1.“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是（ ）
A.将油膜看成单分子油膜 B.不考虑各油酸分子间的间隙 C.考虑了各油酸分子间的间隙 D.将油膜分子看成球形 答案：ABD
解析：把油酸分子进行理想化处理就是科学的方法.
2.用油膜法测出分子直径后，要测出阿伏加德罗常数，只需知道油滴的（ ） A.摩尔质量 B.摩尔体积 C.体积 D.密度 答案：B
解析：阿伏加德罗常数NA=
Vm1.（Vm—摩尔体积，V0—分子体积，V0=πD2） V063.利用油膜法测出了分子直径D后，若滴在液面上一滴油酸的体积为V，水面上形成的油膜
面积为S，这滴油酸中的油酸分子数为N，阿伏加德罗常数为NA，则下述表达式近似正确的是（ ） A.V=
11NπD3 B.S=NπD2 62C.V=NADS D.S=NAπD2 答案：A
解析：油酸分子的体积V0=
1πD3 61NπD3，故A正确，C错. 6所以这滴油酸（共有N个分子）的体积V=NV0=油酸分子所占面积S0=
1πD2 41NπD2，故B、D错. 4所以含有N个分子的这滴油酸油膜的面积S=NS0=
4.在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验时，实验简要步骤如下：
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去,多于半个的算一个),再根据方格的边长求出油膜的面积S
B.将一滴酒精油酸溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
C.用浅盘装入约2 cm深的水,然后把痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上 D.用公式L=
V,求出薄膜厚度,即油酸分子的大小 SE.根据酒精油酸溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V
F.用注射器或滴管将事先配制好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒,记下量筒内增加一定体积时的滴数
上述实验步骤的合理顺序是. 答案：CFBAED
解析：由实验原理可得.
5.（6分）为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是（ ） A.用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积V1，则每滴油酸酒精溶液的体积V2=
V1 100B.把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些 C.先在浅盘水中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴4滴在水面上 D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形 答案：B
解析：测一滴油酸酒精溶液的体积时，滴数是准确的，误差主要是出在从量筒中读出n滴溶液的体积，如果不是整体积数，那么估读的体积误差就大了，应数出量筒里每增加一个整体积数（量筒的最小分度）所滴入的滴数.故A错，对B项的分析是正确的.多滴几滴确实对测量形成油膜的油酸体积会更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了.（做实验的浅盘的面积都不大）
6.（6分）在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中，备有以下器材：用酒精稀释过的油酸、滴管、痱子粉、浅盘及水、玻璃板、彩笔，还缺少的器材有______________________. 答案：量筒、坐标纸
7.在用“油膜法估测分子的大小”的实验中，若用直径为0.5 m的浅圆盘盛水要让油酸在水面上形成单分子油酸膜，若用纯油酸，而不配制溶液，那么油酸滴的体积的数量级不能大于___________m3. 答案：10-11
解析：分子直径的数量级为10-10 m.
油滴滴在浅圆盘中形成油膜的最大面积为圆盘的面积Smax=πr2=3.14³(
0.522
) m=0.2 m2 2油滴的最大体积Vmax=Smaxd=0.2³10-10 m3=2³10-11 m3 所以油滴体积的数量级不能大于10-11 m3.
8.某种不溶于水的油剂的密度是8³102 kg/m3.取该油剂0.8 mg滴在水面上，最后形成的油膜面积最大可达____________m2. 答案：10
0.81063-93
解析：这种油剂的体积V==m=1³10 m 2810m油剂分子直径的数量级为10-10 m，形成最大面积油膜为单分子油膜层
V11092
所以油膜面积S== m=10 m2. 10d109.在“用油膜法估测分子大小”实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为1 cm，试求：
（1）油酸膜的面积是___________cm2；
（2）实验测出油酸分子的直径是___________m；（结果保留两位有效数字） （3）实验中为什么要让油膜尽可能散开？
______________________________________________________________________________. 答案：（1）113—115都对
（2）6.5³10-10—6.6³10-10都对
（3）这样做的目的是为了让油膜在水平面上形成单分子油膜
解析：（1）求油膜面积时，先数出“整”方格的个数，对剩余小方格的处理方法是：不足半个的舍去，多于半个的等于一个，数一下共有113—115个.
一个小方格的面积S0=L2=1 cm2，所以面积S=(113—115)³1 cm2=（113—115） cm2. （2）一滴纯油酸的体积 V=
0.61³ mL=7.5³10-11 m3 100080油酸分子直径
7.51011V-10-10
d== m=（6.5³10—6.6³10） m. 4S(113115)1010.体积为1.2³10-3 cm3的油滴在静止的水面上扩展为4 m2的单分子油膜，假设分子间是紧密排列的，则可估算出这种油分子的直径为_____________________，1 mol这种油的体积为_____________________，油分子的质量为_____________________.（油的密度为0.8³103 kg/m3）
答案：3³10-10 m 8.5³10-6 m3 1.1³10-27 kg
1V1.2103106解析：油分子的直径：d== m=3³10-10 m.一个油分子的体积：V=π
46Sd3.1 mol油的体积：V0=V²NA=
11πd3²NA=³3.14³(3³10-10)3³6³1023 m3=8.5³10-6 m3.1 66M0V0VNA1===ρ²πd3=0.8NANANA6mol油的质量：M0=ρV0.一个油分子的质量：m=³103³
1³3.14³(3³10-10)3 kg=1.1³10-27 kg. 611.某种油的密度ρ=0.8³103 kg/m3，把一滴体积为1.2³10-3 cm3的这种油滴在水面上，可以形成面积为2 m2 的单分子油膜，阿伏加德罗常数NA=6.02³1023 mol-1.若把分子看作球形，则估算出它的直径是多大？油的摩尔质量是多少？ 答案：6³10-10 m 5.5³10-2 kg/mol 解析：设一滴油的体积为V，一个油分子的直径为d，由题意可知油膜的厚度也为d，则Sd=V，
V1.2103106故d== m=6³10-10 m.
2S每一个油分子的体积为
4dπ()3，故这种油的分子个数 32V1.210310619
n===1.06³10（个） 104d34610()3.14()33232油的摩尔质量m0=
Vn³NA
0.81031.210310623-2=³6.02³10 kg/mol=5.5³10 kg/mol. 191.061012.将1 cm3油酸溶于酒精，制成200 cm3的酒精油酸溶液.已知1 cm3溶液有50滴，现取1滴溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层，已测出这一薄层的面积为0.2 m2，由此估算油酸分子直径. 答案：5³10-10 m
解析：200 cm3油酸酒精溶液有 50滴/cm3³200 cm3=10 000滴 一滴油酸溶液含油酸的体积 V=
1 cm3=10-4 cm3=10-10 m3
10000所以油酸分子直径为：
V11010d== m=5³10-10 m.
0.2S13.用油膜法可粗略测出阿伏加德罗常数，把密度ρ=0.8³103 kg/m3的某种油，用滴管滴出
一滴油在水面上形成油膜，已知这滴油的体积V=0.5³10-3 cm3，形成的油膜的面积S=0.7 m2，油的摩尔质量Ml=0.09 kg/mol.若把油膜看成单分子层，每个油分子看成球形，那么： （1）油分子的直径为多大？
（2）由以上数据可测出的阿伏加德罗常数大约为多少？（保留一位有效数字） 答案：（1）7.1³10-10 m （2）6³1023 mol-1 解析：（1）利用油膜法测出分子直径
V0.5103106d== m=7.1³10-10 m.
0.7S（2）每个分子看成球形，则每个分子的体积V=
1Vπd3=()3 66S1 mol这种油的体积Vl=
Ml=NA²V=NA²
1Vπ()3 6S所以NA=
6Ml V3()S69102= mol-1 31033.140.810(7.110)=6³1023 mol-1.
用单摆测重力加速度专练
1.测重力加速度用的单摆，需满足的条件是（ ）
A.摆线长度不可改变 B.摆线不可伸长
C.摆球质量远大于摆线质量 D.摆线长度远大于摆球直径 答案：BCD
解析：在不改变摆长的前提下，让单摆的质量尽量集中于摆球. 2.在“用单摆测重力加速度”的实验中：
下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上. A.长1 m左右的细线； B.长30 cm左右的细线； C.直径2 cm的铅球； D.直径2 cm的铁球； E.秒表； F.时钟；
G.最小刻度是厘米的直尺； H.最小刻度是毫米的直尺.
所选用的器材是_________________________________. 答案：ACEH 解析：利用T=2π
l寻找思路，再根据单摆是一种理想化模型的要求确定. g3.利用单摆测重力加速度的实验中，误差主要来自（ ）
A.摆长测量中的误差 B.周期测量中的误差
C.摆角超过5°时产生的误差 D.由于π值的近似取值而带来的误差 答案：B 解析：根据T=2π
l42l得到：g=2. gT4.某学生用单摆测定重力加速度，测得数值偏大些，可能是下列哪些原因引起的（ ） A.量摆长时没有把小球半径算进去 B.摆球的质量测得不准确 C.摆角小，使周期变小
D.应当测振动30次的时间求其周期，结果把29次当作30次计算周期 答案：D
42l解析：由于g=2，若半径没考虑进去，g将变小，选项A错.g与质量m无关，选项B
T错.由单摆的等时性可知，选项C的原因不成立.当把29次全振动当作30次来计算时，其周期T的计算值变小，g变大，选项D正确.
5.本实验中，单摆的摆角必须小于5°，其原因是（ ） A.单摆的周期与振幅有关，摆角大于5°，测出周期偏大 B.摆角越大，受空气阻力越大，影响测量结果 C.因为单摆周期与振幅无关，较小振幅方便实验
D.摆角超过5°，单摆的振动不再是简谐运动，周期公式失败 答案：D
解析：测量重力加速度是利用单摆的周期公式来完成的.而单摆周期公式成立的条件是摆角必须小于5°.
