图意。 （2）独立列式计算。 （3）评价。
强调：从不同角度思考问题。 3．教材第108页的第2题。 生独立完成，同桌互改。 提问：怎样才能全作对？ （认真看题，仔细计算） 4．游戏。
用口算卡片开火车。 四、回顾整理，反思提升
生谈收获。
师强调：对于同一个问题，往往有很多解决的方法，在遇到问题时我们要多动脑
筋,从多角度想方法。
教学反思： 第四课时 【教学内容】 用数学的练习 教材练习二十的第3、4、5题及第109页的数戏。 【教学目标】 1．通过练习更好地运用所学知识解决实际问解决实际问题中加深理解所学，正确、熟练的计算。 2．培养学生灵活的运用知识解决问题的能力。 【重点难点】 灵活运用知识解决问题。 【教具准备】 口算卡片等 【教学过程】 一、问题引入，回顾再现 游
题，在学
看教材第107页的例4，谁还记得我们是用哪几种方法解决的？ 这节课我们继续学习有关知识。 二、分层练习，强化提高
（一）基本练习： 1．看谁算得又对又快。
9+6= 7+8= 8+5= 5+8= 7+5= 6+7= 10-3= 6+8= 8+7= 9+4= 14+4= 12+2= 5+7= 10+9= 8+9= 7+4=
2．用下面的数组成算式，你能写出几个？试试看。
4、1、0、2、5、8、6、4、5、9、3、2、10、3、7 （二）综合练习： 1．练习二十的第3题。 生看图，同桌说图意。 汇报。
独立列式、交流、订正。 2．游戏。
教材第109页的数学游戏。
找朋友，抢答案。 （三）应用提高性练习： 1．练习二十的第4题。 独立看图列式。 交流过程。
2．练习二十的第5题。
三、自主检测，评价完善
1．开火车（用口算卡片）。 2．填（ ）。
6+（ ）=11 （ ）＋6=14 7+ ( )=12 （ ）＋9=13 8+( )=15
( ) +8=16
3．填“＞”、“＜”、“=”。
6+9○14 7+8○8+7 5+8○15-5 12○9+2 9+6○8+6 16-2○8+6 四、归纳小结，课外延伸
这节课你有什么收获? 谁表现的最好? 课后反思：
5、4、3、2加几
第一课时
【教学内容】
5、4、3、2加几
教材第110页的例41、例2及“做一做”。
【教学目标】
1．学习5、4、3、2加几的题目，掌握“口算小数加大数，可以用想大数加小数的方法计算”。
2．培养学生的推理能力及思维的灵活性。 【重点难点】
掌握用“想大数加小数”的方法口算小数加大数。 【教具准备】
口算卡片、画有小猫头的例1、例2的题板 【教学过程】
一、创设情境，生成问题
同学们，我们的好朋友小猫Kitty又来了，大家看，他为大家带来了什么？
二、探索交流，解决问题
1．出示画有小猫头的例1：5+7= （1）学生思考、尝试做题。 （2）生汇报、师板书。
把5分成2和3，3+7=10，10+2=12。 把7分成5和2，5+5=10，10+2=12。 因为7+5=12，所以5+7=12。 （3）讨论：哪一种方法计算速度快？ 学生汇报。
师强调：几种方法都对，但在计算小数加大数时，用“交换小数、大数的位置，想大数加小数”的方法，计算速度比较快。
（4）试用这种方法计算5+8=
独立算。 同桌交流。
指名说过程。（因为8+5=13，所以5+8=13） 2．出示画有小猫头的例2：4+8= 3+9= （1）独立计算，同桌交流。 （2）汇报。
（3）强调：遇到小数加大数，想大数加小数，计算速度较快。三、巩固交流，内化提高
1．教材第110页的第1题。 （1）看图说图意，提问题。 （2）独立完成，同桌互查。 （3）提问：做这种题需注意什么？ 2．游戏。
开火车。（用口算卡片） 3．教材第110页的第2、3题。 独立做，同桌互查。 认真观察，你发现了什么 4．找朋友。
3+8 7+3 2+9 9+5 3+7 8+3 4+9 9+2 5．○、□代表什么数？
