最优生产计划(建模训练题)

某工厂有4台车床，2台铣床，3台钻床，1台镗床和1台刨床，用来生产7种产品，已知生产单位各种产品所需的有关设备台时以及它们的利润如表所示： 表1 (单件所需台时) 产品 设备 车床 铣床 钻床 镗床 刨床 单件利润(元) I 0.5 0.1 0.2 0.05 -- 100 II 0.7 0.2 -- 0.03 -- 60 III -- -- 0.8 -- 0.01 80 IV -- 0.3 -- 0.07 -- 40 V 0.3 -- -- 0.1 0.05 110 VI 0.2 0.6 -- -- -- 90 VII 0.5 -- 0.6 0.08 0.05 30 从1月到6月份，下列设备需进行维修：1月——1台车床，2月——2台钻床，3月———1台镗床，4月——1台铣床，5月——1台车床和1台铣床，6月——1台刨床和1台钻床，被维修的设备在当月内不能安排生产。又知从1月到6月份市场对上述7种产品最大需求量如表2所示：

表2(每月最大需求量) 产品 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 I 500 600 300 200 0 500 II 1000 500 600 300 100 500 III 300 200 0 400 500 100 IV 300 0 0 500 100 300 V 800 400 500 200 1000 1100 VI 200 300 400 0 300 500 VII 100 150 100 100 0 60 当月销售不完的产品每件每月贮存费为5元，但规定任何时候每种产品的贮存量均不得超过100件。1月初无库存，要求6月末各种产品各贮存50件。

若该厂每月工作24天，每天两班，每班8小时，假定不考虑产品在各种设备上的加工顺序，要求：

（1）该厂如何安排计划，使总利润最大；

（2）在什么价格的条件下，该厂可考虑租用或购买有关的设备。