第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（ 提高组C 语言二小时完成） 一.单项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。每题有且仅有一个正确选项。） 1.与16进制数A1.2等值的10进制数是（ ）
A.101.2 B.111.4 C.161.125 D.177.25 2.一个字节（byte）由（ ）个二进制位组成。 A.8 B.16 C.32 D.以上都有可能 3.一下逻辑表达式的值恒为真的是（ ）
A.P∨（┐P∧Q)∨（┐P∧┐Q) B.Q∨（┐P∧Q)∨(P∨┐Q)
C.P∨Q∨(P∧┐Q)∨(┐P∧Q) D.P∨┐Q∨(P∧┐Q)∨(┐P∧┐Q) 4.Linux下可执行文件的默认扩展名为（ ） A.exe B.com C.dll D.都不是
5.如果在某个进制下等式7*7=41成立，那么在该进制下等式12*12=（ ）也成立。 A.100 B.144 C.164 D.196
6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是（ ）。
A.克劳德·香农 B.戈登·摩尔 C.查尔斯·巴比奇 D.冯·诺依曼 7.前缀表达式“+3*2+5 12”的值是（ ） A.23 B.25 C.37 D.65
8.主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢很多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了（ ） A.寄存器 B.高速缓存 C.闪存 D.外存
9.完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右一次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置，则第K号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的（ ）号位置。
A.2k B.2k+1 C.k/2下取整 D.(k+1)/2下取整 10.一下竞赛活动中历史最悠久的是（ ） A.全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP） B.全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI） C.国际信息学奥林匹克竞赛（IOI） D.亚太地区信息学奥林匹克竞赛（APIO） 二.不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。每题有一个或多个正确选项。多选或少选均不得分。）
1.元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第一个出栈的是R3，那么第五个出栈的可能是（ ）。 A.R1 B.R2 C.R4 D.R5
2.Pascal语言、C语言、和C++语言都属于（ ）
A.高级语言 B.自然语言 C.解释型语言 D.编译性语言
3.原地排序是指在排序过程中（除了存储待排序元素以外的）付诸空间的大小与数据规模无关的排序算法。一下属于原地排序的有（ ）
A.冒泡排序 B.插入排序 C.基数排序 D.选择排序 4.在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（ ） A.只有负整数的编码最高为1
B.在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同
C.整数0只有唯一的一个编码
D.两个用补码表示的数相加时，如果在最高位产生进位，则表示运算溢出
5.一颗二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（ ）
A.0 B.2 C.4 D.6
6.在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（ ） A.欢迎访问NOI网站 B.欢迎访问NOI网站 C.http://www.noi.cn
D.欢迎访问NOI网站 7.关于拓扑排序，下面说法正确的是（ ） A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序
B.对同一个图而言，拓扑排序的结果是唯一的
C.拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面 D.拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的结点
8.一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。过点（1,1,1）、（0,3,0）、（2,0,0）的平面的法线是（ ）
A.过点（1,1,1）、（2,3,3）的直线 B.过点（1,1,1）、（3,2,1）的直线 C.过点（0,3,0）、（-3,1,1）的直线 D.过点（2,0,0）、（5,2,1）的直线 9.双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。设p指向链表中的一个结点，它的左右结点均非空。现要求删除结点P,则下面语句序列中正确的是（ ）
A.p->rlink->llink = p->rlink;
p->llink->rlink = p->llink; free(p); B.P->llink->rlink = p->rlink;
p->rlink->llnik = p->llink; free(p); C.p->rlink->llink = p->llink;
p->rlink->llink->rlink = p->rlink; free(p); D.p->llink->rlink = p->rlink;
p->llink->rlink->llink = p->llink; free(p); 10.今年（2010）发生的事件有（ ）
A.惠普实验室研究员Vinay Deolalikar自称证明了P≠NP B.英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲（McAfee） C.苹果公司发布iPhone 4手机
D.微软公司发布Windows 7操作系统
四.阅读程序写结果（共4题，每题7分，共计28分） 1.
