一、单选题（本大题共6小题，共30.0分） 1. 下列用电器中，利用电流的热效应的是( )
A. 洗衣机 B. 电视机 C. 电熨斗 D. 电冰箱
𝐿
2. 有一根粗细均匀的金属导线，其长度为L，电阻为R，先把它对这折使其长度为2，则对折后的
电阻值为( )
A. 4𝑅
1
B. 2𝑅
1
C. 2R D. 4R
3. 如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角
形，边长L，将电荷量均为q的两个正点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量为k，则𝐸𝐶大小为 A. √3𝑘𝑞𝐿2
3𝑘𝑞
B. 2√𝐿2
C. 𝐿2
𝑘𝑞
D.
2𝑘𝑞𝐿2
4. 如图所示，真空中有一半径为R，电荷量为+𝑄的均匀带电球壳，
以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴．已知𝑥1<𝑅<𝑥2，则( )
A. 𝑥1处的场强大小为𝐸1=
𝑘𝑄
2𝑥1
B. 𝑥2处的场强大小为𝐸2=𝑥22 D. 𝑥1和𝑥2两处的电势相同
𝑘𝑄
C. 𝑥1和𝑥2两处的场强可能相等
5. 如图所示，相距10 𝑚𝑚的两等势面𝐴𝐴′、𝐵𝐵′，其间有一静止的油滴P，已知它的重量是
1.6×10−14𝑁，所带的电荷量是+3.2×10−19𝐶，则下列判断正确的是 ( )
A. 𝜑𝐴>𝜑𝐵，𝑈𝐴𝐵=100 𝑉 C. 𝜑𝐴<𝜑𝐵，𝑈𝐵𝐴=500 𝑉
B. 𝜑𝐴>𝜑𝐵，𝑈𝐴𝐵=750 𝑉 D. 𝜑𝐴<𝜑𝐵，𝑈𝐵𝐴=1000 𝑉
6. 如图所示，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电
压是偏转电场电压的K倍.有一初速度为零的带电粒子经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场强度方向射入，且正好能从
下极板右边缘穿出电场，不计带电粒子的重力，则偏转电场长、宽的比值𝑑为( )
𝐿
A. √𝐾
B. √2𝐾 C. √3𝐾 D. √5𝐾
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）
7. 如图所示是探究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置。关于此
实验装置中的静电计，下列说法中正确的是( )
A. 静电计指针张角的大小反映了平行板电容器两板间电压的大小 B. 静电计指针张角的大小反映了平行板电容器带电量的大小 C. 静电计的外壳与A板相连接后可不接地 D. 可以用量程为3V的电压表替代静电计
8. 如图所示，匀强电场中的点A、B、C、D、E、F，G、H为正立方体的八个顶点，正立方体的
边长为10cm，匀强电场的场强沿对角线AG方向，A、B两点的电势分别为2V、−1𝑉，下列说法正确的是( )
A. B，C两点的电势相等 B. C点的电势为−4𝑉
C. 匀强电场的场强为30√3𝑉/𝑚 D. 把电子从D点移到F点，电势能不变
𝐴2、9. 在如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表𝐴1、电压表𝑉1、
𝑉2均为理想电表，𝑅1为定值电阻，𝑅2为滑动变阻器．闭合开关S，当𝑅2的滑动触头P从最高端向下滑动的过程中( )
A. 电流表𝐴1读数先变小后变大，电流表𝐴2读数一直变大 B. 电源的输出功率先增大后减小
C. 电压表𝑉1示数与电流表𝐴1示数的比值不变
D. 电压表𝑉2示数的变化量与电流表𝐴1示数的变化量的比值保持不变
10. 静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场
强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )
A. 在𝑥2和𝑥4处电势能相等 B. 由𝑥1运动到𝑥3的过程电势能减小 C. 由𝑥1运动到𝑥4的过程电场力先增大后减小 D. 由𝑥1运动到𝑥4的过程电场力先减小后增大
三、实验题（本大题共2小题，共15.0分）
11. 用螺旋测微器测量某物体的直径如图所示，由图可知其直径为______
mm；
12. 用如图甲所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动
变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻𝑅0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
(𝑎)电流表(量程0.6𝐴、3𝐴)； (𝑏)电压表(量程3V、15𝑉)；
(𝑐)定值电阻(阻值1𝛺、额定功率5𝑊)； (𝑑)定值电阻(阻值10𝛺、额定功率10𝑊)； (𝑒)滑动变阻器(阻值范围0～10𝛺、额定电流2𝐴)； (𝑓)滑动变阻器(阻值范围0～100𝛺、额定电流1𝐴)；
(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择______ V，电流表的量程应选择______ A；𝑅0应选择______ 𝛺的定值电阻，R应选择阻值范围是______ 𝛺的滑动变阻器． (2)引起该实验系统误差的主要原因是______ ．
(3)图乙是根据实验数据作出的𝑈−𝐼图象，由图可知，电源的电动势𝐸= ______ V，内阻𝑟= ______ 𝛺.
