电容器动态问题与电势及电势能相结合 电容器动态问题与粒子受力相结合 一、电容器、电容
1、电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体 可构成一个电容器。
2、电容：1）物理意义：表示电容器容纳 电荷的本
领。
2）定义：电容器所带的电荷量 Q （—
个极板所带电量的绝 对值）与两个极板间的电势 差U的比值叫做电容器的 电容。 3
）定义式：c Q」，对任何电
U U
容器都适用，对一个确定的电容
器，电容是一个确定的值,
不会随电容器所带电量的变化而改变。
）单位: ）可类比于水桶的横截面积
3 、电容器的充放电:
充电：极板带电量Q增加，极 板间场强E增大；亠
丄厂、「丄\"口 亠|放电：极板带电量Q减小，极 板间场强E减小；
4、常见电容器有：纸质电容器，电解电容 器，可
变电容器，平行板电容器。电解电容器连 接时应注意其“ + ”、“一”极。
二、 平行板电容器
平行板电容器的电容C总（平行板电容器 的电容与
两板正对面积成正比，与两板间距离成 反比，与介质的介电常数成正比）。是决定式， 只对平行板电容器适应。 带电平行板电容器两极板间的电场可认为是 匀强电场，
E
岁。
三、 平行板电容器动态分析 一般分两种基本情况：
1、 电容器两极板电势差U保持不变。 即平行 板电容
器充电后，继续保持电容器两极板与电池 两极相连接，电容器的d、S、£变化时，将引 起电容器的C、Q、U、E的变
化。
2、 电容器的带电量Q保持不变。即平行板电 容器充
电后，切断与电源的连接，使电容器的d、 s、£变化时，将引起电容器的C、Q、U、E
E U UkQ
的变化
进行讨论的物理依据主要是三个：
(1)平行板电容器的电容与极板距离d、 正
C
对面积S、电介质的介电常数£间的关系: (2 )平行板电容器内部是匀强电场，
需
。
间板电离器的电容两极板带电点
d r S
-H-P (3)电容器每个极板所带电量Q=CU。
为放一广极电
量很小的点电荷q宀它所受的电场力放一小 等于 、 A. 8kQq d2
B d 2
C. Qq/C 4kQq/d D. 2Qq/Cd
1、把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、 单刀双掷开关按图甲所示连接.先使开关 S与1 端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向 2端，电容器放电.与电流传感器相连接的计算 机所记录这一过程中电流随时间变化的 I - t曲 线如图乙所示.下列关于这一过程的分析，正确 的是( )
___ r i
si
A・在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板
间电压逐渐减小
B・在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容
逐渐减小
C・曲线1与横轴所围面积等于曲线2与横轴所
围面积
D . S接1端，只要时间足够长，电容器两极板 间的电压就能大于电源电动势 E 列的图所能正一映定器的带充电时，下 2、
Q电压
U和电容器电蓉C之间关系的是：（
）
3、（2012江苏单科，2）—充电后的平行板电容器 保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在 两极板间插入一电介
° E 质，其电容C和两极板间的 电势差U的变化情况是（ ）.
