冀教版-数学-八年级上册- 第十二章分式和分式方程复习 学案

第12章 分式和分式方程复习学案（一）

【学习目标】：

1、进一步理解分式及其基本性质、运算、分式方程等内容，体会这些知识间的内在联系。

2、进一步理解分式运算的意义，提高代数式的运算能力和综合运用知识的能力。

3、通过对分式的性质、运算法则和分式方程的反思，进一步体会类比的作用和转化思想在解题中的价值。 【学习过程】： 一、知识点总结： 知识点（一）：分式的概念

1、分式的形式： （A,B都是整式，且B中含有字母）；分式有意义的条件是： ；分式无意义的条件是： ；分式值为0的条件是： 。 2、分式的基本性质：

a1无意义 2a112xy0.2xy3的分子、分母中例3、不改变分式的值，将分式、230.1x0.5yxy4的值为零；当a 时，分式各项系数化为整数。

12xy0.2xy3= 解：= ；230.1x0.5yxy4知识点（二）：分式的运算

 AAMA,（M是一个不等于

BBMBACAC ； 。 BDBDAC2、分式的加减：⑴同分母的：

BB1、分式的乘除：

⑵异分母的两个分式相加（减）， 。 例4．计算6a6÷（-2a2）的结果是（ ） A．-3a3 B．-3a4 C．-例5、 计算

0的整式）

例1、下列式子中，分式有（ ）（填序号即可）；

333a D．-a4 221112x2x3v①；②；③；④；⑤2； 2R1R2xyx22x211例2、当x 时，分式有意义；当x 时，分式

x1x514的结果是（ ）． 2m2m41 A．m+2 B．m-2 C．

m2D.1 m2x3x22x312例6、先化简，再求值:2，其中x=2． x1x2x1x1初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

知识点（三）：分式方程

2.若

m1x0无解，则m的值是（ ） x44x B、2 C、3 D、－3

A、－2

x23x3x3212例7、解方程：（1）2=0．（2） 2x1x1x1x1x1

例8. 若关于x的方程

M2xyy2xy23.已知2，则M=________．

xy2xy2xyx214．分式的值等于0，则x的值为 （ ）

2(x1) A．1 B．±1 C．

1 D．-1 2x2m+1无解，则m的值是多少？ x3x3三、能力提升： 1、已知 2.

二、综合应用：

1. 赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是（ ）

11a3abb的值． =3，求

aba2abb111111111，，…… 232334344545（1） 请观察上面式子的规律，你猜测出结论是？ （2） 验证：

14014028028014 （B）14 xx21xx2110101401401 （D）14 （C）

xx21xx21

（A）

11（n为正整数）； nn1（3） 计算

1111……（x为正整数）

x(x1)233445初中-数学-打印版