四、计算题（本大题共4小题，共45.0分）
13. 如图所示的电路中，电阻𝑅1=9 𝛺，𝑅2=15 𝛺，电源的电动势𝐸=12 𝑉，内阻𝑟=1 𝛺，电流表
的示数𝐼𝐴=0.4 𝐴。求：
(1)流过电阻𝑅1的电流。 (2)电阻𝑅3的阻值。
14. 如图所示，光滑绝缘竖直细杆与以正电荷Q为圆心的圆周交于B，C两点．一质量
为m，电荷量为−𝑞的空心小球从杆上A点从静止开始下落．设𝐴𝐵=𝐵𝐶=ℎ，小球滑到B点时速度为√3𝑔ℎ，求： (1)小球滑至C点的速度； (2)𝐴，C两点的电势差．
15. 汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗．如图所示，在打开车灯的情况下，电
动机未启动时电流表读数为10 𝐴，电动机启动时电流表读数为60𝐴.若电源的电动势为12.5 𝑉，内阻为0.05 𝛺，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率改变了多少？电动机启动时电源的输出功率为多少？(假设车灯电阻不变)电动机启动时的总功率为多少？
16. 如图所示，水平、绝缘、粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝
缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径𝑅=0.4𝑚，在轨道所在空
间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度𝐸=1.0×104𝑁/𝐶.现有一电荷量𝑞=+1.0×10−4𝐶，质量𝑚=0.1𝑘𝑔的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点(图中未画出)。取𝑔=10𝑚/𝑠2.计算：
①带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小； ②𝐷点到B点的距离𝑥𝐷𝐵；
-------- 答案与解析 --------
1.答案：C
解析：解：A、洗衣机工作时主要把电能转化为机械能，不是利用电流热效应工作的，故A错误； B、电视机也是利用了电流的磁效应来工作的，故B错误； C、电熨是利用了电流的热效应，来加热的，故C正确。
D、电冰箱工作时主要把电能转化为机械能，不是利用电流热效应工作的。故D错误； 故选：C。
当电流通过电阻时，电流做功而消耗电能，产生了热量，这种现象叫做电流的热效应．一方面，利用电流的热效应可以为人类的生产和生活服务；另一方面，电流的热效应也有一些不利因素．任何通有电流的导线，都可以在其周围产生磁场的现象，称为电流的磁效应．
主要考查电流的热效应、电流的磁效应和电流的化学效应在生活中的应用实例，只有认真把握它们的定义，才能真正区分它们利用的是哪一个效应．体现了物理来源于生活，又服务于社会的理念．
2.答案：A
解析：解：将金属导线对折，由于金属导线得体积不变，所以其横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律𝑅=𝜌𝑆分析得到，电阻变为原来的4倍，故A正确，BCD错误。 故选：A。
将金属导线对折，使其长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律𝑅=𝜌𝑆分析电阻的变化。
本题考查电阻定律的应用；关键要抓住物理量之间的关系，理解横截面积得变化与长度变化得关系。
1
𝐿
𝐿
1
3.答案：A
解析：
先求解两个电荷单独存在时在C点的场强，然后根据平行四边形定则合成得到C点的场强。本题考查了电场强度的矢量合成问题，关键是根据平行四边形定则合成，基础问题。 AB点电荷在C点产生的场强大小相等，均为：𝐸1=𝑘𝐿2；
𝑞
AB两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为：𝐸=2𝐸1𝑐𝑜𝑠30°=√3𝐸1=√3𝑘𝑞方向沿y轴正方向；
𝐿2故A正确，BCD错误。 故选A。
4.答案：B
解析：【试题解析】
