上厦门市九年级数学质量检测含答案

数 学

试卷满分：150分 考试时间：120分钟

准考证号 姓名 座位号

注意事项：

1．全卷三大题;27小题;试卷共4页;另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上;否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图．

一、选择题..本大题有10小题;每小题4分;共40分.每小题都有四个选项;其中有且只有一个选项正确 1.在四个数中;最大的是

A. 3

C.

D.对角互补的四边形

bb24acD. 2aB.2 D.2

2.下列图形中;属于中心对称图形的是 A.锐角三角形

B.直角三角形

C.菱形

3.关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0,b24ac0)的根是

bb24acbb24acA. B.

2a2abb24acC.

2a4.如图1;已知AB是圆O的直径;C;D;E是圆O上的三个点;在下列各组角中;相等的是 A.∠C和∠D

B.∠DAB和∠CAB

C.∠C和∠EBA

D.∠DAB和∠DBE

5.某公司欲招聘一名工作人员;对甲应聘者进行面试和笔试;面试成绩为85分;笔试成绩为90分..若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权;则下列算式表示甲的平均成绩的是

A．

8590 2B.

857903

2C.

857903

10D.

850.7900.3

10

6.如图2;点D;E在△ABC的边BC上;∠ADE=∠AED;∠BAD=∠CAE 则下列结论正确的是 A.△ABD和△ACE成轴对称

B. △ABD和△ACE成中心对称 C．△ABD经过旋转可以和△ACE重合 D．△ABD经过平移可以和△ACE重合

7.若关于x的一元二次方程ax22x10(a0)有两个不相等的实数根;则a的取值范围是 2

C.-2D.-2

A.a<-2 B.a>-2

8.抛物线向左平移3个单位长度;再向下平移2个单位长度;此时抛物线的对称轴是

A.x=2

B.x=-1

C.x=5

D.x=0

9.如图3;点C在弧AB上;点D在半径OA上;则下列结论正确的是

1A. DCBO180

2C. ACBO180

1B. ACBO180

2D. CAOCBO180

10.某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元;随着生产技术的进步;2015年生产1t甲种药品的成本是3600元;设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x;则x的值是

A.

515 5 B.

515 5 C.

15 5 D.

2 5 A 二、填空题..本大题有6小题;每小题4分;共24分 E D C BE D C 11.5个扇形区域A; 向其投掷一枚飞镖;且落在圆盘内;则飞镖A 一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑B B 落在白色区域的概率是 . D 图1E图3O C D O A 图4B C 12.时钟的时针在不停地旋转;从上午3时到下午6时同一天;时针旋转的角度是 . 图213.当x= 时..二次函数的最大值是 .

14.如图4;四边形ABCD内接于圆;AD=DC;点E在CD的延长线上;若ADE180 ;则 ABD的度数是 .

15.已知平行四边形ABCD的顶点B1;1;C5;1;直线BD;CD的解析式分别是;则BC= ;点A

的坐标是 .

16.已知a-b=2;当时;整数a的值是 . 三、解答题..本大题有11小题;共86分 17.计算：..

18.甲口袋中装有3个小球;分别标有1;2;3；乙口袋装有2个小球;分别标有号码1;2；这些球除颜色外完全相同;从甲乙两口袋中分别随机地摸出一个小球;则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少 19.解方程.

20.在平面直角坐标系中;已知点A1;0;B2;2;请在图5中画出线段AB;并画出线段AB绕点O顺时针旋转90°后的图形.. 21.画出二次函数的图象..

22.如图6;在正方形ABCD中;BC=2;E是对角线BD上的一点;且BE=AB;求△EBC的面积.. A D E 23.如图7;在平行四边形ABCD中;ABC70;半径为r的圆O经过点A;B;D;弧AD的长是;延长CB至点P;使得PB=AB;判断直线AB与圆O的位置关系;并说明理由..

B A D o B C C P 24.甲工程队完成一项工程需要n天n>1;乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多1天;则甲队的工作效率可以是乙队的3倍吗 请说明理由..

25.高斯记号表示不超过x的最大整数;即若有整数n满足;则=n..当时;请画出点;的纵坐标随横坐标变化的图象;并说明理由..

26.已知锐角三角形ABC内接于圆O;;垂足为D.. 1如图8;若弧AB=弧BC;BD=DC;求B 的度数；

2如图9;;垂足为E;BE交AD于点F;过点B作BG//AD交圆O于点G;在AB边上取一点H;使得AH=BG;求证：△AFH是等腰三角形..

A H A 27.已知抛物线的对称轴l交x轴于点A.. G 1若此时抛物线经过点1;2;当点A的坐标为2;0时;求此时抛物线的解析式； E O B 2若抛物线交y轴于点B;将该抛物线平移;使其经过点A;B..且与x轴交于另一点C;若;设线段OB;OC的长分别为m;n;试比较m与的大小;并说明理由.. C B D C D O F 2015—2016学年上 厦门市九年级质量检测

数学参考答案

说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同;可参照评分量表的要求相应评分. 一、选择题本大题共10小题;每小题4分;共40分 题号 选项 1 D 2 C 3 D 4 A 5 C 6 A 7 C 8 B 9 B 10 A 二、填空题本大题共6小题;每题4分;共24分

11. 错误!. 12. 90°. 13.1;－5. 14. 40°. 15. 4;3;7. 16. 2;3. 三、解答题本大题有11小题;共86分 17.本题满分7分

错误!×错误!－错误!＋错误!

