测量中系统误差的来源及其处理

作者：冷玉国

来源：《科技资讯》 2013年第29期

冷玉国

青海省计量检定测试所 青海西宁 810001

摘要：本文简单分析了系统误差的主要来源及如何发现系统误差的存在及其影响规律;着重讨论校正或消除系统误差的方法。

关键词：系统误差 来源 分析 消除

中图分类号：TH711.2 文献标识码：A

文章编号：1672-3791(2013)10(b)-0000-00

一、系统误差的来源

系统误差是有规律可掌握的，在精密测量中应尽量设法把它消除。为此必须对测量结果进行分析，掌握其影响规律，然后加以校正或消除。原则上系统误差是可以控制的，但有些虽知道原因，但其规律不容易控制，将这些系统误差看作偶然误差来处理。例如：温度所引起的误差，按照理论是有规律的误差，但温度不稳定时，又把它当作偶然误差来处理。

系统误差的来源一般如下：

1. 测量器具的误差。测量仪器设计时，为简化结构有时采用近似设计，因而存在

测量仪器原理误差。

2. 基准件误差。在测量时基准件误差将直接影响测量结果，因此在选用基准件时，

要求基准件尺寸误差尽量小，一般只占测量误差的1/3－1/5。在精度较低的测量中，基准件误差占的比例更小，可以忽略不计。在测量高精度零件时，这个基准件误差必须予以考虑。

3. 测量方法误差。对于同一参数，可以用不同的方法测量，所得的结果也往往不同，

特别是采用间接测量后，再近似计算得出某一个值时误差更大。因此在间接测量时，应该选择最合理的测量方案，而且对其所引起的测量方法误差分析，以便加以校正或估计其精度。

4. 安置误差。工件或仪器安放不当，零点调节不准确等，也会引起误差，这就要求

计量人员谨慎操作，在测量前仔细检查，以减少不应有的误差。有时被测量零件安放的倾斜误差，可以采用抵消法来消除。

5. 测量力误差。在接触测量时，量仪的测量力，能够使被测零件和测量装置产生变

形，因而引起测量误差。由于测量力引起的量仪变形，在量仪设计时已经考虑，一般影响不大。在测量时，一般精密量仪的静态测量力都在200g以内。但测量时如果测量头移动过快而

引起冲击，此时产生的动态测量力比静态的测量力大很多。因此，操作时要轻放测量头，以减少测量误差。

6. 测量过程中主、客观因素有关的误差。由于客观环境如温、湿度等变化也会引起测

量误差。当温度变化时，由于被测零件、量仪及基准件膨胀系数不同，造成一定的测量误差。在一般精度测量时，由于都在恒温室内进行，而且零件、量仪和标准件等温后进行测量，由温度变化而产生的误差可以忽略。当测量高精度零件时，就要考虑温、湿度等影响。

二、系统误差的消除

在测量仪器设计和制造时或在选择测量方法时，均已考虑到使其系统误差减少到小于其偶然误差。这时就不必对系统误差进行单独处理，可作为偶然误差处理。但在测量时还存在一些较明显的系统误差，为了发现和消除它，首先要分析系统误差对测量数据的影响。

1. 系统误差对测量数据的影响

系统误差有定值和变值两种。定值系统误差在计算测得值的平均值的过程中未能消去，

而在计算残差的过程中则已消去。所以定值系统误差对平均值有影响，而对均方根误差没有影响。变值系统误差，由于它对每一个测得值的影响都不一样，在数据处理时都不可能消去，因而它对测得值的平均值及均方根均有影响。若存在显著的变值系统误差，则须设法消除其影响，即求其规律，并在各测得值中予以校正，再对校正后的数据，计算其测量结果和误差。

2. 系统误差的发现和消除

（1）定值系统误差。 对于定值系统误差，由于它对测得值的残差没有影响，因而也

不影响所计算的均方根误差σ和极限误差△lim＝±3σ。而定值系统误差仅仅影响测得值的平均值。因此只须在测量中利用“代替法”来发现和消除它对测得值平均值的影响。“代替法”是在同一测量条件下，根据被测尺寸测得值的平均值 选取基准件，并以基准件代替原来被测零件进行测量。若这时测得值与平均值相等，或者它们之间的差值在规定的极限测量误差之内，则表明无显著的定值系统误差。

（2）变值系统误差。对于变值系统误差，由于它对测得值的残差有影响，可设法在

数据处理中发现它。

a.数据分析法 如果没有显著的变值系统误差，而只存在偶然误差时，则根据正态分布曲线的对称性规律，其残差基本上相互抵消，总和接近于零。因此可以按照测量顺序，分析一系列测得值的残差正、号分布规律，并将前、后一半残差代数和相比较。如残差代数和均接近于零，则表明无显著的变值系统误差。例如有正号逐渐变为负号；或反之；或呈较明显的周期变化，则可能存在变值系统误差。这时，若残差代数和相差较大，则可能存在递增或递减的系统误差；若其残差代数和仍接近于零，则可能存在周期系统误差。

b.消除变值系统误差

①.周期误差消除。当系统误差是按照正弦函数规律变化的周期系统误差时，则可以将相隔半个周期的两个值平均来消除。例如：分度盘、齿轮等因偏心引起的周期误差，一般都是正弦性质的，即△L＝e×sinφ式中 △L—周期误差，φ—转角，e—回转中心与分度盘中心的偏心

值。由性质可知：如取其相差半周期的二次读数的算数平均值，可以消除这种误差影响。②.累积误差消除。对于累积误差也可以用对称二次读数的方法来消除它的影响。若已知累积误差的性质是线性变化的，使得测量值正比于时间变化的误差，如图1，可取对某一中间数值两端对称的测量值而平均之。（Q1＋Q7）/2＝（Q2＋Q6）/2＝（Q3＋Q5）/2＝Q4

③.在工具显微镜上测螺纹的螺距时，常取两面读数平均值，以消除由于轴线偏倾而引起误差的。测螺距时，由于工件的轴线不与仪器工作台的移动重合而产生安装误差，如图2，实测的左螺距较实际的左螺距大；而实测的右螺距较实际的右螺距小，因此如果取二次读数的平均值t＝（t右＋t左）/2，就近似实际值。

【参考文献】

[1] 廖念钊.互换性与技术测量.北京:中国计量出版社,2000

[2] 张世英等.测量实践的数据处理.北京:科学出版社,1977