6.在测定重力加速度的实验中，某同学的下列操作中都有错误，请指出错在哪里？ （1）测摆长时，用力将线拉紧后用刻度尺测量，将摆线用铁夹固定在铁架台上.
（2）测量周期时，当摆球通过平衡时启动秒表并数下“1”，直到第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间t，得到周期T=t/30.
（3）将摆球从平衡位置拉开约15 cm放开手让其振动，由于手的带动使单摆变成了圆锥摆. 答案：（1）测摆长时应注意以下三点：①应将摆线固定好后再测量，不能测好后再安装；②测量时应让摆球自由下垂，不能拉得过紧；③应注意是悬点到球心的距离.
（2）测量周期对应从平衡位置开始计时，直到第二次摆球沿同一方向经过平衡位置时才数下“1”，该同学的单摆完成全振动的次数为N=(30-1)/2，周期为T=2t/(30-1)，另外，该同学记录摆动的次数太少，N应为30—50次.
（3）实验时必须使单摆摆角在5°以内，可以通过估算振幅的办法来控制，使振幅A＜8 cm，显然该同学已超出了这个数字，另外应使摆球在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆，因圆锥的周期公式为T=2π
Lcos/g，与T=2πL/g的误差是显而易见的.
7.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用刻度尺量出悬点到小球距离为96.60 cm，用游标卡尺量出小球直径是5.26 cm，测量周期的实验有3次，结果如下表：
全振动次数 时间/s ① 30 60.40 ② 40 79.80 ③ 35 70.60 这个单摆振动周期的测定值是____________ s.
当地重力加速度的测定值是____________ m/s2.（取三位有效数字） 答案：2.008 9.69 解析：单摆周期的测量值为 T1=2.013 s，T2=1.995 s，T3=2.017 s T=
T1T2T3=2.008 s
3由单摆的周期公式得
d42(l)2=9.69 m/s2. g=2T8.某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径2.00 cm，然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间如下图所示，则
（1）该摆摆长为___________cm，停表表示读数为___________s. （2）如果测得的g值偏小，可能的原因是（ ） A.测摆线时摆线拉得过紧
B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C.开始计时时，停表过迟按下 D.实验时误将49次全振动数为50次 答案：（1）98.50 99.78 （2）B
解析：（1）本题要求真正掌握摆长的概念，能应用停表读数，会应用公式g=4π2l/T2去分析造成实验误差的原因.由摆长的概念，摆长应等于摆线长与摆球半径之和：97.50 cm+1.00 cm=98.50 cm
停表读数t总=90 s+9.78 s=99.78 s.
（2）由公式g=4π2l/T2，可知：A项是使l变大，测得g值偏大，B项导致周期T偏大，使g值偏小，C、D项导致周期T偏小，使g值偏大.
42l9.在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g=2.
T只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2l图象，就可以求出当地的重力加速度.理论上T2l 图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如上图所示.
（1）造成图象不过坐标点的原因可能是____________________________________________. （2）由图象求出的重力加速度g=____________m/s2.（取π2=9.87） 答案：（1）测摆长时漏掉了摆球的半径 （2）9.87
解析：（1）由图象知，当l=0时T≠0，说明l不等于摆长，可能只是摆线长度，漏掉了球半径.
42（2）图象的斜率k=，由图象知k=4，故g=π2=9.87 m/s2.
g10.做“利用单摆测定重力加速度”的实验获得如下数据： 摆长L/m 周期T2/s2 0.4 1.6 0.5 2.2 0.6 2.4 0.8 3.2 1.2 4.8 （1）利用上述数据，作出LT2图象.
（2）利用图象求出重力加速度g=____________m/s2. （3）取T2=5.2 s2时，求此时摆长L′=______________m. 答案：（1）见解析图 （2）9.86 （3）1.3
解析：（1）先按表中给出数据选好标度，再描点作图所得到LT2的图象如图所示，其中每两个点偏离直线较远作图时可舍去. （2）由T=2π
L/g 得L/T2=g/4π2
从图中可得出L/T2=1.2/4.8 得g=9.86 m/s2.
（3）由图象可得1.2/4.8=L′/5.2 取T2=5.2 s2时的摆长L′=1.3 m.
11.某同学利用单摆测重力加速度，由于所用直尺较短，他设计了如下的实验方法：先测出某一摆长下单摆的周期T1，然后利用短尺在摆线上量出一段较小的长度ΔL，将单摆的摆长缩短ΔL，再测出对应的周期T2，由此就可以算出重力加速度的值为g=__________. 答案：
42lT1T222
解析：设周期为T1，单摆的摆长为l，则周期为T2时摆长为l-Δl 由周期公式得
gT12=4π2l
和gT2=4π(l-Δl)两式相减可得g=
2
2
42lT1T222.
12.有几个登山运动员登上一无名高峰，但不知此峰的高度，他们想迅速估测出高峰的海拔高度，但是他们只带了一些细绳、小刀、卷尺，可当作秒表用的手表和一些食品，附近有碎石、树木等，其中一个人根据物理知识很快就测出了海拔高度.请写出测量方法、需记录的数据，推导出计算海拔高度的计算式. 答案：h=
R0T2g0-R0（R0为地球半径） l解析：用细绳和小石块做成一单摆，用卷尺测出它的摆长l，利用秒表测出它的周期T，由
GM42l此计算山顶的重力加速度g=2.因为地表面的重力加速度g0=，山顶的重力加速度2TR0g=
R0TGM，由以上两式可解得h=
2(R0h)2g0-R0（R0为地球半径）. l13.请你提供两种测量某地重力加速度的实验方案（要求简述实验原理、扼要说明实验方法及步骤）. 【方法一】 实验原理 实验方法和步骤 【方法二】 实验原理 实验方法和步骤 答案：方案一、实验原理：利用单摆周期公式T=2π
l，导出g=4π2l/T2. g实验方法和步骤：测出单摆的摆长l，测出单摆完成n次全振动的时间t，并求得周期T=t/n. 方案二、实验原理：利用自由落体运动规律h=
12
gt导出g=2h/t2. 2实验方法和步骤：利用闪光照片测出下落高度h，已知闪光时间间隔t′.
验证动量守恒定律专练
一、本题共8小题，每小题7分,共56分.在每小题给出的四个选项中有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得7分,选不全的得3分,有错选或不答的得0分.
1.在做碰撞中动量守恒的实验中，需要用到的测量工具有（ ）
A.秒表 B.毫米刻度尺 C.天平 D.弹簧秤 答案：BC
解析：由实验原理和实验方法可知选BC.
2.在做碰撞中的动量守恒的实验中，必须测量的物理量是（ ） A.入射小球和被碰小球的质量 B.入射小球或被碰小球的半径
C.入射小球从静止释放时的起始高度 D.斜槽轨道的末端到地面的高度 E.入射球未碰撞时飞出的水平距离
F.入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离 答案：ABEF
解析：由本实验原理和实验方法可知A、B、E、F正确.
3.在做“验证动量守恒定律”实验时，关于在地面铺纸，下列说法中正确的是（ ） A.铺纸前应查看地面是否平整，无杂物
B.白纸铺在地面上后，在整个实验过程中不能移动
C.复写纸不需要固定在白纸上，测定P点位置时的复写纸，到测定M点位置时，可移到M点使用
D.在地面上铺纸时，复写纸放在下面，白纸放在上面 答案：ABC
解析：由实验步骤可知A、B正确.只要白纸不移动，移动复写纸不会改变小球落点在白纸上的痕迹.故C也对.
4.在“验证动量守恒定律”实验中，设入射球、被碰球的质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，为了减小实验误差，下列说法正确的是（ ）
A.m1=m2，r1＞r2 B.m1＞m2，r1=r2
C.降低斜槽的高度 D.入射小球释放点要适当高一些 答案：BD
解析：为了避免碰撞后m1反向运动，必须使m1＞m2，为了使两球发生正碰并且碰后的速度水平，则须使r1=r2，入射球释放点适当高一些，使落点远一些，这样便于测量.
5.入射球碰前的速度以及被碰球碰后的速度可用其运动的水平位移来表示，在图中M、N、P是小球的落点.下列说法中正确的是（ ）
A.O′是被碰小球碰前其球心在纸上的垂直投影 B.O是碰撞瞬间入射小球的球心在纸上的垂直投影 C.被碰球碰后的速度可用O'N表示 D.入射球碰前的速度可用OM表示
答案：ABC
解析：由实验操作过程可知选A、B、C.
6.(2006山东淄博重点高中高三月考)如图所示，M、N和P为“验证动量守恒定律”实验中小球的落点，已知入射球质量为m1，被碰球质量为m2，如果碰撞中动量守恒，则有（ ）
A.m1²(OP-OM)=m2²ON B.m1²(OP-OM)=m2²O'N C.m1²(OP+OM)=m2²O'N D.m1²OP=m2²(O'N+OM) 答案：B
解析：若碰撞中动量守恒应有：m1v1=m1v1′+m2v2′，而v1=
OPOMO'N，v1′=，v2′= ttt则有：m1OP=m1OM+m2O'N 即m1²(OP-OM)=m2²O'N.
7.在做“验证动量守恒定律”实验中，关于小球落点的下列说法中正确的是（ ）
A.如果小球每一次都从同一点无初速释放，重复几次的落点应当是重合的
B.由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不重合是正常的，但落点应当比较密集
C.测定P点位置时，如果重复10次的落点分别为P1、P2、P3„P10，则OP应取OP1、OP2、OP3„OP10的平均值，即OP=（OP1+OP2+„+OP10）/10
D.用半径尽量小的圆把P1、P2、P3„P10圈住，这个圆的圆心就是入射球落点的平均位置P 答案：BD
解析：用尽可能小的圆把这些落点圈住，圆心就是这些落点的平均位置，这样能尽可能地减小误差.
