ANSYS_plane单元

单元性质：2 维6节点三角形实体结构单元 有效产品：MP ME ST <> <> PR <> <> <> PP ED

PLANE2 单元说明

PLANE2 是一个6节点三角形单元，与 8 节点的PLANE82单元兼容。本单元具有一个二次的位移函数，可以较好地适应不规则的模型网格 (比如由不同的 CAD/CAM系统所产生的模型)。

本单元有6个节点，每个节点有 2 个自由度，分别为 x 和 y 方向的平移，既可用作平面单元 (平面应力或平面应变)，也可以用作轴对称单元。本单元具有塑性、蠕变、辐射膨胀、应力刚度、大变形以及大应变的能力。关于本单元的更多细节见 ANSYS 公司理论手册 中的 PLANE2。

图 2.1 PLANE2 单元几何

PLANE2 输入数据

在图 2.1: \"PLANE2 单元几何\" 中给出了 PLANE2 单元的几何形状，节点位置和坐标系。

除了节点外。单元输入数据还包括一个厚度 (仅当 KEYOPT(3) = 3 时) 以及正交异性材料特性。正交异性材料的方向与单元坐标系方向一致，单元坐标系的方向在 \"坐标系\" 中说明。

单元载荷在 \"节点和单元载荷\" 中说明。压力可以作为单元边界上的面载荷输入，如 图 2.1: \"PLANE2 单元几何\" 中带圆圈数字所示。正压力指向单元内

1

部。可以输入温度和流量作为单元节点处的体载荷。节点 I 处的温度 T(I) 默认为 TUNIF。如果不给出其它节点处的温度，则默认等于 T(I)。如果给出了所有角节点的温度，各中间节点的温度默认为其相邻角节点温度的平均值。对于任何其它的输入方式，未给定的温度默认为 TUNIF。对于流量的输入与此类似，只是默认值用零代替了 TUNIF。

对平面问题，除了 KEYOPT(3) = 3 的情况外，本单元如有节点力，应输入每单位厚度的力值；对轴对称问题应输入整个圆周 (360°) 的力值。 通过 ISTRESS 或 ISFILE 命令可以对本单元施加初始应力。进一步的信息见 \"ANSYS 基本分析指南\" 中的初始应力载荷。另外，将 KEYOPT(9) 设置为 1，可以通过用户子程序 USTRESS 来读取初始应力。关于用户子程序的细节见 \"ANSYS 用户程序特性指南\"。

在进行几何非线性分析时，可以使用 SOLCONTROL,,,INCP 命令来包含压力的影响。在线性特征值屈曲分析中自动包括压力载荷刚度效应。如果需要非对称的压力载荷刚度效应矩阵，使用 NROPT,UNSYM 命令。

在 \"PLANE2 输入汇总\"中给出了本单元输入数据的一个汇总。在\"单元输入\"中给出了本单元输入数据的一般说明。对于轴对称问题，见 \"轴对称单元\"。

PLANE2 输入汇总 节点：

I, J, K, L, M, N 自由度 UX, UY 实常数

如果 KEYOPT(3) = 0, 1, 或 2 - 无 如果 KEYOPT(3) = 3 - 输入厚度 THK 材料特性

EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (或 NUXY, NUYZ, NUXZ),

ALPX, ALPY, ALPZ (或CTEX, CTEY, CTEZ或THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY, DAMP

面载荷 压力 -

2

边 1 (J-I), 边 2 (K-J), 边 3 (L-K) 体载荷

温度 -- T(I), T(J), T(K), T(L), T(M), T(N) 流量 -- FL(I), FL(J), FL(K), FL(L), FL(M), FL(N) 特定求解能力

塑性、蠕变、辐射膨胀、应力刚度、大变形、大应变、生死单元、自适应下降、初应力输入 关键选项

KEYOPT(3) – 单元行为: 0 - 平面应力 1 - 轴对称

2 - 平面应变 (Z 向应变 = 0.0) 3 - 带有厚度输入的平面应力 KEYOPT(5) - 额外应力输出

0 - 输出基本单元解 1 - 输出积分点应力 2 - 输出节点应力

KEYOPT(6) - 额外表面结果输出 0 - 输出基本单元解

3 - 同时输出各积分点处的非线性结果 4 - 对有非零压力的各边输出表面结果

KEYOPT(9) - 初应力子程序选项 (只有直接输入 KEYOPT 命令才可用) 0 - 不使用用户子程序提供初应力 (默认)

1 - 从用户子程序 USTRESS 读入初应力数据 (如何写用户子程序见

ANSYS 用户程序特性指南)

PLANE2 输出数据

与单元有关的结果输出有两种形式： ·包括在整个节点解中的节点位移。

·附加的单元输出，见表 2.1 \"PLANE2 单元输出定义\"。

在图 2.2 \"PLANE2应力输出\" 中显示了几个输出项。单元应力的方向平行

3

于单元坐标系。对于单元中任意具有非零压力的边，可以输出表面应力；表面应力定义为平行或垂直于边界线，例如 IJ 边的表面应力定义为平行和垂直 IJ 线，对于平面问题沿 Z 轴方向，对于轴对称问题沿环向。

在 \"结果输出\" 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见\"ANSYS 基本分析指南\"。 图 2.2 PLANE2 应力输出

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法[ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

表 2.1 PLANE2 单元输出定义

名称 EL NODES MAT THICK VOLU: XC,YC PRES

定 义 单元号 单元角节点 (I, J 和 K) 单元材料号 单元平均厚度 单元体积 结果输出点位置 O Y Y Y Y Y Y R Y Y Y Y Y 3 Y 4

