(完整版)平行线的判定和性质专项练习题(基础题)(可编辑修改word版)

[一]、平行线的性质

一、填空 1．如图 1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ． 2. 如图 2，直线 AB、CD 被 EF 所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ．

C

E F E 1 2 5 1 A B E BA 4 E A

4 3 1 2 3 D 2 D 1 2 C C F D F

A B C B D

图 1

3. 如图 3 所示

图 2

图 3 图 4

）．

（1）若 EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（

（2）若∠2 =∠ ，则 AE∥BF． （3）若∠A +∠ = 180°， 则 AE∥BF． 4．如图 4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ． 5．如图 5，AB∥CD，EG⊥AB 于 G，∠1 = 50°，则∠E =

． D E l2 C

E

A

H

B

G D

A C 图6

B

E F D

A D 2 B 1 图7

l1

C F 1 G 图

． ． 个． B

C 1

F

图5

A 6．如图 6，直线 l1∥l2，AB⊥l1 于 O，BC 与 l2 交于 E，∠1 = 43°，则∠2 = 7. 如图 7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB 互余的角有 8. 如图 8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1 相等的角（不包括∠1）共有 二、解答下列各题

9. 已知：如图，BC∥DE．BE 平分∠ABC，．求证：∠1=∠2

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10、如图：已知，AB∥ON ∠BOA=∠BAO，求证：OP 平分∠MON。

11、已知，如图 B、D、A 在一直线上，DE∥BC，BC 是∠ABE 的平分线， 求证：∠D=∠E．

12、如图，已知 AB∥CD，试说明：．∠AEC=∠A+∠C

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．13、如图，已知，DB∥EC．AC∥DF，那么∠C=∠D 吗？试说明你的理由．

14．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB 的度数．

D

E

2 1 B

图 10

C

11. 如图，已知 AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2 成立．（要求给出两个以上答案，并

选择其中一个加以证明）

A F C

1 B E D

2 图 11

]

12. 如图 12，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，∠1 +∠2 =

90°． 求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．

A

B 1

3

C

F 图 12

2 D

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[二]、平行线的判定

一、填空 1． 如图１ ， 若  A=  3， 则 ∥ ； 若 +  = 180°，则

∥ ∥ a

1 ．

；

若  2=  E， 则

D

E

1

A

2 B 图１

2. 若 a⊥c，b⊥c，则 a

5 1 2 4

3 图２

c d 2

a b

3 C

b

3 图３

A

5

2 1 4

B 3 C

图４

． ）．

同 位 角； 同 旁 内 角

b．

3. 如图２，写出一个能判定直线 l1∥l2 的条件：

4．在四边形 ABCD 中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ 5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。

6． 如 图 ４ ， ∠1、 ∠2、 ∠3、 ∠4、 ∠5 中 ， 有 ； 内 错 角 有 有 ．

7. 如图５，填空并在括号中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB 得 （2）由∠CAD =∠ACB 得 ∥

∥ （ （ ∥

5 1 2 l1

3 图６

l 2

B

4 （

）； ）；

） A 1 2 3

4 C 图７

． 5 D

（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得

A

D

O

B

C

图５

8. 如图６，尽可能多地写出直线 l1∥l2 的条件： 9.

如 图 ７ ， 尽 可 能 地 写 出 能 判 定 AB∥CD 的 条 件

来： ．

10. 如图８，推理填空：

（1）∵∠A =∠

∴AC∥ED（ （2）∵∠2 =∠

∴AC∥ED（ （3）∵∠A +∠

∴AB∥FD（

（已知），

）；

（已知），

）； = 180°（已知），

）；

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A

E

B

2

1 3D C

图８

F

（4）∵∠2 +∠

∴AC∥ED（ = 180°（已知），

）；

二、解答下列各题

11、如图，直线 AB、CD 与直线 EF 相交于 E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．

12、已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3，求证：AD∥BC．

13．如图，AD 是三角形 ABC 的角平分线，DE∥CA，并且交 AB 与点 E，∠1=∠2，DF 与 AB 是否平行？为什么？

14．如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．

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15．如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么 AB 平行于 DF 吗？请说明理由．

16、如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2．试说明 DE∥BC．

17．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．

E C A 图９

B D F

18． 如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF 和 CE 是射线，并且∠1=∠2，试说明 BF∥CE．

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