圆柱的表面积

【教学内容】

教材第21~22页例3、例4及相关练习。 【教学目标】

1.理解圆柱侧面积和表面积的含义。

2.通过实践操作活动，经历数学思考的过程，推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 【教学重点】

圆柱侧面积、表面积的计算方法。 【教学难点】

理解圆柱侧面积、表面积的计算方法。 【教学准备】

教师：圆柱表面积教具和例题投影图。 学生：每个学生利用教材附页制作一个圆柱。 【教学过程】 一、问题导入

1.我们学过计算哪些图形的表面积？（长方体和正方体）

学习哪个图形的表面积时给你的印象最深刻？（引导学生回忆长方体和正方体表面积的计算方法。）

2.（投影出示圆柱）观察自己制作的圆柱模型，想一想，并指出“圆柱的表面积”指的是什么。

组织交流，引导学生逐步理解圆柱的表面积指的就是圆柱两个底面面积和侧面面积。

(板书课题：圆柱的表面积) 二、探索新知

（一）探索圆柱表面积的计算方法。

1.同学们，你们制作的圆柱共用去多少硬纸板，知道吗？对照自己的作品说一说。 学生可能会从以下几方面进行阐述：

（1）只要把两个底的面积加上侧面积，就知道制作这个圆柱所需的硬纸板面积。 (板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面面积+两个底面的面积)

（2）要计算制作一个圆柱用多少硬纸板，关键是要知道计算侧面积的方法。 （3）求做一个圆柱需要用多少硬纸板，就是要求这个圆柱的全部面积是多少。2.动手操作圆柱展开图。 （1）引导思考。

①沿接缝（圆柱的高）剪开，然后把它的侧面展开。 ②观察这个圆柱侧面展开后是一个什么图形。

③这个展开后的图形的长、宽与圆柱有什么关系?

（2）各小组按思考问题动手操作、观察。教师巡视，也可以对个别小组进行帮助。

3.汇报交流。

（1）教师投影展示学生的圆柱展开图。

进一步验证学生刚才的想法，引导得出：要知道制作这个圆柱一共需要多少硬纸板，就是求圆柱的表面积。(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积) （2）圆柱的底面积你会计算吗？侧面积呢？ 引导学生回顾侧面的形状以及长、宽与圆柱的关系。

教师结合学生的交流汇报进行总结板书；(圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=底面周长×高)

（3）小组交流巩固思路：要求圆柱的表面积分哪几个步骤解答？（重点点名说说侧面积的求法）

4.小结。

怎样计算圆柱的表面积？（先用“πr2”计算出圆柱的底面积，再用“C\\5h”计算出圆柱的侧面积，最后用“侧面积+底面积×2”计算出圆柱的表面积。）

5.练习：教材第21页“做一做”。（尝试完成，再说说你每一步求的是什么？） （二）解决问题。 1.出示例题4。

思考：求至少要用多少面料，就是求什么？（求帽子的表面积。） 2.这个帽子的表面积是完整的表面积吗？它包括哪些面的面积？ （帽子的表面积=侧面积+1个底面的面积） 3.说说这道题的解题步骤。 4.学生列式计算，教师巡视。 5.组织汇报交流。

在保留整十数时，教师指出：帽子的表面积计算结果为2198cm2，因为题目要求得数保留整十数，所以要保留到十位，个位上的数字虽然是8，但根据题目的实际情况，需要采用“进一法”，所以最后结果应为2200cm2。

三、课堂小结

今天这节课，我们学习了圆柱的表面积，掌握了圆柱表面积的计算方法。说一说通过今天的学习，你掌握了哪些知识？ 【板书设计】 圆柱的表面积

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积=底面周长×高 【教学反思】

数学建模活动要有利于学生的数学理解。数学教学活动要促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。因此，数学教学活动的设计要有利于学生理解数学。本节课的教学，要让学生明确圆柱表面积的含义，知道表面积的计算方法，会用表面积的计算公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探究圆柱表面积计算公式的过程，遵循由“观察物体——建立表象——抽象图形——建立模型（空间观念）”的认知规律，通过实践操作、讨论、交流等活动，促进学生对数学的理解。