压力，P1 在节点 J,I；P2 在 K,J；P3 在 L,K Y TEMP FLUEN S: X,Y,Z,XY S: 1,2,3 S: INT S: EQV EPEL: X,Y,Z,XY EPEL: 1,2,3 EPEL: EQV EPTH: X,Y,Z,XY EPTH: EQV EPPL: X,Y,Z,XY EPPL: EQV EPCR: X,Y,Z,XY EPCR: EQV EPSW NL: EPEQ NL: SRAT NL: SEPL NL: HPRES FACE EPEL(PAR,PER,Z) TEMP S(PAR,PER,Z) 温度 T(I),T(J),T(K),T(L),T(M),T(N) Y Y Y Y - - Y Y - Y Y Y 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 流量 FL(I),FL(J),FL(K),FL(L),FL(M),FL(N) Y 应力 (对平面应力单元 SZ = 0.0) 主应力 应力强度 当量应力 单元的弹性应变 单元的弹性主应变 单元的当量弹性应变 [4] 单元的平均热应变 单元的当量热应变 [4] 单元的塑性应变 单元的当量塑性应变 [4] 单元的蠕变应变 单元的当量蠕变应变 [4] 单元的辐射膨胀应变 节点的当量塑性应变 节点的真实应力与屈服面应力之比 节点在应力-应变曲线上的当量应力 节点静水压力 侧边标号 侧边弹性应变(平行, 垂直, Z 向或环向) 侧边平均温度 侧边应力(平行, 垂直, Z 向或环向) Y Y Y Y Y Y - Y - 2 - 2 - 2 2 2 2 - 1 1 1 1 5

SINT SEQV LOCI: X,Y,Z 注解:

侧边应力强度 侧边当量应力 积分点位置 1 1 - 1 1 Y 1 表面解输出 (如果 KEYOPT(6) = 4 且对于非零压力边界)。 2 非线性结果, 只有在单元为非线性材料特性时才输出。 3 仅用作 *GET 命令的输出项，给出单元中心处结果。

4 当量应变使用有效泊松比：对于弹性和热问题，该值由用户给出 (MP,PRXY 命令)；对于塑性和蠕变问题，该值设为 0.5。

表 2.2 PLANE2 其它单元输出

说明 积分点非线性结果 积分点应力 节点应力 注解

1当单元材料为非线性且 KEYOPT(6) = 3 时在各积分点处输出； 2当 KEYOPT(5) = 1时在各积分点处输出； 3当 KEYOPT(5) = 2时在各角点处输出；

表 2.3: \"PLANE2 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见\"ANSYS 基本分析指南\" 中关于一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于\"输出项和序列号表\"部分。在表 2.3: \"PLANE2 输出项和序列号\" 中使用以下标记： NAME

与表 2.1: \"PLANE2 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； ITEM

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； E

6

输出项名称 O R - - - EPPL, EPEQ, SRAT, SEPL, HPRES, EPCR, EPSW 1 LOCATION, TEMP, SINT, SEQV, EPEL, S LOCATION, TEMP, S, SINT, SEQV 2 3 对于单值或常数型单元数据的序列号； I,J,K,L,M,N

节点I,J,K,L,M,N 处数据的序列号；

表 2.3 PLANE2输出项和序列号

输出量 名称 P1 P2 P3

使用 ETABLE 命令的表面解的输出项和序列号见本手册中的 表面解。 PLANE2 假设和限制

·单元的面积必须大于零。

·对轴对称分析，PLANE2单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中，Y 轴必须是对称轴，如 图 2.1 \"PLANE2 单元几何\" 所示；轴对称结构建模必须满足 X≥0 。

·删除一条边上的中间节点，则意味着沿该边的位移变化为线性的，而不再是抛物线的。关于使用有中间节点的单元的更多信息参见 \"ANSYS 建模和分网指南\"中的\"二次单元 (中间节点)\"。

·只有在满足单元解部分所说明的条件时，表面应力输出才是有效的。 PLANE2 产品限制

对于以下产品，本单元在上述一般假设和限制的基础上再增加一定的限制：

ETABLE 和 ESOL 命令输入 Item SMISC SMISC SMISC E - - - I 2 - 5 J 1 4 - K - 3 6 L - - - M - - - N - - - ANSYS Professional:

·材料的阻尼 (DAMP) 特性不能用； ·流体体载荷不能用；

·特定功能中只有应力刚度可以使用; ·KEYOPT(6) = 3 不能用。

7

4.12 PLANE13

单元性质: 2 维耦合场实体单元

有效产品： MP ME <> <> <> <> EM <> <> PP ED

PLANE13 单元说明

PLANE13 具有 2 维磁、热、电、压电和结构场分析能力，并能在各场之间实现有限的耦合。本单元有 4 个节点，每个节点最多有 4 个自由度。本单元具有为 B-H曲线或永磁体退磁曲线建模的非线性磁能力。PLANE13单元具有大变形和应力刚度能力。在用于纯结构分析时，PLANE13单元也具有大应变的能力。关于本单元的更多细节见 \"ANSYS 公司理论手册\" 中的 PLANE13。具有类似功能的耦合场单元是SOLID5、SOLID62和SOLID98。

图 13.1 PLANE13 单元几何 PLANE13 输入数据

在图 13.1: \"PLANE13 单元几何\" 中给出了 PLANE13单元的几何形状、节点位置和单元坐标系。单元输入数据包括 4个节点和磁、热、电及结构材料特性。单位类型(MKS 单位或用户定义)通过 EMUNIT 命令指定。EMUNIT 也确定 MUZERO 的值。EMUNIT 默认采用 MKS 单位，而MUZERO = 4 π x 10-7 亨/米。除 MUZERO 外，通过材料特性表中的 MURX 和 MURY来定义正交各向异性的相对导磁率。