解：A、根据静电平衡可知，球内部的电场强度处处为零，𝑥1处的场强大小为𝐸1=0.故A错误； B、电荷量为+𝑄的均匀带电球壳，以球心为坐标原点，当作点电荷，则有𝑥2处场强大小为𝑥2，故B
2
𝑘𝑄
正确；
C、因是带电球壳，则𝑥1、𝑥2两点处的电场强度不可能相同，故C错误；
D、根据静电平衡可知，带电球壳，是一个等势体，而沿着电场线方向，电势降低，因此𝑥1电势大于𝑥2，故D错误； 故选：B．
均匀带电的球壳，体外某点的电场强度则可由点电荷的电场强度公式
5.答案：C
解析：
根据电场力与重力平衡，结合𝐹=𝑞𝐸，即可求解电场强度；根据电场力的方向，结合电荷的电性，从而确定电场强度的方向和电势差。
考查电场力与重力相平衡的条件解题，注意油滴的电性，掌握电场强度的方向与正电荷的受到电场力的方向关系。
由题意可知，电场力与重力平衡，即有：𝑚𝑔=𝑞𝐸； 则有：𝐸=上，则电场强度的方向竖直向上，所以𝜑𝐴<𝜑𝐵，且𝑈𝐵𝐴=𝐸𝑑=
𝑚𝑔𝑞
； 油滴带正电，且电场力竖直向=500𝑉，ABD错误。 故C正确，
𝑚𝑔𝑑𝑞
故选C。
6.答案：B
解析：
电荷先直线加速，再做类似平抛运动；对直线加速过程，根据动能定理列式；对类似平抛运动过程，根据分位移公式列式；最后联立求解即可．
本题关键是分直线加速和类似平抛运动分析，对直线加速根据动能定理列式，对类似平抛过程根据分位移公式列式，基础题目．
设加速电压为kU，偏转电压为U，对直线加速过程，根据动能定理，有： 𝑞(𝐾𝑈)=2𝑚𝑣2 ① 对类似平抛运动过程，有： 𝐿=𝑣𝑡 ②
𝑑2
1
=
1𝑞𝑈2𝑚𝑑
𝑡2 ③
联立解得：
𝐿
=√2𝐾 𝑑故选：B．
7.答案：AC
解析：
静电计是测量电压的仪器，根据张角可以得出两板间的电压高低；根据静电计的原理可知其使用方法。
解决本题的关键知道静电计测量的是电容器两端的电势差，正确掌握静电计的使用方法。
解：𝐴𝐵.静电计是定性反映电压高低的仪器，不能发映了平行板电容器的电荷量的多少，故A正确，B错误；
C.静电计测量的是两板间的电压高低，可以直接将A板与电容器外壳相接，不需要都接地，故C正确；
D.静电计与电压表、电流表的原理不同，不能替代。电流表、电压表线圈中必须有电流通过时，指
针才偏转，故不能用电压表代替静电计，故D错误。 故选AC。
8.答案：BC
解析：
将各点在对角线AG上投影分析哪些点在同一等势面上，则可分析各点电势情况，找出等势面的电势后结合𝑈=𝐸𝑑求解电场强度，由移动电子过程中电场力做功情况判断电子电势能的变化情况。 本题综合考查匀强电场中场强、电势、电势能、等势面等概念的理解，附带考查学生的空间想象能力。
𝐴𝐵𝐶.将B、D、E、C、F、H六个顶点向对角线AG方向投影，发现B、D、E在同一等势面上，C、F、H在另一等势面上，且两等势面将AG三等分，故两等势面的电势分别为−1𝑉和−4𝑉，AG间的距离为10√3𝑐𝑚，故匀强电场的场强为30√3𝑉/𝑚，故BC正确，A错误； D.把电子从D点移到F点，电势降低，电场力做负功，电势能增加，故D错误。 故选BC。
9.答案：ACD
解析：解：A、由电路图可知，滑动变阻器上下部分并联后与𝑅1串联；当滑片由最上端下端时，总电阻先增大后减小；则由闭合电路欧姆定律可知，总电流先减小后增大； 根据电阻并联分流原理可知： 𝐼下=𝐼总𝑅上𝑅
=
𝐸𝑅1+𝑟+
𝑅𝑅上下𝑅
×
𝑅上𝑅
=
𝐸
𝑅下(𝑅1+𝑟)𝑅
+1+𝑅𝑅上上
；滑动变阻器滑片向下滑动，R上一直变大，R下一直减
小；故电流表A2的示数一直变大；故A正确；
B、电源的输出功率取决于内外电阻的大小关系，因无法明确内阻与外阻的关系，故无关确定功率大小变化；故B错误；
C、因𝑅1为定值电阻，电压表𝑉1示数与电流表𝐴1示数的比值等于𝑅1，故比值不变；故C正确； D、因𝑉2测量路端电压，其电压示数变化量等于内阻上电压的变化；𝐴1测量干路电流；因内阻不变；故电压表𝑉2示数的变化量与电流表𝐴1示数的变化量的比值保持不变；故D正确； 故选：ACD．
分析电路结构，明确各电表所测量的数据，由闭合电路欧姆定律可分析电路中电流及电压的变化；再由功率公式及欧姆定律进行分析．
本题考查闭合电路的欧姆定律，难点在于如何正确把握滑动变阻器的接法，注意当上下电阻相等时接入电阻最大．
