第ｊ６卷，第¨期 Ｖｏ１．１６．Ｎｏ．１１ 电子与封装 总第１６３期 ＥＬＥＣＴＲ０ＮＩＣＳ＆ＰＡＣＫＡＧＩＮＧ ２０１６年１１月 ⑧⑧⑧＠ 宽带定向耦合器的设计与应用 王家波，曹雪松 （南京电子器件研究所，南京２１００１６） 摘要：对耦合线定向耦合器进行理论分析，对于对称型，首先求得多节定向耦合器的耦合度通用表 达式，然后利用二项式（最平坦）响应前ｎ—ｌ阶导数为零的条件，计算出各节耦合系数。对于非对 称型，利用四分之一波长耦合器与四分之一波长阶梯阻抗滤波器等效，通过切比雪夫多项式及理查 德变换综合出阶梯阻抗滤波器的归一化阻抗，此即为耦合器的偶模阻抗，然后计算出各节耦合系数。 实例计算比较４￣２０ＧＨｚ的两种耦合器：二项式响应耦合器具有最平坦的带内特性；与二项式响应相 同节数的切比雪夫响应耦合器具有更大的带宽比。最后用厚度为０．２５４ ｍｍ的Ｒｏｇｅｒｓ ５８８０微带板制 作了６－１８ ＧＨｚ的两节微带线耦合器，并应用在某组件中。 关键词：二项式响应；切比雪夫响应；宽带定向耦合器 中图分类号：ＴＮ４０２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６８１．１０７０（２０１６）ｌ １－００３９—０５ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ Ｃｏｕｐｌｅｒ ＷＡＮＧ Ｊｉａｂｏ，ＣＡＯ Ｘｕｅｓｏｎｇ （Ｎａｎｊｉｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００１６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｓｅｓ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｅｄ—ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ—ｌｉｎｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｕｐｌｅｒ．Ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｙｍｍｅｔｉｃ，ｔｈｅ ｒｕｎｉｖｅｒｓａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｅｌｅｍｅｎｔ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｕｐｌｅｒ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｅ ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｆｅｖｅｒｙ ｅｌｅｍｅｎｔ ｂｙ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｈａｔｔ ｔｈｅ ｆｏｒｗａｒｄ（ｎ－１）ｓｔｅｐｓ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ｏｆ Ｂｉｎｏｍｉａｌ ｒｅｓｐｏｎｓｅ（ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｉｆａｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ） ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｆｏｒ ｔｈｅ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ，ｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｏｆ ｓｔｅｐ－ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｆｉｌｔｅｒ ｂｙ Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ａｎｄ Ｒｉｃｈａｒｄ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｒｅ ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｄ．Ｔｈｉｓ ｉｓ ｔｈｅ ｓａｍｅ ａｓ ｔｈｅｅｖｅｎ ｍｏｄｅ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｅｌｅｍｅｎｔ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｕｐｌｅｒ，ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅ １／４ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｃｏｕｐｌｅｒ ａｎｄ １／４ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｓｔｅｐ—ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｉｆｌｔｅｒ ａｒｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｅ ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔ ｆｏｆ Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃａｎ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｉｎ ｔｈｅｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｃｏｕｐｌｅｒｓ ａｒｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｗｈｏｓｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｓ ｆｒｏｍ ４ ＧＨｚ ｔｏ ２０ ＧＨｚ．Ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ Ｂｉｎｏｍｉａｌ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｏｕｐｌｅｒ ｉｓ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｆｌａｔ．Ｔｈｅ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ｒａｔｉｏ ｏｆ Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｏｕｐｌｅｒ ｉｓ ｌａｒｇｅｒ ｔｈａｎ Ｂｉｎｏｍｉａｌ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｏｕｐｌｅｒ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｗｏ—ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｉｃｒｏ—ｓｔｒｉｐ ｃｏｕｐｌｅｒ ｍａｄｅ ｗｉｔｈ Ｒｏｇｅｒｓ ５８８０ ｍｉｃｒｏ—ｓｔｒｉｐ，０．２５４ ｍｍ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ，ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｍｏｄｕｌｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄ：ｂｉｎｏｍｉａｌ ｒｅｓｐｏｎｓｅ；Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ ｒｅｓｐｏｎｓｅ；ｗｉｄｅｂａｎｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｕｐｌｅｒ 波导孔耦合定向耦合器和耦合线定向耦合器。波导耦 １ 引言 定向耦合器广泛应用于微波测试仪器仪表和雷 达、移动通信、卫星通信等系统之中。常见的耦合器有 合器为立体结构，不适用于平面电路结构；为了抑制 高次模，带宽有一定限制。耦合线定向耦合器大多采 用传输纯ＴＥＭ模的带状线和准ＴＥＭ模的微带线，带 状线耦合方式有宽边耦合、偏置耦合和窄边耦合。为 收稿日期：２０１６—６—２０ 一３９． 第１６卷第１１期 电子与封装 了得到更大的带宽比、更小的耦合系数变化（波纹系 数），耦合器采用多节级联方式，每节长度为中心频率 完全相同，节数ｎ为奇数；非对称型耦合器的耦合线间 距从头到尾单调递增ｒ或递减Ｊ，其节数／７，既可以是奇 的四分之一波长。 本文对耦合线定向耦合器进行理论分析，得到多 节定向耦合器的耦合度通用表达式，并使用Ｍａｔｌａｂ、 ＡＤＳ软件设计仿真比较４～２０ ＧＨｚ具有二项式（最平 坦）响应和切比雪夫（等波纹）响应的一１５ ｄＢ微带平行 耦合器和带状线窄边耦合耦合器，最后使用ＡＤＳ和 ＨＦＳＳ软件设计仿真并根据实际使用要求制作了 ６～１８ ＧＨｚ、一２５ ｄＢ的微带线耦合器。 ２ 理论分析 ２．１单节耦合器 我们用奇偶模分析法分析单节耦合线耦合器。