MGXX 和 MGYY 表示永磁材料矫顽力的矢量分量。矫顽力的大小为其各个分

8

量的平方和的平方根。极化方向由分量 MGXX 和 MGYY 确定。永久磁极的方向和正交各向异性材料的方向与单元坐标系一致。单元坐标系的定位见 坐标系。非线性磁特性B-H、压电特性和各向异性弹性特性用 TB 命令输入，详见 \"数据表– 隐式分析\"。非线性正交各向异性磁特性可以通过 B-H 曲线和线性相关导磁率的结合来确定。在各单元坐标方向上使用 B-H 曲线时，将相应导磁率设置为零。一种材料只能设置一条B-H 曲线。

本单元可以组合使用不同的节点载荷 (取决于 KEYOPT(1) 的值)。节点载荷用 D 和 F 命令定义。如果有节点载荷，对平面问题应该输入每单位厚度的值，对轴对称分析应该输入整个 360°圆周的值。

单元载荷在 \"节点和单元载荷\" 中说明。压力、对流热或热流密度 (二者不能同时使用)、辐射以及麦克斯韦面标记可以作为单元边界面上的载荷用 SF 和 SFE命令输入，如 图 13.1 \"PLANE13 单元几何\" 中带圆圈数字所示。正压力指向单元内部。需要计算磁力的表面，可以在该面上使用无数值参数的面载荷命令 MXWF 作为标记。在这些面上会计算一个麦克斯韦应力张量以得到磁力。在求解时，这些力作为载荷施加到结构上。该表面标记应该施加到与需要计算力的体相邻的 \"空气\"单元上。删除指定的 MXWF 也就取消了该标记。

体载荷 - 温度、生热率以及磁虚位移可以输入其在单元节点处的值或单一的单元值 [BF 和 BFE]。源流密度载荷可以施加到面 (area) 上 [BFA]，也可以施加到单元上 [BFE]。当存在温度自由度时(KEYOPT(1) = 2 或 4)，忽略以体载荷方式 [BF 和 BFE] 施加的温度。一般情况下，未给定的节点温度和生热率默认为由 BFUNIF 或 TUNIF 指定的均匀温度或生热率。在静态和瞬态分析时，来自焦尔热的生热率作为求解时的热载荷。

如果存在温度自由度，计算得到的温度将替换任何输入的节点温度。 对于需要计算局部 Jacobian 力的空气单元，可以将 [BF] 命令中 MVDI 标识符的节点值取为1 和 0 以作为识别。细节可见 \"ANSYS 电磁场分析指南\"。求解时这些力不施加到结构上。

译注：[1] \"麦克斯韦面标记MXWF\" 不是真正意义上的载荷，它只是给模型中需要计算力的部分加上标记。一般给与模型表面相邻的空气单元加上该标记，计算出力后储存到相邻的空气单元中，再在后处理器中对它们求和以得到该部分的合力。

[2]

[2][1]

9

[2] \"磁虚位移 MVDI\" 不是真正意义上的载荷，它只是给模型中需要计算力的部分加上标记。和麦克斯韦面标记的作用相同，只是使用了虚功方法。

磁标量势选项由 SOURC36 单元、 RACE 宏命令或电磁耦合来定义。不同的磁标量势求解选项用 MAGOPT 命令定义。

单元输入汇总于 \"PLANE13 输入汇总\"。对于本单元输入的一般说明见 \"单元输入\"。用于轴对称问题时，见 轴对称单元。

PLANE13 输入汇总

节点 I, J, K, L 自由度

若 KEYOPT (1) = 0 ： AZ 若 KEYOPT (1) = 2 ： TEMP 若 KEYOPT (1) = 3 ： UX, UY

若 KEYOPT (1) = 4 ： UX, UY, TEMP, AZ 若 KEYOPT (1) = 6 ： VOLT, AZ 若 KEYOPT (1) = 7 ： UX, UY, VOLT 实常数

无 材料特性

EX, EY, EZ, (PRXY, PRYZ, PRXZ 或 NUXY, NUYZ, NUXZ),

ALPX, ALPY, ALPZ (或 CTEX, CTEY, CTEZ 或 THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY, DAMP,

KXX, KYY, C, ENTH, MUZERO, MURX, MURY, RSVZ, MGXX, MGYY, PERX, PERY,

加上 BH, ANEL, 以及 PIEZ 数据表 (见 ANSYS 帮助中的 \"数据表 – 隐式分析\")。 面载荷

压力、对流或热流密度 (但二者不同时)、辐射 (用标识符 Lab = RDSF)

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以及麦克斯韦面标记：

面 1 (J-I), 面 2 (K-J), 面3 (L-K), 面4 (I-L) 体载荷 温度 -

T(I), T(J), T(K), T(L) 生热率 -

HG(I), HG(J), HG(K), HG(L) 磁虚位移 -

VD(I), VD(J), VD(K), VD(L) 源流密度 -

备用, 备用, JSZ(I), PHASE(I), 备用, 备用, JSZ(J), PHASE(J), 备用, 备用, JSZ(K), PHASE(K), 备用, 备用, JSZ(L), PHASE(L)

求解能力

·场的耦合计算 (位移、温度、电、磁，但不包括压电)，要求迭代求解； ·大变形； ·大应变； ·应力刚度； ·生死单元； ·自适应下降。 关键选项

KEYOPT(1) – 单元自由度 0 -- AZ 自由度

2 -- 温度自由度 3 -- UX, UY 自由度

4 -- UX, UY, TEMP, AZ 自由度 6 -- VOLT, AZ 自由度 7 -- UX, UY, VOLT 自由度 KEYOPT(2) – 额外的形状函数 0 -- 包括额外的形状函数 1 -- 不包括额外的形状函数

