一、选择题
1．有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（ ）
A．
6 7B．
30 37C．
12 7D．
60 372．若反比例函数yk(x<0)的图象如图所示，则k的值可以是（ ） x
A．-1 B．-2 C．-3 D．-4
3．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB．则cos∠AOB的值等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（ ）
A．a B．a C．a D．a
5．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝且k＞0）的图象可能是（ ）
k与一次函数y＝kx﹣1（k为常数，xA． B． C． D．
6．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 AC 的长为（ ）
A．43 7．反比例函数y
B．42
C．6
D．4
k
与ykx1(k0)在同一坐标系的图象可能为（ ） x
A． B． C． D．
8．如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ） A．8米
B．9米
C．10米
D．11米
9．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交CD于点F，交AD的延长线于点E，若AB＝4，BM＝2，则△DEF的面积为（ ）
A．9 B．8 C．15 D．14.5
10．如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（ ）
A．△PAB∽△PCA 的面积之比为 ( )
B．△ABC∽△DBA C．△PAB∽△PDA D．△ABC∽△DCA
11．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF
A．1:2 B．1:4 C．1:5 D．1:6
12．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（ ）
A．
1 2B．
2 4C．
1 4D．
1 3二、填空题
13．“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FE⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH=__里.
14．在△ABC中，∠ABC=90°，已知AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交直线AB于点P，当△PQB为等腰三角形时，线段AP的长为_____． 15．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y＝
3的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是_____； x
16．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若AB=2，则DE=______.
17．如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为_____．
18．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y=
k(k>0)在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BCx的中点，且S△AOF=123时，OA的长为__________．
19．如图，l1∥l2∥l3，AB=
2AC，DF=10，那么DE=_________________. 5
20．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为____m.
三、解答题
21．如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，•景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量，景点D位于景点A的北偏东30′方向8km处，•位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km.
（1）景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考试其他因素，求
出这条公路的长．（结果精确到0.1km）．
（2）求景点C与景点D之间的距离．（结果精确到1km）
=0.80，sin37°=0.60，tan53°=1.33，（参考数据：3=1.73，5=2.24，sin53°
tan37°=0.75，sin38°=0.62，sin52°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73）．
22．已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G. (1)如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：
DEAD ； CFCD(2)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得
DEAD成立？并证明你的结论． CFCD
23．马路两侧有两根灯杆AB、CD，当小明站在点N处时，在灯C的照射下小明的影长正好为NB，在灯A的照射下小明的影长为NE，测得BD=24m，NB=6m，NE=2m. （1）若小明的身高MN=1.6m，求AB的长；
（2）试判断这两根灯杆的高度是否相等，并说明理由．
24．已知：如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，AD=DC，DC2=DE•DB，求证：
（1）△BCE∽△ADE； （2）AB•BC=BD•BE．
25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．
(1)以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
(2)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【解析】
试题解析：如图，过点B作BP⊥AC，垂足为P，BP交DE于Q．
11AB•BC=AC•BP， 22AB·BC3412． ∴BP=
AC55∵DE∥AC，
∴∠BDE=∠A，∠BED=∠C， ∴△BDE∽△BAC，
∵S△ABC=
∴
DEBQ． ACBP12xx5设DE=x，则有：，
125560解得x=，
37故选D． 2．C
解析：C 【解析】 【分析】
由图像可知，反比例函数与线段AB相交，由A、B的坐标，可求出k的取值范围，即可得到答案. 【详解】 如图所示：
由题意可知A（-2,2），B（-2,1）， ∴k1，即4k 故选C. 【点睛】
本题考查反比例函数的图像与性质，由图像性质得到k的取值范围是解题的关键.