0
° B
A . C和U均增大 U减小
C. C减小，U增大 均减小
B. C增大，
4、用控制变量法，可以研究影响平行板电容器 电容的因素（如
图）•设两极板正对面积为S, 极板间的距离为d,静电计指针偏角为e.实验 中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A •保持S不变，增大d,B.保持S不变，增大d ,
则e变小
则e变大
C •保持d不变，减小S,D .保持d不变，减小S,
则e变小
则e变大
5、（2012课标全国，18）如图，平行板电容器的 两个极板与水平地面成一角度，两极板与— 一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图 二* 中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该 粒子（ ）•
A .所受重力与电场力平衡 逐渐增加
C •动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动
B .电势能
6、平行板电容器的两极板 A B接于电源两极， 两极板竖直、平行正对，一带正电 小球悬挂在电容器内部，闭合电键
S,电容器充电，悬线偏离竖直方向
的夹角为B,如图4所示，则下列说法正确的 是 （）
A. 保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近， 则e减小 B. 保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近， 则e增大 C电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则 e增大 D电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则 e不变
7、一平行板电容器充电后与电源断开，正极板 接地，在两极板之间有一负点电荷（电量很小） 固定在P点，如图所示.以E表示两极板间电 场强度，表示负极板电势，&表示正点电荷在 P点的电势能，将正极板移到图中虚线所示的位
A・E变大，B・E不变，C.升高，D.升高，
降低
升高 £减小 £增大
&如图所示，两极板水平放置的平行板电容器 与电动势为E的直流电源连接，下极板接地.静 电计外壳接地.闭合电键S时，带负电的油滴恰 好静止于电容器中的P点.下列说法正确的是
( )
平行板电
静电计指
A .若将A极板向下平移一小段距离, 容器的电
容将变小
B .若将A极板向上平移一小段距离, 针张角变
小
C .若将A极板向下平移一小段距离, 将升高
D .若断开电键S,再将A极板向下平移一小段 距离，则带电
油滴将向下运动
P点电势
9、如图所示，A、E为平行金属板，两板相距 为d,分别与电源两板相连，两板的中央各有一 个小孔M和N。今有一带电质点，自A板上方相
距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同 一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时
速度恰好为零，然后沿原路返回。若保 持两极板间的电压不变，则(
)
M r
■]
d
A、把A板向上平移一小段距离，质 点自P点自
由下落后仍能返回。
B
B＞把A板向下平移一小段距离，质点自P点 自由下落
后将穿过N孔继续下落。
C、把B板向上平移一小段距离，质点自P点 自由下落
后仍然返回。
D、把B析向下平移一小段距离，质点自P点
自由下落后将穿过N孔继续下落。
(1) 构造：两个彼此绝缘且
相距很近的导体板。 放电)
电容器
(2) 特性：容纳电荷(充、
定义式：C=Q/U.
切_ 1小订
单位： -10°、广一
(5)影响因素「渍 ?C抚， '■
含律电路介质： 定处电容器两端电压由和它并联的电阻决 电容1、 器两端电压变化时，电容器一 容器两端电压2、当
于充放电过程 源对电容 3、： 增M寸
I流从电源正极到电源负极
軌？当 断路r生源对电容器 负状态
容器相当于
6、电路稳定后与电容器串联的电阻相当
于导线
1、求电路稳定后电容器所带的电量
求解这类问题关键要知道：电路稳定后，电容器 是断路的，同它串联的电阻均可视为短路，匚•、• 器两端的电压等电容 于同它并联电路两端的电压。 【例1】在如图的电路中，U=8V不变，电容器电 容C=200f, R:R2=3:5 ,则电容器的带电量为
1
A. B. C・
1X 10 C
3
1.5 X 10 C
4
6X 10 C
3
1.6 X 10 C
3
r-rzk-
1 1 ---------
R申 CR 练习1:在图所示的电路中,已知电容 C=2卩F,电
Cj_ F 源电动势E=12V,内电阻不 计,R1 : R2 ：R3 ：R4=1 :
R 亠D 2 : 6 : 3.则电容 器极板a所带的电量为( )
-6-6-6
A.- 8X 10C B. 4 X 10C C. -4X 10C-6 -6E D. 8 X 10C
6
6
2、求通过某定值电阻的总电量 【例 2】图中,E=10V, R=4Q, R=6Q, C=30y F,电池内阻可忽略.
(1) 闭合电键K,求稳定后通过R1的 电流• (2) 然后将电键K断开，求这以后流过R1的 总电量
•
丄Rt
TC K
练习1:在如图18所示的电路中，电源 的电动势E=30V,内阻
r=1.0 Q ,Ri=10Q ,R2=10Q ,R2=30Q ,R3= 35Q ,电容器的电容 C=100y F,电容器
原来不带电.求接通电键K后流过R的 总电量. 丄 R丄R图18练习2：图19中电源 ETC CT C
宀〜电动势 E=12XJ^=2=30^ F, R0 Q
=4
・
图
3、根据闭合电路动态分析讨论平行板电容 器内部场强的变化，从而判定带电粒子的运动情 况。
【例3】一平行板电容器C,极板是水 平放置的,它和三个可变电阻及电源联 接成如图20所示的电路.今有一质量为 m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不 动.要使油滴上升,可采用的办法是:
A.增大R1 B. 增大R C. 增
图 大R D. 减小R
练3:在如图22电路中,电键K、&、 K.、K4
均闭合,C是极板水平放置的平行 板电容器,板间悬浮着一油滴P.断开哪 一个电键后P会向下运动？
AK B.K 2 CK DK
提示：同理分析断开电键 动，即C正确。
&后P会向下运
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