8.在“验证动量守恒定律”实验中，安装斜槽轨道时，应该让斜槽末端点的切线保持水平，这样做的目的是为了使（ ） A.入射球得到较大的速度
B.入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向 C.入射球与被碰球碰撞时动能无损失
D.入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出 答案：B
解析：斜槽末端切线保持水平，是为了使两球碰后均做平抛运动，以便用水平位移代替水平速度.
二、本题共4小题，第9小题8分，第10、11、12题每题12分，共44分.把正确答案填写在横线上.
9.在“碰撞中的动量守恒”实验中，半径相同的两个小球A、B，其质量之比为mA∶mB=3∶8，按正确的操作步骤得实验结果如图所示.图中M、P、N为小球落点，且在同一直线上，O点是斜槽末端所装重垂线的投影点，则O′点为______________（填“A”或“B”）球球心的投影点，碰后两球的动量大小之比为pA′∶pB′=________________.
答案：A 9∶11
解析：mA＜mB，所以A是被碰小球.
10.某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律.实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次，得到了如图所示的三个落地点.
（1）请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置._______________________.并在图中读出OP=_______________.
（2）已知mA∶mB=2∶1，碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出R是__________球的落地点，P是__________球的落地点.
（3）用题中的字母写出动量守恒定律的表达式____________________.
答案：（1）用尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置17.5 cm （2）B A
（3）mAOQ=mAOP+mBOR
解析：因A、B小球都是从同一槽口平抛下落，故下落时间都一样，记为t（t=2h/g，h
OQ，A碰B后，A、B分别抛出时的tOPOROQOPOR动量mA²，mB²；验证动量守恒只要验证mA²=mA²+mB²，即
ttttt是槽口到水平面的高度）；A单独抛出的动量mA²
mA²OQ=mA²OP+mBOR就行.
11.把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于光滑的水平桌面上，如图所示.烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒.
（1）还必须添加的器材是：_____________________________________________________. （2）需直接测量的数据是：_____________________________________________________. （3）用所得数据验证动量守恒定律的关系式是_____________________________________. 答案：（1）刻度尺、天平、重垂线、复写纸、白纸
（2）两球的质量m1、m2和两球做平抛运动的水平位移s1、s2 （3）m1s1=m2s2
解析：由动量守恒得m1v1-m2v2=0 而v1=
ss1 v2=2，得m1s1=m2s2. tt12.如图（a）所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器
的纸带，当甲车受到水平向右的冲量后，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车正碰并黏在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图（b）所示，电源频率为50 Hz.则：碰撞前甲车运动速度大小为__________m/s，甲、乙两车的质量比m甲∶m乙为___________.
答案：0.6 2∶1
1.2102解析：由图知v甲= m/s=0.6 m/s
0.022.4102v共= m/s=0.4 m/s
0.06由m甲v甲=（m甲+m乙）v共 得m甲∶v乙=2∶1
研究匀变速直线运动专练
一、本题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不选的得0分.
1.关于计时器，下列说法正确的是（ ）
A.电磁打点计时器是一种使用低压直流电源的计时仪器
B.电磁打点计时器是一种使用交流220 V电源的计时仪器，其打点周期为0.02 s
C.电磁打点计时器是一种使用低压（4—6 V）交流电源的计时仪器，其打点周期为0.02 s D.电火花打点计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示点迹的计时仪器，它使用220 V交流电源 答案：CD
解析：注意电磁打点计时器与电火花打点计时器在结构及使用方法上的区别.
2.根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是（ ） A.时间间隔 B.位移 C.加速度 D.平均速度 答案：AB
解析：时间间隔在纸带上直接数出，位移由纸带测得.
3.一位同学在用打点计时器做“测匀变速直线运动的加速度”的实验时，纸带上打出的不是圆点而是如图所示的一些短线，这可能是因为（ ）
A.打点计时器错接在直流电源上 B.电源电压不稳定 C.电源的频率不稳定 D.打点针压得过紧 答案：D 解析：当打点计时器弹簧片一端的打点针与复写纸片的距离过大时，这时打点针可能够不着复写纸片，我们可能看到时有时无的点痕，也可能完全没有点痕.当打点针距离复写纸片间隙过小时，每一个打点周期内就会有较长一段段时间接触并挤压在复写纸上，这样就变成了一段的小线段.所以在使用打点计时器前要检查一下打点针到复写纸片的距离是否适中，否则就要做适当的调整.
4.关于“测定匀变速直线运动的加速度”实验的操作，下列说法中正确的是（ ） A.长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低 B.在释放小车前，小车应靠近打点计时器
C.应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车 D.要在小车到达定滑轮前使小车停止运动 答案：BCD
解析：只要小车能够做加速度大小比较合适的匀加速直线运动就可以，所以A选项中的后半句是错误的，但长木板决不能侧向倾斜，这样会造成小车相对长木板有侧向速度，使纸带与限位孔摩擦增大，甚至可能使小车从木板上掉下，使实验失败.提出B选项的要求，主要是为了充分利用纸带的长度，在纸带上得到更多的点.提出D选项的要求，主要是为了保护小车和长木板上的定滑轮.C选项也是正确的.
5.在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如以下表格中所示： 计数点序号 计数点对应时刻（s） 通过计数点的速度（cm/s） 1 0.1 44.0 2 0.2 62.0 3 0.3 81.0 4 0.4 100.0 5 0.5 110.0 6 0.6 168.0 为了算出加速度，合理的方法是（ ）
A.根据任意两计数点的速度公式a=Δv/Δt算出加速度
B.根据实验数据，画出v-t图象，量出其倾角，由公式a=tanα算出加速度
C.根据实验数据，画出v-t图象，由图线上任意两点所对应的速度，用公式a=Δv/Δt算出加速度
D.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 答案：C
解析：方法A偶然误差较大；方法D实际上也仅由始末两段位移决定，偶然误差也较大；只有C充分利用画出的v-t图象的各次数据，减少了偶然误差.而B量出v-t图象的倾角，然后由a=tanα算出加速度a也是不妥的，因为横、纵轴的标度不同，tanα就不同.
6.下图是用打点计时器打出的一条纸带，其计数周期为T，运动加速度和打D点时的瞬时速度分别用a和vD表示，下列选项正确的是（ ）
A.a=(s6+s5+s4-s1-s2-s3)/9T,vD=(d4-d2)/2T B.a=(d6-2d3-d1)/9T2,vD=(d2+d3+d4+d5)/4T C.a=(d6+d5+d4-d1-d2-d3)/9T2,vD=s3/T
D.a=(s6+s5+s4-s1-s2-s3)/3T3,vD=(d3+d4)/2T 答案：A
解析：由逐差法求加速度.a1=
2
s5s2s6s3a1a2a3s4s1,a=,a=.则a== 23
33T23T23T2s6s5s4s3s2s1s3s4d4d2;由匀变速直线运动中v=. 中时=v得：vD=22T2T9T综上可知：唯一正确选项为A.
7.在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，使用打点计时器做实验，得到一条纸带，如图所示，其中0、1、2„为所选的计数点，s1、s2、s3„表示各段位移，v1、v2、v3„表示1、2、3„各点的速度，T为计数点间的时间间隔，设a为加速度，则有（ ）
A.s1∶s2∶s3„=1∶3∶5„ B.s3-s1=s4-s2=aT2
C.v1∶v2∶v3„=1∶3∶5„ D.v3-v1=v4-v2=2aT2 答案：D
解析：初速度不一定为零，故A错.s3-s1=2aT2,B错，D对.v2=v1+at,v3=v2+at,C不对.
8.在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是（ ）
A.选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B.使小车运动的加速度尽量小些
C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 答案：ACD
解析：由实验基本要求得知.
二、本题共6小题，共52分，把答案填在题中的横线上. 9.某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带.他已在每条纸带上按每五个点取好一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编为0，1，2，3，4，5.由于不小心，几条纸带都被撕断 ，如图所示.请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：
（1）在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是___________； （2）打A纸带时，物体的加速度大小是___________m/s2. 答案：（1）C （2）0.6
解析：（1）由A纸带可知：Δs=s2-s1=6.0 mm=aT2,由匀变速直线运动规律知： Δs=s2-s1=s3-s2=s4-s3=s5-s4=aT2.而s5-s2=3aT2=3³6.0 mm=18.0 mm. s5=s2+18.0 mm=54.0 mm,C选项正确.
s6.010322
（2）由Δs=aT得：a=2= m/s=0.6 m/s. 2(0.1)T2
10.某同学用如下图所示装置测定重力加速度时：
（1）电火花计时器的工作电压为________.
（2）打出的纸带如下图所示，实验时纸带的_____（选填“甲”或“乙”）端应和重物相连接.
（3）纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为_________m/s2. （4）当地的重力加速度数值为9.8 m/s2,请指出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因____________________________________.
（5）实验测量的相对误差为_________.（保留两位有效数字） 答案：（1）220 V （2）乙 （3）9.4 （4）纸带与石墨纸之间有摩擦 （5）4.1%
解析：（1）据实验要求，电火花打点计时器接交流220 V.
（2）忽略阻力时，重物做自由落体运动，速度越来越大，故速度较小的乙端应和重物相连接.
s7s2(3.922.04)102（3）由Δs=sM-sN=(M-N)gT求得g== m/s2=9.4 m/s2. 2250.025T2
（4）略 （5）相对误差=
9.89.4³100%≈4.1%. 9.811.如图甲所示，用包有白纸的质量为1.00 kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之匀速转动，使之替代打点计时器.当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动.测得记号之间的距离依次为26.0 mm、50.0 mm、74.0 mm、98.0 mm、122.0 mm、146.0 mm，已知电动机铭牌上标有“1 200 r/min”字样，由此验证机械能守恒定律，根据以上内容，可得：
（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T=_________s.
