Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ＩＳＳＮ １００１—９０８１ ２０１３—０９—０１ 计算机应用，２０１３，３３（９）：２６４３—２６４６，２６６６ ＣＯＤＥＮ ＪＹＩＩＤＵ ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｃａ．ａｎ 文章编号：１００１—９０８１（２０１３）０９—２６４３－０４ ｄｏｉ：１０．１１７７２／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—９０８１．２０１３．０９．２６４３ 基于递推最小二乘的自适应滤波振动主动控制算法分析 黄全振 ，易金聪 ， ，李恒宇 ，王小华。 （１．河南工程学院电气信息工程学院，郑州４５１ １９１； ２．福建农林大学计算机与信息学院，福州３５０００２； ３．上海大学机电工程与自动化学院，上海２０００７２） ’ （ 通信作者电子邮箱ｙｊｏ—ｆｊ￣１６３．ｃｏｒｎ） 摘要：针对自适应滤波ｘ最小均方差（ＦＸＬＭＳ）和滤波ｕ最小均方差（ＦＵＬＭＳ）振动主动控制算法收敛性较为 缓慢的问题，给出一种基于递归最小二乘（ＲＬＳ）方法的自适应滤波控制算法。该算法大致有无限长脉冲响应（ＩＩＲ）滤 波器结构和ＲＬＳ算法两部分组成，ＩＩＲ滤波器作为整个算法的主体框架，采用ＲＬＳ算法针对滤波器的权值进行实时调 整，实现了自适应滤波控制算法的功能。仿真对比分析表明，所提算法收敛速度较快。经过实验平台验证，被控对象 的整体振动响应下降了６５％左右，证明了算法的有效性和可行性。 关键词：智能结构；振动主动控制；自适应滤波控制；无限脉冲响应滤波器 中图分类号：ＴＰ２７３．２，ＴＢ５３５ 文献标志码：Ａ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｄａｐｔｉｖｅ ａｃｔｉｖｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ＨＵＡＮＧ Ｑｕａｎｚｈｅｎ ，ＹＩ Ｊｉｎｃｏｎｇ ， ，ＬＩ Ｈｅｎｇｙｕ ，ｗＡＮＧ Ｘｉａｏｈｕａ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｎａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ｔｔｅｎａｎ ４５１１９１ Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｆｕｊｉａｎ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ ａｎｄ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚｈｏｕ Ｆｕｊｉａｎ ３５０００２，Ｃｈｉｎａ； ３．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００７２） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ（ＲＬＳ）ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ ｌｏｗ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｓｐｅｅｄ ｏｆ Ｆｉｈｅｒｅｄ—Ｘ Ｌｅａｓｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ（ＦＸＬＭＳ）ａｎｄ Ｆｉｌｔｅｒｅｄ—Ｕ Ｌｅａｓｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ（ＦＵＬＭＳ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｉｔ ｗａｓ ｒｏｕｇｈｌｙ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｔｗｏ ｐａｒｔｓ：Ｉｎｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ（ＩＩＲ）ｆｉｌｔｅｒ ａｎｄ ＲＬＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＩＩＲ ｆｉｌｔｅｒ ｗａｓ ａｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｆｒａｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ａｄｊｕｓｔｅｄ ｔｈｅ ｆｉｌｔｅｒ ｗｅｉｇｈｔｓ ｉｎ ｒｅａ１．