⼯程经济学辅导资料⼗七主题：《⼯程经济学》复习⼀学习时间：2016年1⽉18⽇－1⽉24⽇内容：
本周辅导资料为期末复习，给出了第⼀章⾄第三章的重点内容，作为同学们复习的参考。第⼀章重点内容
第⼀节技术与经济的关系
技术与经济是相互依赖、相互促进、⼜相互制约。
⼀⽅⾯，发展经济必须依靠⼀定的技术⼿段，技术的进步是推动经济发展的强⼤动⼒。另⼀⽅⾯，技术总是在⼀定的经济条件下产⽣和发展的，技术的进步受到经济条件的制约。第⼆节技术经济学的研究对象⼀、技术经济学的性质
技术经济学是⼀门技术学科与经济学科相交叉的边缘学科。⼆、技术经济学的研究对象
研究技术⽅案的经济效果，寻找具有最佳经济效果的⽅案。研究技术与经济相互促进与协调发展
研究通过技术创新推动技术进步，进⽽促进经济增长。三、技术经济分析的⼀般过程
第⼆章重点内容第⼀节经济效果⼀、经济效果的概念
经济效果是指经济活动中所取得的有效成果与劳动耗费的⽐较。有效成果，即提供的产品或服务是对社会有益的。
劳动耗费，包括物化劳动耗费和活劳动耗费以及劳动占⽤。物化劳动耗费是指⽣产过程中所耗费的原材料、燃料、动⼒等，活劳动耗费是指⽣产过程中投⼊的劳动⼒资源，劳动占⽤通常指为正常进⾏⽣产⽽长期占⽤的⽤货币表现的⼚房、设备、资⾦等。
⼆、经济效果的表达式经济效果的表达⽅式有三种：1、差额表⽰法
经济效果＝有效成果－劳动耗费
要求有效成果和劳动耗费必须采⽤相同的计量单位（常⽤货币计量单位）技术⽅案可⾏的经济界限是经济效果⼤于零，即有效成果⼤于劳动耗费。2、⽐值表⽰法
经济效果= 有效成果/劳动耗费
有效成果和劳动耗费的计量单位可以不同，既可采⽤货币计量单位，也可采⽤实物计量单位。当采⽤相同的计量单位时，技术⽅案可⾏的经济界限是经济效果⼤于1。3、差额-⽐值表⽰法
经济效果=（有效成果－劳动耗费）/劳动耗费
有效成果和劳动耗费必须采⽤相同的计量单位（常⽤货币计量单位）。第⼆节经济性评价的基本要素⼀、投资1、投资的概念投资具有双重含义：
①投资是指经济主体为了获得预期的收益或避免风险⽽进⾏的资⾦投放活动。
②投资是指经济主体为了获得预期的收益⽽投⼊的资⾦或资本，即为了保证项⽬投产和⽣产经营活动的正常进⾏⽽投⼊的活劳动和物化劳动价值的总和。2、投资的构成
建设项⽬总投资是指⼈们在社会⽣产活动中，为实现某项⽬预定的⽣产、经营⽬标⽽预先垫⽀的资⾦，是劳动消耗中反映劳动占⽤的综合指标。建设项⽬总投资的构成：
①固定资产投资是指⽤于建设或购臵固定资产所投⼊的资⾦。主要包括建筑⼯程费⽤、安装⼯程费⽤、设备及⼯器具购臵费⽤、其他⼯程费⽤和预备费⽤等。
②流动资产投资是指项⽬在投产前预先垫付，在投产后⽣产经营过程中周转使⽤的资⾦。主要包括现⾦、应收及预付款、存货等。
第三节资⾦时间价值及其等值计算⼀、资⾦时间价值1、资⾦时间价值的概念
资⾦时间价值是指资⾦在⽣产和流通的过程中，随着时间的推移⽽引起资⾦价值的增值。
它表现为同⼀数量的资⾦在不同的时间点上具有不同的价值，这个价值上的差别实际上就是资⾦的时间价值。资⾦的时间价值可以从两⽅⾯来理解：
①⼀⽅⾯，资⾦投⼊⽣产和其他⽣产要素相结合，经过⼀段时间发⽣增值，使其价值⼤于原投⼊的价值。因此，从投资者的⾓度看，资⾦的增值特性使资⾦具有时间价值；
②另⼀⽅⾯，资⾦⼀旦⽤于投资，就不能⽤于现期消费，牺牲现期消费是为了能在将来得到更多的消费，个⼈储蓄的⽬的就是如此。因此，资⾦的时间价值体现为对放弃现期消费的损失所应给予的必要补偿。2、衡量资⾦时间价值的尺度