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KEYOPT(3) – 单元性质

0 - 平面应变 (有结构自由度) 1 - 轴对称

2 - 平面应力 (有结构自由度) KEYOPT(4) – 单元坐标系定义

0 - 单元坐标系平行于总体坐标系； 1 - 单元坐标系以 I-J 边为基础。 KEYOPT(5) – 额外的单元输出 0 - 基本单元输出；

1 - 对所有积分点重复基本解； 2 - 节点应力输出。

PLANE13 输出数据

与单元有关的结果输出有两种形式： • 包括在整个节点解中的节点自由度。

• 附加的单元输出，见表 13.1 \"PLANE13 单元输出定义\"。

在图 13.2 \" PLANE13 应力输出\" 中显示了几个输出项。单元输出的方向平行于单元坐标系。在 \"结果输出\" 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见 \"ANSYS 基本分析指南\"。

图 13.2 PLANE13 单元输出

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由于直角坐标系和极坐标系使用的符号约定不同，对平面 (KEYOPT(3) = 0)和轴对称 (KEYOPT(3) =1) 分析，磁流量密度矢量的方向相反。

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法 [ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，一个数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

表 13.1 PLANE13 单元输出定义

名称 EL NODES MAT VOLU： XC, YC PRES TEMP HGEN S:X, Y, Z, XY S:1, 2, 3 S:INT S:EQV 单元号 节点- I, J, K, L 材料号 体积 结果输出点位置 定 义 O Y Y Y Y Y R Y Y Y Y 3 Y Y - 1 1 1 1 1 - 1 1 P1 在节点 J, I; P2 在 K, J; P3 在 L, K; Y P4 在 I, L 输入温度 T(I), T(J), T(K), T(L) Y 输入的生热率 HG(I), HG(J), HG(K), HG(L) Y 应力分量 (对平面应力问题 SZ = 0.0) 主应力 应力强度 当量应力 1 1 1 1 1 1 - 1 EPEL:X, Y, Z, XY 弹性应变 EPEL:1, 2, 3 EPEL:EQV 弹性主应变 当量弹性应变 [4] EPTH:X, Y, Z, XY 平均热应变 13

EPTH:EQV TG:X, Y, SUM TF:X, Y, SUM EF:X, Y EF:SUM D:X, Y D:SUM UE, UD, UM LOC MUX, MUY H:X, Y H:SUM B:X, Y B:SUM JSZ JTZ JHEAT: FJB(X, Y) FMX(X, Y) FVW(X, Y) FMAG:X, Y FACE AREA NODES 当量热应变 [4] 热梯度分量和矢量和 热流率密度 (热流率/截面积) 分量和矢量和 电场分量 (X, Y) EF 矢量的大小 电流密度分量 (X, Y) D矢量的大小 电 (UE), 电介质 (UD) 和机电耦合 (UM) 能量 输出位置 (X, Y) 导磁率 磁场强度分量 H 矢量的大小 磁流密度分量 B矢量的大小 源流密度, 仅对静态分析有效 总的电流密度 单位体积产生的焦耳热 Lorentz 力分量 Maxwell 力分量 虚功力分量 组合 (FJB 和 FMX) 力分量 侧面标记 侧面面积 侧面节点号 - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 - 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 - 14

HFILM TBULK TAVG HEAT RATE HEAT RATE/AREA HFLUX HFAVG TBAVG HFLXAVG TJB(Z) TMX(Z) TVW(Z) 注解：

侧面各节点处的膜系数 侧面各节点处的介质温度 侧面的平均温度 由对流换热引起的边界的热流率 由对流换热引起的边界每单位面积的热流率 侧面各节点处的热流密度 侧面的平均膜系数 侧面的平均介质温度 由输入热流引起的边界每单位面积的热流率 绕总体直角坐标系 +Z 轴的Lorentz 扭矩 绕总体直角坐标系 +Z 轴的Maxwell 扭矩 绕总体直角坐标系 +Z 轴的虚功扭矩 2 2 2 2 2 2 2 - - 1 1 1 - - 2 2 - - 2 2 2 1 1 1 1 只输出计算得到的结果 (以输入数据为基础)。

附注：

JT 代表导体中可测量的总电流密度，包括涡流效应和速度影响 (如果进行过计算)。对于轴对称问题 (KEYOPT(4) = 0)，X 和 Y 方向分别对应径向和轴向。X, Y, Z 和 XY 应力输出分别对应径向、轴向、环向和面内剪切应力。

对于谐波分析，焦耳热损失 (JHEAT)、力 (FJB(X, Y), FMX(X, Y), FVW(X, Y)) 以及扭矩 (TJB(Z), TMX(Z), TVW(Z)) 为时间平均值。这些结果储存在 \"实部\" 数据组中。可以用宏 POWERH, FMAGSUM 和 TORQSUM 来得到这些数据。 2 只有输入面载荷时可用；

3 只有在单元中心，作为 *GET 项时可用；

4 当量应变使用有效泊松比：对于弹性和热分析，由用户输入 (MP,PRXY)。

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表 13.2 PLANE13 其它单元输出 说 明 输出项名称 O 1 2 R - - 积分点结果 SINT, SEQV, EPEL, S, MUX, MUY, H, HSUM, B, BSUM 节点结果 SINT, SEQV, S, H, HSUM, B, BSUM 注解：

1 如果 KEYOPT(5) = 1 在各积分点输出； 2 如果 KEYOPT(5) = 2 在各节点输出；

表 13.3 \"PLANE13 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见 \"ANSYS 基本分析指南\" 中 一般后处理 (POST1) 部分和本手册中 \"输出项和序列号表\" 部分。在 表 13.3 \"PLANE13 输出项和序列号\" 中使用如下标识符：