ｔｉｍｅ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒ ｃｏｎｔｒｏ１．Ｓｅｅｎ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ，ｔｈｅ ｌａｇｏｉｒｔｈｍ ｈａｓ ｈｉｇｈｅｒ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｏｂｊｅｃｔ ｄｒｏｐｓ ｂｙ ａｂｏｕｔ ６５％，ｗｈｉｃｈ ｆｕｌｌ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｍａｒｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ａｃｔｉｖｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ；ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ；Ｉｎｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ（ＩＩＲ）ｆｉｌｔｅｒ ０ 引言 ＦＵＬＭＳ）算法 等。虽然ＦＸＬＭＳ控制算法具有结构简单和 计算量小的优点，但它实现控制算法的前提条件是干扰源可 在航空航天领域里，基于压电智能结构的振动主动控制 测；由于ＦＵＬＭＳ控制算法结构中包含一个ＩＩＲ滤波器，在一 方法已成为该领域的研究热点，它几乎已涉及到现代控制理 定程度上它解决了干扰源不可测的问题。由于ＦＸＬＭＳ算法 论的所有分支，发展了多种振动主动控制方法，如：Ｓｉｎｈａ为代 和ＦＵＬＭＳ算法均基于ＬＭＳ准则，因此它们的收敛速度相对 表的独立模态控制方法、Ｈａｎａｇｕｄ为代表的最优控制方法、 较慢 ，针对振动主动控制方法的技术需求和实际控制效 Ｅｌｂｕｎｉ为代表的极点配置方法、鲁棒控制方法、自适应控制方 果，需要进一步地研究更为有效的控制方法。 法、神经网络控制方法等 Ｊ。但总体而言，这些方法仅获得 本文采用ＩＩＲ滤波器的结构，结合递归最小二乘 了初步的实现，发展并不成熟，应用也各有其局限性，因此还 （Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ，ＲＬＳ）算法效率，研究了一种面向结 有待于进一步的深入探索和研究。 构振动主动控制的滤波Ｕ递归最小二乘（Ｆｉｌｔｅｒｅｄ—Ｕ ＲＬＳ， 近年来，基于数字信号处理领域演变而来的自适应滤波 ＦＵＲＬＳ）控制算法，包括控制器结构设计、控制算法过程推导 控制方法逐渐成为主动减振智能结构领域的研究热点 。 。 和相关特性分析。在此基础上，通过仿真算例进行了ＲＬＳ算 目前，自适应滤波振动控制方法均基于最小均方（Ｌｅａｓｔ Ｍｅａｎ 法与ＬＭＳ算法的性能分析，并通过分析比较ＩＩＲ和ＦＩＲ滤波 Ｓｑｕａｒｅ，ＬＭＳ）准则的控制方法 ，其中具有代表性的主要 器结构控制器针对结构振动控制效果的影响。最后给出 有基于有限脉冲响应（Ｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ＦＩＲ）滤波器 ＦＵＲＬＳ控制算法的仿真控制效果。研究结果表明：基于 结构的滤波ｘ最小均方差（Ｆｉｌｔｅｒｅｄ—Ｘ ＬＭＳ，ＦＸＬＭＳ）算 ＦＵＲＬＳ算法的控制器效果良好，尤其体现在具有快速的收敛 法 。 ，以及基于无限脉冲响应（Ｉｎｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ， 速率，从而为提高智能结构振动控制方法的效率，提供了新的 ＩＩＲ）滤波器结构的滤波Ｕ最小均方差（Ｆｉｌｔｅｒｅｄ—Ｕ ＬＭＳ， 技术探索思路。 收稿日期：２０１３－０３－２８；修回日期：２０１３—０５－２２。 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１２３３０１０，６１１０４００６，１１２０２１２１）；国家８６３计划项目（２０１１ＡＡ０４０２０２）；上海市自然科学基金资助项 目（２００９０２０）；河南省科技攻关项目（１２２１０２２１０４２２）；福建省自然科学基金资助项目（２０１２Ｊ０１１９１）。 作者简介：黄全振（１９７９一），男，河南郑州人，讲师，博士，主要研究方向：先进测控、信息处理、智能结构主动监控； 易金聪（１９６９一），男， 福建莆田人，副教授，博士研究生，主要研究方向：先进智能控制。 ２６４４ 计算机应用 第３３卷 １ ＦＵＲＬＳ结构振动控制方法 选用压电智能柔性板为研究对象，进行ＦＵＲＬＳ结构振动 控制器的设计。首先介绍控制模型结构，它采用悬臂梁方式， 基体材料为环氧树脂板，以表面分布式粘贴ＰＺＴ压电片作为 ２ ＦＵＲＬＳ算法推理分析 ＦＵＲＬＳ算法的核心问题是怎样使期望信号与控制信号 之差的平方和尽快达到最小，由于控制信号来自于自适应滤 波器的输出，间接地转化为滤波器的输出与期望信号之差的 平方和的最小问题，当滤波器输入信号被新的采样值更新后， 其迭代形式采用递归最小二乘法求解。采用ＲＬＳ算法的优 点在于，当输入信号相关矩阵的特征值分散度比较大时，相比 结构振动激励单元，以及结构振动响应传感单元和振动主动 控制作动单元。实验模型结构示意如图１所示，悬臂梁根部 一列压电片（４个）作为激振单元，另外两列分别为通道１和 通道２的作动器，尺寸比较小的２个压电片分别为通道１和 通道２的传感器。结构振动的基本控制过程为：通过压电激 ＬＭＳ算法收敛速度较快，且当受控模型的特性渐变时，也能 达到较好收敛性能¨ 。该算法的实质在于自适应滤波器 振单元施加激扰信号于悬臂梁，悬臂梁受到外激扰信号被迫 的系数依据传感器信号自动改变，使取振点位置的抵消信号 振动起来，此时，分布在悬臂梁上的传感器感知结构振动信 Ｙ （ｎ）与期望信号ｄ（／２）在最小二乘的准则上最匹配，其目标 息，控制算法依据振动感知信息生成控制信号，最终将其施加 于作动器，以实现结构振动响应的抵消或抑制的目的。 ＩＩＲ滤波器与ＦＩＲ滤波器相比，ＩＩＲ滤波器自身包含零一 极点的结构，从系统稳定性方面考虑，ＩＩＲ滤波器结构比ＦＩＲ 滤波器结构更稳定，在算法的收敛率方面，ＲＬＳ算法的收敛率 高于ＬＭＳ算法，依据上述思路给出ＦＵＲＬＳ算法控制器结构 如图２所示。 图２ ＦＵＲＬＳ控制器结构 图２中各传递函数物理意义分别为： Ｐ（ｚ）为从取振点（即传感器位置）到激励源的传递函 数，又称主通道传递函数； Ｓ（ｚ）为从取振点（即传感器位置）到作动器的传递函数， 又称控制通道传递函数； Ｗ（ｚ）为ＩＩＲ结构的滤波器，由ＦＩＲ滤波器Ａ（ ）和反馈 形式的ＦＩＲ滤波器Ｂ（ ）组合而成。 （Ｉｔ）为干扰源信号，它经过主通道传递函数Ｐ（ｚ），在取 振点附近产生结构振动响应，被称为期望信号ｄ（ｎ），同时 （１７，）也作为控制器的输入信号，又称为参考信号，经过ＩＩＲ 结构的自适应滤波器，根据控制算法得出相应的控制数据 Ｙ（／２），施加到作动器上，并经过控制通道传递函数Ｓ（Ｚ），产 生用于抵消ｄ（ｎ）的控制信号Ｙ （ｎ）。若Ｙ （ｎ）＝ｄ（ｎ），误差 ｅ（ｎ）为零，即模型结构的振动响应已被抵消，则完成了振动 控制目的；如果误差ｅ（ｎ）不为零，则根据Ｐ（ｎ）当前值，采用 ＲＬＳ算法对自适应滤波器的权系数进行调整，进而得到新的 控制数据Ｙ（ｎ），进一步地使控制信号Ｙ （ｎ）无限逼近于期望 信号ｄ（ｎ），使ｅ（／２）的值趋近与零，即结构模型中的振动响 应被全部抵消。 函数为： （ｎ）：∑，￣ｎ－ｉｅ２（ ） 其中：ｅ（ｉ）为ｉ时刻输出误差；Ａ为加权因子，又称遗忘因子， 其取值范围为０《Ａ≤１，它表示忽略过去数据的程度。 设输入激励信号为 （ｎ），则经过ＩＩＲ滤波器Ｗ（ｚ）后， 产生输出Ｙ（ｎ），其中 ）＝ 其中： Ａ（ｚ） ＝０ｏ＋ａｌ 一、＋…＋ｎ ｒ￡‘ 一 Ｉ］ 曰（ｚ）＝ｂｌ 一 ＋６２ｚ一 ＋…＋６ 一肼 Ｌ一１和 分别是Ａ（ｚ）和 （ｚ）的阶数，给出以下的信 号向量和权向量： ａ（ｎ）＝［ａ０（Ｉｔ），ａｌ（１７，），…，ａ １）（ｎ）ｒ ｂ（ｎ）＝［ｂ。（ｎ），ｂ：（ｎ），…，ｂ （ｎ）］ （ ）＝［ （凡）， （ 一１），…， （ —Ｌ＋１）］ Ｙ（ 一１）＝［Ｙ（ｎ一１），Ｙ（ｎ一２），…，Ｙ（ｎ一 ）］ ’．’（ｎ）：［ａ （ｎ）ｂ （ｎ）］ （ｎ）＝［ （ｎ）Ｙ （ｎ一１）］ 则由ＩＩＲ滤波器特性，得控制器输入／输出关系如下： Ｙ（ｎ）＝ａ （Ｉｔ）Ｘ（／２）＋ｂ （／２）ｙ（／２—１）＝ ＇．，Ｔ（ｎ）ｌｆ（ｎ） 利用控制器的输出Ｙ（ｎ）经过控制通道产生Ｙ （ｎ），来抵 消由冲激信号经过主通道产生的振动响应ｄ（Ｉｔ），这就是自 适应滤波控制方法实现结构振动主动抑制的基本原理。根据 算法控制结构图２很明显可以得到： Ｙ （／２）＝Ｓ（ｚ）ｙ（ｎ） 经过振动主控控制后的输出信号为： ｅ（ｎ）＝ｄ（／２）一Ｙ （ｎ） 针对所提出的ＦＵＲＬＳ算法，ｘ（ｎ）和Ｙ（ｎ）经过控制通道 的估计 （ ）滤波后得到 （ｎ）和多（ｎ）： （ｎ）＝Ｓ（ ） （ｎ） （ｎ）：Ｓ（ｚ）Ｊ，（ｎ） 五（ｎ）＝［ （ｎ）多 （ｎ一１）］ （ｎ） （ｎ）联合ｅ（ｎ）一起作为控制算法的输入，然后 依据矩阵求逆引理，推导出如式（１）一（３）所示的ＦＵＲＬＳ算 法，通过动态地调整权系数ｗ（ ）的数值，让Ｙ （ｎ）逐渐逼近 ｄ（ｎ），使目标函数 （ｎ）最小，从而使得模型结构振动响应 获得最佳的自适应抑制状态。 ，＿（ｎ）＝Ｓ。（ｎ一１）五（ｎ） （１） 第９期 黄全振等：基于递推最小二乘的自适应滤波振动主动控制算法分析 ÷ … 一 黼’．，（ｎ＋１）＝＇．，（ｎ）＋ｅ（ｎ）ＳＤ（ｎ）五（ｎ） 】 （２） （３） 次迭代运算，振动响应基本接近于零。其根本原因在于，它们 所取用的数据不同，ＬＭＳ采用的是瞬间数据，而ＲＬＳ采用的 之 是一个时间段的数据。具体是ＬＭＳ利用了过去各个时刻的 抽头参量作为当前时刻数据，用来估计的平方误差最小这一 原则；而ＲＬＳ利用了每个时刻对所有已输入数据，去重新估 其中：Ｓ。（０）＝８１，６为冲激信号强度估计的倒数。 ３仿真分析与比较 根据上述算法分析过程，ＦＵＲＬＳ控制器核心由ＲＬＳ算法 和ＩＩＲ滤波器结构两部分组成。在此首先进行ＲＬＳ算法和 计平方误差加权和最小这一原则，在同等的约束条件下，它利 用了更多的有效信息，因此ＲＬＳ的收敛速率比ＬＭＳ要快得 多。 ＬＭＳ算法的仿真分析与对比，然后进行ＩＩＲ滤波器和ＦＩＲ滤 波器的仿真分析与对比。 由于自适应滤波结构振动控制的算法过程，需要预知受 控模型结构的控制通道模型参数，针对本文所选用的压电智 能悬臂梁，其相关参数为：长度＝９００ ｍｍ，宽度：１２ ｍｍ， 高度＝２ ｍｍ，密度＝７ ６００ ｋｇ／ｍ ，泊松比＝Ｏ．３，弹性模量＝ ２２ ＧＰａ，压电传感器和压电作动器的材料型号分别为Ｐ一５ｌ、 ＰＺＴ－５Ｈ。首先基于ＡＮＳＹＳ软件对悬臂梁模型结构进行模态 分析，表明结构振动主要集中于１００ Ｈｚ之内的中低频模态； 然后，采用自适应滤波离线辨识策略，针对受控结构的控制通 道进行模型辨识，取其中某一路控制通道辨识模型传递函数 为３（ｚ）＝０．０３９１＋０．０７６１ ｚ一。＋０．０９１４ 一 ＋０．０４５ １ ｚ一 ；基 于此结构模型参数，采用Ｍａｔｌａｂ软件进行控制算法的仿真分 析。 之 馨 之遥馨 Ｏ ０ ３．１ ＲＬＳ和ＬＭＳ算法仿真对比 为分析对比基于ＲＬＳ准则和ＬＭＳ准则的算法效率，首先 以ＦＩＲ滤波器构造控制器基本结构，其振动控制算法基于上 述两种准则，可分别形成ＦＸＬＭＳ和ＦＸＲＬＳ两种类型。即， ＦＸＬＭＳ控制算法本质是基于ＦＩＲ滤波器结构的ＬＭＳ算法； ＦＸＲＬＳ控制算法本质是基于ＦＩＲ滤波器结构的ＲＬＳ算法。 设置仿真实验参参数：冲激干扰信号为幅值为１的正弦信号， 收敛参数为０．０１，滤波器阶数为１２，遗忘因子为０．９９５，则两 种控制算法的仿真实验结果如图３—４所示。 迭代次数 （ａ）结构振动曲线 迭代次数 （ｂ）控制输出曲线 童：羞 一 Ｏ ５ｏｏ ｌＯ０ｏ 迭代次数 （ａ】结构振动曲线 ５ Ｏ １０００ 迭代次数 （ｂ）控制输出曲线 １．０ ＞ 趔０．５ ．罂 Ｏ ～ ０ ５００ ｌ０ＯＯ １５００ 迭代次数 （ｃ）系统总体振动响应曲线 图４ ＦＸＲＬＳ控制算法效果 ３．２ ＩＩＲ与ＦＩＲ滤波器仿真对比 如果基于ＩＩＲ滤波器构建控制器结构，则基于ＬＭＳ准则 可形成ＦＵＬＭＳ控制算法，即其本质是基于ＩＩＲ滤波器结构的 ＬＭＳ控制算法；通过这一控制算法与ＦＸＬＭＳ算法的仿真分析 对比，可获知基于ＦＩＲ和ＩＩＲ两种滤波器结构所构建的控制 器性能优劣。取与３．１节所描述的相同仿真实验参数，针对 ＦＵＬＭＳ控制算法进行仿真实验，可得控制效果如图５所示。 迭代次数 （ａ）结构振动曲线 ２ ｌ Ｉ １ —２ ０ ５００ ｌＯｏ０ 迭代次数 （ｂ）控制输出曲线 ｌ＿Ｏ ＞ ｊ四０．５ 馨 Ｏ ０ ５００ １０００ 迭代次数 （ｃ）系统总体振动响应曲线 图５ ＦＵＬＭＳ控制算法效果 ２６４６ 计算机应用 第３３卷 由图５可见，在施加ＦＵＬＭＳ控制算法后，经过大约５００ 次迭代结构振动响应抑制基本接近于零；较之于图３所示控 制效果，可以看出基于ＦＩＲ滤波器结构的ＦＸＬＭＳ控制算法， 其控制效果更好，收敛速度更快。究其原因，是由于ＩＩＲ滤波 器结构包含一个对控制信号的反馈滤波器，其控制速度更快， 但由于采用ＩＩＲ滤波器形式引入了控制力反馈信息（即引入 了极点），因此在参数设置不当的情况下，有可能导致控制算 图７振动控制算法实验实物图 ４．２实验结果分析 法陷入局部极小，并使系统变得不稳定。 ３．３ ＦＵＲＬＳ控制算法仿真分析 通过上述分析，结合ＩＩＲ滤波器结构的优点和ＲＬＳ算法 效率，进行面向结构振动主动控制的ＦＵＲＬＳ控制算法仿真分 析与效果验证。基于上述相同的实验环境，参数设置为收敛 参数为０．