（1）衡量资⾦时间价值的绝对尺度——利息或利润
资⾦的时间价值体现为资⾦运动所带来的价值增值，其基本表现形式是利息（或利润）。（2）衡量资⾦时间价值的相对尺度——利率或收益率
资⾦在⼀定时间（通常为⼀年）内产⽣的增值（利息或利润）与投⼊的资⾦额（本⾦）之⽐，简称为“利率”或“收益率”，它反映资⾦随时间变化的增值率。3、计息的⽅式
（1）单利
单利计息是指仅⽤本⾦计算利息，每期的利息不再计息。计算公式为：F=P（1＋i·n）式中：F ——n期末的本利和P ——本⾦
i ——每⼀计息期的利率n ——计息期数（2）复利
复利计息是⽤本⾦与先前周期中所获得的利息之和来计算下期的利息，不仅对本⾦计息，⽽且利息也要计息，也就是俗称的利滚利。
复利的计算公式为：F＝P（1＋i）n
⼆、现⾦流量与现⾦流量图
现⾦流量：是指投资项⽬从筹划、设计、施⼯、投产直⾄报废（或转让）为⽌的整个期间各年现⾦流⼊量和现⾦流出量的总称。这⾥的“现⾦”是⼴义的现⾦，它不仅包括各种货币资⾦，还包括项⽬需要投⼊的⾮货币资源的变现价值（或重臵成本）。三、资⾦等值的计算1、资⾦等值的概念
是指在考虑资⾦时间价值因素后，不同时点上数额不等的资⾦在⼀定利率条件下具有相等的价值。
通过资⾦的等值计算，可以将发⽣在不同时点上的资⾦转换为同⼀时点的等值⾦额，使其具有时间上的可⽐性。2、资⾦等值的计算公式六个基本公式⼩结：
六个转换系数随i和n的变化⽽变化。六个转换系数中有三组互为倒数，即：F P i n=1P F i n?(/,,)(/,,)A P i n=1P A i n?(/,,)(/,,)F A i n=1A F i n?(/,,)(/,,)
此外，还存在以下关系：P A i nP F i n= (/,,)(/,,)
F A i n?(/,,)
(/,,)P A i n ?(/,,)F P i n = (/,,)F A i n……
(/,,)(/,,)A F i n i A P i n +=第三章 重点内容第⼀节 投资回收期法⼀、投资回收期的概念
投资回收期（Pay back period ）是指以项⽬的净收益抵偿全部投资（包括固定资产投资、投资⽅向调节税和流动资⾦）所需的时间。
它是考察基本建设项⽬在财务上的投资回收能⼒的主要评价指标，包括静态投资回收期、动态投资回收期、增量投资回收期。T
⼆、静态投资回收期
静态投资回收期是指不考虑资⾦时间价值因素⽽计算的投资回收期。 计算公式为：0()
0T t t CI CO =-=∑
式中：T ——静态投资回收期；CI ——现⾦流⼊量；CO ——现⾦流出量；t —— 年份。三、动态投资回收期
动态投资回收期是指考虑资⾦时间价值因素⽽计算的投资回收期。计算公式为：
0()(1)0p T t t t CI CO i -=-+=∑式中：Tp ——动态投资回收期；CI ——现⾦流⼊量；CO ——现⾦流出量；t —— 年份；i 0——社会折现率。四、增量投资回收期
在多个⽅案进⾏⽐较时，在收益和费⽤只知其⼀时，可⽤增量投资回收期法。 增量投资回收期是指两个⽅案进⾏⽐较时，⽤年费⽤的节约额或超额的年收益来补偿增加的投资所需的时间。该法只能定性，不能定量。计算公式为：2112I I I T C C C
-??==-? 式中：甲⽅案的投资I 2⼤于⼄⽅案的投资I 1，甲⽅案的年费⽤C 2⼩于⼄⽅案的年费⽤C 1。当?T ≤Tb 时，甲优于⼄；反之，⼄优于甲。第⼆节 现值法
⼀、费⽤现值与费⽤年值1、费⽤现值法