▲=2 □+▲=11 ○+▲=12
□=（ ） ○=（ ）
四、回顾整理，反思提升
这节课我们学习了什么？ 选你最喜欢的一种方法说给同桌听。 课后反思：
第二课时
【教学内容】
5、4、3、2加几的练习和教材第111页的1—3。 【教学目标】
1．练习5、4、3、2加几的题目，能熟练、正确地计算。 2．培养学生思维的灵活性。 【重点难点】
正确、熟练地计算5、4、3、2加几的题目。 【教具准备】
口算卡片，口算小转盘 【教学过程】
一、问题引入，回顾再现
提问：上节课我们学习了什么？ （板书：5、4、3、2加几）
计算小数加大数时，你喜欢哪一种方法？ 二、分层练习，强化提高
（一）基本练习： 1．看卡片口算。
9+5 8+5 7+6 6+6 9+4 8+7 7+7 6+5 9+7 8+4 7+5 9+6 2．游戏。
练习二十一的第1题。 看转盘，算得数。 3．看谁算得又对又快。
练习二十一的第2题。同桌互查。 （二）综合练习：
1．在○里填上“＞”、“＜”、“=” 练习二十一的第3题。
2．说说你怎样算下面各题，并计算出来。
5+9 6+7 4+8 （三）应用提高性练习：
1．把得数是15、13、12的算式写在相应的得数下面。 4+5 9+6 5+7 7+6 4+9 9+3 8+7 4+8 5+8
2．算一算，找规律。
5+8= 4+7= 3+9= 2+9= 8+5= 7+4= 9+3= 9+2= 三、自主检测，评价完善
1．我能全做对。
6+9 6+7 2+8 6+6 8+9 9+6 6+8 7+7 7+9 7+4 8+7 8+8
（15） （13） （12）
2．看图列式计算。 ○○○○ ○○ ○○○○ ○○○ ( )+( )=( )
独立列式计算。提问：为什么这样列式？
3．9+（ ）=15 8+（ ）=12 7+（ ）=13 8+（ ）=11 9+（ ）=16 7+（ ）=14 四、归纳小结，课外延伸
这节课我们复习了什么？ 你有什么收获？ 课后反思：
第三课时
【教学内容】
5、4、3、2加几的综合练习教材第111页的第4题.。 【教学目标】
1．进行5、4、3、2加几的综合练习，并能又对又快地计算。 2．加强对所学知识的运用，对于同一问题采用不同的方法，培养学生思维的灵活性。
3．初步认识统计表。 【重点难点】
1．正确、熟练地计算是重点。 2．初步认识统计表是难点。 【教具准备】
口算卡片、写有教材第111页的4题的投影片。 【教学过程】
一、问题引入，回顾再现
这节课我们继续复习5、4、3、2加几，这部分内容我们主要运用了什么方法进行计算的？ 二、分层练习，强化提高
（一）基本练习：
1．用你喜欢的方法口算。
5+9= 3+8= 6+9= 9+4= 2+9= 4+7= 5+8= 2．小法官。
7+4=3 （ ） 9+3=12 （ ） 6-5=11 （ ） 8+4=12 （ ） （二）综合练习： 1．练习二十一的第4题。
(1)师：学校为各班买来一些体育用品，下面是为我们一年级买体育用品的情况。
（2）出示投影。
生尝试看图，同桌交流。汇报。（必要时师引导） 生独立完成，集体订正。 2．在○里填上“+”或“-”
8○5=13 8○8=16 8○7=15 8○4=12 10○8=2 9○8=17 （三） 应用提高性练习： 想一想，看谁写得多。
（ ）+（ ）=13 （ ）+（ ）=14
（ ）+（ ）=13 （ ）+（ ）=14 （ ）+（ ）=13 （ ）+（ ）=14 三、自主检测，评价完善
1．看谁算得又对又快。
（1）每人一张口算小试卷。（2）做完后集体订正。 8+7= 9+6= 5+8= 9+4= 8-6= 7-3= 8-4= 4+8= 6+10= 9+9= 11-10= 7-7= 2．完成下面的任务。