（2）根据乙图所给的数据，可知毛笔画下记号3时，圆柱棒下落的速度v3=_________m/s,画下记号6时，圆柱棒下落的速度v6=_________m/s;记号3、6之间棒的动能的变化量为_________J.重力势能的变化量为_________J，由此可得出的结论是_________.（取g=9.8 m/s2,且结果保留三位有效数字）
甲
乙
答案：（1）0.05 s (2)v3=1.24 m/s v6=2.68 m/s ΔEk=2.82 J ΔEp=2.88 J 在误差允许的范围内机械能守恒
解析：（1）由电动机铭牌“1 200 r/min”知周期T=
60 s=0.05 s. 1200(74.050.0)mm124.0103(2)v3=v2—4== m/s=1.24 m/s
20.052T(146.0122.0)103v6=v5—7= m/s=2.68 m/s
20.05ΔEk=
11m(v62-v32)= ³1³(2.682-1.242) J=2.82 J 22ΔEp=mgh3—6=1³9.8³(122.0+98.0+74.0)³10-3 J=2.88 J 在误差允许的范围内机械能守恒.
12.做匀加速直线运动的小车,牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50 Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，则由此可求得运动物体在第一个0.1 s内中间时刻的速度为_________m/s;运动物体的加速度为_________m/s2.
答案：2.25 7.5
解析：由于各纸带等宽，就可用每条纸带宽度表示一个单位时间T=0.1 s；每条纸带的高度sn表示各单位时间内小车的位移，则各单位时间0.1 s内的平均速度vn=间内的中间时刻速度.
sn就表示各单位时Tsns122.5102因为v中时=vn=，v1=v0.05== m/s=2.25 m/s,由此方法算出各单位内中间时
0.1TT刻速度，描点作出速度图象如下图.在图象上相距较远处取a、b两点，其坐标分别（ta,va）、(tb、vb)，则a=
vvbva6.002.25== m/s2=7.5 m/s2. ttbta0.550.05
13.在研究匀变速直线运动的实验中，如下图所示为一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s.
（1）根据__________可以判定小球做__________运动.
（2）根据______计算各点瞬时速度vA=______m/s,vB=______m/s,vC=______m/s,vD=______ m/s, vE=_______m/s.
（3）在下图所示坐标中作出小车的v-t图线，并根据图线求出a=__________.
，
且
（4）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是__________，此速度的物理意义是____________. 答案：（1）Δs=恒量 匀变速直线 （2）vn=
snsn1dn1dn1= 0.53 0.88 1.23 1.58 1.93 2T2T(3)如下图所示 3.5 m/s2
（4）v=0.53 m/s 此速度即为A点的速度va
研究平抛运动专练
一、本题共6小题，每小题7分，共42分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确.有的小题有多个选项正确，全部选对的得7分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分.
1.平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面.这个实验（ ）
A.只能说明上述规律中的第①条 B.只能说明上述规律中的第②条 C.不能说明上述规律中的任何一条 D.能同时说明上述两条规律 答案：B
解析：两球同时落地，能且只能说明两球在竖直方向具有相同的运动规律，B选项正确. 2.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两分运动的v-t图线，如图所示.则以下说法正确的是（ ）
A.图线1表示水平分运动的v-t图线 B.图线2表示竖直分运动的v-t图线
C.t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45°
D.若图线2倾角为θ,当地重力加速度为g，则一定有tanθ=g 答案：ABC
解析：图线的倾角θ跟坐标的数据和单位有关，显然D选项错，由平抛规律知：A、B、C正确.
3.在研究平抛物体的运动的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有（ ） A.小球开始滚下的高度 B.小球在空中飞行的时间
C.运动轨迹上某点P的水平坐标 D.运动轨迹上某点P的竖直坐标 答案：CD
解析：由平抛知识可知：x=v0t y=
g12
gt,所以v0=x.
2y2显然需测数据是x、y，即C、D选项正确.
4.在做碰撞中动量守恒的实验中，入射球每次都应从斜槽上同一位置滚下，这是为了（ ） A.小球每次都能飞出槽口 B.小球每次都以相同的速度飞出槽口 C.小球在空中飞行的时间不变 D.小球每次都能对心碰撞 答案：B
解析：保证高度相同才能使每次飞出的速度相等.
5.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地.该实验现象说明了A球在离开轨道后（ ）
A.水平方向的分运动是匀速直线运动 B.水平方向的分运动是匀加速直线运动 C.竖直方向的分运动是自由落体运动 D.竖直方向的分运动是匀速直线运动 答案：C
解析：由此实验现象能且只能说明两球竖直方向的分运动相同，均是做自由落体运动，不能说明水平方向的运动情况.C正确.
6.下列哪些因素会使“研究物体平抛运动”实验的误差增大（ ） A.小球与斜槽之间有摩擦 B.安装斜槽时其末端不水平
C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离点O较远 答案：BC
解析：凡是不能保证物体抛出后做正常平抛运动的因素均可能增大误差，故B选项会增大实验误差，建立坐标系时，应以球在斜槽末端端口时球心的位置为坐标原点，C选项亦会使实验误差增大.
二、本大题共6小题，共58分.将答案填在横线上或按题目要求作答.
7.在“研究平抛物体的运动”的实验中，记录了下图所示的一段轨迹ABC.已知物体是由原点O水平抛出的，C点的坐标为（60，45），则平抛物体的初速度为v0=___________m/s，物体经过B点时的速度vB的大小为vB=___________m/s.（取g=10 m/s2）
答案：2 22
解析：由平抛运动公式可得： v0=
s2hg=
6010224510102 m/s=2 m/s
B点的竖直坐标：
(40102)2121yB=gt=³10³() m=0.2 m
2222vB=v0vy=v02gh=22100.2 m/s=22 m/s.
2228.一个学生在做平抛运动的实验时只描出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上任取水平距离Δx相等的三点a、b、c,量得Δx=0.10 m，又量得它们之间的竖直距离分别为h1=0.10 m,h2=0.20 m，取g=10 m/s2,利用这些数据可以求出：
（1）物体被抛出时的初速度为____________m/s; （2）物体经过点b时的竖直速度为____________m/s. 答案：1.0 1.5
解析：（1）a→b→c,水平距离相等，则对应相等的时间，设a→b,b→c， 平抛运动时间均为T.则由Δx=v0T Δh=h2-h1=gT2得：T=0.1 s， v0=1.0 m/s.
（2）据匀变速直线运动v=v中时得：vby=
h1h20.100.20= m/s=1.5 m/s. 2T20.19.某同学做平抛运动实验时，在白纸片上只画出了表示竖直向下方向的y轴和平抛物体运动
轨迹的后一部分，而且漏标了抛出点的位置，如图所示.这位同学希望据此图能测出物体的初速度，请你给他出出主意：
（1）简要说明据此图测定该物体初速度的方法____________. （2）需要增加的测量工具有____________.
（3）用测量出的物理量表示测量的结果：v0=____________. 答案：（1）画出三条两两之间等距离（Δx）的与y轴平行的竖线，分别与轨迹曲线交于A、B、C三点，过这三点各作一条垂直于y轴的线.测量A、B之间的竖直距离y1和A、C之间的竖直距离y2，根据以上数据可算出初速.（如图示）
（2）刻度尺 （3）Δx
g
y22y110试根据平抛运动的原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法，提供的实验器材：弹射器（含弹丸，见示意图）、铁架台（带有夹具）、米尺.
（1）画出实验示意图.
（2）在安装弹射器时应注意：_________________.
（3）实验中需要测量的量（并在示意图中用字母标出）_________________.
（4）由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是__________________.
（5）计算公式__________________________________. 答案：（1）见解析
（2）弹射器必须保持水平
（3）应测出弹丸下降的高度y和水平射程x
（4）多次重复实验测量水平射程x取平均值x，以减小误差 （5）v0=x
g 2y解析：根据研究平抛运动的实验及平抛运动的原理，可知使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度可求出时间，再测水平位移可求出其平抛的初速度.故 （1）实验示意图应如图所示.
（2）弹射器必须保持水平，以保证弹丸初速度沿水平方向. （3）应测出弹丸下降的高度y和水平射程x，如图所示.
（4）在不改变高度y的条件下进行多次实验测量水平射程x，得出水平射程x的平均值x，以减小误差. （5）因为y=又x=v0²t， 故v0=
2y12
gt 所以t=
g2xx=. t2y/g11.如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，有一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25 cm.若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=__________(用L、g表示)，其值为__________（取g=9.8 m/s2），小球在b点的速度为__________.
答案：2
gL 0.70 m/s 0.875 m/s
解析：从图中所点位置特征可知，记录小球位置的时间间隔是相同的，设为T，在竖直方向上，Δs=gT2=L，在水平方向上，v0==
3L3=2T22L=2gL，又小球经过b点的竖直分速度vb⊥T522gL,小球通过b点的速度为v=v0vb=gL.
212.（10分）在“研究平抛物体的运动”的实验中：
（1）为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是_____________________________________________________________________________. （2）小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用___________来确定的.
（3）验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是：在水平方向从起点处取两段连续相等的位移与曲线交于两点，作水平线交于y轴，两段y辆位移之比为___________.
（4）某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是_________________________________________________________________.
（5）该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为（x,y），则初速度的测量值为___________，真实值为___________.
答案：（1）看小球在末端是否滚动 （2）重垂线 （3）1∶3
（4）坐标原点应建立在水平槽口正上方球心处，而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处 （5）x
gg x(r为小球半径） 2y2(yr)解析：（1）（2）略
（3）竖直方向小球做初速度为0的匀加速直线运动，则两相邻相等时间内的竖直位移之比为1∶3. （4）略
（5）初速为零的匀加速直线运动，在第1和第2个相邻相等时间内位移之比为1∶3，任一点M的坐标为（x,y）,则y=
g12
gt,v0t=x,故v0=x,因真正抛出点应在球心处，故真实值
2y2为x
g（r为小球半径）.
2(yr)电学实验专练（一）
1.在“测定金属的电阻率”实验中，造成实验误差的原因是（ ） A.用伏安法测金属丝的电阻时，电流表及电压表内阻对电阻测量的影响 B.电池的内电阻对实验的影响 C.用米尺测金属丝的长度时的测量误差 D.用螺旋测微器测金属丝的直径时的测量误差 答案：ACD
解析：该实验原理是部分电路欧姆定律和电阻定律，造成实验误差与电池内电阻无关，与电表内阻及测量工具测量的偶然误差有关.正确选项为A、C、D.
