实验一两点边值问题差分法

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微分方程数值解法实验报告

主讲教师课程名称葛志昊指导教师葛志昊实验日期 2017.3.16 专业研究生微分方程数值解法同组实验者一、实验名称：实验一、两点边值问题有限差分法二、实验目的：掌握两点边值问题的有限差分法的程序设计。三、实验内容及要求：求解初值问题 d2ux2q(x)ue(sinx2cosx)dx u(0)0 , u()0 x该问题的精确解为：u(x)esinx 其中，q(x)取1，要求：（1）给出该问题的有限差分格式，并给出该格式的局部截断误差解：将求解区间0,进行N等分，设步长h 该问题在xi点的有限差分格式为： N,节点xiih，i0,1,2,,N。 ui12uiui1uiexi(sinxi2cosxi)2 hu00,uN0 （2）取 h2j，j=2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,写程序计算该问题。 Nc（3）计算相应的误差emaxuiui，e0iNN0huiuii1N12及收敛阶lneNln2

e2N，将计算结果列表填入，表格形式如下： 1

h eN c收敛阶 eN 0收敛阶（4）将数值解和精确解画图显示，每种网格上的解画在一张图。三、实验步骤（或记录）四、教师评语（或成绩）教师签字：葛志昊

2017年月日

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实验一 两点边值问题差分法

实验一两点边值问题差分法