０１，前馈滤波器阶数ａ＝６，反馈滤波器阶数ｂ＝６， 则仿真控制效果如图６所示。 迭代次数 （ａ）结构振动曲线 迭代次数 （ｂ）控制输出曲线 一 ． ．二］ 表１所示，可看出ＦＵＲＬＳ算法的收敛速度最快。 表１控制算法收敛性对比表 ４ 控制算法实验与验证 ４．１实验平台构建 依据第３章介绍的压电悬臂梁控制模型搭建实验平台， 其实验平台实物如图７所示，它主要由悬臂梁结构模型、接线 端子排、信号发生器、功率放大器、电荷放大器、低通滤波器、 高性能计算机、高速数据ＡＤ采集卡与ＤＡ输出卡，以及相关 测控单元等组成。 从理论推导上分析，本文ＦＵＲＬＳ振动控制算法与ＦＸＬＭＳ 和ＦＵＬＭＳ控制算法相比，矩阵运算较多，导致算法过程的计 算量偏大且复杂度较高，为了验证这一因素是否导致在实际 工程中无法实现较好的控制效果，进行实验验证；基于上述所 搭建的实验平台，依据以下具体实验步骤，进行２输入２输出 的振动控制实验： １）利用信号发生器输出一个正弦激励信号，用来驱动实 验模型结构根部压电作动器，使实验模型产生持续振动，这里 取正弦信号的频率为７．３７ Ｈｚ（实验模型的其中某低阶固有 频率）。 ２）依据振动控制程序的用户界面，进行如采样频率、滤 波器阶数、遗忘因子等控制参数的设置。 ３）开启控制系统进行算法控制，在过程中实时保存相关 数据，为实验分析做准备。＞迫 实验结果如图８所示。 ｉ 州 黼脚 晰 融“ …～ 时间／ｓ （ａ）通道１控制输出信号时间历程 时间／ｓ （ｂ）通道２控制输出信号时间历程 １０ ｉ重５ ｉｊ ｊ州 Ｏ Ｉ ｌ０ ５ １０ １５ ２０ ２５ ３０ 时间／ｓ （ｃ）结构振动响应总体抑制效果图 图８ ＦＵＲＬＳ振动控制算法实验结果 图８（ａ）和图８（ｂ）为振动结构中的两个通道的控制信号 时间历程，分别对应通道１和通道２，从第３秒时刻开始施加 控制信号，随后振动幅度很快得到有效抑制，振幅大概下降了 ７０％左右；图８（Ｃ）为结构振动响应总体控制效果图（即所有 压电传感器所测振动响应信号之均方根值）。从图８可知，当 施加控制后，整个模型结构的总体振动响应明显下降，大概下 降幅度为６５％左右，表明结构总体振动得到有效抑制。 ５ 结语 本文以压电智能柔性结构振动主动控制为宗旨，针对当 前广泛研究的自适应滤波ＦＸＬＭＳ和ＦＵＬＭＳ控制算法的不足 之处，研究了一种面向结构振动主动控制的ＦＵＲＬＳ控制算 （下转第２６６６页） ２６６６ 计算机应用 第３３卷 ｃｙ ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ ｉｎ ３ Ｄ ｅｎｄｏｌｕｍｉｎａｌ ＣＴ ｃｏｌｏｎｏｇｒａｐｈｙ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ｉｎ Ｂｉｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ，２００９，３９（８）：６５７—６６６． 由表１可知，在相同标准步长下，本文提出的自适应采样 ＧＰＵ光线投射算法在绘制速度上略慢，但仍在高分辨率下达 到了２５帧／ｓ以上的实时交互渲染速度，能够满足医学仪器 设备的应用需求。同时，通过调整标准步长ｄ和自适应系数 ｏｄ，可以实现算法在绘制速度和渲染效果之间的平衡，使算法 ［４］ ＫＲＵＧＥＲ Ｊ，ＷＥＳＴＥＲＭＡＮＮ Ｒ．Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ＧＰＵ－ ｂａｓｅｄ ｖｏｌｕｍｅ ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １４ｔｈ ＩＥＥＥ Ｖｉｓｕａｌ－ ｉｚａｔｉｏｎ．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ，ＤＣ：ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００３：２８７— ２９２． 既能获得清晰的细微组织和整体轮廓绘制效果，又能保持高 效的绘制速度。其中，图６和图４（ｃ）是相同参数下不同角度 ［５】 ＳＴＥＧＭＡＩＥＲ Ｓ，ＳＴＲＥＮＧＥＲＴ Ｍ，ＫＬＥＩＮ Ｔ，ｅｔ ａ１．Ａ ｓｉｍｐｌｅ ａｎｄ ｌｅｘｉｆｂｌｅ ｖｏｌｕｍｅ ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ ｇｒａｐｈｉｃｓ－－ｈａｒｄｗａｒｅ・－ｂａｓｅｄ 的渲染效果，对应的参数为：ｄ：０．００５，ｏｔ＝６，口＝１。两种 角度下的绘制帧频都是２７．８帧／ｓ。 