费⽤现值法是将⽅案在整个寿命期内年费⽤⽀出都折现为现值进⾏⽐较，选总费⽤现值最⼩的⽅案为优。采⽤费⽤现值法进⾏⽅案⽐较时，相⽐⽅案的寿命期必须⼀致。计算公式为：00(/,,)nt t PC CO P F i t ==∑2、费⽤年值法
费⽤年值法是先将⽅案在整个寿命期内年费⽤⽀出都折现为现值，然后再将总费⽤现值换算为费⽤年值，选费⽤年值最⼩的⽅案为优。
采⽤费⽤年值法进⾏⽅案⽐较时，相⽐⽅案的寿命期可以不⼀致。 计算公式为:0000(/,,)[(/,,)](/,,)n
t t AC PC A P i n CO P F i t A P i n ===∑⼆、净现值、净现值率与净年值
1、净现值（NPV ，Net Present Value ）
净现值是指按照⼀定的折现率或基准收益率，将⽅案寿命期内各年的净现⾦流量折现到建设期初的现值之和。计算公式为：00()(1)n
t t t NPV CI CO i -==-+∑式中：NPV ——净现值；
（CI-CO ）t —— 第t 年的净现⾦流量；i 0——设定的折现率或基准收益率；n ——⽅案寿命期。
净现值表⽰项⽬在整个寿命期内所取得的净收益的现值。
如果NPV>0，说明⽅案可以接受；若NPV ≤ 0，则说明⽅案应予拒绝。 如果是多个投资⽅案进⾏⽐较时，净现值越⼤的⽅案相对越优（净现值最⼤准则）。2、净现值率（NPVR ）
净现值指标⽤于多⽅案⽐较时，没有考虑各⽅案投资额的⼤⼩，因⽽不能直接反映资⾦的利⽤效率。⽐如两⽅案寿命期相等，甲⽅投资50万元，净现值为50万元；⼄⽅案投资10 万元，按同⼀折现率计算的净现值为20万元，显然两个⽅案的净现值都⼤于零，都是可⾏的。但是在资⾦有限的情况下就不能因为甲⽅案的净现值⼤于⼄⽅案的净现值，⽽说甲⽅案优于⼄⽅案。因为很显然，⼄⽅案的资⾦利⽤效率⾼于甲⽅案。因此，为了考察资⾦的利⽤效率，通常⽤净现值率（net present value rate ）作为净现值的辅助指标。
净现值率是项⽬净现值与项⽬总投资现值之⽐。其计算公式为：P
NPV NPVR I = 式中： NPVR ——净现值率；Ip ——总投资现值。
净现值率是⼀个相对指标，反映单位投资现值所能带来的净现值。 在项⽬评价时，NPVR>0，项⽬可以考虑接受；否则拒绝。
在多⽅案⽐较时，净现值率越⼤，⽅案越优。3、净年值（NA V ，Net Annual Value ）
净年值是通过资⾦的等值计算，将项⽬的净现值分摊到寿命期年各年的等额年值。其计算公式为：NA V=NPV （A/P ，i 0，n ）NA V > 0⽅案可以接受；否则拒绝。净现值与净年值是等效评价指标。第三节 内部收益率法
1、内部收益率的概念（IRR ，Internal Rate of Return ）
内部收益率是指项⽬在整个计算期内各年净现⾦流量现值累计等于零时的折现率。简单说，就是项⽬在计算期内净现值为零时的折现率。2、内部收益率的计算公式其计算公式为：0()(1)0n t
t t CI CO IRR -=-+=∑3、内部收益率的经济涵义
在项⽬寿命期内，按折现率IRR 计算，项⽬始终存在未能收回的投资，⽽在寿命结束时，投资恰好被完全收回。它是项⽬寿命期内没有回收的投资盈利率，⽽不是初始投资在整个寿命期内的盈利率。4、内部收益率的评价准则
内部收益率反映了项⽬以每年的净收益归还全部投资以后，所能获得的最⼤收益率，也是项⽬能够接受的贷款利率的最⾼临界点。
当内部收益率⼤于基准收益率（i 0），即IRR ≥ i 0时，项⽬才可以考虑接受；否则应拒绝。对于贷款项⽬，内部收益率必须同时⼤于贷款利率（i ），即IRR ≥ i 时，才能考虑接受项⽬。5、内部收益率的适⽤条件
