时间：100分钟 满分：120分
班级____________姓名____________成绩________________
题号 得分 一 二 三 总分 一．选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项） 1.如图所示，属于棱柱的有( )
A.2个 B．3个 C．4个 D.5个
2.将图的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是（ ）
3.图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体包装盒的容积是（包装材料厚度不计）（ ）
A．40×40×70 B．70×70×80 C．80×80×80 D．40×70×80
4.若过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图的几何体，则其表面展开图正确的为（）
5.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（ ）
6. 如图（1）是放置的一个水管三叉接头，若从正面看这个接头时，看到的图形如图（2），则从上面看这个接头时，看到的图形是（ ）
7.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（ ） A．认 B．真 C．复 D．习
8.如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A.
B. C. D.
9.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）
A．4个 B．5个 C.6个 D．7个
10.用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐
角三角形；②可能；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①④ C. ①②④ D．①②③④ 11.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( )
A．
B． C． D．
12.，用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的( ) A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同 D．各种视图都相同 二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
13. 雨滴从空中落下、流星从空中划过，这些现象都给我们以_____的形象；汽车的雨刷摆动、将教室前的投影幕展开，这些现象给我们以_____的形象；硬币在桌面上快速旋转、向玻璃杯中注水水面的上升，这些现象给我们以______的形象.
14. 若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=___，y=____.
15. 图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有_____个面，_____条棱. 16．沿图示的箭头方向用平面去截图中的三个几何体，截面的形状依次为____、_____ 和_____.
17．三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……由此可推测n棱柱有____个面、____ 个顶点、____条棱. 18．一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为 .
三．解答题（共7小题共60分）
19．（6分）如图所示的几何体，分别由哪个平面图形绕某条直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形．
20.（6分）如图所示是一个工件的示意图，请你画出从正面、左面、上面看这个工件时所得到的图形.
21.（8分）小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子. (1)共有 种添补的方法； (2)任意画出一种成功的设计图.
22.（8分）如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形. (1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？ (2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米(π取3.14)？
23. （8分）如图所示是一张铁皮. （1）计算该铁皮的面积.
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.
24．（12分）.如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：
(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝ ，y＝ ；
(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是 (填“6”“10”“x”或“y”)；
(3)如图①所示，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置.
25.（12分）把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:
颜色 红 黄 2 蓝 3 白 4 紫 5 绿 6 花的朵数 1
如图所示,现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体.问长方体的下底面共有多少朵花?
2019-2020学年度山东省滕州市鲍沟中学
七年级数学(北师大版)上册第一章《丰富的图形世界》单元试卷参考答案
题号 答案 1 B 2 C 3 D 4 B 5 A 6 A 7 B 8 D 9 B 10 B 11 C 12 A 13．点动成线 线动成面 面动成体 14． x=5，y=3．15．7 14 16．正方形 长方形
椭圆17．(n＋2) 2n 3n 18．4π或π 19.
20.解：从正面、左面、上面看这个工件时所得到的图形如图
21. 解：(1)4 (2)答案不唯一，如图.
1
22．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，它的体积是×3.14×62×10＝376.8(立
3方厘米).
1
(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是3.14×62×10－×3.14×62
3×10＝753.6(立方厘米).
23. 解：（1）该铁皮的面积为（1×3）×2+（2×3）×2+（1×2）×2=22（m2）. （2）能做成一个长方体盒子，如图所示 其体积为3×1×2=6（m3）. 24. 解：(1)12 8 (2)y
(3)点N在与DC相对的棱上，点M的位置有两种情况，如图甲、图乙所示.
25解：由题图可知:红色面对绿色面,黄色面对紫色面,蓝色面对白色面,故长方体下底面的颜色从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色,再由表格中颜色对应花的朵数可知,长方体的下底面共有17朵花.
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