2.（10分）在“描绘小电珠的伏安特性曲线实验”中，某同学得到如图所示的一条图线，则在电压从3 V增大到6 V的过程中，小电珠的电阻在__________（填“变化”或“不变化”）；在6 V电压下，小电珠的电阻是__________Ω.
答案：变化 40
解析：在电阻的伏安特性曲线IU图中，图线的斜率等于电阻的倒数，故小电珠的电阻在变化（其电阻随温度的升高而增大），U=6 V时R=U/I=
6 Ω=40 Ω.
1.51013.下图甲、乙、丙、丁中分别为用游标卡尺测某物体宽度d,用螺旋测微器测金属棒直径D，用电压表、电流表测某一电阻上电压U和电流I的刻度示意图，请分别写出对应的读数： d=_________ mm,D=_________ mm,U=__________ V,I=__________ A.
答案：10.60 5.150 2.62 0.52
解析：（1）甲图中游标卡尺是20分度的.（2）注意有效数字的保留，甲中d=10.60 mm不能写成10.6 mm，乙中D=5.150 mm不能记作5.15 mm或5.1500 mm.（3）注意电流表、电
压表的量程和精度.上述读数依次为：10.60 mm、5.150 mm、2.62 V、0.52 A.
4.一个标有“12 V”功率未知的灯泡，测得灯丝电阻R随灯泡两端电压变化的关系图线如图所示.利用这条图线计算：
（1）在正常发光情况下，灯泡的电功率P=___________；
（2）假设灯丝电阻与其绝对温度成正比，室温为300 K，在正常发光情况下，灯丝的温度为___________；
（3）一定值电阻与灯泡串联，接在20 V电压上，灯泡能正常发光，串联电阻的值为___________.
答案：（1）24 W （2）1 800 K （3）4 Ω
解析：（1）由图可知，正常发光时，U=12 V，其R=6 Ω 故P=U2/R=122/6 W=24 W. （2）室温时，即未接入电路（U0=0 V）,R0=1 Ω，故由题意800 K.
（3）由串联电路分压特点，有
R01R6=，即= T=1 300KT300T122012= Rx=4 Ω.
Rx65.某同学欲测一个未知电阻的阻值，可供选择的仪器有：电流表A，量程有10 mA和0.6 A 两种；电压表V，量程有3 V和15 V两种；电源电压为4.5 V.该同学先按如图接好电路，闭
4处，再把S2拨至b时发53现，其中电压表的指针偏角几乎不变，电流表的指针偏转到满偏的处.则该同学在实验中：
4合S1后，把开关S2拨至a时发现，两电表的指针偏转都在满偏的
（1）所选电压表的量程为________________； （2）所选电流表的量程为________________； （3）被测电阻Rx=__________.
答案：（1）3 V （2）10 mA (3)320 Ω
解析：伏安法测电阻时，电流表采用内、外接法都会带来系统误差.（1）S2拨至a，采用外
4处，电源ε=4.5 V,易知电压表的量程一定为3 V，且电压表5444示数U=Um=³3 V=2.4 V，电流表示数I=Im.
5553（2）S2拨至b，采用内接法时，两表示数U′=U I′=Im,电流表示数改变较多，说明电
4接法，则两表指针均为满偏的
压表的内阻对电路的影响较大，故Rx值与电压表内阻RV相差倍数较小，Rx为大电阻（RA值与Rx相比可忽略）.因而电流表量程应为10 mA.
（3）由电路选取方法“大（电阻）内（接法）、小（电阻）外（接法）”应选用内接法，且Rx=U/I′=2.4/（
3³10³10-3） Ω=320 Ω. 46.某同学按如图所示的电路进行实验，实验时该同学将滑动变阻器R0的滑片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：
序号 1 2 A1示数/A 0.60 0.44 A2示数/A 0.30 0.32 V1示数/V 2.40 2.56 V2示数/V 1.20 0.48
将电压表内阻看作无穷大，电流表内阻看作零.
（1）电路中E、r分别为电源的电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电阻.在这五个物理量中，可以根据上表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算） __________________________.
（2）由于电路发生故障，发现电压表的示数相同但不为零.若这种情况的发生是由用电器件引起的，则可能的故障原因
_____________________________________________________. 答案：（1）电阻R2、R3和电源电动势E （2）R0短路或R2断路
解析：（1）由于电表为理想电表，将R1等效为电源内阻，由闭合电路欧姆定律可求出电阻R2、R3和电源电动势E.
（2）R0短路或R2断路.
7.用电流表和电压表测金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差.下图为测量金属丝电阻的控制电路，若另有符合实验要求的电压表、电流表、滑动变阻器R1、单刀双掷开关S2各一个，及待测金属丝电阻Rx和导线若干.
（1）请设计出可以消除电表内阻造成的系统误差的测量电路，画在虚线框内. （2）简要写出利用该电路进行实验的主要操作过程： 第一步：
_______________________________________________________________________. 第二步：
_______________________________________________________________________. （3）写出被测金属丝电阻的表达式
________________________________________________.
答案：（1）测量电路如图.
（2）主要操作步骤：第一步：先将R2的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S2向1闭合，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数U1、I1.
第二步：保持两滑动变阻器的滑动头位置不变，将单刀双掷开关S2向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2. （3）Rx=
U1U2-
I1I28.有一根细长且均匀的空心金属管线重约1—2 N，长约30 cm，电阻约为30—40 Ω，现在要尽可能精确地测定它的内径d.已知这种金属的密度为ρ0，电阻率为ρ.现有以下实验器材：
A.厘米刻度尺； B.毫米刻度尺； C.螺旋测微器；
D.电流表（50 mA,10 Ω）; E.电流表（3 A，0.1 Ω）; F.电压表（3 V，6 kΩ）; G.滑动变阻器（200 Ω,0.5 A）; H.滑动变阻器（5 Ω,2 A）; I.蓄电池（6 V,0.05 Ω）; J.开关一个，带夹的导线若干.
请设计一个实验方案，回答以下问题：
（1）实验中应测物理量的名称及符号是____________. （2）应选用的实验器材有____________.（只填代号） （3）将图中所示仪器连成实验测量电路.
（4）用已知的物理常数和测得的物理量，推导出计算金属管线内径的表达式.
（5）除上述器材外，你可以任选其他实验仪器，请再设计一个测定金属管线内径d的实验方案，并导出d的计算表达式.
答案：（1）金属管线的长度L，外径D，加在管线两端的电压U，通过管线的电流I. （2）B、C、D、F、H、I、J （3）略 （4）d=D（5）见解析
解析：（1）金属管线的长度L，外径D，加在管线两端的电压U，通过管线的电流I. （2）B、C、D、F、H、I、J. （3）如图所示.
24LI U
（4）R=
U Il①R=ρS
②因为S=4(D2-d2)
③联立①②③解得d=D24LI. U（5）方法一：用天平称得管线的质量m，用螺旋测微器测得管线的外径D，用毫米刻度尺测得管线的长度L， ρ0=
m,V=(D2-d2)L V42得d=D4m. 0L方法二：用精密的弹簧测力计称得管线的重力G，再用螺旋测微器、毫米刻度尺分别测D、L.
由G=mg,ρ0=得d=D
2m V4G. 0L电学实验专练（二）
1.如图所示，在研究电源的内、外电压的实验装置中，玻璃容器盛有稀硫酸，稀硫酸中插入
石墨M、锌棒N作为电源的两极.A、B是位于两极内侧的探针，电压表V1、V2分别接在电源的两极和探针上.下列说法正确的是（ ）
A.M极为电源正极，电压表V2的正接线柱应与探针B相连 B.当滑动变阻器滑动触头向左移动时，电压表V1、V2示数均减小
C.当滑动变阻器滑动触头向左移动时，电源提供的总电功率不变，滑动变阻器电功率一定减小
D.无论滑动变阻器触头向右或向左移，滑动变阻器上通过相同的电荷量时，电源消耗的化学能相等 答案：AD
解析：电压表V2是测量内电压，故其电流从电源负极流向正极，A对.滑动变阻器触头左移时，外电阻变小，总电流增大，则外电压U1减小，内电压U2增大，B错.I增大时，电源总功率P=Iε一定增大，但滑动变阻器消耗的功率（输出功率）可能增大，可能减小（当外电阻等于电源内阻时，输出功率最大），故C错.电源消耗的化学能W=εIt=εq，故D对.正确选项为AD.
2.两个电压表V1和V2是由完全相同的两个小量程电流表改装成的，V1的量程是5 V，V2的量程是15 V.为了测量15—20 V的电压，我们把V1和V2串联起来使用，以下叙述正确的是（ ）
A.V1和V2的示数相等 B.V1和V2的指针偏转角度相同
C.V1和V2的示数不相等，指针偏转角度也不相同 D.V1和V2示数之比等于两电压表的内阻之比 答案：BD
解析：改装后的电压表实质上由电流表表头串联一分压电阻组成，串联使用则流经表头的电流相等，其示数（整个电表分得的电压）与其内阻成正比，故B、D正确.
3.实验室有一个破损的多量程动圈式直流电流表，有1 mA、10 mA两挡，由一个单刀双掷
开关S转换，其内部电路如图所示.若电流表的表头○G已烧坏，但两个精密分流电阻完好，且测得R1=144 Ω.假如烧坏前表头○G的内阻rg=160 Ω，则表头○G的实际满偏电流Ig=___________，精密分流电阻R2=__________.
现有以下备选器材用于修复： A.灵敏电流表B.灵敏电流表
，内阻为660 Ω，满偏电流为0.2 mA ，内阻为120 Ω,满偏电流为0.5 mA
C.定值电阻r1,阻值为40 Ω D.定值电阻r2,阻值为100 Ω
现保留两个精密电阻不动，根据表头参数，用于修复的器材有___________和___________.（只填器材序号）
在虚线框内画出修复后的直流电流表电路原理图.