内部收益率只适⽤于独⽴⽅案的评价，若多个⽅案选优要⽤增量内部收益率。内部收益率的计算适⽤于常规⽅案。第四节 其他效率型指标评价⽅法⼀、投资收益率的概念
投资收益率是指项⽬在正常⽣产年份的净收益与投资总额的⽐值。是反映投资项⽬盈利能⼒的静态评价指标。其⼀般表达式为：R=NB/I式中：R ——投资收益率；
NB ——正常⽣产年份的净收益（可以是利润、利润税⾦总额、年净现⾦流量）；I ——投资总额（可以是全部投资、投资者的权益投资额）。⼆、投资收益率的具体表现形式1、投资利润率
投资利润率是项⽬在⽣产期内年平均利润总额与总投资的⽐率。它是考察项⽬单位投资盈利能⼒的静态指标。其计算公式为：投资利润率=年平均利润总额/总投资×100%
其中，年利润总额=年销售收⼊-年销售税⾦及附加-年总成本费⽤2、投资利税率
投资利税率是项⽬在⽣产期内的年平均利税总额与总投资的⽐率。它考察项⽬单位投资对国家积累的贡献⽔平。其计算公式为：
投资利税率=（年平均利润总额+年平均经营税⾦）/总投资×100%其中，
年利税总额=年销售收⼊-年总成本费⽤或者，
年利税总额=年利润总额+年销售税⾦及附加3、资本⾦利润率
资本⾦利润率是项⽬在⽣产期内的年平均利润总额与资本⾦的⽐率。它反映项⽬的资本⾦盈利能⼒。其计算公式为：
资本⾦利润率=年平均利润总额/资本⾦×100%三、效益-费⽤⽐
⽤于公⽤事业项⽬的评价。评价公式：00(1)(1)tt t n tt
t B i C i -=-=++∑∑n （B/C ）= 式中：（B/C ）——项⽬的收益成本⽐；B t ——项⽬第t 年的收益；C ——项⽬第t 年的成本；i ——基准折现率；n ——项⽬的寿命期。
评价准则（B/C ）>1，项⽬可接受，否则应拒绝。第五节 备选⽅案与经济性评价⽅法⼀、独⽴⽅案的经济评价⽅法
独⽴⽅案是指各个⽅案的现⾦流是独⽴的，不具有相关性，且任⼀⽅案的采⽤与否都不影响其他⽅案是否采⽤的决策。独⽴⽅案的采⽤与否，只取决于⽅案⾃⾝的经济性，多个独⽴⽅案与单⼀⽅案的评价⽅法是相同的。当NPV>0，NPVR>0 ，NA V>0，IRR ≥i 0时，⽅案可以接受，否则应予以拒绝。⼆、互斥⽅案的经济评价⽅法1、互斥⽅案的可⽐原则
⽅案之间存在着互不相容、互相排斥关系的称为互斥⽅案，在多个互斥⽅案进⾏⽐较选择时，只能选取其中之⼀。互斥⽅案的可⽐原则包括：满⾜消耗费⽤的可⽐性；满⾜价格指标的可⽐性；
满⾜计算时间的可⽐性。2、互斥⽅案的经济效果评价⽅法
互斥⽅案的经济效果评价包括两⽅⾯的内容：
⼀是考察各个⽅案⾃⾝的经济效果，⽬的是进⾏⽅案的筛选。
评价标准是：NPV>0， NPVR>0 ，NA V>0，IRR ≥i0，⽅案可以接受，否则应予以拒绝⼆是考察哪个⽅案相对最优，以便进⾏⽅案的选优。
采⽤增量分析法，以增量净现值，增量内部收益率来进⾏⽅案选优， ?NPV>0， ?IRR ≥i 0，投资⼤的⽅案优于投资⼩的⽅案。
（1）增量净现值
设A 、B ⽅案为投资额不等的互斥⽅案，A ⽅案的投资⽐B ⽅案的投资⼤。增量净现值的计算公式为：t 00[()()](1)n
t A A t B B A B t NPV CI CO CI CO i NPV NPV -=?=---+=-∑
NPV>0，表明增量投资可以接受，投资⼤的⽅案经济效果好。?NPV <0，投资⼩的⽅案经济效果好。（2）增量内部收益率
