2017-2018学年河北省沧州市青县七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年河北省沧州市青县七年级（下）期末数学试卷

一、填空题（每题2分，共20分） 1．（2.00分）4的平方根是 ，2．（2.00分）1

的相反数是 ．

= ．

3．（2.00分）“垂直于同一直线的两直线平行”的题设： 结论 ． 4．（2.00分）如图，∠1+∠2=180°，则l1 l2．（填∥、⊥）

5．（2.00分）在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围为 ．

6．（2.00分）某校七年级学生中，与非的人数比为1：4，若用扇形统计图表示这一结果，则对应和非的圆心角分别为 ．

7．（2.00分）某人将一枚均匀的正方体骰子随意抛了10次，出现的点数分别是6，3，1，3，2，4，3，5，3，4，在这10次中，出现频率最高的点数是 ，“4”出现的频数是 ．

8．（2.00分）已知线段AB的长为4，且A点坐标为（﹣1，3），若AB∥x轴，则B点的坐标为 ．

9．（2.00分）已知，x=3、y=2是方程组10．（2.00分）观察：

=1+﹣

=1

的解，则a= ，b=

=1+﹣=1

=1+﹣=﹣

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试猜想：

=

二、选择题（每题2分，共20分） 11．（2.00分）下列判断正确的是（ ） A．0.25的平方根是0.5 B．﹣7是﹣49的平方根 C．只有正数才有平方根 12．（2.00分）不等式组

D．a2的平方根为±a

的解集在数轴上表示为（ ）

A． B． C．

D．

13．（2.00分）下列命题是真命题的是（ ） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．互补的角一定是邻补角 C．若a⊥b、b⊥c，则a⊥c D．同位角相等

14．（2.00分）如图，直线AB和CD相交于O点，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，则∠COE为（ ）

A．40° B．50° C．60° D．30°

15．（2.00分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（ ）

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A． B． C． D．

16．（2.00分）小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1 00个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ） A．调查的方式是普查

B．本地区只有85个成年人不吸烟 C．样本是15个吸烟的成年人 D．本地区约有15%的成年人吸烟 17．（2.00分）估算

的值（ ）

A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 18．（2.00分）已知，数据40个，其中最大值为34，最小值为15，若取组距为4，则该组数据分的组数是（ ） A．4

B．5

C．6

D．7

19．（2.00分）如图所示，内错角共有（ ）

A．4对 B．6对 C．8对 D．10对

20．（2.00分）雅安地震后，全国各地都有不少人士参与抗震救灾，家住成都的王伟也参加了，他要在规定时间内由成都赶到雅安．如果他以50千米/小时的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以75千米/小时的高速行驶，则可提前24分钟到达．若设成都至雅安的路程为S，由成都到雅安的规定时间是t，则可得到方程组是（ ）

A． B．

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C．

D．

三、计算（每题2分，共8分） 21．（4.00分）22．（4.00分）（2

四、解不等式或不等式组，并把解标在数轴上（每题5分，共10分） 23．（5.00分）24．（5.00分）

五、解方程或方程组（每题4分，共12分） 25．（4.00分）解方程：（x﹣1）2=9． 26．（4.00分）求下列各式中的x （1）x2=49 （2）x3﹣3=． 27．（4.00分）

六、（10分）

28．（10.00分）如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车从原点出发，在x轴上行驶．

（1）汽车行驶到什么位置时，离A村最近，写出此点的坐标为 ． （2）连接AB，把线段AB向右平移2个单位，向下平移3个单位，得到线段A′B′，试画出线段A′B′，并求出A′B′两点的坐标．

+﹣

）×﹣6

+1≥x

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七、（10分）

29．（10.00分）为进一步了解某校七年级（2）班同学们的身体素质，体育老师对七年级（2）班的50名学生进行了一分钟跳绳次数测试，以测试成绩为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，请结合两种图表完成下列问题： （1）表中的a=