答案：0.5 mA 16 Ω B C 图略
解析：由串并联电路的分压、分流特点易得Ig=0.5 mA,R2=16 Ω.修复的器材选B和C.电路原理图如下.
4.在“把电流表改装为电压表的实验”中，需要利用如图所示的电路测定电流表的内阻，步骤如下：
①接通S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；
②再接通S2，调节R′，使电流表指针偏转到满刻度的一半； ③读出R′的阻值，即认为rg=R′.
已知电流表满偏电流为500 μA，其内阻约在100 Ω左右. 实验室配有的可变电阻有： A.电阻箱（0—10 Ω） B.电阻箱（0—9 999 Ω） C.滑动变阻器（0—200 Ω） D.滑动变阻器（0—20 kΩ）
（1）电路图中R应选___________，R′应选___________.
（2）若上述实验中，读得R′的阻值为100 Ω，则电流表内阻的测量值和真实值相比___________（填“偏大”或“偏小”）.
（3）若将此电流表改装成量程为2 V的电压表，应___________联一个阻值为___________Ω的电阻.
答案：（1）D B （2）偏小 （3）串 3 900
解析：本题测量电流表内阻采用的为半偏法，应理解其原理、R和R′选取的原则以及操作步骤中应注意的事项.
5.要测量一只电压表的内阻RV，提供的器材有：待测电压表V（量程0—3 V，内阻约为3 kΩ）；电阻箱R（阻值0—9 999.9 Ω）；滑动变阻器R′(阻值0—20 Ω，额定电流1 A)；滑动变阻器R″(0—1 700 Ω，额定电流0.5 A)；电源E（电动势约6 V，内阻约0.5 Ω）；开关S及导线若干.
（1）要求较准确地测量待测电压表的内电阻RV，请从上述器材中选择适当的器材设计测量电路，并在方框中画出电路图，图中电阻要标明符号.
（2）写出完成接线后的简要测量步骤，并说明实验中应测量的物理量. （3）给出RV的表达式（用测得的物理量表示），RV=_____________. 答案：见解析
解析：（1）如右图所示.
（2）①使滑动触头P处于最左端，R的阻值调到最大；
②闭合开关S，调节电阻箱和滑动变阻器使电压表接近满偏（或满偏），记下电阻箱阻值R1和电压表读数U1；
③保持滑动变阻器的触头位置不变，增大电阻箱阻值到R2，使电压表的读数减小为U2（或半偏），记下电阻箱阻值R2和电压表读数U2. （3）RV=
U2R2U1R1（或R2-2R1）.
U1U26.某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内电阻时，先连接好电路如图所示，然后闭合开关，发现电压表有读数，而电流表示数为零.改变变阻器滑片的位置，电流表也没有反应.于是他用多用电表电压挡检查电路，把红表笔接到电池的正极（a点），黑表笔分别接电流表的0.6 A接线柱（b点）和负接线柱（c点），多用电表电压挡的示数均为零；用黑表笔分别接触变阻器的d点和e点，多用电表电压挡的示数均和电压表示数相等.检查各接线柱连接均正确且接触良好，则电路中发生故障的原因是_________________________.故障排除后，测出一些数据在坐标纸上画出了电池的UI图线如图所示.从UI图线中可以得出电池的电动势E=_________V，内电阻r=_________Ω.
答案：dc间断路 1.45 0.5
解析：用多用电表电压挡检测电路，由题意可知，电路中发生故障的原因是dc间断路；电
源电动势E=1.45 V,内电阻r=
U1.451.2= Ω=0.5 Ω（注意纵轴U的起点）. I0.57.小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大.某同学为研究这一现象，通过实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡上的电流和电压）：
（1）在左下框中画出实验电路图.可用的器材有：电压表、电流表、滑动变阻器（变化范围0—10 Ω）、电源、小灯泡、开关、导线若干.
0.12 I（A） 0.42 0.20 U(V) 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 （2）在右下图中画出小灯泡的UI曲线.
0.45 0.40 0.47 0.60 0.49 0.80 0.50 1.00 0.21 0.29 0.34 0.38
（3）如果实验中测得电池的电动势是1.5 V，内阻是2.0 Ω,问：将本题中的小灯泡接在该电池两端，小灯泡的实际功率是多少？（简要写出求解过程；若需作图，可直接画在上面的方格图中） 答案：见解析 解析：（1）见下图
（2）见下图
（3）作出U=E-Ir图线，可得小灯泡正常工作电流为0.35 A，工作电压为0.8 V，因此小灯泡的实际功率为0.28 W.
8.在用图（a）所示的原理测量电池的电动势E和内阻r的实验中，由于电压表的内阻不是无穷大、电流表的内阻不为零，测量电池的电动势E和内阻r会存在系统误差.
为了消除这个原因引起的系统误差，可设计如图（b）所示的测量电路，其中R是一个限流定值电阻（阻值约为1 kΩ）；电压表的量程为3 V，内阻RV约为1 kΩ；毫安表的量程为3 mA;S1、S2是单刀单掷开关，S3是单刀双掷开关，它们都处于断开状态.下面是用图（b）的电路测量该电池电动势和内阻的实验步骤.
A.闭合S1，S3拨向1，读出电压表的示数为U0，电流表的示数为I0 B.S3拨向2，读出电压表的示数为U1
C.闭合S2，S3仍拨向2，读出电压表的示数为U2，电流表示数为I2 D.整理器材，计算电池的电动势E和内阻r 请你完成下列问题：
（1）按照电路图（b），在图（c）中用笔画线代替导线完成电路的连接. （2）用所测得的物理量的符号表示电压表的内阻RV=___________. （3）用所测得的物理量的符号表示电池的内阻r=___________. 答案：见解析
解析：（1）如下图所示
（2）RV=U0/I0
（3）由闭合电路欧姆定律，有
S3拨向2时：E=U1+
U1²r ① RV闭合S2，S3拨向2时 E=U2+（I2+
U2）²r ② RVRV=
U0 ③ I0由①②③解得 r=
U1U2.
U2U1I2I0U0
电学实验（三）
1. 如图所示，B为电源，R1、R2为电阻，S为开关.现用多用电表测量流过电阻R2的电流.将多用电表的选择开关调至直流电流挡（内阻很小）以后，正确的接法是（ ）
A.保持S闭合，将红表笔接在a处，黑表笔接在b处 B.保持S闭合，将红表笔接在b处，黑表笔接在a处 C.保持S断开，红表笔接在a处，黑表笔接在b处 D.保持S断开，红表笔接在b处，黑表笔接在a处 答案：C
解析：用多用电表直流电流挡测电流时，必须先断开开关，然后将多用电表的红表笔接a，黑表笔接b进行测量；如果不断开开关，因为电流表有内阻，开关把电流表短路，测不出电流或测得电流很小；红表笔接a，是保证电流从红表笔进，这是由电表内部构造决定的. 2.某学生用示波器观察按正弦规律变化的电压图象时，将扫描范围旋钮置于第一挡（10 Hz—100 Hz），把衰减调节旋钮置于“
”挡，把同步极性选择开关置于“+”位置，调节扫
描微调旋钮，在屏上出现了如图甲所示的正弦曲线.后来他又进行了两步调节，使图象变成
如图乙所示的曲线，这两步调节可能是（ ）
A.将衰减调节旋钮换挡并调节标有“↓↑”的竖直位移旋钮 B.将衰减调节旋钮换挡并调节Y增益旋钮 C.调节扫描范围旋钮和调节Y增益旋钮
D.将同步极性选择开关置于“-”位置并调节Y增益旋钮 答案：D
解析：根据两图对比，由于波形分别从上升沿和下降沿开始（或波形恰好相反），故一定调整了同步极性开关.由于图象中心未变，水平方向幅度未变，故应调整了Y增益旋钮，而没有调整竖直位移旋钮和扫描微调旋钮，选D. 3.下图为一正在测量中的多用电表表盘.
（1）如果是用直流10 V挡测量电压，则读数为__________V； （2）如果是用“³100” Ω挡测量电阻，则读数为__________Ω; （3）如果是用直流5 mA挡测量电流，则读数为__________mA. 答案：（1）6.50 （2）8.0³102 (3)3.25
解析：由于多用电表的测量项目和量程比较多，而表盘的空间有限，所以并不是各个项目的每个量程都有专门的标度，有些标度就是属于共用标度.如图中的第二行刻度就是交、直流电压、电流共用的标度.
（1）用直流10 V挡测量电压时，读数为6.50 V（也可写成6.5 V）.
（2）指针所指电阻刻度的读数为8.0，乘以欧姆挡的倍率，则所测电阻值为8.0³102 Ω. （3）用直流5 mA挡测量时，读数方法与（1）中相同，测量值为3.25 mA.
4.把一只量程为Ig=6 mA、内阻为rg=100 Ω的电流表改装成欧姆表，所用电池的电动势E=3 V，内阻忽略.
（1）请你在给定方框中画出改装的欧姆表的电路图.（要标明红、黑表笔）
（2）改装后的欧姆表的中值电阻R中=_______________;
（3）改装后要将电流刻度值改换成对应的电阻刻度值，其转换关系式为：_____________； （4）用欧姆表测试一常用的电路元件时，发现表针先向右偏转然后回摆至原位，则可知该元件为：_______________. 答案：（1）电路如下图所示
（2）500 Ω （3）R=
EE-R中（或-R内） IgIg（4）电容器
5.如图是某同学连接的实验电路实物图.若L1、L2灯都不亮，他采用下列两种方法进行故障检查：
（1）应用多用电表的直流电压挡进行检查，那么选择开关应置于__________量程. A.2.5 V B.10 V C.50 V D.250 V
该同学测试结果如表1所示，在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触__________（填“a”或“b”）.根据测试结果，可以判定出故障是__________.
