矩形折叠

1.如图，矩形A1B1C1D1沿EF折叠，使B1点落在A1D1边上的B处；沿BG折叠，使D1点落在D处且BD过F点． (1)求证：四边形BEFG是平行四边形； (2)连结B1B，判断△B1BG的形状，并写出判断过程.

2.如图，矩形OABC OA、OC的长满足：|OA－2|＋(OC－23)2＝0．

(1)求B、C两点的坐标．

⑵把△ABC沿AC对折，点B落在点B1处，AB1线段与x轴交于点D，求直线BB1的解析式

⑶在直线BB1上是否存在点P使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． y

A B O D C x

B1

3.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕

EC3

AE=53cm，＝，求矩形ABCD的周长.

FC4

4.如图一，平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为（10，0），C点坐标为（0，6），D是BC过上的动点（与点B、C不重合），现将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG、DF重合，⑴如图二，若翻折后点F落在OA上，求直线DE的函数关系式； ⑵设D（a，6），E（10，b），求b关于a的函数关系式

yy C D B C D B F G E G E

O A x O F A x

5.将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10.

（1）如图①，在OA上取一点E，将EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；

（2）如图②，在OA、OC边上选取适当的点E、F，将EOF沿EF折叠，使O点落在AB边上的D点，过D作DG//y轴，交EF于T点，交OC于G点，求证：TGAE．

（3）在⑵的条件下，设T(x,y)，①探求：y与x之间的函数关系式；②指出自变量x的取值范围．

（4）如图③，如果将矩形OABC变为平行四边形OABC，使OC10，OC边上的高等于6，其他条件均不变，探求：这时T(x,y)的坐标y与x之间是否仍然满足⑶中所得的函数关系式？若满足，请说明理由；若不满足，写出你认为

y 正确的函数关系式． y y A D B A D DB A B

E E E T O C x 图① O G F C x O G F C x 图② 图③