板式地板辐射供暖系统传热性能模拟研究

第２６卷第７期　煤气与热力　Ｖｏｌ＿２６　Ｎｏ．７　２００６年７月　ＧＡＳ＆ＨＥＡＴ　Ｊｕ１．２００６　板式地板辐射供暖系统传热性能模拟研究　韩荣山，　由世俊，　王海霞　（天津大学环境科学与工程学院，天津３０００７２）　摘要：　建立了板式地板辐射供暖的二维稳态传热模型。采用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ，分　析了地板表面温度分布、传热计算单元内部温度分布、地板表面热流密度的影响因素及地板表面平　均温度的影响因素，在考虑地板向下传热时对模拟计算结果进行了修正。供、回水平均温度是影响　地板表面热流密度和平均温度的主要因素。当室内温度为２０℃时，在维持适宜的地板表面平均温　度范围２４～２８℃的前提下，供、回水平均温度的变化范围为２７～３４℃，考虑地板向下传热后，应　控制在３０～３５℃。考虑地板向下传热后，应将模拟计算结果乘以一个不小于０．９的修正系数。　关键词：　板式地板辐射供暖；模拟计算；　热流密度　中图分类号：ＴＵ９９５　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００—４４１６（２００６）０７—００７０—０４　Ｓｉｍｕｌａｔｉｖｅ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｈｅａｔ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　Ｐａｎｅｌ　Ｒａｄｉａｎｔ　Ｆｌｏｏｒ　Ｈｅａｔｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍ　ＨＡＮ　Ｒｏｎｇ—ｓｈａｎ，　ＹＯＵ　Ｓｈｉ－ｊｕｎ，　ＷＡＮＧ　Ｈａｉ—ｘｉａ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｉｆｎ　３０００７２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ａ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｔｗｏ－－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｓｔｅａｄｙ－－ｓｔａｔｅ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｏｆ　ｐａｎｅｌ　ｒａｄｉａｎｔ　ｆｌｏｏｒ　ｈｅａｔｉｎｇ　ｓｙｓ—　ｔｅｎ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ　ｆｌｏｏｒ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｉｏｒ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｕｎｉｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｏｆ　ｆｌｏｏｒ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｈｅａｔ　ｆｌｏｗ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ａｎｄ　ａｖｅｒａｇｅ　ｆｌｏｏｒ　ｓｕｒ．　ｆａｃｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ａｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｗｉｔｈ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ＡＮＳＹＳ．Ｗｈｉｌｅ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｄｏｗｎ—　ｗａｒｄ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｏｆ　ｆｌｏｏｒ，ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｖｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｓ　ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ．Ｔｈｅ　ａｖｅｒａｇｅ　ｓｕｐｐｌｙ　ａｎｄ　ｒｅｔｕｒｎ　ｗａｔｅｒ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ　ａｒｅ　ｍａｉｎ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｆｆｅｃｔｉｎｇ　ｆｌｏｏｒ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｈｅａｔ　ｆｌｏｗ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ａｎｄ　ａｖｅｒａｇｅ　ｆｌｏｏｒ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｔｅｎ—　ｐｅｒａｔｕｒｅ．Ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｉｎｄｏｏｒ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｉｓ　２０　ｏＣ，ｇｏｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｒｅｍｉｓｅ　ｏｆ　ｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ　ａｖ—　ｅｒａｇｅ　ｆｌｏｏｒ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　２４℃ａｎｄ　２８　ｏＣ．ｔｈｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｒａｎｇｅ　ｏｆ　ａｖｅｒａｇｅ　ｓｕｐｐｌｙ　ａｎｄ　ｒｅｔｕｒｎ　ｗａｔｅｒ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ　ｉｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　２７　ｏＣ　ａｎｄ　３４　ｏＣ．Ｔａｋｉｎｇ　ａｃｃｏｕｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｏｗｎｗａｒｄ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｏｆ　ｆｌｏｏｒ，　ｔｈｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｒａｎｇｅ　ｏｆ　ａｖｅｒａｇｅ　ｓｕｐｐｌｙ　ａｎｄ　ｒｅｔｕｒｎ　ｗａｔｅｒ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ｂｅｔｗｅｅｎ　３０　ｏＣ　ａｎｄ　３５　ｏＣ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｖｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｄ　ｂｙ　ａ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　ｏｆ　ｎｏｔ　ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　０．９．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐａｎｅｌ　ｒａｄｉａｎｔ　ｆｌｏｏｒ　ｈｅａｔｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ；　ｓｉｍｕｌａｔｉｖｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｈｅａｔ　ｆｌｏｗ　ｄｅｎｓｉｔｙ　研究优化不同的地板辐射供暖系统，使其更加　模拟研究。　符合建筑节能的要求，实现与建筑更加完美的结合，　１板式地板辐射供暖系统　是当前研究的主要任务。地板表面热流密度与平均　板式地板辐射供暖系统见图１，其结构属于干　温度是衡量地板辐射供暖系统传热性能的重要参　式结构…。板式地板辐射供暖系统除具有传统地　数，本文对板式地板辐射供暖系统的传热性能进行　板辐射供暖系统的热工性能外，还具有结构简单紧　・７０・　维普资讯 http://www.cqvip.com

第７期　韩荣山，等：板式地板辐射供暖系统传热性能模拟研究　第２６卷　凑、总体厚度小的特点。由于加热体由多块加热板　拼接而成，因此可根据房间形状和尺寸的不同，准确　确定所需加热板的数量，也可根据不同房间的热负　荷特点分成不同环路，分别敷设加热板。从施工角　度出发，传统的湿式地板辐射供暖系统施工时间较　长，除了敷设加热盘管外，还需要进行混凝土填充层　和找平层的施工，而且必须保证一定的混凝土养护　时间。板式地板辐射供暖系统施工时仅将加热板拼　接到一起，然后敷设导热铝板和地面装饰层，因此相　对于传统的湿式地板辐射供暖系统可缩短工期。　图２二维传热计算单元　Ｆｉｇ．２　Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｕｎｉｔ　２．２地板表面热流密度的数值模拟计算　本文引用文献［２、３］阐述的方法对地板表面热　流密度进行数值模拟计算。此方法考虑了供暖房间　的海拔和内部空间的特点，并具有较高的可靠性与　准确性。地板表面热流密度的计算式为：　ｇ＝　（　一　）＋　（　一　）　（２）　２．６７（　）　衄（　２２　ｘｌＯ　１．地面装饰层２．导热铝板３．加热板４．绝热层５　流道　．　（３）　（４）　（　—　）　图１　板式地板辐射供暖系统　Ｆｉｇ．１　Ｐａｎｅｌ　ｒａｄｉａｎｔ　ｆｌｏｏｒ　ｈｅａｔ￣ｇ　ｓｙｓｔｅｍ　ｄ：４Ａ　了２传热性能的数值模拟　２．１　二维稳态传热模型的建立　＝Ｔｏ。　８０＂　（５）　（６）　板式地板辐射供暖系统的传热形式包括对流传　热和辐射传热。