（2）把频数分布直方图补充完整

（3）若七年级学生每分钟跳绳的次数不小于120为合格，那么，这个七年级（2）班学生跳绳的合格率为多少？ 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 次数（x） 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 频数 6 8 a 18 6

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八、14分）

30．（14.00分）如图，∠1和∠2互补，∠C=∠EDF． （1）判断DF与EC的关系为 ． （2）试判断DE与BC的关系，并说明理由． （3）试判断∠DEC与∠DFC的关系并说明理由．

九、（16分）

31．（16.00分）为更好的治理水质，保护环境，市治污办事处预购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中价格及污水处理量如下表：

A型 a 240 B型 b 200 价格（万元） 处理污水量（吨/月） 询问商家得知：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元，根据以上条件． （1）求a、b的值；

（2）市污水处理办公室由于资金缺乏，购买污水处理设备的资金最多105万元，你认为该有几种购买方案？

（3）在（2）的情况下，若每月污水处理量要求不低于2040吨，为节约资金，请你帮污水处理办事处选取一种最省钱的方案？

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2017-2018学年河北省沧州市青县七年级（下）期末数学

试卷

参与试题解析

一、填空题（每题2分，共20分） 1．（2.00分）4的平方根是 ±2 ，

= 0.3 ．

【分析】依据平方根、立方根的定答即可． 【解答】解：∵（±2）2=4， ∴4的平方根是±2． ∵0.33=0.027， ∴

=0.3．

故答案为：±2；0.3．

【点评】本题主要考查的是平方根、立方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．

2．（2.00分）1

的相反数是 ．

的相反数．

【分析】如果两数互为相反数，那么它们和为0，由此即可求出1﹣【解答】解：1﹣故答案为：

的相反数是

﹣1．

﹣1．

【点评】本题考查的是相反数的概念：两数互为相反数，它们和为0．

3．（2.00分）“垂直于同一直线的两直线平行”的题设： 两直线都垂直于同一条直线 结论 这两直线平行 ．

【分析】把命题可以写成“如果…那么…”，则如果后面为题设，那么后面为结论． 【解答】解：“垂直于同一直线的两直线平行”的题设为：两直线都垂直于同一条直线；结论为：这两直线平行．

故答案为两直线都垂直于同一条直线；这两直线平行．

【点评】本题考查了命题与定理：把一个命题可以写成“如果…那么…”形式可区

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分命题的题设与结论．

4．（2.00分）如图，∠1+∠2=180°，则l1 ∥ l2．（填∥、⊥）

【分析】先利用对顶角相等得到∠1=∠3，则∠2+∠3=180°，然后根据平行线的判定方法判断两直线平行． 【解答】解：∵∠1+∠2=180°， 而∠1=∠3， ∴∠2+∠3=180°， ∴l1∥l2． 故答案为∥．

【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．

5．（2.00分）在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围为 ﹣3＜m＜1 ．

【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数． 【解答】解：∵点P（m+3，m﹣1）在第四象限， ∴可得

，

解得：﹣3＜m＜1．

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故填：﹣3＜m＜1．

【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．

6．（2.00分）某校七年级学生中，与非的人数比为1：4，若用扇形统计图表示这一结果，则对应和非的圆心角分别为 72°、288° ． 【分析】根据题意可以计算出对应和非的圆心角的度数，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得， 对应的圆心角是：360°×

=72°，

对应非的圆心角是：360°﹣72°=288°， 故答案为：72°、288°．

【点评】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出相应的圆心角的度数．

7．（2.00分）某人将一枚均匀的正方体骰子随意抛了10次，出现的点数分别是6，3，1，3，2，4，3，5，3，4，在这10次中，出现频率最高的点数是 3 ，“4”出现的频数是 2 ．

【分析】根据频数和频率的定义求解．

【解答】解：在这10次中，3出现的次数最多，是4次，故频率最高； 在这10次中，4出现的次数为2次，故频数为2． 故答案为：3，2．

【点评】本题考查了频数和频率，频数是指每个对象出现的次数，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．