#include int data[SIZE], i, j, cnt, n, m; scanf(\"%d %d\\n\ for(i = 1; i <= n; i++) scanf(\"%d\ for(i = 1; i <= n; i++) { cnt = 0; for(j = 1; j<= n; j++) if ((data[i] < data[j]) || (data[j] == data[i] && j< i)) cnt++; if(cnt == m) printf(\"%d\\n\ } getch(); （此语句在windows 2000以上系统用winTC编译C时需要加入，用以暂停查看屏幕） return 0; } 输入： 5 2 96 -8 0 16 87 输出： 2. #include { int na, nb, a[SIZE], b[SIZE], i, j, k; scanf(\"%d\\n\ for (i = 1; i <= na; i++) scanf(\"%d\ scanf(\"%d\\n\ for (i = 1; i <= nb; i++) scanf(\"%d\ i=1; j=1; while ((i <= na) && (j <= nb)) { if (a[i] <= b[j]) { printf(\"%d \ i++; } else { printf(\"%d \ j++; } } if (i <= na) for (k = i; k<= na; k++) printf(\"%d \ if (j <= nb) for (k = j; k<= nb; k++) printf (\"%d \ getch(); return 0; } 输入： 5 1 3 5 7 9 4 2 6 10 14 输出： 3. #include int i; if(n<= NUM) return n; for(i =1;i <= NUM;i++) if(r(n -i)<0) return i; return -1; } int main() { int n; scanf(\"%d\ printf(\"%d\\n\return 0; } 输入：16 输出：__________________________________ 4. #include #include int n,m,map[SIZE][SIZE],r[SIZE],find; int successful() { int i; for(i =1;i <= n;i ++) if(map[r[i]][r[i % n + 1]]== 0) return 0; return 1; } void swap(int *a,int*b) { int t; t=*a; *a=*b; *b=t; } void perm(int left,intright) { int i; if(find== 1) return; if(left>right){ if(successful()== 1){ for(i = 1;i <= n;i ++) printf(\"%d\find= 1; } return; } for(i = left;i <= right;i++){ swap(r+ left,r+ i); perm(left+ 1,right); swap(r+ left,r+ i); } } int main() { int x,y,i; scanf(\"%d%d\ memset(map,0,sizeof(map)); for(i = 1;i <= m;i ++){ scanf(\"%d%d\map[x][y] = 1; map[y][x] = 1; } for(i = 1;i <= n;i ++) r[i]= i; find= 0; perm(1,n); if(find== 0) printf(\"No solution!\\n\"); return 0; } 输入： 9 12 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1 1 7 2 7 3 8 4 8 5 9 6 9 输出：________________________________________________ 五、完善程序((((第1111 空 2222分，其余 10101010空，每空 2.52.52.52.5分，共计 27272727分)))) 1.(过河问题) 在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥 走到河的左岸.在伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借照灯光来照明,不幸的是,他们只有 一盏灯.另外,独木桥上最多能承受两个人同时经过,否则将会坍塌.每个人单独过独木桥都 需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同.两个人一起过独木桥时,由于只有一盏灯,所 以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间.现在输入N(2<=N<1000)和这N个人单 独过桥需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河左岸. 例如,有3个人甲 乙 丙,他们单独过桥的时间分别为1 2 4,则总共最少需要的时间 为7.具体方法是:甲 乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲,丙在 一起过桥到河的左岸,总时间为2+1+4=7. #include #define INFINITY 10000 #define LEFT1 #define RIGHT 0 #define LEFT_TO_RIGHT1 #define RIGHT_TO_LEFT0 int n,time[SIZE],pos[SIZE]; int max(inta,int b) { if(a>b) return a; else return b; } int go(int stage) { int i,j,num,tmp,ans; if(stage== RIGHT_TO_LEFT){ num= 0; ans= 0; for(i = 1;i <= n;i ++) if(pos[i]== RIGHT){ num++; if(time[i] > ans) ans=time[i]; } if(①__________________) return ans; ans= INFINITY; for(i = 1;i <= n-1;i ++) if(pos[i]== RIGHT) for(j = i+1;j <= n;j++) if(pos[j]== RIGHT){ pos[i]= LEFT; pos[j]= LEFT; tmp=max(time[i],time[j])+②___________________________; if(tmp < ans) ans= tmp; pos[i]=RIGHT; pos[j]=RIGHT; } Return ans; } if(stage== LEFT_TO_RIGHT){ ans= INFINITY; for(i = 1;i <= n ;i++) if(③__________________){ pos[i]= RIGHT; tmp = time[i]+④_______________________; if(tmp < ans) ans= tmp; ⑤______________________________; } Return ans; } Return 0; } int main() { int i; scanf(\"%d\ for(i = 1;i <= n;i ++){ scanf(\"%d\pos[i]= RIGHT; } printf(\"%d\\n\return 0; } 2.（烽火传递） 烽火台又称烽燧，是重要的防御设施，一般建在险要处或交通要道上。一 旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息：夜晚燃烧干柴，以火光传递军情。在某 两座城市之间有n 个烽火台，每个烽火台发出信号都有一定的代价。为了使情报准确的传递， 在 m个烽火台中至少要有一个发出信号。现输入 n、m和每个烽火台发出的信号的代价， 请计算总共最少需要话费多少代价，才能使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准确的 传递。 例如：有 5个烽火台，它们发出信号的代价依次为 1、2、5、6、2，且m 为 3，则总共 最少花费的代价为4，即由第 2个和第 5个烽火台发出信号。 #include n,m,r,value[SIZE],heap[SIZE], pos[SIZE],home[SIZE],opt[SIZE]; //heap[i]表示用顺序存储的堆heap中第i 个元素的值 //pos[i]表示 opt[i]在堆 heap中的位置。即 heap[pos[i]]=opt[i] //home[i]表示heap[i]在序列 opt中的位置，即opt[home[i]] == heap[i] void swap(int i,intj) //交换堆的第i 个元素和第j 元素 { int tmp; pos[home[i]]= j; pos[home[j]]= i; heap[i]= heap[j]; heap[j]= tmp; tmp = home[i]; home[i] = home[j]; home[j] = tmp; } void add(intk) //在堆中插入opt[k] { int i; r++; heap[r]= ①___________________; pos[k]= r; ②_________________________; i=r; while((i> 1)&&(heap[i] int i,j; i=pos[k]; swap(i,r); r --; if(i == r+1) return; while((i> 1) && (heap[i] if ((i+ i + 1 <=r) && (heap[i + i +1] < heap[i + i])) j = i + i + 1; else ③__________________; If (heap[i] > heap[j]){ ④___________________; i = j; } else break; } } int main(void) { int i; scanf(\"%d%d\for(i = 1;i <= n;i ++) scanf(\"%d\r = 0; for(i = 1;i <= m;i ++){ opt[i]= value[i]; add(i); } for(i = m+1;i <= n;i++){ opt[i]=⑤__________________; remove(⑥______________); add(i); } printf(\"%d\\n\system(\"pause\"); return 0; } CCF NOIP2010提高组（C语言）参考答案与评分标准 一、单项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分） 1 C 2 A 3 A 4 D 5 A 6 D 7 C 8 B 9 C 10 B 二、不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分，多选或少选均不得分） 1 ACD 2 AD 3 ABD 4 AC 5 B 6 B 7 D 8 D 9 BCD 10 ABC 三、问题求解（共3题，每题5分，共计15分） 1．yyxy xx yyxy xyx xx xyx 2．12 3．18 四、阅读程序写结果（共4题，每题7分，共计28分） 1．16 2．1 2 3 5 6 7 9 10 14 3．4 4．1 6 9 5 4 8 3 2 7 五、完善程序（第1空2分，其余10空，每空2.5分，共计27分） （说明：以下各程序填空可能还有一些等价的写法，各省可请本省专家审定和上机验证，不一定上报科学委员会审查） 1．① num <= 2（或num < 3 或num == 2） ② go(LEFT_TO_RIGHT) ③ pos[i] == LEFT（或LEFT == pos[i]） ④ time[i] + go(RIGHT_TO_LEFT)（或go(RIGHT_TO_LEFT) + time[i]） ⑤ pos[i] = LEFT 本小题中，LEFT可用1代替，LEFT_TO_RIGHT可用1代替，RIGHT_TO_LEFT可用0代替。 2．① opt[k] ② home[r] = k ③ j = i + i（或j = 2 * i 或j = i * 2） ④ swap(i, j)（或swap(j, i)） ⑤ value[i] + heap[1]（或heap[1] + value[i]） ⑥ i - m 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容