——教学资料参考参考范本—— 【八沪数上】2018秋季学期最新（沪教版）初中数学八年级上册配套习题：13 ______年______月______日 ____________________部门 1 / 9 命题与证明 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列语句中，属于命题的是（ ）． （A）直线AB和CD垂直吗 （B）过线段AB的中点C画AB的垂线 （C）同旁内角不互补，两直线不平行 （D）连结A，B两点 2．下列命题中，属于假命题的是（ ） （A）若a⊥c，b⊥c，则a⊥b （B）若a∥b，b∥c，则a∥c （C）若a⊥c，b⊥c，则a∥b （D）若a⊥c，b∥a，则b⊥c 3．下列四个命题中，属于真命题的是（ ）． （A）互补的两角必有一条公共边 （B）同旁内角互补 （C）同位角不相等，两直线不平行 （D）一个角的补角大于这个角 4．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）． （A）垂直 （B）两条直线 （C）同一条直线 （D）两条直线垂直于同一条直线 5．已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（ ）． （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形 6．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ）． 2 / 9 （A）4：3：2 （B）3：2：4 （C）5：3：1 （D）3：1：5 7．若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（ ）． （A）55° （B）70° （C）55°或70° （D）以上答案都不对 8．如图1，点D，E分别是AB，AC上的点，连结BE，CD．若∠B=∠C，则∠AEB与∠ADC的大小关系是（ ）． （A）∠AEB>∠ADC （B）∠AEB=∠ADC;（C）∠AEB<∠ADC （D）不能确定 (1) (2) (3) 9．如图2，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（ ）． （A）150° （B）130° （C）120° （D）100° 10．如图3，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（ ）． （A）α+β+γ=360° （B）α-β+γ=180°; （C）α+β+γ=180° （D）α+ 3 / 9 β-γ=180° 二、填空题（每空格1分，共20分） 11．如图，∠A+∠D=180°（已知）， ∴______∥_______（ ）． ∴∠1=_________（ ）． ∵∠1=65°（已知）， ∴∠C=65°（ ）． 12．“两直线平行，同位角互补”是______命题（填“真”或“假”）． 13•．•把命题“等角的补有相等”改写成“如果……那么……”的形式是结果_________，那么__________． 14．命题“直角都相等”的题设是________，结论是____________． 15．在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于______． 16．在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=________，∠B=_______． 17．在直角三角形中，两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为_____． 18．如图4，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=•70•°，•则∠EAD=______． 4 / 9 (4) (5) (6) 19．如图5，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，则∠A=________． 20．如图6，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82°，则∠EDB=_____，∠A=______． 三、解答题（共50分） 21．（6分）判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例． （1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； （2）若a+b=0，则ab=0； （3）若ab=0，则a+b=0． 22．（6分）用“如果……那么……”改写命题． （1）有三个角是直角的四边形是矩形； （2）同角的补角相等； （3）两个无理数的积仍是无理数． 23．（5分）如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数． 5 / 9 24．（5分）如图，∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，求∠BEC的度数． 25．（5分）在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，连结AD．试问AD与BC有怎样的位置关系？请说明理由． 26．（5分）如图，AB=AE，AC=AD，要使EC=BD，需添加一个什么条件？请说明理由． 6 / 9 27．（8分）如图，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，且AB=CD，BC=DE，那么AC与CE•有什么关系？写出你的猜想，并说明理由． 28．（10分）如图，AB∥DE． （1）猜测∠A，∠ACD，∠D有什么关系，并证明你的结论． （2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A，∠ACD，∠D之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗？若符合，请你证明；若不符合，请你写出正确的结论并证明（要求：•画出相应的图形）． 7 / 9 答案: 1．C 2．A 3．C 4．D 5．A 6．C 7．C 8．B 9．B 10．D 11．AB；CD；同旁内角互补，那么这两条直线平行；∠C；两条直线平行，内错角相等；等式性质 12．假 13．如果两个角是另两个相等角的补角，那么这两个角相等 14．几个角是直角；这些角都相等 15．117° 16．35°；75° 17．35°；55° 18．10° 19．80° 20．49°；82° 21．（1）假命题．如：两条直线平行，内错角相等 （2）假命题．如：a=3，b=-3 （3）假命题．如：a=5和b=0 22．（1）如果一个四边形有三个角是直角，那么这个四边形是矩形 （2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 （3）如果两个数是无理数，那么这两个数的积仍是无理数． 23．∠ACB=110°，∠B=43° 24．∠BEC=125° 25．AD⊥BC；理由略 26．∠BAC=∠DAE，或∠BAD=∠CAE 8 / 9 27．垂直且相等，可通过两个三角形全等证明 28．（1）∠A+∠ACD+∠D=360° （2）∠A+∠D=∠ACD；证明略 9 / 9