8．（2.00分）已知线段AB的长为4，且A点坐标为（﹣1，3），若AB∥x轴，则B点的坐标为 （3，3）或（﹣5，3） ．

【分析】AB∥x轴，说明A，B的纵坐标相等为3，再根据两点之间的距离公式求解即可．

【解答】解：∵AB∥x轴，点A坐标为（﹣1，3）， ∴A，B的纵坐标相等为3，

第9页（共24页）

设点B的横坐标为x，则有AB=|x+1|=4， 解得：x=3或﹣5，

∴点B的坐标为（3，3）或（﹣5，3）． 故答案为（3，3）或（﹣5，3）．

【点评】本题主要考查了平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等．注意所求的点的位置的两种情况．

9．（2.00分）已知，x=3、y=2是方程组

的解，则a= 6 ，b= 7 【分析】把x与y的值代入方程组计算即可求出a与b的值． 【解答】解：把解得：

，

代入方程组得：

，

故答案为：6；7

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

10．（2.00分）观察：

=1+﹣

=1

=1+﹣=1

=1+﹣=﹣

试猜想：= 1

【分析】根据题中等式归纳总结得到一般性规律，作出猜想即可． 【解答】解：根据题意猜想得：故答案为：1

=1+﹣

=1

，

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【点评】此题考查了算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．

二、选择题（每题2分，共20分） 11．（2.00分）下列判断正确的是（ ） A．0.25的平方根是0.5 B．﹣7是﹣49的平方根 C．只有正数才有平方根

D．a2的平方根为±a

【分析】直接利用平方根的定义进而分析得出答案． 【解答】解：A、0.25的平方根是±0.5，故此选项错误； B、﹣7是49的平方根，故此选项错误； C、正数和0都有平方根，故此选项错误； D、a2的平方根为±a，正确． 故选：D．

【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．

12．（2.00分）不等式组

的解集在数轴上表示为（ ）

A． B． C．

D．

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可 【解答】解：由x﹣1≥0，得x≥1， 由4﹣2x＞0，得x＜2， 不等式组的解集是1≤x＜2， 故选：D．

【点评】考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用

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实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

13．（2.00分）下列命题是真命题的是（ ） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．互补的角一定是邻补角 C．若a⊥b、b⊥c，则a⊥c D．同位角相等

【分析】根据平行线的判定定理、邻补角的概念、平行线的传递性、平行线的性质定理判断即可．

【解答】解：经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，A是真命题； 互补的角不一定是邻补角，B是假命题； 若a⊥b、b⊥c，则a∥c，C是假命题； 两直线平行，同位角相等，D是假命题； 故选：A．

【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

14．（2.00分）如图，直线AB和CD相交于O点，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，则∠COE为（ ）

A．40° B．50° C．60° D．30°

【分析】直接利用邻补角的定义结合垂线的定义进而得出答案． 【解答】解：∵∠AOD=140°， ∴∠BOD=∠AOC=40°， ∵OE⊥AB，

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∴∠COE=90°﹣40°=50°． 故选：B．

【点评】此题主要考查了邻补角和垂线的定义，正确得出∠AOC的度数是解题关键．

15．（2.00分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（ ）

A． B． C． D．

【分析】由平移的性质，结合图形，采用排除法判断正确结果．

【解答】解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有B符合． 故选：B．

【点评】本题利用了平移的基本性质：平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置．

16．（2.00分）小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1 00个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ） A．调查的方式是普查

B．本地区只有85个成年人不吸烟 C．样本是15个吸烟的成年人 D．本地区约有15%的成年人吸烟

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

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【解答】解：根据题意，随机调查100个成年人，是属于抽样调查，这100个人中85人不吸烟不代表本地区只有85个成年人不吸烟，样本是100个成年人， 所以本地区约有15%的成年人吸烟是对的． 故选：D．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

17．（2.00分）估算

的值（ ）

A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 【分析】首先利用平方根的定义估算31前后的两个完全平方数25和36，从而判断