Name

与表 13.1: \"PLANE13 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； E

对于单值或常数型单元数据的序列号； I,J,K,L

节点I,J,K,L 处数据的序列号； FCN 单元第 N 条边输出项的序列号。

表 13.3 PLANE13 输出项和序列号

ETABLE 和 ESOL 命令输入 输出量名称 Item JSZ P1 P2 P3

E 1 - - - 4 I - 3 - - 6 J - K - - 5 L - - - 7 16

SMISC SMISC SMISC SMISC - 8 P4 MUX MUY FVWX FVWY FVWSUM JTZ UE UD UM TJB(Z) TMX(Z) TVW(Z)

SMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC 1 2 3 4 5 7 8 9 - 9 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 10 - - - - - - - - - - - - 10 35 36 37 ETABLE 和 ESOL 命令输入 输出量名称 Item AREA HFAVG TAVG TBAVG HEAT RATE HFLXAVG

PLANE13 假设和限制

· 单元的面积必须是正的；

17

FC1 11 12 13 14 15 16 FC2 17 18 19 20 21 22 FC3 23 24 25 26 27 28 FC4 29 30 31 32 33 34 NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC · 对于轴对称问题，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中，总体 Y 轴必须是对称轴，如图 13.1 \"PLANE13 单元几何\" 所示。

· 轴对称结构必须在 +X 象限中建模；

· 对于三角形单元，结构和压电问题中的额外的位移和 VOLT 形函数被自动删除，从而变为常应变单元；

· 在非线性瞬态动力分析中应该执行瞬态磁分析；

· 在有外加电流载荷并允许形成涡流的导电域中可以进行集肤效应分析，为此需要：设置 KEYOPT(1) = 6、给定电阻系数、和对每一个这种区域中的单元耦合所有的 VOLT 自由度。这一点对于平面和轴对称模型都有效。

· 电流密度载荷 (BFE,,JS) 仅对 AZ 选项有效；对于 VOLT, AZ 选项(KEYOPT(1) = 6)，使用 F,,AMPS；

· 当本单元没有 VOLT 自由度时 (KEYOPT(1) ≤ 4)，对于谐波或瞬态分析，单元的行为取决于所施加的载荷；对于 BFE,,JS 载荷，单元好像导线束；没有 BFE,,JS 载荷，单元好像一个考虑涡流效应的实导体；

附注：

在这方面，PLANE13 (及 PLANE53) 不同于 3 维单元 SOLID97 和 SOLID117。当 SOLID97 和 SOLID117 没有 VOLT 自由度时，它们表现得像导线束。

· 谐波分析时不允许永磁体；

· 如果模型中至少有一个单元的压电自由度 (位移和 VOLT) 被激活，则所有需要 VOLT 自由度的单元必须是压电型单元，必须激活压电自由度。如果对这些单元不想要压电效应，可以简单地为它们定义非常小的压电材料性能。 注意：

对于轴对称选项，自由度是 VOLT*半径，详见 ANSYS 公司理论手册。

· 本单元可能与其它有 VOLT 自由度的单元不兼容；要兼容，各单元必须有相同的反力 (见 ANSYS 电磁场分析指南 中的 单元兼容性)。

PLANE13 产品限制

对于以下产品，将在上述一般假设和限制的基础上再增加一定的限制： ANSYS Mechanical.

除了 Emag 选项可用的情况外，另有下列限制：

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· 本单元只有结构、热或压电能力，没有磁能力； · AZ 自由度不激活；

·KEYOPT(1) 默认为 4 (UX, UY, TEMP) 而不是 0，且不能设置为 0。如果设置为 4 或 6，AZ 自由度不激活；

· 磁和电材料形能 (MUZERO, MUR_, MG__, 及 BH 数据表)不允许； ·Maxwell 力标记面载荷不能用； ANSYS Emag.

· 本单元只有磁场和电场能力，没有结构、热或压电能力； · 只激活 AZ 和 VOLT 自由度；

· 只允许磁和电材料形能 (MUZERO, MUR_, MG__, 及 BH 数据表)； · 只能用 Maxwell 力标记面载荷；生热率体载荷不能用；温度体载荷只能用于材料性能计算；

· 本单元部允许任何特定求解功能；

·KEYOPT(1) 只能设置为 0 (默认) 或 6；KEYOPT(3) = 2 不能用。

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4.25 PLANE25

单元性质：4 节点轴对称谐波结构单元

有效产品：MP ME ST <> <> <> <> <> <> PP ED

PLANE25 单元说明

PLANE25 用于承受非轴对称载荷的 2 维轴对称结构的建模。此类载荷的例子有：弯曲、剪切或扭转。本单元有 4 个节点，每个节点有三个自由度 – 节点在 x, y 和 z 方向的平移。对于未转动的节点坐标，其方向分别对应径向、轴向和切线方向 (圆周方向)。

本单元是 2 维轴对称实体单元 PLANE42 推广到非轴对称载荷的版本。对不同载荷情况的说明见 有非轴对称载荷的轴对称单元。关于本单元的更多细节见

ANSYS 公司理论手册 中的 PLANE25。本单元的多节点版本见 PLANE83。 图 25.1 PLANE25 单元几何

PLANE25 输入数据

在图 25.1: \"PLANE25 单元几何\" 中给出了本单元的几何形状，节点位置和坐标系。单元输入数据包括 4 个节点、谐波数 (MODE 命令中的MODE 选项)、对称条件 (MODE 命令中的ISYM 选项) 以及正交异性材料特性。如果 MODE = 0，本单元类似轴对称单元 PLANE42。参数 MODE 和 ISYM 的细节在 有非轴对称载荷的轴对称单元 中讨论。

材料特性可以是正交异性的，其方向与单元坐标系相同。单元坐标系的方向

20

在 坐标系 中说明。如果有谐波形式的节点力，应该输入整个 360° 圆周的值。

单元载荷在 \"节点和单元载荷\" 中说明。谐波形式的压力可以作为单元边界上的面载荷输入，如图 25.1: \"PLANE25 单元几何\" 中带圆圈数字所示。正压力指向单元内部。