ｒａｙｃａｓｔｉｎｇ［Ｃ】／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ４ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｖｏｌｕｍｅ Ｇｒａｐｈｉｃｓ．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ．ＮＪ：ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ．２００５：１８７—１９５． ４ 结语 本文在使用ＧＰＵ光线投射算法保证体绘制重建速度的 ［６］ 储垛骏，杨新，高艳．使用ＧＰＵ编程的光线投射体绘制算法 ［Ｊ］．计算机辅助设计与图形学学报，２００７，１９（２）：２５７—２６２． ［７］ 邹华，高新波，吕新荣．层次包围盒与ＧＰＵ实现相结合的光线 投射算法［Ｊ］．计算机辅助设计与图形学学报，２００９，２１（２）： １７２—１７８． 基础上，为获得高质量的三维可视化效果，结合心脏体数据集 的特点，应用基于统计策略的传递函数设计方法，加大心脏细 微组织的不透明度值；采用基于梯度模自适应地调整采样步 长的方法，加大组织边界的采样频率，实现细微组织的清晰绘 ［８】袁斌．改进的均匀数据场ＧＰＵ光线投射［Ｊ］．中国图象图形学 报，２０１１，１６（７）：１２６９—１２７５． 制；使用改进的Ｂｌｉｎｎ—Ｐｈｏｎｇ多光源光照模型，增强整体绘制 效果，并进一步突出组织边界。实验结果表明，该方法在实现 实时交互绘制的同时，能够获得高质量的体绘制效果。在绘 制出良好的整体轮廓效果的同时，能够重建出清晰的瓣膜和 冠状动脉血管等心脏细微组织。 参考文献： ［１】 ｈ祥磊，冯前进，秦安，等．基于ＧＰＵ的医学图像快速体绘制 算法［Ｊ］．中国医学物理学杂志，２００９，２６（３）：１１６７—１１７１． ［２］ ＺＨＡＮＧ Ｑ，ＥＡＧＬＥＳＯＮ Ｒ，ＰＥＴＥＲＳ Ｔ Ｍ．Ｖｏｌｕｍｅ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ：ａ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｏｖｅｒｖｉｅｗ ｗｉｔｈ ａ ｆｏｃｕｓ ｏｎ ｍｅｄｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ，２０１ １，２４（４）：６４０—６６４． ［３］ＬＥＥ Ｔ Ｈ，ＬＥＥ Ｊ，ＬＥＥ Ｈ，ｅｔ ａ１．Ｆａｓｔ ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ ｖｏｌｕｍｅ ｒａｙ ｃａｓｔ— ｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｉｎｇ ＧＰＵ．．ｂａｓｅｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ｔｒａｎｓｌｕｃｅｎ．． ［９］ 解立志，周明全，田 ，等．基于光线投射算法的脑血管绘制技 术［Ｊ］．系统仿真学报，２０１２，２４（９）：１８６４—１８６７． ［１０］ＹＡＮＧ Ｆ，ＺＵＯ Ｗ Ｍ，ＷＡＮＧ Ｋ Ｑ，ｅｔ ａ１．Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｇｍｅｎ－ ｔｅｄ ｃａｒｄｉａｃ ａｎａｔｏｍｙ ｗｉｔｈ ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ［Ｃ］／／Ｐｒｏ－ ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ２００９ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｉｎ Ｃａｒｄｉｏｌｏｇｙ．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ，ＤＣ：ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ ２００９：７８９—７９２． ［１ １］ＧＡＩ Ｃ Ｑ，Ｗａｎｇ Ｋ Ｑ，ＺＨＡＮＧ Ｌ，ｅｔ ａ１．Ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ－ｂａｓｅｄ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｒ ｓｆｅｇｍｅｎｔｅｄ ３Ｄ ｃａｒｄｉａｃ ｖｏｌｕｍｅ ｄａｔａ ｓｅｔ［Ｃ］／／Ｐｒｏ－ ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ７ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｃｏｍｐｕ— ｔｉｎｇ．Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ—Ｖｅｒｌａｇ，２０１ １：５０—２５６． 【１２】ＷＡＮＧ Ｋ Ｑ，ＺＨＡＮＧ Ｌ，ＧＡＩ Ｃ Ｑ，ｅｔ ａ１．Ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｖｅ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｇｍｅｎｔｅｄ ｈｕｍａｎ ｃａｒｄｉａｃ ａｎａｔｏｍｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｔｅｘｔ—ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ ｍｏｄｅｌ［Ｃ】／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ２０１ １ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｉｎ Ｃａｒｄｉｏｌｏｇｙ．Ｗａｓｈｉｎｇ— ｔｏｎ，ＤＣ：ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１ １：７８９—７９２． （上接第２６４６页） 法。本文着重分析基于ＩＩＲ结构的ＦＵＲＬＳ自适应振动控制 方法，主要包括控制器结构设计、控制算法实现过程和相关特 性分析，通过仿真分析验证所提算法的有效优越性，最后利用 振动控制实验平台，对其进行实验验证分析。实验结果表明， ＦＵＲＬＳ算法具有较快的收敛速度及较好的控制效果，是一种 值得深入研究的高效振动主动控制方法。 参考文献： ［１］ ＭＯＲＡＬＥＳ Ａ Ｌ，ＲＯＮＧＯＮＧ Ｊ Ａ，ＳＩＭＳ Ｎ Ｄ．Ａ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ａｃｔｉｖｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｍｅ－ ｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１２，３２（Ｓ１）：７９—９３． ６５—７４． ［７］ ＣＡＲＮＡＨＡＮ Ｊ Ｊ，ＲＩＣＨＡＲＤＳ Ｃ Ｍ．Ａ ｍｏｄｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｆｉｌｔｅｒｅｄ—ｘ ＬＭＳ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ａｉｒｆｏｉｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆｌｕｔｔｅｒ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００８，１４（６）：８３１—８４８． ［８］ 邵勇，高志远，高守玮，等．基于ＦＵＬＭＳ算法的压电机敏柔性结 构振动主动控制［Ｊ］．应用基础与工程科学学报，２０１１，１９（６）： １１０３—１１１２． ［９］ＰＡＲＫ Ｊ Ｈ，ＬＥＥ Ｓ Ｋ．Ａ ｎｏｖｅｌ ａｄａｐｔｉｖｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ａｎ ＩＩＲ ｆｉｌｔｅｒ ａｎｄ ａ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ ｆｏｒ ａｃｔｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ａ ｓｈ０ｎ ｄｕｃｔ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，１３（２）：２２３ —［２］ ＫＩＭ Ｂ，ＷＡＳＨＩＮＧＴＯＮ Ｇ Ｎ，ＳＩＮＧＨ Ｒ．Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｖｉ— ｂｒａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ａｎ ｅｎｈａｎｃｅｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｉｌｆｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｏｏｄ－ ２２９． ［１０］ＧＥＯＲＧＥ Ｎ Ｖ，ＰＡＮＤＡ Ｇ．