王奶奶家和李奶奶家养了一些小动物，如下表： 兔子 小猫 王奶奶家 李奶奶家 7只 4只 8只 （ ）只 3只 9只 一共有 （ ）只 10只 7只 （ ）只 小狗 （ ）只 蜗牛 10只 生完成上表。
提问：你是怎样算的？ 还想提什么问题？ 四、归纳小结，课外延伸
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？ 课后反思： 附赠资料： 教师高效教学的诀窍
高效教学,具体应该怎么说呢?我们很难精确地给它下一个定义,但大家都能清
晰地感受到它。学生、家长甚至是那些教学水平般的教师亲临高效教学的现场时,都能立刻感受到它。但是,能感受到并不代表能在实践中亲自做到，尽管水平一般的教师也能够在优秀教师的课堂上体会到高效教学的魅力,但他们却无法在自己的课堂教学中像那些优秀教师一样高效。在某种程度上,他们能觉察到自己的不足,但在具体实践的时候却不得要领,有劲使不出来。如果这些教师能够掌握教学的快窍,他们同样也能高效地教学。毕竟,教师们都有一颗上进的心。今天我的目的就是要加深教师对于高效和低效两种教学方法的认识。这点十分重要,只有认识到了,才能在实践中分清这两种教学方法的不同
今天,我们首先对下面所列的典型教学方法做出自己的判断。 看看它们是属于高效教学法,还是属于低效教学法。 高效教学与低效教学测试：
1.讲课时的开场白是:“打开教材,翻到第×页。”(低效) 2.在课堂上尽量多用体验式教学法。(高效) 3.和学生建立起愉快、轻松的师生关系。(高效) 4.高度依赖书本。(低效)
5.把课本当做教学资源和教学工具来用。(高效) 6.多微笑。(高效)
7.大部分时间都显得很严肃。(低效)
8.教学实践中大量罗列文字。(低效)
9.处理学生问题时,声调提高并且表现出失望沮丧的情绪。(低效) 10.任何时候都表现得冷静、专业。(高效)
11.在课堂上多次进行有组织的讨论活动。(高效) 12.鼓励学生合作解决问题。(高效)
13.测试中出现的题目不超出课堂教授的内容。(高效) 14.测试中出现令学生感到束手无策的题目。(低效) 15.和学生陷入激烈的争吵。(低效) 16.私下里解决个别学生的问题。(高效) 17.当众令学生难堪。(低效)
18.详细地准备教学细节,以产生最佳的学习效果。(高效) 19.重复使用同一套教学计划。(低效) 20.不断学习并实践新的教学法。(高效)
21.在课堂教学中紧密联系学生的实际生活。(高效) 22.拒绝改变。(低效)
23.勇于接纳并追求成长和进步所必须的变化。(高效)
24.经常和学生谈论积极向上的话题。(高效)25.经常和学生谈论负面的话题。(低效)
26.对每个学生都充满信心。(高效)
27.尽自己所能和家长保持沟通,让他们了解到学生的学习状 况。(高效)
28.重视学生的长处。(高效) 29.发自内心地热爱教学。(高效)
30.认为教学是一件麻烦的事情。(低效)31.经常抱怨。(低效)
32.和同事保持良好的关系,相互促进提高。(高效 33.为了学生的成功奉献一切。(高效)
34.认为每个学生都能成功,并平等地对待每个人。(高效) 35.不放弃任何一个学生。(高效)
我相信你看完上面的教学方式后一定会有自己的判断。但如果你能无所畏惧地面对自己的内心,那么你一定会发现自己在实践中或多或少存在一些低效的做法。 数学学习——了解每道题中蕴含的规律
对于很多中学生来讲,数学似乎都是他们的“硬伤”。他们会认为,数学是考验一个人智商的学科,只有聪明的人才能学好数学,其实这是个误区。那么,为什么一些学生能学好政治、历史这些学科,偏偏学不好数学呢?一些学生认为,这是因为数学考察的是人的思维,而政治、历史这些学科主要是考查记忆类的知识,这种观点实际上也是片面的。中考数学题思维性不如我们想象中的那么强,很多题都是平时归纳总结的一些典型的解题思路。这些解题思路,就相当于历史、政治科目中的一个个知识点,是需要记忆的。换句话说,如果说数学考的是思维能力,那么所考的思维能力是平时的思维能力,考的
