初一数学相交线与平行线证明题思路突破教案

学科课题教学

数学备课教师熊老师授课日期

课时

2.7

相交线与平行线证明题思路突破

1、复习初一几何涉及到的相关内容；2、开始形成证明题的解题思路；

目标3、从最简单的证明题开始，让孩子会做证明题；

1.复习起初一上学期的知识内容；

重点难点

2.让孩子理解几何的逻辑性；3.会做简单的证明题；

教具学具

教案、教科书

板1.知识的梳理；

书2.证明题的解题思路讲解；设3.同类型题型的训练；计

教师、学生活动内容、方式

预习要求

一、

（一）点，线，角

1．点、直线、面（不定义概念）及其表示；2．射线、线段、线段的中点及其表示；3．两点确定一条直线；★

4．两点之间线段最短（两点之间的距离）；★

5．角、角的顶点、边、角平分线的表示及其性质；

6．角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）、度量（度、分、秒）及计算．

（二）关系角及其性质

1．对顶角、余角、补角（邻补角）、同位角，内错角、同旁内角；

2．对顶角相等；★

3．同角（或等角）的余角（或补角）相等．★ （三）相交线、平行线

1．垂线、垂线段最短（点到直线的距离）；

2．过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线和已知直线垂直；★

3．会过一点画（作）已知直线的垂线；（一落，二靠，三画）4．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；★5．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．★1

二○一四年

回忆所学过的知识点

线相交线相交

相交相交线

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6.邻补角与对顶角

两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：

图形

对顶角

1

2

顶点有公共顶点

边的关系∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线

大小关系对顶角相等即∠1=∠2

∠1与∠2

邻补角

43有公共顶点

∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。

∠3+∠4=180°

∠3与∠4

7．三线八角与平行线的关系；★

①判定公理： 同位角相等，两直线平行． ∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b．②判定定理1：内错角相等，两直线平行． ∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b．③判定定理2：同旁内角互补，两直线平行． ∵∠1+∠2=1800 ， ∴ a∥b． ④性质公理： 两直线平行，同位角相等． ∵ a∥b， ∴∠1=∠2．⑤性质定理1：两直线平行，内错角相等． ∵ a∥b， ∴∠1=∠2．⑥性质定理2：两直线平行，同旁内角互补． ∵ a∥b， ∴ ∠1+∠2=1800 ．

7．平行线之间的距离；

8．会过直线外一点，画已知直线的平行线．

2二○一四年

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二、框图疏理，再现知识点对顶角相等定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是指教，那么这两条直线互相垂直垂线性质：1平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2垂线段最短相交线定义：如果两个角的和等于90，那么这两个角互为余角。如果两个角的和为180，那么这两个角互为补角余角补角性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线12、同位角相等，两直线平行平行线的判定方法3、内错角相等，两直线平行4、同旁内角互补，两直线平行平行线1、两直线平行，同位角相等平行线的性质2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补尺规作图：做一个角等于已知角三、习题精讲：1、如图直线a、b相交，∠1=1300，求∠2，∠3，∠4的度数a4132b2、如图，直线AD和BE相交于O点，OC⊥AD，∠COE=70度，求∠AOB的度数。证明：∵∠DOE与∠COE互余（因为 ∴∠DOE＋∠COE＝90°∵∠DOE与∠AOB是对顶角∴∠DOE＝∠AOB （因为 ）））CEABOD∴∠AOB＋∠COE＝90° （因为 ∵∠COE=62°∴∠AOB＝90°－∠COE＝90°-62°＝28°3、如图，直线EF、BC相交于点O，∠AOC是直角，∠AOE=115°，求∠COF的度数。3

二○一四年

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ABEFCO4、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数. CEA1O2DB3F5、已知：如图,AB∥CD，AD∥BC. 求证：∠A＝∠C .证明：∵AB∥CD，（_______________）DC ∴∠B+∠C=180°.（____________________________） ∵AD∥BC， （已知）A ∴∠A+∠B=180°.（________________________） ∴∠A＝∠C . (_____________________________)B6、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.证：∵∠A=∠F(已知) ∴AC∥DF( ) ∴∠D=∠ ( ) 又∵∠C=∠D(已知) ∴∠1=∠C(等量代换) ∴BD∥CE( )7、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,求证：CD∥AB.B4

A二○一四年DC金书匠教育 金书匠教育个性化教案

8、如图,已知BD平分∠ABC,∠1=∠2.求证:AB∥CD.

9、已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

求证：AB∥CE

教师寄语

签名：

家长寄语

签名：

主任签名：

5二○一四年