主点测设

§8.2单圆曲线(circle curve)的测设

圆曲线测设的传统方法：主点测设——详细测设

一、主点(major point)的测设

1．曲线要素的计算 （已知转角α及半径R）

切线长 TRtg曲线长 LR外距 ER(sec2；

18021)；

切曲差 D2TL 2．主点的测设 （1）主点里程的计算

ZY里程=JD里程-T； YZ里程=ZY里程+L

QZ里程=YZ里程-L/2； JD里程=QZ里程+D/2 （用于校核） （2）测设步骤：

a. JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点；照准JDi+1，量取T，得YZ点。 b. 在分角线方向量取E，得QZ点。

二、单圆曲线详细测设

有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。 1． 切线支距法(tangent off-set method)

(1)以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为Y轴，建立坐标系。 (2)计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。

xiRsiniyiR(1cosi)li180里程式中i,其中li为各点至原点的弧长R

特点：测点误差不积累；宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。 例题：

设某单圆曲线偏角α=34012′00″，R=200m，主点桩号为ZY：K4+906.90，QZ： K4+966.59 ，YZ： K5+026.28，按每20m一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法坐标。 （一）主点测设元素计算

TRtg＝61.53m；LR2180=119.38m；ER(sec1)=9.25m；D2TL=3.68m。

2（二）主点里程计算

ZY=K4+906.90；QZ=K4+966.59；YZ=K5+026.28；JD= K4+968.43（检查） （三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表

曲线桩号 (m) ZY(YZ）至桩 的曲线长(m) 圆心角φi 小数度(°) 0 3.752873558 9.482451509 15.21202946 ————— 13.25824338 7.528665428 1.799087477 0 切线支距法坐标 Xi (m) 0 13.090635 32.949104 52.478356 ————— 45.868087 26.20444 6.2789681 0 Yi (m) 0 0.428871637 2.732778823 7.007714876 ————— 5.330745523 1.724113151 0.098587899 0 4906.9 0 ZY K4+906.90 4920 13.1 K4+920 4940 33.1 K4+940 4960 53.1 K4+960 ———— QZ K4+966.59 ———— 4980 46.28 K4+980 5000 26.28 K5+000 5020 6.28 K5+020 5026.28 0 YZ K5+026.28 注：表中曲线长li各桩里程与ZY或YZ里程之差。

演示：用EXCEL软件计算该例题

2． 偏角法(method of deflection angle)

分为：长弦偏角法、短弦偏角法。

（1）长弦偏角法

1）计算曲线上各桩点至ZY或YZ的弦线长ci及其与切线的偏角Δi。 2）再分别架仪于ZY或YZ点，拨角、量边。

li90i2Rci2Rsini或展开为cilil24R23ii

特点：

测点误差不积累；宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。 （2）短弦偏角法。 与长弦偏角法相比：

1）偏角Δi相同。

2）计算曲线上各桩点间弦线长ci

3）架仪于ZY或YZ点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。

3． 此外还有极坐标法(polar coordinate method)、弦线支距法、弦线偏距法。 例题：偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习课测设内容）

已知圆曲线的R=200m，z150，交

点JDi里程为K10+110.88m，试按每10m一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。

解：

（一）主点测设元素计算

TRtg

＝26.33m；LR2180=52.36m；ER(sec1)=1.73m；D2TL=0.3m。

2（二）主点里程计算

ZY=K10+84.55；QZ=K10+110.73；YZ=K10+136.91；JD= K10+110.88（检查） （三）偏角法（整桩号）各桩要素的计算表

桩号 ZY K10+84.55 K10+90 K10+100 K10+110 QZ K10+110.73 K10+120 K10+130 YZ K10+136.91 曲线长li 0 5.45 15.45 25.45 16.91 6.91 0 偏角值i 0 00 00 0 46 50 2 12 47 3 38 44 2 25 20 0 59 23 0 00 00 i偏角读数 弦长ci（长弦法） 0 00 00 359 13 10 357 47 13 356 21 16 2 25 20 0 59 23 0 00 00 0 5.45 15.45 25.43 16.91 6.91 0 li900注：li各桩里程与；ci2Rsini ZY或YZ里程之差；i2R演示：用EXCEL软件计算该例题