可以输入谐波形式的温度作为单元节点处的体载荷。节点 I 处的温度 T(I) 默认为 TUNIF。如果不给出其它节点处的温度，则默认等于 T(I)。对于任何其它的输入方式，未给定的温度默认都等于 TUNIF。

KEYOPT(2) 用于包含或禁止额外的位移形状函数。

KEYOPT(3) 用于 MODE 大于零时的温度载荷和温度相关的材料性能。材料性能只能按照常温度 (非谐波形式的) 计算。如果 MODE 等于零，材料性能总是按照单元的平均温度计算。

KEYOPT(4), (5) 和 (6) 提供不同的单元输出 (见 单元结果)。

在 \"PLANE25 输入汇总\"中给出了本单元输入数据的汇总。关于本单元输入数据的一般说明，见 \"单元输入\"。

PLANE25 输入汇总

节点 I, J, K, L 自由度 UX, UY, UZ 实常数

无 材料性能

EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (或 NUXY, NUYZ, NUXZ),

ALPX, ALPY, ALPZ (或 CTEX, CTEY, CTEZ 或 THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY, GYZ, GXZ, DAMP 面载荷 压力 -

边 1 (J-I), 边 2 (K-J), 边 3 (L-K), 边 4 (I-L) 体载荷

温度 - T(I), T(J), T(K), T(L)

谐波数

21

用 MODE 命令输入谐波数

载荷条件 – 为 命令中的 选项输入此值： 1 – 对称载荷 -1 – 反对称载荷 求解能力

应力刚度、生死单元 关键选项

KEYOPT(1) - 单元坐标系

0 - 单元坐标系平行于总体坐标系 1 - 单元坐标系给予单元的 I-J 边 KEYOPT(2) – 额外的位移形状 0 – 包括额外的位移形状 1 – 禁止额外的位移形状

KEYOPT(3) – 如果 MODE 大于零，温度用于：

0 - 温度仅用于热弯曲 (按参考温度 TREF 计算材料性能) 1 - 温度仅用于计算材料性能 (不计算热应变) KEYOPT(4) – 额外的应力输出 0 – 只输出基本单元结果

1 - 对所有积分点也输出基本结果 2 - 输出节点应力结果 KEYOPT(5) – 组合应力输出 0 – 不输出组合应力结果 No combined stress solution

1 - 输出单元中心和节点的组合应力结果

KEYOPT(6) – 包含额外的面输出 (面结果仅对各向同性材料有效) 0 – 只输出基本单元结果 1 - 也输出 I-J 边的面结果

2 - 同时输出 I-J 边和 K-L 边的面结果 PLANE25 输出数据

与单元有关的结果输出有两种形式： • 包括在整个节点解中的节点位移。

• 附加的单元输出，见表 25.1 \"PLANE25 单元输出定义\"。

22

在图 25.2 \" PLANE25 应力输出\" 中显示了几个输出项。在位移输出中，UZ 分量与 UX 和 UY 分量的相位不同。例如，对于 MODE = 1, ISYM = 1 载荷情况，UX 和 UY 在θ = 0°时达到峰值，而 UZ 在θ = 90°时达到峰值。对于反力(FX, FY 等)，情况也相同。在结果后处理中用SET 命令选择载荷步时，推荐总是使用 angle 域。关于谐波单元的更多信息，见 有非轴对称载荷的轴对称单元。

单元应力的方向平行于单元坐标系。

对于表面剪切应力的方向约定如下：假设有一个矩形单元，其 I-J 边平行 Y 轴且正 Y 方向从节点 I 指向 J，则 I-J 边和 K-L 边上的剪应力无论定义和方向都和单元中心处的 SYZ 类似。为了清楚，固有为零的应力分量也一起输出。

在 \"结果输出\" 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见 \"ANSYS 基本分析指南\"。 图 25.2 PLANE25 应力输出

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法 [ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，一个数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

23

表 25.1 PLANE25 单元输出定义 名 称 EL NODES MAT ISYM MODE VOLU PRES TEMP PK ANG XC,YC S: X,Y,Z S: XY, YZ, XZ 单元号 节点- I, J, K, L 材料号 载荷关键值：1 – 对称， -1 – 反对称 载荷谐波数 体积 压力，P1 在节点 J,I；P2 在 K,J；P3 在 L,K；P4 在 I,L 温度 T(I), T(J), T(K), T(L) 应力分量达到峰值的角度(度)，0 或 90/MODE。如果 MODE = 0, 置为空。 结果输出点位置 PK ANG 位置的正应力 (径向、轴向、环向) PK ANG 位置的剪应力 (径向-轴向、轴向-环向、径向-环向) PK ANG 位置和出现极值的位置的主应力；如果 MODE = 0， 只给出一个位置的值 PK ANG 位置和出现极值的位置的应力强度；如果 MODE = 0， 只给出一个位置的值。 PK ANG 位置和出现极值的位置的当量应力；如果 MODE = 0， 只给出一个位置的值。 弹性应变 当量弹性应变 [4] 平均热应变 当量热应变 [4] Y Y Y 3 Y Y 定 义 O Y Y Y Y Y Y - - Y R Y Y Y - - Y Y Y Y S: 1,2,3 1 1 S: INT 1 1 S: EQV EPEL: X,Y,Z,XY EPEL: EQV EPTH: X,Y,Z,XY EPTH: EQV

1 Y - 1 - 1 Y Y 1 1 24

FACE TEMP 边标记 表面平均温度 2 2 2 2 2 2 EPEL(PAR, PER, Z, PK ANG 位置和出现极值的位置的表面应变 SH) S (PAR, PER, Z, SH) 注解：