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据作图可以证明△AOB是等边三角形，则∠AOB=60°，据此即可求解． 【详解】 连接AB，
由图可知：OA=0B，AO=AB
∴OA=AB=OB，即三角形OAB为等边三角形， ∴∠AOB=60°， =． ∴cos∠AOB=cos60°故选B． 【点睛】
本题主要考查了特殊角的三角函数值，正确理解△ABC是等边三角形是解题的关键．
4．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C， ∴△ACD∽△BCA， ∵AB=4，AD=2，
∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4， ∴△ACD的面积：△ABD的面积=1：3， ∵△ABD的面积为a， ∴△ACD的面积为a， 故选C． 【点睛】
本题考查相似三角形的判定与性质，掌握相关性质是本题的解题关键．
5．B
解析：B 【解析】
当k＞0时，直线从左往右上升，双曲线分别在第一、三象限，故A、C选项错误； ∵一次函数y=kx-1与y轴交于负半轴， ∴D选项错误，B选项正确， 故选B．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
由已知条件可得ABCDAC,可得出【详解】
ACBC,可求出AC的长． DCAC解：由题意得：∠B=∠DAC，∠ACB=∠ACD,所以ABCDAC，根据“相似三角形对应边成比例”，得故选B. 【点睛】
本题主要考查相似三角形的判定与性质．灵活运用相似的性质可得出解答．
ACBC，又AD 是中线，BC=8，得DC=4,代入可得AC=42, DCAC7．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据反比例函数和一次函数的性质逐个对选项进行分析即可． 【详解】
A 根据反比例函数的图象可知，k>0,因此可得一次函数的图象应该递减，但是图象是递增的，所以A错误；B根据反比例函数的图象可知，k>0,，因此一次函数的图象应该递减，和图象吻合，所以B正确；C根据反比例函数的图象可知，k<0,因此一次函数的图象应该递增，并且过（0,1）点，但是根据图象，不过（0,1），所以C错误；D根据反比例函数的图象可知，k<0,因此一次函数的图象应该递增，但是根据图象一次函数的图象递减，所以D错误．故选B 【点睛】
本题主要考查反比例函数和一次函数的性质，关键点在于系数的正负判断，根据系数识别图象.
8．C
解析：C 【解析】 如图所示，
AB，CD为树，且AB=13，CD=8，BD为两树距离12米， 过C作CE⊥AB于E， 则CE=BD=8，AE=AB-CD=6， 在直角三角形AEC中， AC=10米，
答：小鸟至少要飞10米． 故选C．
9．A
解析：A 【解析】 【分析】
由勾股定理可求AM的长，通过证明△ABM∽△EMA，可求AE=10，可得DE=6，由平行线分线段成比例可求DF的长，即可求解． 【详解】
解：∵AB＝4，BM＝2，
∴AMAB2BM216425， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD∥BC，∠B＝∠C＝90°，
∴∠EAM＝∠AMB，且∠B＝∠AME＝90°， ∴△ABM∽△EMA， ∴
BMAM AMAE∴22525 AE∴AE＝10， ∴DE＝AE﹣AD＝6， ∵AD∥BC，即DE∥MC， ∴△DEF∽△CMF， ∴∴
DEDF， MCCFDF6＝3， CF42∵DF+CF＝4， ∴DF＝3，
1DE×DF＝9， 2故选：A． 【点睛】
∴S△DEF＝
本题考查了相似三角形的判定与性质，正方形的性质，勾股定理；熟练掌握相似三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.
10．B
解析：B 【解析】
【分析】
根据相似三角形的判定，采用排除法，逐条分析判断． 【详解】
∵∠APD=90°，而∠PAB≠∠PCA，∠PBA≠∠PAC，∴无法判定△PAB与△PCA相似，故A错误；
同理，无法判定△PAB与△PDA，△ABC与△DCA相似，故C、D错误； ∵∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，∴AB=∴
∴△ABC∽△DBA，故B正确． 故选B． 【点睛】