增量内部收益率是两个⽅案的净现值的差额等于零时的折现率。其计算公式为：0()
(1)0n t t t CI CO IRR -=?-??+?=∑式中：IRR ?——增量内部收益率；CI ?——⽅案A 与⽅案B 的增量现⾦流⼊；CO ?——⽅案A 与⽅案B 的增量现⾦流出。若?IRR ≥i0，投资⼤的⽅案为优；若?IRR
IRR 只能反映增量现⾦流的经济性，不能反映各⽅案⾃⾝的经济性，故增量内部收益率只能⽤于⽅案间的相互⽐较。3、⽤内部收益率评价互斥⽅案的步骤如下：
（1）根据每个⽅案的净现⾦流，计算每个⽅案的内部收益率，淘汰IRR
（2）按投资额⼤⼩由⼩到⼤排序，⾸先计算前两个⽅案的?IRR ，若?IRR ≥i 0，保留投资⼤的⽅案；若?IRR（3）将上⼀步保留的⽅案与下⼀个⽅案进⾏⽐较，⽅法同上。以此类推，直⾄最后⼀个⽅案被⽐较为⽌，找出最后保留的最优⽅案。第六节 不确定性评价法⼀、盈亏平衡分析盈亏平衡分析⼜称量-本-利分析。通过分析产量、成本、与⽅案盈利能⼒之间的关系找出投资⽅案盈利与亏损的临界点，以判断不确定性因素对⽅案经济效果的影响程度。总收⼊=总成本*
***1f v f v f v
PQ C C Q C Q P C C V PQ C P=+?=
-==- 单位产品边际贡献=单位产品价格-单位产品变动成本=P-C V
若项⽬设计⽣产能⼒为Q 0，则盈亏平衡⽣产能⼒利⽤率：**
00100%100%()f V C Q E P C Q Q =?=?- E 越⼩，BEP 越低，项⽬盈利的可能性较⼤。若按设计能⼒进⾏⽣产和销售，则：盈亏平衡销售价格 *0f
V C P C Q =+
⼆、敏感性分析1、敏感性分析概述敏感性分析是研究⼀个或多个不确定性因素的变化对⽅案经济效果的影响程度。若某不确定性因素在较⼩的范围内变动时，造成经济效果评价指标有较⼤的变动，从⽽影响原来结论的正确性，则该不确定性因素是敏感因素。不确定性因素变动的范围越⼩，⽽造成的经济效果评价指标变动的范围越⼤，则敏感性越强。敏感性分析分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。2、单因素敏感性分析单因素敏感性分析是假定只有⼀个不确定性因素发⽣变化，其他因素不变，研究单个不确定因素的变化对⽅案经济效果的影响程度。单因素敏感性分析的步骤与内容：（1）选择需要分析的不确定性因素，并设定其变动的范围。不确定性因素⼀般有投资额、产销量、产品价格、经营成本、项⽬建设期、项⽬寿命期等。（2）确定敏感性分析的评价指标，如净现值、净年值、内部收益率、投资回收期等。（3）找出敏感因素，对⽅案的风险情况作出判断。本部分章节重点计算例1：某投资者5年前以200万元收购⼀家企业，在过去的5年内每年末获得净收益25万元，现在该投资者想将此企业转让，并要求⾃⼰5年前投资⾏为的年收益率不低于20%，试求出此转让企业的底价
解：(/,,)(/,,)
25(/,20%,5)200(/,20%,5)257.442200 2.488