内容是平时思考总结过的东西。
很多中考状元在总结自己学习数学的心得时,都会说:学好数学,就一定要每道题都掌握规律。
中考状元说:“我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。平时做数学题时,一些题目往往会让我们感觉到无从下手,这个时候如果我们能联想到这道题目所考查的知识点,就可以以此为线索对症下药,找到解题的突破口。所谓的知识点网络总结法,就是在平时做题时,如果遇到解答中出现困难的题目,就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来,然后在本子上总结出来。这样经过一段时间的训练,在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点,并迅速找到相应的解题方法。使用这种方法一方面可以提高解题速度,为考生节约不少时间,另一方面做题的正确率很高,提高了解题命中率。”
中考状元说:“数学这个学科可能容易学,但也可能不容易学。只要能掌握规律,并且认真、踏实,学好并不是很难。”
我们学数学时要牢记概念、定理和公式,这些要求我们要理解着记忆,而且最好自己推导一遍公式定理等,比如三角函数中两角和差的正余弦公式、正切公式。课堂上要跟上老师,注意老师讲的方法、技巧以及思想,最好自己能够总结一下。比如,求函数值域的方法有单调性法、不等式法、判别式法、数形结合法、导数法,这些都需要我们自己理解透彻。
数学的复习很重要,不能学了后面的就忘了前面的。至于做题,则要做到举一反三。做一道题等于做一类题,这样才有效率。中考数学中我们给题目分类是一个有效的方法,而要做到这一点,我们就要有类比的思想,要时时刻刻思考。
另外,考试中更重要的一点是细心,要避免无谓失分。只有知识和细心结合,才能考出好成绩。
这里,两位状元都有自己学习数学的不同经验,但总结起来可以发现,他们都注重
归纳和总结,注重掌握解题规律。
那么,到底该怎样才能学好数学呢?下面是中考状元们总结的几条经验。1.注重课本
彻底掌握相关的概念、定理及公式,如果把解题看作是盖房子的话,这些基本的概念和公式就是砖头,没有砖头是无法盖房子的。 2.注重基础
做题时要多做基础题,不要只钻研难题和偏题。因为中考试题中一大部分的题目都是基础题,所谓的“难题”其实也是由基础题通过一定的方式组合起来的。如果基础题没有掌握好,根本就不可能解决难题。 3.注重归纳总结,建立数学的知识体系
题目不是做得越多越好,要讲究效率,要做一道题目会一类题目,这就需要你善于归纳总结。归纳总结是学好数学的核心所在,是把所谓的“数学考思维”变成“数学考记忆”的关键一步。如果把数学中所有的知识点及其应用、所有的题型以及解题思路都归纳总结好了,剩下的就是通过做题来反复地记忆,这时考数学就变成像考历史、政治一样了,没有那么可怕。 4.建立错题本
这是根据自己的实际情况对症下药的最好的办法,由于时间紧张,好钢要用在刀刃上。另外要注意建立错题本不是最终目的,最终目的是通过对错题本的改正使自己在临考前没有错 题遗漏。
5.注意答题的训练
考试是有时间限制的,因此一定要进行训练。在临考前,要多做几套模拟题,目的除了进一步查漏补缺以外,主要是训练答题速度,以及训练答题的书写。
的确,在考场上,由于时间有限,如果遇到自己平时没有总结过的题型,或者总结过
但记忆不牢靠、运用不熟练的题型,一般是不可能现场想出来的,这就是对你来说所谓的“难题”。而自己总结归纳过并且记忆牢靠的题型对你来说就是简单题”。因此要想学好数学,首先并且最重要的就是要注重归纳总结。
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