本题考查了相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．本题中把若干线段的长度用同一线段来表示是求线段是否成比例时常用的方法．
=
PA，AC=
PA，AD=，∴
PA，BD=2PA，
，
11．B
解析：B 【解析】
试题分析：利用位似图形的性质首先得出位似比，进而得出面积比．∵以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，AD=OA，∴OA：OD=1：2，∴△ABC与△DEF的面积之比为：1：4． 故选B． 考点：位似变换．
12．D
解析：D 【解析】 【分析】
过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求tanB′的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB． 【详解】
过C点作CD⊥AB，垂足为D．
根据旋转性质可知，∠B′=∠B． 在Rt△BCD中，tanB=
CD1， BD3∴tanB′=tanB=故选D． 【点睛】
1． 3本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法．
二、填空题
13．05【解析】∵EG⊥ABFH⊥ADHG经过A点∴FA∥EGEA∥FH∴∠HFA＝∠AEG＝90°∠FHA＝∠EAG∴△GEA∽△AFH∴∵AB＝9里DA＝7里EG＝15里∴FA＝35里EA＝45里∴
解析：05 【解析】
∵EG⊥AB，FH⊥AD，HG经过A点， ∴FA∥EG，EA∥FH，
∴∠HFA＝∠AEG＝90°，∠FHA＝∠EAG， ∴△GEA∽△AFH，∴
EGEA． AFFH∵AB＝9里，DA＝7里，EG＝15里，
154.5， 3.5FH解得FH＝1.05里．故答案为1.05．
∴FA＝3.5里，EA＝4.5里，∴
14．或6【解析】【分析】当△PQB为等腰三角形时有两种情况需要分类讨论:①当点P在线段AB上时如图1所示由三角形相似（△AQP∽△ABC）关系计算AP的长；②当点P在线段AB的延长线上时如图2所示利用角
5或6． 3【解析】 【分析】
解析：
当△PQB为等腰三角形时，有两种情况，需要分类讨论:①当点P在线段AB上时，如图1所示．由三角形相似（△AQP∽△ABC）关系计算AP的长；
②当点P在线段AB的延长线上时，如图2所示．利用角之间的关系，证明点B为线段AP的中点，从而可以求出AP． 【详解】
解:在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，由勾股定理得：AC=5. ∵∠QPB为钝角，
∴当△PQB为等腰三角形时，
当点P在线段AB上时，如题图1所示： ∵∠QPB为钝角，
∴当△PQB为等腰三角形时，只可能是PB=PQ， 由(1)可知,△AQP∽△ABC， ∴
PAPQ3PBPB4 , 即, 解得：PB，ACBC54345 ；33∴APABPB3当点P在线段AB的延长线上时，如题图2所示： ∵∠QBP为钝角，
∴当△PQB为等腰三角形时，只可能是PB=BQ. ∵BP=BQ，∴∠BQP=∠P，
∵BQPAQB90,AP90，∴∠AQB=∠A， ∴BQ=AB，
∴AB=BP，点B为线段AP中点， 3=6. ∴AP=2AB=2×
综上所述,当△PQB为等腰三角形时,AP的长为故答案为
5或6. 35或6. 3
【点睛】
本题考查相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
15．【解析】【分析】作AH⊥BC交CB的延长线于H根据反比例函数解析式求出A的坐标点B的坐标求出AHBH根据勾股定理求出AB根据菱形的面积公式计算即可【详解】作AH⊥BC交CB的延长线于H∵反比例函数y 解析：42 【解析】 【分析】
作AH⊥BC交CB的延长线于H，根据反比例函数解析式求出A的坐标、点B的坐标，求出AH、BH，根据勾股定理求出AB，根据菱形的面积公式计算即可．
【详解】
作AH⊥BC交CB的延长线于H，
∵反比例函数y＝
3的图象经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和3， x∴A、B两点的纵坐标分别为3和1，即点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），
∴AH＝3﹣1＝2，BH＝3﹣1＝2， 由勾股定理得，AB＝2222 ＝22， ∵四边形ABCD是菱形， ∴BC＝AB＝22，
AH＝42， ∴菱形ABCD的面积＝BC×故答案为42． 【点睛】