10.答案：C
解析：解：A、𝑥2−𝑥4处场强为x轴负方向，则从𝑥2到𝑥4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在𝑥4处电势能较大，故A错误；
B、𝑥1−𝑥3处场强为x轴负方向，则从𝑥1到𝑥3处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在𝑥3处电势能较大，B错误；
C、由𝑥1运动到𝑥4的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，故电场力先增大后减小，故C正确，D错误； 故选：C。
由图可以看出在0−𝑥1处场强为正，𝑥1−+∞处场强为负方向，沿着电场线的方向电势降低，对于正电荷而言电势降低则电势能减小
本题考查从图象获取信息的能力，另外𝑈=𝐸𝑑，所以𝐸−𝑥图象组成图形的面积还可以表示电势差。
11.答案：1.705𝑚𝑚(1.703----1.707𝑚𝑚)
解析：解：螺旋测微器的固定刻度读数为1.5𝑚𝑚，可动刻度读数为0.01×20.5𝑚𝑚=0.205𝑚𝑚， 所以最终读数为1.705𝑚𝑚．
故答案为：1.705𝑚𝑚(1.703----1.707𝑚𝑚)
螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读． 解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，注意读数时需估读．
1.5；电压表的分流作用，导致电流表的示数总小于真实的干路电流值；12.答案：3；0.6；1；0～10；1.0
解析：解：(1)由于电源是一节干电池(1.5𝑉)，所选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几𝛺左右，加上保护电阻，最大电流在0.5𝐴左右，所以选量程为0.6𝐴的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10𝛺能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100𝛺会出现开始几乎不变最后突然变化的现象．
(2)引起该实验系统误差的主要原因是电压表的分流作用，导致电流表的示数总小于真实的干路电流
值．
(3)由图示电源的𝑈−𝐼图象可知，电源的电动势为：𝐸=1.50𝑉， 图象斜率的绝对值等于电源的内阻，内阻为：𝑟=
△𝑈△𝐼
=
1.50𝑉−1.0𝑉
0.5
=1.0𝛺；
故答案为：(1)3，0.6，1，0～10.(2)电压表的分流作用，导致电流表的示数总小于真实的干路电流值．(3)1.5，1.0．
(1)由欧姆定律估算电路中的电流，根据安全及准确性原则可选出电流表及电压表；根据电源内阻的大小可判断保护电阻的大小，及滑动变阻器的阻值大小；
(2)分析电路中的各电表的特点，找出其产生的作用，即可得出误差产生的原因．
(3)电压的𝑈−𝐼图象与纵轴的交点坐标值是电源的电动势，图象斜率的绝对值等于电源的内阻． 实验仪器的选择是考试中经常出现的问题，在学习中要注意掌握好其安全、准确的原则；同时注意滑动变阻器的电路中的应用规律．要掌握应用图象法求电源电动势与内阻的方法．
13.答案：解：(1)设通过电源的电流为I，根据闭合电路欧姆定律，有𝐸=𝐼(𝑅1+𝑟)+𝐼𝐴𝑅2 代入数
据，解得𝐼=0.6 𝐴；
(2)设通过𝑅3的电流为𝐼𝑅3，则有𝐼𝑅3=𝐼−𝐼𝐴=0.2 𝐴 𝑅3两端电压𝑈𝑅3=𝐼𝐴𝑅2=6 𝑉 则𝑅3=30 𝛺。
𝑈𝑅3𝐼𝑅3
=
解析：本题简单考查了闭合电路欧姆定律的计算，分清电路的串并联关系和内外电路即可解决，比较基础。
(1)利用闭合电路欧姆定律可求电流；
(2)利用总电路和支路电流关系，几何欧姆定律可求解电阻。
14.答案：解：(1) B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，小球从B运动到C过
程，电场力做功为零，根据动能定理得： 𝑚𝑔ℎ=2𝑚𝑣𝐶2−2𝑚𝑣𝐵2 𝑉𝐶=√𝑉𝐵2+2𝑔ℎ=√5𝑔ℎ