对 于纯ＴＥＭ传输线，奇偶模相速相等，所以 Ｚｏ＝、／ （１） 利用奇偶模反射系数（ 、传输系数（ 和传输矩 阵 ）的关系，可得散射矩阵（ｓ）的表达式为 】： Ｓ１１＝Ｓｌ４＝０ （２） ｓ 而 （３） －ｓ （４） 当耦合线长度为中心频率四分之一波长，即 ＝ 仃／２时，匹配的、弱耦合的耦合器中心频率处的耦合系 数 为： ｋ＝Ｓ１３＝（ 一Ｚｌ帖）／（ ＋ｚ＿帖） （５） 耦合器耦合系数和传输系数的频率特性为： ｃ（ ） ・ ｊｋｓｉｎＯ （６） Ｖ １一 ｃｃｏｓ。ｓ ｓｉｎ ＝３１２￣—＝＝＝ —一 （７） Ｖ １－ｋ ｃｏｓ０＋ｊｓｉｎ０ 对于弱耦合的准ＴＥＭ传输线，式（１）近似成立，所 以上述表达式能适用于准ＴＥＭ模的微带线和纯ＴＥＭ 模的带状线。单节四分之一波长平行耦合线耦合器的 带宽通常约为一个倍频程［１］。 ２．２宽带多节耦合器 多节耦合器由两节以上的单节耦合器级联而成， 每一节的长度在中心频率都是四分之一波长【”，所用 的节数取决于允许的插入损耗、带宽、耦合度平坦度和 实际可用的空间。多节耦合器可分为对称型和非对称 型两类。对称型以中心节对称，其第ｉ节与第（ｎ—ｌ＋ ）节 ．．４０．． 数，也可以是偶数。 ＿＋１ ＿，１一 ＋ 卜 ＿ｌ＿… …— 叫一…＾…■ Ｃ１ ｃ 一 图１多节耦合线耦合器 ２．２．１多节对称耦合器 对于单节弱耦合，耦合系数ｋ＝ｌ，式（６）和式（７）可 近似为： Ｃ（６『） １３ ｓｉｎ０ ｅｑＯ （８） ＝Ｓ１２ ｅ （９） 因此，多节耦合器耦合系数可表示为： Ｃ（ －－ｊｋｌｓｉｎ０ｅ￣ｏ＋ｊｋ２ｓｉｎ０ｅ－ＪＯｅ－￣Ｏ＋… ｉｎ 面Ⅳ。ｏ （１０） 其中 是第／７，节电压耦合系数。对于对称结构 ，上式的模可简化为： ＩＣ ）ｌ＝ ｌｓｉｎＮ０＋ ｒ １）ｓｉｎ（，ｖ一２） ＋… ＋ （斛Ｄ，２一 （肛Ｄ ｓｉｎ０ （１ １） 对于最平坦耦合特性（二项式响应），则．ｊ｝ 满足： ｄｒ［Ｃ（０）Ｉ／ｄＯ ｒ－０，ｒ＝２，４，…，ｎ一１（１２） ２．２．２多节非对称耦合器 对于多节非对称耦合线耦合器，我们利用单节四 分之一波长耦合器与四分之一波长阶梯阻抗滤波器 等效，用四分之一波长阶梯阻抗滤波器作为多节定向 耦合器的原型，先综合出四分之一波长阶梯阻抗滤波 器，再变换成定向耦合器。 单节四分之一波长阶梯阻抗滤波器反射系数和 传输系数为 ２］： ｒ： Ａ１ｌ十Ａ１，－Ａ，１－Ａ ｊｓ ｉｎＯ（Ｚ ，－ １／Ｚｌ）７ （１３） Ａ１ｌ＋４１ ２１＋Ａ ２ｃｏｓｓ ｓｉｓｉｎｎ （ ＋１／１ ） Ａｌｌ １ ２１ ２２ ２ｃｏ—ｓ０＋ｊ ｓｉｎ０ 而／＋１ｚ ，） （Ｈ 与式（３）和式（４）比较可知：若四分之一波长阶梯阻 抗滤波器归一化阻抗 等于定向耦合器的归一化偶 模阻抗 ，则该滤波器的反射系数等于定向耦合器的 耦合系数（５ ，）；滤波器的传输系数等于定向耦合器的 传输系数，两者完全等效。所以可得插入损耗和耦合 度关系： １０ Ｑ：＝１—１０ ／一￡． １０ （１５） 对于多节四分之一波长阶梯阻抗滤波器，可分解 第１６卷第１１期 电子与封装 平坦响应。以３节为例，等波纹响应带宽比为５，最平 坦响应带宽比约为３。 （３）相同波纹系数下，节数越多，带宽比越大。４节 等波纹响应带宽比为７，３节带宽比为５。 （４）相同节数的微带线耦合器和带状线耦合器耦 合度仿真结果完全一致，说明对于准ＴＥＭ模的微带 线耦合器理论推导所取的近似可行。带状线耦合器的 隔离度和直通损耗优于微带线，这是由两种传输线的 结构决定的。 －－＿■Ｌ ｒ－－一‘ 。 ●一 铲 【 ６ ８ １Ｏ －，４ 一ＡＤＳ ・－● 一ＨＦＳ５ ｌ２ Ｉ４ １６ ｊ １８ 图５ ６－Ｉ８ ＧＨｚ两节耦合器建模仿真计算 ４ 工程应用 在某６－１８ ＧＨｚ收发组件中，为了标校输出功率 与接收增益，我们需要耦合度约为一２５ ｄＢ左右的耦合 器，平坦度±ｌ ｄＢ以内。微带线定向耦合器易于加工， 能与微波平面电路良好可靠互联，性能与带状线一 致，因此我们采用微带线结构。 图６ Ｒｏｇｅｒｓ介质板制作的耦合器照片 各节耦合度理论初值见表２。 ３ 表２—２５３ ４ ｄＢ耦合线定向耦合器各节耦合度初值 ４ ５ ７耦合器耦合端测试结果 ４ ６ ８ ｌ０ ｌ２ Ｉ４ ｌ６ ｌ８ ２０ 图４ ６－１８ ＧＨｚ平行微带耦合器耦合度 在ＡＤＳ中计算各参数后，优化仿真结果如图４所 示。 可见２节等波纹和最平坦都能满足要求。由于组 图８耦合器直通端测试结果 件空间和结构限制，我们以４－２０ ＧＨｚ两节等波纹为 初值优化，并将第二节的１／４波长段拆分为两节１／８ 实测结果可以看到直通损耗约为０．６５ ｄＢ；耦合度 约为一２６．５ ｄＢ，扣除实际损耗并考虑加工误差，与仿真 一波长段，分别置于第一节耦合段两边。ＡＤＳ与ＨＦＳＳ 建模仿真结果见图５；厚度０．２５４ ｍｍ、介电常数２－２的 Ｒｏｇｅｒｓ介质板制作的耦合器实物照片见图６；耦合度、 直通损耗、驻波测试结果见图７和图８。 ．２４．５ ｄＢ基本吻合；实际波纹（－－１ ｄＢ）和频率特性介于 与隔离端口使用的电阻有较大关系；直通端与耦合端 ＡＤＳ与ＨＦＳＳ仿真之间；耦合口驻波高频段较差，这 相位差９５。，与理论值９０。符合。 ４２一