A.灯L1短路 B.灯L2短路 C.c、d段断路 D.d、f段断路 （2）将开关断开，再选择欧姆挡测试，测量结果如表2所示，那么进一步检查出的故障是_______.
A.灯L1断路 B.灯L2断路 C.L1、L2都断路 D.d、e间导线断路
表1
测试点 c、d c、d d、f 表2
测试点 c、d d、e e、f 答案：（1）B a D (2)D
解析：（1）四节干电池总电动势E=4³1.5 V=6 V，故用直流电压挡检查时，量程应选10 V. （2）电压挡检查电路时，有示数则电压表正、负接线柱与电源构成闭合回路，无示数则处于断开状态，由此确定d、f段处于断路状态电流由红表笔进入，红表笔应接触a点. （3）选择欧姆挡检查时，断路两点处电阻是趋于无穷大的，故d、e间断路.
6.某同学对黑箱（见图甲）中一个电学元件的伏安特性进行研究.通过正确测量，他发现该元件两端的电压Uab(Uab=Ua-Ub)与流过它的电流I之间的变化关系有如下规律：①当-15 V＜Uab＜0 V时，I近似为零；②当Uab≥0时，Uab和I的实验数据见下表：
甲
编号 1 2 3 Uab/V 0.000 0.245 0.480 I/mA 0.00 0.15 0.25 表针偏转情况 电压示数a、b 有示数 无示数 有示数 4 5 6 7 0.650 0.705 0.725 0.745 0.60 1.70 4.25 7.50 （1）在图乙中画出Uab≥0时该元件的伏安特性曲线.（可用铅笔作图） （2）根据上述实验事实，该元件具有的特性是__________.
（3）若将此黑箱接入丙电路中，并在该电路的cd两端输入如图丁（1）所示的方波电压信号ucd，请在图丁（2）中定性画出负载电阻RL上的电压信号uef的波形.
乙
丙
丁
答案：（1）
（2）单向导电性 （3）
7.2004年11月21日8时22分左右，东航云南公司一架CRJ200型飞机由包头机场起飞后，在距机场不远的南海公园湖内坠毁.机上47名乘客、6名机组人员全部罹难，同时遇难的还有一名地面公园工作人员，截至17时10分左右，此次事故中54名遇难人员遗体已全部找到.目前，失事飞机的黑匣子正在寻找.试回答下列关于黑匣子的问题.
（1）在寻找黑匣子的过程中，测量船在其上方湖面向湖底发射波速为1 450 m/s的超声波，并测得各超声波从发射到返回湖面经历了0.2 s，则黑匣子所在湖域的深度约为_______m.
图1
图2 图3
（2）出水后，技术人员要对黑匣子中的电路的导通情况进行检测，图1是黑匣子某部分电路图，图中R1标有“5 V2.5 W”字样，滑动变阻器R2标有“5 Ω1 A”字样，电流表量程采用0—0.6 A，电压表量程采用0—3 V.
①若该电路各元件均完好，为了检测过程中的任何时候确保电路各部分安全，在a、b间所加电源电压的最大值应为__________V；
②如果测定时电压表示数U如图2所示，则U=__________V.
（3）另一部分电路装在一个小盒子里，盒子内部是由三个电阻连接而成，并且盒外的三根引出线相连接，如图3所示.当把两根引出线cd接3 V恒压源时，测得其余任意两根引出线之间的电压均为1.5 V,且流过此电压源的电流为0.15 A；当将3 V恒压源接ce或de时，测得其余任意两根引出线之间的电压仍均为1.5 V,流过电压源的电流也为0.15 A.画出小盒子内部的电路结构，并标明每个电阻的阻值. 答案：见解析
解析：（1）此问较简单，由h=
111s=vt得h=³1 450³0.2 m=145 m. 222P1=0.5 A,小于R2允许通过的最大电流1 A，因此只U1（2）①R1允许通过的最大电流为Im=
要满足R1不被烧坏即可，所以a、b间所加电压的最大值为5 V；②1.70. （3）由欧姆定律得Rcd=
Ucd3= Ω=20 Ω,同理Rce=Rde=20 Ω. Icd0.15因为当在任意两根引出线之间接3 V的恒压源时，其余任意两根引出线之间的电压均为1.5 V，所以任意两根引出线之间的电阻均为20 Ω，即内部电路如图所示.
长度的测量、验证力的平行四边形定则、探索弹簧的伸长和弹力的关
系专练
一、本题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不选的得0分.
1.关于测量误差问题，以下说法正确的是（ ） A.即使仔细地多测量几次，也不能避免误差
B.系统误差的特点是测量值比真实值不是偏大就是偏小
C.偶然误差总是有时偏大，有时偏小，而且偏大和偏小的机会相同
D.要减小偶然误差就得多次测量取平均值 答案：ACD
解析：误差不可避免，只能相对减小，A正确.据系统误差特点知：多次重做同一实验，系统误差总是同样的偏大或偏小，B错.由偶然误差特点知：C、D选项正确.
2.某同学用毫米刻度尺先后三次测量一枝铅笔的长度，测量的数据分别是183.0 mm、183.4 mm、183.0 mm.那么这枝铅笔的长度是（ ）
A.183.0 mm B.183.1 mm C.183.13 mm D.183.4 mm 答案：B
解析：取平均值得铅笔长L=
183.0183.4183.0 mm=183.13 mm，因毫米刻度尺的精确
3度是1 mm，还可以估读一位，故用mm作单位，小数点后面只能保留一位有效数字,L≈183.1 mm,B正确.
3.游标卡尺的游标有10个等分刻度，当左、右测脚合拢时，游标尺在主尺上的位置如图（甲），当用此尺测某工件时，游标尺在主尺上的位置如图（乙）所示，则工件的实际长度是（ ）
A.9.9 mm B.10.8 mm C.11.4 mm D.12.6 mm 答案：A
解析：游标卡尺存在零误差.工件长L=10.5 mm-0.6 mm=9.9 mm(其中0.6 mm是游标卡尺的零误差），A选项正确.
4.下列关于验证力的平行四边形定则的实验的说法中，正确的是（ ） A.拉橡皮条的细绳套细一些且长一些，实验效果较好 B.分力F1和F2的夹角尽量大些好
C.拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近且平行于木板 D.橡皮条弹性要好，拉到结点O时，拉力要适当大些 答案：ACD
解析：拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近且平行于木板，可以避免摩擦；细绳套细一些且较长一些，可以更好地使弹簧与细绳套在同一直线上；拉到结点O时，拉力要适当大些可减小误差；F1和F2的夹角应适中，夹角过大会使F1和F2的合力F的大小或方向出现较大误差，夹角过小会使F的方向出现偏差. A58；Z3mm
5.(2005湖北武汉一模)在两个共点力的合成的实验中，如图所示，用A、B两弹簧秤拉橡皮条的结点D，使其位于E处，α+β=90°.然后保持A的读数不变，当角α由图示位置逐渐减小时，欲使结点仍在E处，可采用的方法是（ ）
A.增大B的读数，减小β角 B.减小B的读数，减小β角 C.减小B的读数，增大β角 D.增大B的读数，增大β角 答案：B
解析：结点的位置不变，说明A、B两弹簧秤中拉力的合力前后不变，当保持A的大小不变，减小α角时，由图中情况画出平行四边形可知，合力不变时必须减小B的拉力，减小β角.B正确.
6.某同学做“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验.他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把L-L0作为弹簧的伸长x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的（ ）
答案：C
解析：由于弹簧自身重力作用，弹簧不挂重物时仍会伸长，故F=0时，x=L-L0≠0,C选项正确.
二、本题共7小题，7—11题每题8分，12、13两题各12分，共64分.把答案填在题中的横线上或按题目要求作图.
7.已知用不同的工具测量某物体的长度时，有下列不同的结果： A.2.4 cm B.2.37 cm C.2.372 cm D.2.372 1 cm
其中，用最小分度值为厘米的刻度尺测量的结果是________________； 用游标尺上有10个等分刻度的游标卡尺测量的结果是________________； 用螺旋测微器测量的结果是________________. 答案：A B D 解析：刻度尺在最小分度值后面应估读一位，故最小分度为厘米的刻度尺读数结果用厘米作单位小数点后面应保留一位有效数字，A正确.
螺旋测微器也需估读，其最小分度0.01毫米后也应估读一位，故用毫米作单位，小数点后应有三位有效数字，用cm作单位，小数点后应有四位，D正确.
游标卡尺不需估读，10分度游标卡尺的精确度为0.1 mm，故B正确.
8.(2005全国高考理综Ⅱ)（1）用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为______________mm.
答案：(8.116±0.02) mm
解析：8 mm+11.6³0.01 m=8.116 mm(8.116±0.02范围均正确）.
使用螺旋测微器读数时，先读出套筒上固定刻度的整毫米数，再看半毫米刻度线是否露出，露出则加上0.05 mm，然后再以固定刻度水平线为基准，读出可动刻度上的格数（含估读）³0.01 mm.
（2）读出下面各螺旋测微器的读数.
甲____________mm，乙____________mm，丙_____________mm.
答案：4.036 1.100 3.517
解析：甲：（4+3.6³0.01) mm=4.036 mm; 乙：（1+10.0³0.01) mm=1.100 mm; 丙：(3+0.5+1.7³0.01) mm=3.517 mm.
9.如图（甲）所示的物体A的长度是___________cm=___________m，如图（乙）所示的物体B的长度是___________mm=___________m.
答案：3.9 3.9³10 34.0 3.40³10
解析：LA=(13.9-10.0) cm=3.9 cm=3.9³10-2 m
LB=(14.40-11.00) cm=3.40 cm=34.0 mm=3.40³10-2 m.
10.下面各图均是用游标卡尺测量时的刻度图，甲、乙为20分度游标尺，丙、丁为50分度游标尺，它们的读数分别为：甲_______cm，乙________cm，丙________cm，丁________mm.