的范围，再估算

＜6

的范围即可．

【解答】解：∵5＜∴3＜故选：C．

＜4

【点评】此题主要考查了利用平方根的定义来估算无理数的大小，解题关键是估算

18．（2.00分）已知，数据40个，其中最大值为34，最小值为15，若取组距为4，则该组数据分的组数是（ ） A．4

B．5

C．6

D．7

的整数部分和小数部分．

【分析】根据题意可以求得这组数据的极差，然后根据题目中的组距，即可确定所分的组数，本题得以解决．

【解答】解：∵据40个，其中最大值为34，最小值为15， ∴极差是：34﹣15=19， ∵19÷4≈4.75， ∴该组数据分5组， 故选：B．

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【点评】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确频数分布表分组的方法．

19．（2.00分）如图所示，内错角共有（ ）

A．4对 B．6对 C．8对 D．10对

【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角即可得到答案．

【解答】解：内错角：∠1和∠B，∠5和∠10，∠6和∠9，∠2和∠5，∠4和∠8，∠B和∠12， 故选：B．

【点评】此题主要考查了内错角的定义，关键是掌握内错角的定义，内错角的边构成“Z”形．

20．（2.00分）雅安地震后，全国各地都有不少人士参与抗震救灾，家住成都的王伟也参加了，他要在规定时间内由成都赶到雅安．如果他以50千米/小时的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以75千米/小时的高速行驶，则可提前24分钟到达．若设成都至雅安的路程为S，由成都到雅安的规定时间是t，则可得到方程组是（ ）

A． B．

第15页（共24页）

C． D．

【分析】设成都至雅安的路程为s千米，由成都到雅安的规定时间是t小时，根据路程=速度×时间，即可得出关于s、t的二元一次方程组，此题得解． 【解答】解：设成都至雅安的路程为s千米，由成都到雅安的规定时间是t小时，

根据题意得：．

故选：C．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

三、计算（每题2分，共8分） 21．（4.00分）

+

【分析】先化简二次根式，再相加即可求解． 【解答】解：==4

+3．

+

【点评】考查了二次根式的加减法，二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．

22．（4.00分）（2

﹣

）×

﹣6

【分析】先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可． 【解答】解：原式=2=12=

﹣﹣

﹣

第16页（共24页）

﹣﹣

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

四、解不等式或不等式组，并把解标在数轴上（每题5分，共10分） 23．（5.00分）

+1≥x

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得．

【解答】解：3x+1+2≥2x 3x﹣2x≥﹣1﹣2 x≥﹣3

【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力和实数的混合运算，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

24．（5.00分）

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解：

解不等式①得：x≤3； 解不等式②得：x≥﹣2，

所以不等式组的解集为：﹣2≤x≤3．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

五、解方程或方程组（每题4分，共12分） 25．（4.00分）解方程：（x﹣1）2=9．

第17页（共24页）

，

【分析】先开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 【解答】解：两边开方得：x﹣1=±3， 解得：x1=4，x2=﹣2．

【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．

26．（4.00分）求下列各式中的x （1）x2=49 （2）x3﹣3=．

【分析】（1）根据平方根，即可解答； （2）根据立方根，即可解答． 【解答】解：（1）x2=49 x=±7，

（2）x3﹣3=．

x=．

【点评】本题考查了平方根和立方根，解决本题的关键是熟记平方根和立方根的定义．

27．（4.00分）

【分析】应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可． 【解答】解：②﹣①×2，可得 y=4③

把③代入①，解得 x=7.5，

第18页（共24页）

∴原方程组的解是．

【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．

六、（10分）

28．（10.00分）如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车从原点出发，在x轴上行驶．

（1）汽车行驶到什么位置时，离A村最近，写出此点的坐标为 （2，0） ． （2）连接AB，把线段AB向右平移2个单位，向下平移3个单位，得到线段A′B′，试画出线段A′B′，并求出A′B′两点的坐标．

【分析】（1）直接利用点到直线距离性质得出答案； （2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．