312()F A F A i n P F P i n F A F P =-=?-?=?-?=-万元例2：某项⽬有三种费⽤⽀付⽅式：第⼀种⽀付⽅式是8年内每年⽀付10万元；第⼆种⽀付⽅式是第8年⼀次⽀付110万元；第三种⽀付⽅式是第1年⽀付5万元，以后7年每年增加1.5万元；第四种⽀付⽅式是第1年⽀付15万元，以后7年每年减少1.5万元。问哪种⽀付⽅式合算？（年利率为10%）解：将各种⽀付⽅式的资⾦⾦额转换为年⾦进⾏⽐较A 1=10（万元）A 2=110×（A/F ，10%，8）=110×0.08744=9.6（万元）第三种⽅式：A 3=5+1.5×（A/G ，10%，8）=5+1.5×3.00=9.5（万元）第四种⽅式：A 4=15-1.5×（A/G ，10%，8）=15-1.5×3.00=10.5（万元）∵A 3＜A 2＜A 1＜A 4∴第三种⽀付⽅式⽐较合适。例3：某投资项⽬有两种⽅案可供选择。⽅案A 的初始投资为1000万元，在第6年末的残值为400万元，前三年每年的运⾏费⽤为500万元，后三年每年为600万元。⽅案B 的初始投资为800万元，第6年末的残值为300万元，其运⾏费⽤每年600万元。若⽬标投资收益率为15%。试⽤费⽤现值法和年值法进⾏⽅案选择。⽅案A ⽅案B
解（⼀）：费⽤现值法1000500(/,15%,3)600[(/,15%,6)(/,15%,3)]400(/,15%,6)1000500 2.283600(3.784 2.283)4000.43232869.2()
A PC P A P A P A P F =+?+?--?=+?+--?=万元800600(/,15%,6)300(/,15%,6)800600 3.7843000.43232940.7()B P
C P A P F =+?-?=+?-?=万元 由于PC A ＜PC B ，所以应选项⽬A 为优。解（⼆）：费⽤年值法 1000(/,15%,6)500(/,15%,3)(/,15%,6)
600[(/,15%,6)(/,15%,3)](/,15%,6)400(/,15%,6)
10000.26424[500 2.283600(3.784 2.283)]0.264244000.11424758.2()
A AC A P P A A P P A P A A P A F =?+?+?--?=?+?+?-?-?=万元 800(/,15%,6)600300(/,15%,6)8000.264246003000.11424777.1()B A
C A P A F =?+-?=?+-?=万元由于AC A ＜AC B ，所以应选项⽬A 为优。例4：某项⽬初始投资为5000万元，预计在10年寿命期中每年可得净收益800万元，第⼗年末的残值为200万元，若基准收益率为10%。（1）计算该项⽬的净现值。（2）试⽤IRR ⽅法评价该项⽬。解：（1）项⽬净现值5000800(/,10%,10)2000(/,10%,10)5000800 6.14420000.3855686.2()0
NPV P A P F =-++=-+?+?=万元＞ （2）项⽬内部收益率IRR5000800(/,,10)2000(/,,10)0NPV P A IRR P F IRR =-++=
试算：i 1=12%
15000800(/,12%,10)2000(/,12%,10)5000800 5.65020000.322164()0
NPV P A P F =-++=-+?+?=万元＞试算：i 2=13% 25000800(/,13%,10)2000(/,13%,10)
69.8()0
NPV P A P F =-++=-万元＜⽤内插法计算公式得：16412%(13%12%)12.7%164|69.8|IRR =+?-=+- 即该项⽬的IRR 为12.7%，⼤于基准收益率10%，因此，项⽬在经济上可⾏。
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