(2)全过程分析，小球从A运动到C的过程，根据动能定理得： 2𝑚𝑔ℎ+(−𝑞)𝑈𝐴𝐶=2𝑚𝑣𝐶2−0
1
1
1
𝑈𝐴𝐶= −
𝑚𝑔ℎ2𝑞
𝑚𝑔ℎ2𝑞
答：(1)小球滑至C点的速度为𝑉𝐶=√5𝑔ℎ；(2)𝐴，C两点的电势差为𝑈𝐴𝐶= −
。
解析：由于B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，小球从B运动到C过程，电场力做功为零，根据动能定理研究小球从B运动到C的过程，求出小球滑到C点时速度的大小；再根据动能定理研究小球从A运动到C的过程，求出AB间的电势差。
本题的关键是了解正电荷Q的等势面是球面，应用动能定理求出电场力做功，并用电势差的公式𝑈𝐴𝐶=
𝑊𝐴𝐶𝑞
，求解电势差。
15.答案：解：
电动机未启动时，由𝐸=𝐼1(𝑅+𝑟)得，灯泡的电阻为𝑅= 车灯消耗的功率为𝑃1= 𝐼12 𝑅=102×1.2=120𝑊； 电动机启动时，路端电压为 𝑈2=𝐸−𝐼2𝑟=9.5𝑉； 车灯消耗的功率为 𝑃2=
𝑈22𝑅
𝐸−𝐼1𝑟 𝐼1
=
12.5−10×0.05
10
𝛺=1.2𝛺；
=
9.521.2
=75.2𝑊；
则𝛥𝑃=𝑃1−𝑃2=44.8𝑊，即车灯的功率改变了44.8𝑊。 电动机启动时电源的输出功率：𝑃=𝑈2𝐼2=9.5×60=570𝑊；
电动机启动时的总功率：𝑃机=𝑃−𝑃2=494.8𝑊；
解析：(1)当打开车灯、电动机未启动时，电路为灯泡的简单电路，根据欧姆定律求出车灯灯泡的功率；
(2)打开车灯、电动机启动时，灯泡与电动机并联，根据并联电路独立工作、互不影响可知通过灯泡的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过电动机的电流，根据𝑃=𝑈𝐼求出电动机的总功率。或用𝑃机=𝑃−𝑃2解得。
灯泡是纯电阻电路，功率公式较多，要根据不同的条件，选择不同的公式形式求解。本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率的应用，关键是知道电动机启动时是与灯泡并联的。
16.答案：解：①设带电体通过C点时的速度为𝑣𝐶，依据牛顿第二定律
有：𝑚𝑔=𝑚𝐶
𝑅解得：𝑣𝐶=2.0𝑚/𝑠
设带电体通过B点时的速度为𝑣𝐵，轨道对带电体的支持力大小为𝐹𝐵，带电体在B点时 有𝐹𝐵−𝑚𝑔=𝑚
2𝑣𝐵
𝑣2
𝑅
带电体从B运动到C的过程中，电场力做功为零，根据动能定理
22−𝑚𝑣𝐵有：−𝑚𝑔×2𝑅=2𝑚𝑣𝐶 2
1
1
联立解得：𝐹𝐵=6.0𝑁
根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力𝐹𝐵′=6.0𝑁
②设带电体从最高点C落至水平轨道上D点的时间为t，根据运动的分解 竖直方向：2𝑅=2𝑔𝑡2 水平方向：𝑥𝐷𝐵=𝑣𝐶𝑡−2×解得：𝑥𝐷𝐵=0。
答：①带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小为6.0𝑁； ②𝐷点到B点的距离为0；
1
𝑞𝐸𝑚
1
×𝑡2
解析：(1)恰好到达最高点，在最高点，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出带电体在圆形轨道C点的速度大小。根据动能定理B点的速度，通过牛顿第二定律求出支持力的大小，从而求出带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小。
(2)带电体在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀变速直线运动，抓住等时性，求出D点到B点的距离。
有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系。根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；其二，功和能的关系。根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答。
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