【解答】解：（1）汽车行驶到（2，0）位置时，离A村最近， 故答案为：（2，0）；

（2）如图所示：线段A′B′即为所求，A′（4，﹣1），B′（9，1）．

第19页（共24页）

【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出平移后对应点是解题关键．

七、（10分）

29．（10.00分）为进一步了解某校七年级（2）班同学们的身体素质，体育老师对七年级（2）班的50名学生进行了一分钟跳绳次数测试，以测试成绩为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，请结合两种图表完成下列问题： （1）表中的a= 12

（2）把频数分布直方图补充完整

（3）若七年级学生每分钟跳绳的次数不小于120为合格，那么，这个七年级（2）班学生跳绳的合格率为多少？ 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 次数（x） 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 频数 6 8 a 18 6 第20页（共24页）

【分析】（1）根据频数分布表和题意可以求得a的值；

（2）根据频数分布表中的数据和a的值可以将频数分布直方图补充完整； （3）根据频数分布表中的数据可以求得合格率． 【解答】解：（1）a=50﹣6﹣8﹣18﹣6=12， 故答案为：12；

（2）第三组的频数是12，第四组的频数是18， 补充完整的频数分布直方图如右图所示； （3）

=72%，

答：这个七年级（2）班学生跳绳的合格率是72%．

【点评】本题考查频数分布表、频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

八、14分）

30．（14.00分）如图，∠1和∠2互补，∠C=∠EDF． （1）判断DF与EC的关系为 DF∥EC ． （2）试判断DE与BC的关系，并说明理由． （3）试判断∠DEC与∠DFC的关系并说明理由．

第21页（共24页）

【分析】（1）依据∠1和∠2互补，即可得到DF∥EC；

（2）依据DF∥EC，可得∠C+∠CFD=180°，再根据∠C=∠EDF，即可得到∠EDF+∠DFC=180°，进而得出DE∥BC；

（3）依据DE∥BC，DF∥EC，即可得到∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，进而得出∠DEC=∠DFC．

【解答】解：（1）∵∠1和∠2互补， ∴DF∥EC，

故答案为：DF∥EC； （2）DE∥BC，理由： ∵DF∥EC，

∴∠C+∠CFD=180°， 又∵∠C=∠EDF， ∴∠EDF+∠DFC=180°， ∴DE∥CF， 即DE∥BC；

（3）∠DEC=∠DFC，理由： ∵DE∥BC，DF∥EC，

∴∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°， ∴∠DEC=∠DFC．

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【点评】本题考查了平行线的判定与性质，正确理解平行线的判定定理和性质定理是关键．

九、（16分）

31．（16.00分）为更好的治理水质，保护环境，市治污办事处预购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中价格及污水处理量如下表：

A型 a 240 B型 b 200 价格（万元） 处理污水量（吨/月） 询问商家得知：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元，根据以上条件． （1）求a、b的值；

（2）市污水处理办公室由于资金缺乏，购买污水处理设备的资金最多105万元，你认为该有几种购买方案？

（3）在（2）的情况下，若每月污水处理量要求不低于2040吨，为节约资金，请你帮污水处理办事处选取一种最省钱的方案？

【分析】（1）因为购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元，所以有

，解之即可；

（2）可设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，则有12x+10（10﹣x）≤105，解之确定x的值，即可确定方案；

（3）因为每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，所以有240x+200（10﹣x）≥2040，解之即可由x的值确定方案，然后进行比较，作出选择． 【解答】解：（1）根据题意得解得

，

．

（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得， 12x+10（10﹣x）≤105， ∴x≤2.5，

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∵x取非负整数， ∴x=0，1，2， ∴10﹣x=10，9，8， ∴有三种购买方案：

①A型设备0台，B型设备10台； ②A型设备1台，B型设备9台； ③A型设备2台，B型设备8台．

（3）由题意：240x+200（10﹣x）≥2040， ∴x≥1， 又∵x≤2.5， ∴x为1，2．

当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元）， 当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）， ∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台．

【点评】考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．要会用分类的思想来讨论求得方案的问题．

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