Ａ ｒｏｂｕｓｔ ｆｉｌｔｅｒｅｄ－ｓ ＬＭＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｅｌ－ｂａｓｅｄ ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ１．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２０１ ２，３３ １ ｆ １８１：４１０１—４ｌ１４． ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｃｔｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ】．Ａｐｐｌｉｅｄ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，２０１２，７３ （８）：８３６—８４１． 【３】 马天兵，裘进浩，季宏丽，等．基于鲁棒模型参考控制器的智能 结构振动主动控制研究（Ｊ】．振动与冲击，２０１２，３１（７）：１４—１８． ［４１ ＭＯＮＴＡＺＥＲＩ Ａ，ＰＯＳＨＴＡＮ Ｊ．Ａ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｌｙ ｅｆｉｃｉｆｅｎｔ ａｄａｐｔｉｖｅ ＩＩＲ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｏ ａｃｔｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１１，５５（１１）：２６７１—２６７６． ［１１】ＪＯＮＥＳ Ｒ Ｗ，ＯＬＳＥＮ Ｂ Ｌ，ＭＡＣＥ Ｂ Ｒ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａｄａｐｔｉｖｅ ＩＩＲ ａｎｄ ＦＩＲ ｆｉｌｔｅｒｓ ｆｏｒ ａｃｔｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ａ ｄｕｃｔ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，２００７，６８（７）：７２９—７３８． ［１２］ＭＯＮＴＡＺＥＲＩ Ａ，ＰＯＳＨＴＡＮ Ｊ．Ａ ｎｅｗ ａｄａｐｔｉｖｅ ｒｅｃｕｍｉｖｅ ＲＬＳ—ｂａｓｅｄ ｆａｓｔ—ａｒｒａｙ ＩＩＲ ｆｉｌｔｅｒ ｏｒ ｆａｃｔｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］． Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１１，９１（１）：９８一Ｉ１３． ［５】 缑新科，管佩刚．基于自适应滤波前馈控制的结构振动抑制研 究［Ｊ１．电气自动化，２０１２，３４（３）：５—９． 【６］ ＧＬＵＧＬＡ Ｍ，ＳＣＨＵＬＺ Ｒ Ｋ．Ａｃｔｉｖｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｕｓｉｎｇ ｄｅｌａｙ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ ＬＭＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂｙ ｍｏｄｉｉｆｅｄ ｇｒａｄｉｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｏｗ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｎｏｉｓｅ，Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｃｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００８，２７（１）： ［１３】ＤＩＮＩＺ Ｐ Ｓ Ｒ．Ａｄａｐｔｉｖｅ ｉｆｌｔｅｒｉｎｇ：ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｉｍｐｌｅｍｅｎ－ ｔａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｄｏｒｄｒｅｃｈｔ，Ｈｏｌｌａｎｄ：Ｋｌｕｗｅｒ Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ， ２００２