＝错误!－错误!＋错误! ……………………………1分 ＝3错误!－2错误!＋错误! ……………………………5分 ＝4错误!－2错误! ……………………………7分 18.本题满分7分

P两个小球的号码相同＝错误!. ……………………………7分 19.本题满分7分

解：∵a＝1;b＝4;c＝1; ……………………………1分

∴ △＝b2－4ac ……………………………2分 ＝12. ……………………………3分 ∴ x＝错误!

＝错误!. ……………………………5分

∴x1＝－2+错误!;x2＝－2－错误!． ……………………………7分 20.本题满分7分

……………………………5分 ……………………………7分 21.本题满分7分 解：

x 22.本题满解: 过点E

∵四边形ABCD是正方形;

∴∠DBC＝错误!∠ABC ＝45°;………………2分

ADEB A

－2 －4 －1 －1 0 0 1 2 ……………………………7分 分7分

作EF⊥BC于F．

y －1 －4 AB＝BC ． ……………………………3分 ∵BE＝AB;

∴BE＝2． ……………………………4分 在Rt△EFB中;

∵∠EFB＝90°;∠EBF＝45°; ∴∠BEF＝45°．

∴EF＝FB． ……………………………5分 ∴EF2＋FB2＝BE2 即2EF2＝BE2．

∴EF＝错误!． ……………………………6分

BF

C∴△EBC的面积是 错误!×2×错误!＝错误!． ……………………………7分 23.本题满分7分

证明：连接OA;OD． ∵ 错误!的长是错误!;

∴∠AOD＝90°． ……………………………1分 在⊙O中; ∵OA＝OD;

∴∠OAD＝∠ODA＝45°． …………………2分 ∵四边形ABCD是平行四边形; ∴AD∥BC．

∴∠BAD＋∠ABC＝180°． ∵∠ABC＝70°;

∴∠BAD＝110°． …………………………3分 ∴∠BAO＝110°－45°＝65°． ∵PB＝AB;

∴∠PAB＝∠P＝错误!∠ABC＝35°． …………………………4分 ∴∠PAO＝100°． …………………………5分 过点O作OE⊥PA于E;则OE为点O到直线PA的距离． ∵OE＜OA． …………………………6分 ∴直线PA与⊙O相交． …………………………7分 24.本题满分7分

解：由题意得;甲的工效是错误!;乙的工效是错误!;若甲工程队的工效是乙队的3倍; 则 错误!＝3×错误! …………………………3分 解得n＝1 …………………………4分 检验：当n＝1时;2 n＋1≠0 ∴n＝1是原方程的解 ∵n＞1

∴n＝1不合题意;舍去 …………………………6分

答：甲工程队的工效不可以是乙队的3倍 …………………………7分

PBAOCD25.本题满分7分

解：当－1≤x＜0时;x ＝－1 ∴x＋x ＝x－1 ………………2分 记 y＝ x－1 当0≤x＜1时;x ＝0

o

o

∴x＋x ＝x ………………4分

· 记y＝ x …………7分 26.本题满分11分 1本小题满分4分

证明：∵AD⊥BC; BD＝DC;

A∴AB＝AC. …………………………1分

O∵错误!＝错误!;

BDC∴AB＝BC. ………………………2分 ∴AB＝BC＝AC.

即△ABC是等边三角形. ……………………3分 ∴∠B＝60°. …………………………4分 2本小题满分7分

A解：连接AG． ∵AD⊥BC; ∴∠ADC＝90°． ∵GB∥AD;

∴∠GBC＝∠ADC＝90°．

∴∠GAC＝90°． ………………………7分 即GA⊥AC． ∵BE⊥AC; ∴GA∥BE．

∴四边形AGBF是平行四边形． ………………………9分

HGOBDFEC∴GB＝AF． ………………………10分 ∵AH＝BG;

∴AH＝AF．

即△AFH是等腰三角形． ……………………11分 27.本题满分12分 1本小题满分5分 解：∵抛物线经过点1;2;

∴1＋b＋c＝2 ……………………………1分 即b＋c＝1 ∵点A的坐标为2;0

∴－错误!＝2 ……………………………3分 ∴b＝－4 ……………………………4分 ∴c＝5;

∴抛物线的解析式为y＝x2－4x＋5 ……………………………5分 2本小题满分7分 解：由已知得

点A－错误!;0; ………………………6分 当b2＝2c时;点B0;错误!． 设平移后的抛物线为y＝x2＋qx＋错误!．

把A－错误!;0代入得q＝错误!． ………………………7分 ∴y＝x2＋错误!x＋错误!． 当y＝0时;x2＋错误!x＋错误!＝0． 解得x1＝－错误! ;x2＝－b ．

∴点C－b ;0． ………………………8分 ∴OB＝错误!;OC＝－b．

∴m－n＋错误!＝错误! b2＋2b－3 ．………………………9分 设p＝b2＋2b－3;

∵抛物线p＝b2＋2b－3开口向上;且当b＝－3或1时;p＝0; ………………………10分 ∴当b＜－3或b＞1时;p＞0； 当－3＜b＜1时;p＜0． ∵b≤－1;

∴当b≤－3时;p≥0;即m≥n＋错误!； …………………11分 当－3＜b≤－1时;p＜0;即m＜n＋错误!． …………………12分