【精品】北师大版七年级数学下册期中模拟检测试卷及答案(2)

注意事项:

1、全卷共4页，共计23题，考试时间90分钟，满分100分。

2、答题前，先在答题卡上填好班级、姓名、考号，不得在答题卡上作任何标记。 3、题目的答案必须填在答卷的指定位置，否则电脑扫描不到，不能得分。

一、选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共36分）

1．下列计算中正确的是

A．a3·a2a6 B．a32a9 C．a6a60 D．a3a32a3

2. 如图,1与2是对顶角的是

a c 3 d

b 2 1 4

3．如图 ，下列各组条件中，能一定得到a//b的是 第3题图

A．∠1 +∠2 = 180º B．∠1 =∠3 C．∠2 +∠4 = 180º

D．∠1 =∠4

4．若(x－5)(x+2)= x2pxq,则p、q的值是

A.3，10 B.－3，－10 C.－3，10 D.3，－10 5．设am=8，an=16，则a

mn=（ ）

A.24 B.32 C.64 D.128 6．下列计算正确的个数是

①

xy2x2y2② x2yx2yx22y2③ xy2x22xyy2④ (ab)(ab)a2b2 ⑤ (2a3)(2a3)94a2 ⑥(ab)2a2b2

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7.下列说法中正确的是

A.相等的角是对顶角； B.同位角相等，两直线平行； C.同旁内角互补； C.两直线平行，对顶角相等。 A B

E

8. 已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于

A.110° B.70° C.55° D.35° C D

9.等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为

第8题图

A．16 B．21 C． 27 D．21或27

10．如下图，用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用x,y(xy)表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是

A．xy14 B．x2y2196 C．xy2 D．xy48

11．如下图，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A=55º， 那么∠BOC的大小为

A．125° B．135° C． 105° D．145° 12． 如下图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为

A．20° B．25° C．30° D．35°

A

x y

第10题图

二、填空题：（每小题3

D O B E C

第12题图

第11题图

分，共12分）

13．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶。雾霾的直径大约是0.000 002 5m ，把数据0.000 002 5用科学记数法表示为__________ 14．如果一个角等于36°，那么它的余角是_______。 15．若mn10，mn24，则mn 。

16.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G ， A22E12DFNCD、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2=___ ____。

三、解答题：（共52分）

17.计算: （每小题4分，共16分）

3BM G第16题图

(1) 31

20131333223 (2) aa(2a)(a) π32

0(3) 9(x2)(x2)(3x2)

18.（6分）先化简，再求值：

2

(4) (x2y3z)(x2y3z)

[(xy3)(xy3)3(x2y23)](xy)，其中x10，y

19.（6分）计算下图阴影部分面积： （1）用含有a,b的代数式表示阴影面积； （2）当a1,b2时，其阴影面积为多少？

1． 15第19题图

20.（4分）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的度数。

21．（5分）推理填空：

完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2. 求证: DG∥BA.

证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ ) ∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )

∴EF∥AD ( _________________________________ ) ∴∠1=∠BAD (________________________________________) 又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴ （等量代换）

∴DG∥BA. (__________________________________)

22．（7分）填空题：如图，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数。

解：PNB60,NDC60，（已知） （等量代换） PNBNDC，

5

第20题图

AE12BFD第21题图

GC PN // CD ，（ ）

）

（ CPN_________=180°，（已知） CPN150，

PCD180CPN18015030

（已知） AB//CD，

（两直线平行，内错角相等） ABC____________，（已知） ABC50，

（等量代换） BCD__________，

第22题图

BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°

23．（8分）如图：已知AB//CD，EFAB于点O，

FGC131，求EFG的度数。 下面提供三种思路： （1）过点F 作FH//AB； 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D C A B D C B CGF10 OB ED8 D A9 C 11 A 12 A B（2）延长EF交CD于M； （3）延长GF交AB 于K。 请你利用三个思路中的两个思路， 将图形补充完整（请用黑色笔描黑），求EFG的度数。 解（一）： C

A

C解（二）： A第23题图 GFODB备用图

GEDFOEB备用图

参考答案

一、选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共36分）

二、填空题：（每小题3分，共12分）

613. 2.510 ； 14. 54°； 15. 52 ； 16. 104° 。 三、解答题：（共52分）

17．（1）解：原式=3+(-1)×1-(-2)……………………………3分 =3-1+8

=10……………………………………4分 （2）解：原式=a4aa……………………………3分 =4a……………………………………4分

（3）解：原式=9(x4)(9x12x4)……………………………2分 = 9x369x12x4 ……………………………3分 =12x40 ……………………………4分 （4）解：原式=

22223

6666(x2y)3z(x2y)3z………………………1分

2 =(x2y)(3z)2 ……………………………2分

= x4xy4y9z ……………………………4分 18．解：原式(xy93xy9)(xy) ……………………………2分

=2xy(xy) ………………………………………3分 =2xy ……………………………4分 当x10，y222222222114时，原式=210()．…………………6分 15153（a3ba)(2ab)2a3b…………………2分 19. （1）S阴影 =4a6ab2ab3b6ab …………………3分 =4a2ab3b

2222…………………4分

22 （2）当a1,b2时，S阴影4121232……………5分

= 20 …………………6分

20. 解：∵∠1=∠2，

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）， …………………1分 ∴∠4=∠3=75° （两直线平行，内错角相等）……………2分 ∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）……………3分 ∵∠3=75°

∴∠5=180°-75°=105° （等式的性质）…………………4分 21.

证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(__垂直定义___ ) …………………1分 ∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )

∴EF∥AD ( 同位角相等，两直线平行 ) …………………2分

∴∠1=∠BAD (两直线平行，同位角相等) ……………… 3分 又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴∠2＝∠BAD （等量代换） ……………… …4分 ∴DG∥BA. (内错角相等，两直线平行) …………………5分 22.

解：PNB60,NDC60，（已知）

（等量代换） PNBNDC，

 PN // CD ，（同位角相等，两直线平行）…………………1分

（两直线平行，同旁内角互补）…………………3分 CPN_PCD_=180°，

（已知） CPN150，

PCD180CPN18015030

（已知） AB//CD，

（两直线平行，内错角相等）…………………4分 ABC__BCD_，（已知） ABC50，

（等量代换） …………………5分 BCD_50°__，

BCP=BCD－PCD=__50°－30°=_20_° …………………7分

23.

解（一）：利用思路（1）过点F 作FH//AB …………1分

EFAB

0 BOF90 FH//AB

HFOBOF900 …………2分 AB//CD FH//CD

FGC11800 FGC131

149 ………………3分

GFO1HFO

4990139 …………………4分

解（二）：利用思路（2）延长EF交CD于M…………1分

EFAB

0 BOF90

CD//AB

CMFBOF900 …………2分

FGC131 149

12GMF1800

49290180 241…………3分

GFO21800 GFO139…………4分

解（二）：利用思路（3）延长GF交AB 于K…………1分

EFAB

0 BOF90 CD//AB

1CGF1800…………2分

FGC131 149

12BOF1800

49290180，241 …………3分

GFO21800 GFO139…………4分

K