北师大版八年级数学上册第二章实数测试题 (4)

一、选择题

1.下列式子为最简二次根式的是（ ） A. B.

C.

D.

2.下列各式计算正确的是（ ）

A.6-2=4 B.2+3=5 C.2×3=6 D.6÷2=3 3.若代数式

有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A.x≥1 B.x≥2 C.x＞1 D.x＞2 4.计算（5-2

）÷（-）的结果为（ ）

A.5 B.-5 C.7 D.-7 5.二次根式

中，x的取值范围是（ ）

A.x≥1 B.x＞1 C.x≤1 D.x＜1 6.若

+

+1在实数范围内有意义，则x满足的条件是

（ ）

A.x≥ B.x≤ C.x= D.x≠

7.把化成最简二次根式的结果是（ ）

A. B. C. D.2 8.化简A.a（a≠0）的结果是（ ） B.-a C.-a D.a

9.下列二次分式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C.10.若二次根式（ ）

A.x≤- B.x≥- C.x≠- D.x≥0 二、解答题

11.计算：（+1）2-+（-2）2．

D.

在实数范围内有意义，则x的取值范围是

2

12.已知：x=+1，y=-1，求代数式x2+2xy+y2的值．

13.在Rt△ABC中，a为直角边，c为斜边，且满足

+2=a-4，求这个三角形的周长和面积．

14.求当a=2-，b=时，代数式a2+b2-4a+2012的值．

3

15.计算：3-9+3-4．

16.已知x=，y=，求x2y+xy2的值．

17.已知：a-b=2+，b-c=2-． 求：（1）a-c的值；

（2）a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．

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构建数学的知识网络

学习数学,重要的是要构建一个数学的知识网络,将单一的知识都串联起来,这样有助于对综合型题目的解答。 高效学习经验——把数学的知识点都结合起

中考状元XX平日里爱打篮球、爱看球赛,XX给人的第一印象很阳光。在他看来,他取得高分的最大秘诀就是:基础知识掌握得非常牢固。

在所有学科中,XX认为自己的理科和英语还算不错。他说他最擅长的是用知识网络法来归纳知识,让零散的知识变得系统、有条理，具体如何做呢?以数学为例,XX会首先联想一个数学关键词比如说一元二次方程,然后围绕着这个关键词想一想,什么叫做一元次方程,一元二次方程有哪些解法,解答一元二次方程的步骤是什么等等,然后再将这些间题的答案写在笔记本中,这样知识就变得非常清晰了。

为了增加趣味性,XX在实施这种方法的时候,往往跟三四个同学起,围绕着关键词轮流叙述。几个人的智慧集中在一起,大家在不知不觉中就有了进步。

在学习了XX的经验后,我们也就不难明白为什么有的同学总是在综合考试中摔跟头了。这其中就涉及到是否能够构建数学知识网络的问题了。中考题有一大部分并不是只考单一的知识点,而是会把几个知识要点串在一起,考查考生的综合能力。这就需要我们在精通每个知识要点的同时,学会触类旁通,学会灵活思

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考,学会调兵遣将。

那么,如何才能提高综合解题能力呢?下面有两点建议： 1.对单一知识点要非常熟

就理科而言,某一知识点,它的条件、它适用的范围、它会得出的结果、这些结果在什么计算中会用到,我们心中都要清楚。有一位同学说“做综合题,这些单一知识点就像工具箱里零散的工具,你试解这道题,就是在不断摸索哪些工具适用。如果它们分类排放,你可以信手拈来,你的速度就会加快;把这些工具都准备好,综合题就会在组合工具下迎刃而解。相反,如果调用每一个知识点或公式对你来说都像解一道难题,或者有的工具一下子找不到(在考场上紧张和暂时遗忘常会使你忘掉不熟的公式),你就只能望题兴叹了。

2.要善于总结做过的综合题,理清它的思路。

大致的思路可用一句话来概括:问什么想什么,缺什么找什么。顺序分三种:正推、逆推、两头推,也就是从条件入手,从所求入手,从条件和所求同时入手。

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