由于地板辐射供暖的传热过程较复　杂，为使问题简化以便得到数值解，需要进行如下设　定：认为地板结构层的传热为二维稳态传热；认为地　板结构中各层材料间紧密接触，不考虑接触热阻；认　为地板结构中各层材料均质且恒物性；取加热板流　：　式中ｇ——地板表面的热流密度，Ｗ／ｍ　——。————地板的表面传热系数，ｗ／（ｍ　・Ｋ）　地板表面平均温度，Ｋ　供暖室内计算温度，Ｋ　辐射传热系数，Ｗ／（ｍ　・Ｋ）　度，Ｋ　——道内壁面温度为供、回水的平均温度，作为传热的第　一７１Ａ　——室内非加热表面的面积加权平均温　ｄ——地板表面当量直径，ｍ　——类边界条件；忽略地板向下的传热。　在本研究中视单块的加热板内供热介质的温度　均一，仅在加热板的出口处温度有变化。由于取整　块加热板作为传热计算单元会使计算量过大，因此　在不影响计算结果的情况下，取每个流道的１／２为最　小的二维传热计算单元（见图２）。这种做法的计算　结果与以整块加热板为传热计算单元的计算结果相　同，且具有代表性。　利用二维稳态的传热过程来求解传热计算单　元的温度分布和热流密度，该传热计算单元的二维　稳态传热过程满足以下微分方程：　ＯＺＴ供暖房间的海拔，ｍ　地板周长．Ｉｎ　—Ａ——地板表面积，ｍ　———地板当量温度，　——发射率，对一般非金属或带油漆面层　的金属非反射性表面取０．９　——斯忒藩一玻耳兹曼常量，５．６７×１０　Ｗ／（ｍ　・Ｋ４）　本文以我国常见的户型房间为例进行计算分　ｄ　ｄ蜜：Ｏ　　＋（１）　析，其长×宽×高＝５．７　ｍ×３．９　ｍ×２．８　Ｉｎ。由式　（２）、（３）可知，由于房间几何参数（Ａ　）仅以　一式中　卜温度，Ｋ　０．０８次幂影响地板的表面传热系数　，因此可认　・７１・　维普资讯 http://www.cqvip.com

第７期　煤气与热力　第２６卷　为本文的结论适用于大多数房间类型，具有一定普　遍意义。　考虑到本文的重点是研究板式地板辐射供暖系　时，地板表面的温度为２５．７℃。由于加热板内部大　面积中空的结构特点，热水与加热板的接触面积比　传统湿式地板辐射供暖系统的接触面积大很多，因　此板式地板辐射供暖系统的地板表面温度分布相当　均匀。由于计算结果的控制精度等级为ｌ０Ｉ４℃，因　统的传热性能，若以某种具体的房间环境为对象，采　用详细的数值计算确定室内非加热表面的面积加权　平均温度　，则会偏离研究的重点，且会使计算　结果局限于某种特定的情况。于是本文沿用文献　［３］中经过验证的方法，当一个房间有常规的外窗　和外门时，可认为　度：　此沿　轴各点地板表面温度相等。　③传热计算单元内部温度分布　当供、回水平均温度为３０℃，供暖室内计算温　度为２０℃时，传热计算单元内部温度分布见图３。　由图３可知，除加热板外，传热计算单元内部温度分　布呈层状变化，且温度梯度大致相同。传热计算单　元内部温度分布的特点也体现了板式地板辐射供暖　系统地板表面温度分布均匀的特点，由此可知导热　铝板层对增强传热的作用十分显著。　２５．７　２６＿２　２６．７　２７－２　２７．６　一Ｔｉ＝一１．１　Ｋ。　为简化问题，可采用下式计算地板表面热流密　＋（　恙　ｑ＝ｏ／（　—Ｔｉ）　Ｋ、　（７）　（８）　式中　——地板的当量表面传热系数，Ｗ／（Ｉｎ　・　由此得出了板式地板辐射供暖系统传热性能的　计算模型，下面运用有限元软件ＡＮＳＹＳ对其进行模　拟分析。　２．３　ＡＮＳＹＳ分析过程的主要步骤　２８．１　２８．６　２９．１℃　２９．５　３０．Ｏ　有限元分析是对物理现象的真实情况的数值近　似，通过对几何模型划分网格，求解有限个数值来近　似模拟真实环境中的无限个未知量。ＡＮＳＹＳ分析　过程包括３个主要步骤：①创建或读入几何模型，定　义单元类型和材料属性，划分网格。②施加载荷，根　据设定的约束条件求解。③利用后处理程序查看分　析结果。　图３传热计算单元内部温度分布　Ｆｉｇ．３　Ｉｎｔｅｒｉｏｒ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｕｎｉｔ　３模拟结果的分析　①相关参数　板式地板辐射供暖系统传热性能计算模型涉及　的地板结构层的参数见表１。　表１地板结构层参数　Ｔａｂ．１　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆｆｌｏｏｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｌａ　ｅ玛　④地板表面热流密度的影响因素　不同室内温度ｔｉ（单位为ｏＣ）下，地板表面热流　密度随供、回水平均温度的变化见图４。由图４可　知，随着供、回水平均温度的升高，地板表面热流密　度随之升高，且受其影响较大，但室内温度的变化对　地板表面热流密度的影响没有供、回水平均温度的　影响显著。与传统的湿式地板辐射供暖系统相同，　在运行中控制适当的供、回水平均温度对保持室内　环境的舒适度至关重要。　结构层　地面装饰层（木地板）　导热铝板　热阻　／（ｍ　・Ｋ・Ｗ　）　厚度　／ｍｍ　０．１０ｏ　４．２２０×１０一　８　１　加热板（橡胶树脂）　０．Ｏ４２　１０　②地板表面温度分布　⑤地板表面平均温度的影响因素　不同室内温度下，地板表面平均温度随供、回水　平均温度的变化见图５。由图５可知，地板表面平　均温度随供、回水平均温度的升高变化很快，而供暖　室内计算温度对其影响不是很大。因此，供、回水平　均温度是影响地板表面平均温度的主要因素。当室　由于传热计算单元为二维模型，因此认为其上　边线的温度分布即为地板表面的温度分布。当供、　回水平均温度为３０℃，供暖室内计算温度为２０℃　・７２・　维普资讯 http://www.cqvip.com