本题考查的是反比例函数的系数k的几何意义、菱形的性质，根据反比例函数解析式求出A的坐标、点B的坐标是解题的关键．
16．6【解析】【分析】利用位似的性质得到AB：DE=OA：OD然后把
OA=1OD=3AB=2代入计算即可【详解】解：∵△ABC与△DEF位似原点O是位似中心∴AB：DE=OA：OD即2：DE=1：3∴D
解析：6 【解析】 【分析】
利用位似的性质得到AB：DE=OA：OD，然后把OA=1，OD=3，AB=2代入计算即可． 【详解】
解：∵△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心， ∴AB：DE=OA：OD，即2：DE=1：3， ∴DE=6． 故答案是：6． 【点睛】
考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．
17．2+3【解析】【分析】连接OA过点A作AC⊥OB于点C由题意知
AC=1OA=OB=2从而得出OC=OA2-AC2=3BC=OB﹣OC=2﹣3在Rt△ABC中根据tan∠ABO=ACBC可得答案【详解
解析：2+【解析】 【分析】
连接OA，过点A作AC⊥OB于点C，由题意知AC=1、OA=OB=2，从而得出OC=【详解】
如图，连接OA，过点A作AC⊥OB于点C，
=
、BC=OB﹣OC=2﹣
，在Rt△ABC中，根据tan∠ABO=
可得答案．
．
则AC=1，OA=OB=2， ∵在Rt△AOC中，OC=∴BC=OB﹣OC=2﹣
，
=2+
． =
，
∴在Rt△ABC中，tan∠ABO=故答案是：2+【点睛】
．
本题考查了解直角三角形，根据题意构建一个以∠ABO为内角的直角三角形是解题的关键．
18．8【解析】分析：过点A作AH⊥OB于点H过点F作FM⊥OB于点M设OA=x在由已知易得：AH=OH=由此可得S△AOH=由点F是平行四边形AOBC的BC边上的中点可得BF=BM=FM=由此可得S△B
解析：8 【解析】 分析：
过点A作AH⊥OB于点H，过点F作FM⊥OB于点M，设OA=x，在由已知易得：AH=13x32，OH=x，由此可得S△AOH=x 由点F是平行四边形AOBC的BC边上的
22811332x，BM=x，FM=x，由此可得S△BMF=x，由S△OAF=12342432中点，可得BF=
可得S△OBF=63，由此可得S△OMF=63k32yAF的图x，由点、都在反比例函数
x32象上可得S△AOH=S△BMF，由此即可列出关于x的方程，解方程即可求得OA的值. 详解：
如下图，点A作AH⊥OB于点H，过点F作FM⊥OB于点M，设OA=x，
∵四边形AOBC是平行四边形，∠AOB=60°，点F是BC的中点，S△OAF=123， ∴AH=
113x，OH=x，BF=x，∠FBM=60°，S△OBF=63，
2221332x， x，BM=x，FM=
44832x， 3232x， 32∴S△AOH=∴S△BMF=∴S△OMF=63∵由点A、F都在反比例函数y∴S△AOH=S△BMF， ∴k
的图象上， x
3232x， x=63328化简得：3x2192，解得：x18，x28（不合题意，舍去）， ∴OA=8. 故答案为：8.
点睛：本题是一道考查“反比例函数的图象和性质及平行四边形的性质”的综合题，熟记“反比例函数的图象和性质及平行四边形的性质”是解答本题的关键.
19．【解析】试题解析：：∵l1∥l2∥l3∴∵AB=AC∴∴∵DF=10∴∴DE=4
解析：【解析】
试题解析：：∵l1∥l2∥l3， ∴
ABDE＝． ACDF2AC， 5∵AB=∴∴
AB2＝， AC5DE2＝． DF5∵DF=10，
DE2＝， 105∴DE=4．
∴
20．3【解析】试题分析：如图
∵CD∥AB∥MN∴△ABE∽△CDE△ABF∽△MNF∴即解得：AB=3m答：路灯的高为3m考点：中心投影
解析：3 【解析】
试题分析：如图，∵CD∥AB∥MN， ∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF， ∴即
CDDEFNMN,， ABBEFBAB1.81.81.51.5,， AB1.8BDAB1.52.7BD解得：AB=3m，
答：路灯的高为3m．
考点：中心投影．
三、解答题
21．（1）景点D向公路a修建的这条公路的长约是3.1km；（2）景点C与景点D之间的距离约为4km． 【解析】 【详解】
解：（1）如图，过点D作DE⊥AC于点E，
过点A作AF⊥DB，交DB的延长线于点F，在Rt△DAF中，∠ADF=30°， ∴AF=