1 这些项只有在 KEYOPT(5) = 1 时输出； 2这些项只有在 KEYOPT(6) 大于零时输出； 3 仅用于 *GET 命令，给出单元中心处结果；

(平行、垂直、环向、剪切) PK ANG 位置和出现极值的位置的表面应力 (平行、垂直、环向、剪切) 2 2 4当量应变使用有效泊松比：对于弹性和热问题，该值由用户给出 (MP, PRXY 命令)；对于塑性和蠕变问题，该值为 0.5。

表 25.2 \"PLANE25 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见 \"ANSYS 基本分析指南\" 中 一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于\"输出项和序列号表\"部分。在表 25.2 \"PLANE25 输出项和序列号\" 中使用如下标识符：

Name

与表 25.1: \"PLANE25 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； E

对于单值或常数型单元数据的序列号； I,J,K,L

节点I,J,K,L 处数据的序列号；

表 25.2 PLANE25 输出项和序列号

ETABLE 和 ESOL 命令输入 输出量名称 Item P1 P2

I 2 - J 1 4 K - 3 L - - 25

SMISC SMISC P3 P4 THETA = 0 S1 S2 S3 SINT SEQV THETA = 90/MODE S1 S2 S3 SINT SEQV EXTR 值 S1 S2 S3 SINT SEQV 附注：

SMISC SMISC - 7 - - 6 - 5 8 NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC 1 2 3 4 5 16 17 18 19 20 31 32 33 34 35 46 47 48 49 50 NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC 6 7 8 9 10 21 22 23 24 25 36 37 38 39 40 51 52 53 54 55 NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC 11 12 13 14 15 26 27 28 29 30 41 42 43 44 45 56 57 58 59 60 上表中的 NMISC 项 (1 到 60) 代表了组合应力结果。如果 MODE = 0, 在 THETA = 90/MODE和 EXTR 处的值为零。

关于用 ETABLE 命令输出表面结果时的输出项和序列号，见本手册中的 \"表面结果\"。

26

PLANE25 假设和限制

·单元的面积必须是正的；

·如图 25.1 \"PLANE25 单元几何\" 所示，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中，且总体 X 轴必须是径向，不能使用负的 X 值；

·单元材料假设是线弹性的。后处理时只有与其它线弹性结果叠加才是有效的；本单元不能用大变形选项；

·如果定义节点号 K 和 L 相同，可以形成三角形单元 (见 \"三角形、金字塔形和四面体单元\")；对于三角形单元自动删除额外的形状函数，从而成为常应变单元；

·只有满足 \"单元结果\" 部分所说明的条件，表面应力输出才是有效的；

·只有对于轴对称载荷且没有大的扭转应力的情况，可以在应力刚度分析中使用本单元；

·建模时注意：如果类似壳体的结构剪切作用是重要的，在厚度方向至少应划分两个单元。

PLANE25 产品限制

本单元没有产品限制。

27

4.35 PLANE35

单元性质：2 维 6 节点三角形热实体单元 有效产品：MP ME <> <> <> PR <> <> <> PP ED

PLANE35 单元说明

PLANE35 是一个 6 节点三角形单元，与 8 节点的 PLANE77 单元兼容。三角形能够较好地适应不规则的模型的分网 (如来自不同 CAD/CAM 系统的模型)。本单元每个节点有一个自由度 – 温度。

此 6 节点热单元用于 2 维稳态或瞬态热分析。如果包含本单元的模型也要进行结构分析，需要将本单元转换为等价的结构单元 (如 PLANE2)。本单元可以用作平面单元或轴对称单元。关于本单元的更多细节见 ANSYS 公司理论手册 中的 PLANE35。 图 35.1 PLANE35 单元几何

PLANE35 输入数据

在图 35.1: \"PLANE35 单元几何\" 中给出了本单元的几何形状，节点位置和坐标系。

材料特性可以是正交异性的，其方向与单元坐标系相同。单元坐标系的方向在 坐标系 中说明。对于稳态问题，忽略比热和密度。未输入的材料性能其默认值与 线性材料特性 中相同。

单元载荷在 \"节点和单元载荷\" 中说明。对流热流或热流密度 (二者不能同时) 及热辐射可以作为单元边界上的面载荷输入，如图 35.1: \"PLANE35 单元几

28

何\" 中带圆圈数字所示。生热率可以作为单元节点处的体载荷。如果输入节点 I 处的生热率 HG(I)，但不给出其它节点处的生热率，则默认等于 HG(I)。如果给出了所有角节点处的生热率，各中间节点的生热率默认等于相邻角节点处生热率的平均值。如果一条边上的中间节点被删除，则沿该边的温度为线性变化，而不再是抛物线变化。关于中间节点的用法的更多资料，见 ANSYS 建模和分网指南 中的 二次单元 (中间节点)。

在 \"PLANE35 输入汇总\"中给出了本单元输入数据的汇总。关于本单元输入数据的一般说明，见 \"单元输入\"。对于轴对称问题见 轴对称单元。

PLANE35 输入汇总

节点

I, J, K, L, M, N 自由度 TEMP 实常数

无 材料性能

KXX, KYY, DENS, C, ENTH 面载荷

对流换热或热流密度 (二者不同时) 及热辐射 (标识符 Lab = RDSF) - 边 1 (J-I), 边 2 (K-J), 边 3 (I -K) 体载荷 生热率 -

HG(I), HG(J), HG(K), HG(L), HG(M), HG(N)