第７期　韩荣山，等：板式地板辐射供暖系统传热性能模拟研究　第２６卷　——楼板下表面温度，Ｋ　—ｇ　—下层房间的供暖室内计算温度，Ｋ，计　算时认为此温度与计算房问的供暖　室内计算温度相同　稚　蕞　喧　懈　蟠　与传热计算单元相似，在加热板下部添加绝热　层和楼板，且将楼板下表面的表面对流传热系数　ｏｔ　作为荷载，重新对地板辐射供暖系统的传热性能　进行模拟计算。室内温度取２０℃，地面装饰层为木　图４地板表面热流密度随供、回水平均温度的变化　Ｆｉｇ．４　Ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆｆｌｏｏｒ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｈｅａｔ　ｆｌｏｗ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｗｉｔｈ　ａｖｅｒａｇｅ　ｓｕｐｐｌｙ　ａｎｄ　ｒｅｔｕ＿ｒｌｌ　ｗａｔｅｒ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ　地板时，考虑向下传热前后地板表面热流密度分别　为５４．９９、５０．６７　ｗ／ｍ　。考虑向下传热后地板表面　热流密度减少了７．８６％，因此在计算地板表面的实　际热流密度时应将模拟计算结果乘以一个不小于　０．９的修正系数。　５结论　内温度为２０℃时，在维持适宜的地板表面平均温度　范围２４～２８℃的前提下　Ｊ，供、回水平均温度的变　化范围取２７～３４℃。　①②供、回水平均温度是影响地板表面热流密　当室内温度为２０℃时，在维持适宜的地板　度与地板表面平均温度的主要因素。　表面平均温度范围２４～２８℃的条件下，供、回水平　均温度的变化范围取２７～３４℃，考虑向下传热后，　应控制在３０～３５℃。　③供、回水平均温度　在考虑向下传热时，应将模拟计算结果乘　以一个不小于０．９的修正系数。　参考文献：　［１］　王海霞．板式地板辐射供暖传热性能的研究（硕士学　位论文）［Ｄ］．天津：天津大学，２００４、　［２］　Ｋｉｌｋｉｓ　Ｉ　Ｂ，Ｅｈｅｚ　Ｍ，Ｓａｇｅｒ　Ｓ　Ｓ．Ａ　ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｒａｄｉａｎｔ　ｉｎ—ｓｌａｂ　ｈｅａｔｉｎｇ　ｐａｎｅｌｓ［Ｊ］．ＡＳＨＥ—　ＡＥ　Ｔｒｎｓａａｃｔｉｏｎｓ，１９９５，１０１（１）：２１０—２１６．　图５地板表面平均温度与供、回水平均温度的关系　Ｆｉｇ．５　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ａｖｅｒａｇｅ　ｆｌｏｏｒ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ａｎｄ　ａｖｅｒａｇｅ　ｓｕｐｐｌｙ　ａｎｄ　ｒｅｔｕｒｎ　ｗａｔｅｒ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ　４考虑向下传热的修正　在计算模型中，假设加热板下部绝热层的热阻　为无穷大，从而忽略了地板向下层房间的传热，但实　际上仍有热量向下传递。下面在设定下层房间为同　［３］　Ｋｉｌｋｉｓ　Ｉ　Ｂ，Ｓａｐｃｉ　Ｍ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ—ａｉｄｅｄ　ｄｅｓｉｎ　ｏｆｇ　ｒａｄｉｎｔａ　ｓｕｂｆｌｏｏｒ　ｈｅａｔｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＡＳＨＲＡＥ　Ｔｒｎｓａａｃｔｉｏｎｓ，　１９９５，１０１（１）：１２１４—１２２０．　样采用地板辐射供暖系统的条件下，对模拟结果进　行修正。　修正时考虑绝热层为聚苯乙烯板，其热导率为　０．０４　Ｗ／（Ｉｎ・Ｋ），厚度为３０　ｍｍ，绝热层下部钢筋　混凝土楼板厚度为１００　ｍｍ，热导率为０．８７　Ｗ／（Ｉｎ　Ｋ）。由于下层房间同样采用地板辐射供暖系统，　因此楼板下表面温度低于下层房间的地板表面温　・［４］ＪＧＪ　１４２－－２００４，地面辐射供暖技术规程［Ｓ］．　［５］Ｋｉｌｋｉｓ　Ｉ　Ｂ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ａ　ｃｏｍｐｌｅｔｅ　ｄｅｓｉｎ　ｇｓｏｆｔｗａｒｅ　ｏｒｆ　ｈｙｄｒｏｎｉｃ　ｆｌｏｏｒ　ｈｅａｔｉｎｇ　ｏｆ　ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｊ］．ＡＳＨＲＡＥ　Ｔｒａｎｓ—　ａｃｔｉｏｎｓ，１９９５，１０１（１）：１２０１—１２０９．　作者简介：韩荣山（１９８０一　），男，河北唐山人，　硕士生，　从事地板辐射供暖及室内气流组　织的研究。　度，可不考虑向下的辐射传热，只考虑对流传热。楼　板下表面的表面对流传热系数的计算式为＿５］：　＝　巧　０．１３８（　—Ｔｉｄ）．—（９）　电话：（０２２）２７４０２２２３　Ｅ—ｌｎａｉｌ　Ｉ￣ｈ５５６６＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ　式中　—楼板下表面的表面对流传热系数，　Ｗ／（ｍ　．Ｋ）　收稿日期：２００６—０２—０８；修回日期：２００６—０４—０５　・７３・