11AD=×8=4，∴DF=AD2AF2824243， 22AF4， AB5在Rt△ABF中BF=AB2AF25242=3， ∴BD=DF﹣BF=43﹣3，sin∠ABF=在Rt△DBE中，sin∠DBE=
DB4，∵∠ABF=∠DBE，∴sin∠DBE=， BD5∴DE=BD•sin∠DBE=
416312×≈3.1（km）， （43﹣3）=55
∴景点D向公路a修建的这条公路的长约是3.1km； （2）由题意可知∠CDB=75°，
4=0.8，所以∠DBE=53°， 5=52°∴∠DCB=180°﹣75°﹣53°，
由（1）可知sin∠DBE=
DBDE3.1≈4（km）， ，∴DC=DCsin520.79∴景点C与景点D之间的距离约为4km．
在Rt△DCE中，sin∠DCE=
22．（1）详见解析；（2）当∠B＋∠EGC＝180°时，【解析】 【分析】
(1)根据矩形的性质可得∠A＝∠ADC＝90°，由DE⊥CF可得∠ADE＝∠DCF，即可证得△ADE∽△DCF，从而证得结论；
(2)在AD的延长线上取点M，使CM＝CF，则∠CMF＝∠CFM．根据平行线的性质可得∠A＝∠CDM，再结合∠B+∠EGC＝180°，可得∠AED＝∠FCB，进而得出∠CMF＝∠AED即可证得△ADE∽△DCM，从而证得结论； 【详解】
解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADC＝90°， ∵DE⊥CF，∴∠ADE＝∠DCF， ∴△ADE∽△DCF， ∴
DEAD成立，理由详见解析. CFDCDEAD CFDCDEAD成立，证明如下： CFDC(2)当∠B＋∠EGC＝180°时，
在AD的延长线上取点M，使CM＝CF， 则∠CMF＝∠CFM. ∵AB∥CD.∴∠A＝∠CDM. ∵AD∥BC，∴∠CFM＝∠FCB.
∵∠B＋∠EGC＝180°，∴∠AED＝∠FCB，
∴∠CMF＝∠AED，∴△ADE∽△DCM，∴【点睛】
DEADDEAD. ，即
CMDCCFDC本题是相似形综合题目，考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键． 23．（1）AB=6.4m；（2）AB=CD，理由见解析. 【解析】 【分析】
（1）直接利用相似三角形的判定与性质分析得出答案； （2）直接利用平行线分线段成比例定理分析得出答案． 【详解】
（1）∵MN∥AB，∴△MNE∽ABE，∴∵NB=6，NE=2，MN=1.6，∴
MNNE=． ABBE1.62=，∴AB=6.4（m）； AB8（2）这两根灯杆的高度相等，理由如下：
∵MN∥CD，BD=24，∴
MNNE21MNBN61===，∴===，∴AB=CD． ABBE84CDBD244
【点睛】
本题考查了相似三角形的应用，正确得出相似三角形是解题的关键． 24．（1）见解析；（2）见解析. 【解析】 【分析】
（1）由∠DAC=∠DCA，对顶角∠AED=∠BEC，可证△BCE∽△ADE．
（2）根据相似三角形判定得出△ADE∽△BDA，进而得出△BCE∽△BDA，利用相似三角形的性质解答即可． 【详解】
证明：（1）∵AD=DC， ∴∠DAC=∠DCA， ∵DC2=DE•DB， ∴
=
，∵∠CDE=∠BDC，
∴△CDE∽△BDC， ∴∠DCE=∠DBC， ∴∠DAE=∠EBC，
∵∠AED=∠BEC， ∴△BCE∽△ADE， （2）∵DC2=DE•DB，AD=DC ∴AD2=DE•DB，
同法可得△ADE∽△BDA， ∴∠DAE=∠ABD=∠EBC， ∵△BCE∽△ADE， ∴∠ADE=∠BCE， ∴△BCE∽△BDA， ∴
=
，
∴AB•BC=BD•BE．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解．
25．(1)图见解析，C1(－6，4)；(2)D1(2a，2b)． 【解析】 【分析】
（1）连接OB并延长，使BB1=OB，连接OA并延长，使AA1=OA，连接OC并延长，使CC1=OC，确定出△A1B1C1，并求出C1点坐标即可；
（2）根据A与A1坐标，B与B1坐标，以及C与C1坐标的关系，确定出变化后点D的对应点D1坐标即可． 【详解】
（1）根据题意画出图形，如图所示：
则点C1的坐标为（-6，4）；
（2）变化后D的对应点D1的坐标为：（2a，2b）． 【点睛】
运用了作图-位似变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容