甲
-2-2
乙
丙
丁
答案：1.385 6.325 7.864 42.12
解析：甲：（13+17³0.05) mm=13.85 mm=1.385 cm 乙：（63+5³0.05) mm=63.25 mm=6.325 cm 丙：（78+32³0.02) mm=78.64 mm=7.864 cm 丁：（42+6³0.02） mm=42.12 mm.
11.(2005山东威海一模)如图甲所示为测定轻弹簧劲度系数的装置，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为毫米的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上的定点P对应的刻度如图乙中的虚线ab所示，再增加一个钩码后，P点对应的刻度如图乙中的虚线cd所示.已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g取9.8 m/s2.则被测弹簧的劲度系数为___________N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量为___________cm.（每空2分）
答案：70 2.1
解析：由胡克定律：挂两个钩码时：F1=k(x1-x0)=2mg ①
挂三个钩码时：F2=k(x2-x0)=3mg ② 其中x0、x1、x2分别指不挂钩码、挂两个钩码、挂三个钩码时，定点P对应的刻度.综合①②得：ΔF=F2-F1=k(x2-x1)=mg
501039.8Nmg劲度系数k===70 N/m
x2x1(31.8031.10)cm3mg3509.8103挂三个钩码时弹簧形变量Δx=x2-x0===0.021 m=2.1 cm.
70k12.（1）做验证力的平行四边形定则的实验，是在水平放置的木块上铺一张白纸，把橡皮条
的一端固定在板的A点，橡皮条的另一端拴有两细绳套，如图所示，两个测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条使之伸长.到达某一位置O时需记下______________、______________，描下______________，再用一个测力计钩住细绳套把橡皮条拉长，使结点
达______________的位置，再记下______________和______________.
（2）下图是A、B两位同学在做本实验时得到的结果，可以断定其中______________同学的实验结果比较符合实验事实，理由是
______________________________________________.
（3）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，两弹簧测力计拉力的图示在图中作出，图中方格每边的长度表示1 N，O是橡皮筋的一个端点.用两个直角三角板按照作图法作出合力F的图示.得到合力的大小为______________N.
答案：（1）两测力计的读数 两细绳方向 结点位置O点 结点O 测力计读数 细绳的方向
（2）A 用一根弹簧秤拉时，拉力的方向一定沿橡皮绳的方向 （3）据力平行四边形定则可得，合力F大小为7 N.
13.下图中的甲、乙两图表示用同一套器材测量铁块P与金属板间的滑动摩擦力的两种不同方法，甲图使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧秤向右用力F拉P，使P向右运动；乙图把弹簧秤的一端固定在墙上，用力F水平向左拉金属板，使金属板向左运动.
（1）图中甲、乙两种方法，哪种方法正确？答_______________.
（2）图中已经把甲、乙两种方法中弹簧秤的示数情况放大画出，则铁块P与金属板间的滑动摩擦力的大小是________________. 答案：（1）乙 （2）2.50 N
解析：（1）图乙中铁块P处于静止状态，受力平衡，分析其受力知：铁块所受滑动摩擦力等于弹簧秤的拉力；而图甲中无法准确知道铁块P的运动性质，故无法知道铁块与金属板间的滑动摩擦力.
（2）准确值后面须估读一位，故2.50中小数点后面的0不能去掉
玻璃砖的折射率、光的波长的测定专练
1.测定玻璃的折射率时,为了减小实验误差,应该注意的是( ) A.玻璃砖的宽度应大些 B.入射角应尽量小些 C.大头针应垂直地插在纸面上
D.大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些 答案：ACD
解析：玻璃砖的宽度大些,折射光线出射时侧移明显,便于插针和测量,减小误差,A对.入射角小,则光在玻璃中的折射角更小,不便测量,B错.大头针之间的距离适当大些,且垂直地插在纸面上,可使出射光线和折射光线定位准确,减小误差,C、D正确.
2.某同学用插针法测定玻璃的折射率n,如图所示,他的实验方法和操作步骤正确无误，但事后发现玻璃砖的两个光学面ab与cd不平行.那么下列说法正确的是（ ）
A.P1、P2与P3、P4两条直线一定不平行 B.P1、P2与P3、P4两条直线一定平行 C.他测出的n值一定偏大 D.他测出的n值不受影响 答案：AD
解析：若ab、cd两面不平行,由折射定律可知出射光和入射光不平行,但通过插针法仍可确定折射光线,因而对n值的测量无影响.
3.在“测定玻璃砖的折射率”的实验中，某人在画玻璃砖下界面bb′时,上界面与aa′直线离开了一段距离，但aa′与bb′仍然平行，如图所示.如果其他操作不变，他测得玻璃砖的折射率比真实值将( )
A.偏大 B.偏小 C.仍然准确 D.以上均有可能 答案：B
解析：分别作出测量的光路和实际光路,比较
sini的值即可. sinr4.在双缝干涉实验中,设单缝宽度为h,双缝距离为d,双缝与屏距离为l,当采取下列四组数据中的哪一组时,可在屏上观察到清晰可辨的干涉条纹( )
A.h=1 cm d=0.1 mm l=1 m B.h=1 cm d=0.1 mm l=10 cm C.h=1 mm d=10 cm l=1 m D.h=1 mm d=0.1 mm l=1 m 答案：D
解析：在双缝干涉实验中,要得到清晰的干涉条纹,必须满足单缝宽度和双缝之间的距离都很小,双缝到屏的距离足够大.
5.由两个相同的单色光源发出的光叠加后,并没有出现明暗相间的条纹,这是由于( ) A.两光源的发光强度不同 B.两光源到相遇处的距离不同 C.两光源不是相干光源 D.没有使两光源同时通电发光 答案：C
解析：两个独立的光源即使发出同一颜色的光也不能保持“频率”相同、相位差恒定,所以不能形成干涉图样.
6.如图所示,某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时(图a),游标卡尺的示数为0.03 cm,第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心时(图b),游标卡尺的示数如图c所示,已知双缝间距离为0.2 mm,从双缝到屏的距离为0.75 m.则图c中游标卡尺的示数为____________ cm,所测光波的波长为____________nm.
答案：0.96 620
解析：c中卡尺读数为9.6 mm=0.96 cm,由于Δx=
ldλ得：λ=Δx dl0.21030.960.030.93-2
而Δx=³10 m故λ=³³10-2 m=620 nm.
0.75447.如图所示,在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、
②___________、③___________、④___________、⑤遮光筒、⑥光屏.对于某种单色光,为增加相邻亮纹(暗纹)间的距离,可采取___________或___________的方法.
答案：滤光片 单缝 双缝 增大双缝与光屏间的距离 减小双缝间的距离 解析：由实验原理知公式Δx=
lλ可得. d8.用三棱镜测定玻璃折射率的实验中，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2.然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像.在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示.
(1)在本题的图上画出所需的光路；
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是__________和__________,在图上标出它们. (3)计算折射率的公式是n=__________. 答案：(1)略 (2)入射角θ1 折射角θ2 (3)
sin1 sin2解析：(1)如下图所示,画出通过P1和P2、P3和P4的光线,分别与AC、AB边交于O、O′点,连结OO′.
(2)过O点作AC的法线,标明入射角θ1和折射角θ2,并画出虚线部分,测出入射角θ1和折射角θ2(或线段EF、OE、GH、OG的长度). (3)n=
sin1sin1EFGHEFOGEF(或n==/=²,若作图时取OG=OE,则n=,可以简sin2sin2OEOGGHOEGH化计算).
9.某同学由于没有量角器，他在完成了光路图以后，以O点为圆心、10.00 cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O、O′连线延长线于C点.过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图所示.用刻度尺量得OB=8.00 cm,CD=4.00 cm.由此可得出玻璃折射率n=___________.
答案：1.50
ABOA2OB2siniOAAB解析：n=====1.50.
CDCDsinrCDOC10.(12分)如图所示，一个学生按照课本上的小实验用广口瓶和直尺测定水的折射率,填写下述实验步骤中的空白.
(1)用__________测出广口瓶瓶口的内径d; (2)在瓶内装满水；
（3）将直尺沿瓶口边缘__________插入水中；
（4）沿广口瓶边缘向水中直尺正面看去，若恰能看到直尺的0刻度（即图中A点），同时看到水面上B点刻度的像恰与A点的像相重合；
（5）若水面恰与直尺的C点相平，读出__________和__________的长度； （6）以题中所给的条件为依据，计算水的折射率为__________. 答案：直尺 竖直 AC CB
d2AC2/d2BC2
解析：由几何知识和反射定律知,从A点发出的光线,经水面的P点折射而到达眼睛,其入射角等
于
∠
PAC,
折
射
角
等
于
∠
PBC,
则
水
的
折
射
率
d2AC2sinPBCPC/d2BC2n===.
22sinPACPC/d2AC2dBC11.(12分)(2006安徽皖南部分重点学校高三联考)为了测定光在透明的有机玻璃中的传播速度,实验室提供的器材有：矩形有机玻璃砖、秒表、平行光源、刻度尺、三角板、木板、白纸、大头针等,已知真空中的光速c.
(1)请从上述器材中选出必需的器材来测量光在有机玻璃中的传播速度.
(2)画出光路图的图示,说明获得光路图的方法(不必说明获得光路图的过程),并标明要测的物理量.
(3)说明测光在有机玻璃中的传播速度的原理及计算公式.
答案：(1)选用的器材：矩形有机玻璃砖、平行光光源、刻度尺、三角板、木板、白纸、大头针.
(2)用插针法得出光通过有机玻璃砖的光路如图所示,在空气和有机玻璃界面处,AO表示入射光线,OB是折射光线,作出法线NN′,取OE=OQ,作EF⊥NN′,QP⊥NN′,测出EF和PQ的长度.
(3)折射率n=
PQsiniEFc==,则有机玻璃中光的传播速度为v=c. PQsinrvEF解析：见答案
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