求解能力 生死单元 关键选项

KEYOPT(1) - 比热矩阵 0 - 一致比热矩阵 1 - 对角比热矩阵

29

KEYOPT(3) – 单元行为 0 – 平面 1 – 轴对称

PLANE35 输出数据

与单元有关的结果输出有两种形式： • 包括在整个节点解中的节点位移。

• 附加的单元输出，见 表 35.1 \"PLANE35 单元输出定义\"。

对于轴对称问题，侧面面积和热流密度都是对整个 360°圆周的。对流热流以流出单元为正。施加的热流以流入单元为正。单元输出的方向平行于单元坐标系。在 \"结果输出\" 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见 \"ANSYS 基本分析指南\"。

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法 [ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。

无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，一个数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

表 35.1 PLANE35 单元输出定义

名称 EL NODES MAT VOLU XC,YC HGEN 单元号 节点- I, J, K, L, M, N 材料号 体积 结果输出点位置 定 义 O Y Y Y Y Y R Y Y Y Y 2 - Y Y 生热率HG(I), HG(J), HG(K), HG(L), HG(M), HG(N) Y Y Y TG:X, Y, SUM 单元中心处的温度梯度分量和矢量和 TF:X, Y, SUM 单元中心处的热流密度 (热流率/截面积) 分量和矢量和 30

FACE AREA NODES HFILM TAVG TBULK HEAT RATE HEAT RATE/AREA HFLUX HFAVG TBAVG HFLXAVG 注解：

侧面 (face) 标记 侧面面积 侧面节点 膜系数 (对流换热系数) 侧面平均温度 流体体积温度 (Fluid bulk temperature) 对流造成的侧面热流率 对流造成的侧面每单位面积的热流率 侧面各节点的热流 侧面的平均膜系数 (对流换热系数) 侧面平均体积温度 由输入热流造成的侧面每单位面积的热流率 1 1 1 1 1 1 1 1 1 - - - 1 1 1 1 1 - 1 - - 1 1 1 1 如果输入了面载荷；

2 仅用于 *GET 命令，给出单元中心处结果；

表 35.2 \"PLANE35 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见\"ANSYS 基本分析指南\" 中 一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于\"输出项和序列号表\"部分。在表 35.2 \"PLANE35 输出项和序列号\" 中使用如下标识符：

Name

与表 35.1: \"PLANE35 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； FCN

单元第 条边的结果项的序列号。

表 35.2 PLANE35 输出项和序列号

31

ETABLE 和 ESOL 命令输入 输出量名称 Item AREA HFAVG TAVG TBAVG HEAT RATE HFLXAVG

FC1 1 2 3 4 5 6 FC2 7 8 9 10 11 12 FC3 13 14 15 16 17 18 NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC PLANE35 假设和限制

·单元的面积必须是正的；

·如图 35.1 \"PLANE35 单元几何\" 所示，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中，对于轴对称问题总体 Y 轴必须是对称轴；

·对于轴对称结构，模型必须在 +X 区域；

·对于没有中间节点的侧边，温度是线性变化的，而不是抛物线变化的； ·只有在满足 \"单元结果\" 部分所说明的条件时，表面应力输出才是有效的；

·在各积分点处计算比热和焓，从而允许对剧烈的变化 (如熔化) 采用较粗的网格；

·单元的自由面 (既不与其它单元相邻，又没有边界约束) 假定是绝热的； ·具有较小的积分时间步长和严重的表面热梯度的瞬态热问题要求该表面划分精细的网格。 PLANE35 产品限制

对于以下产品，将在上述一般假设和限制的基础上再增加一定的限制： ANSYS Professional.

•

单元生死功能不能用。

32

4.42 平面单元 PLANE42

单元性质：2 维实体结构单元

有效产品：MP ME ST <> <> PR <> <> <> PP ED

PLANE42 单元说明

PLANE42 用于建立 2 维实体结构模型。本单元既可用作平面单元 (平面应力或平面应变)，也可以用作轴对称单元。本单元有 4 个节点，每个节点有 2 个自由度，分别为 x 和 y 方向的平移。本单元具有塑性、蠕变、辐射膨胀、应力刚度、大变形以及大应变的能力。并有一个选项可以支持额外的位移形状。关于本单元的更多细节见 ANSYS 公司理论手册中的 PLANE42。本单元的多节点版本见 PLANE82。本单元可以承受非轴对称载荷的版本见 PLANE25。

图 42.1 PLANE42 单元几何 PLANE42 输入数据

在图 42.1: \"PLANE42 单元几何\" 中给出了 PLANE42 单元的几何形状，节点位置和坐标系。单元输入数据包括 4 个节点，一个厚度 (仅当 KEYOPT(3) = 3

时) 以及正交异性材料特性。正交异性材料的方向与单元坐标系方向一致，单元

坐标系的方向在 \"坐标系\" 中说明。

单元载荷在 \"节点和单元载荷\" 中说明。压力可以作为单元边界上的面载荷输入，如图 42.1: \"PLANE42 单元几何\" 中带圆圈数字所示。正压力指向单元内

33

部。可以输入温度和流量作为单元节点处的体载荷。节点 I 处的温度 T(I) 默认为 TUNIF。如果不给出其它节点处的温度，则默认等于 T(I)。对于任何其它的输入方式，未给定的温度默认都等于 TUNIF。对于流量 的输入与此类似，只是默认值用零代替了 TUNIF。

对平面问题，除了 KEYOPT(3) = 3 的情况外，本单元如有节点力，应输入厚度方向每单位长度的力值；对轴对称问题应输入整个圆周 (360°) 的力值。KEYOPT(2) 用于包含或支持额外的位移形状。

KEYOPT(5) 和 KEYOPT(6) 提供不同的单元输出选项 (见 \"单元解\")。 通过 ISTRESS 或 ISFILE 命令可以对本单元施加初始应力。进一步的信息见 \"ANSYS 基本分析指南\" 中的初始应力载荷。另外，将 KEYOPT(9) 设置为 1，可以通过用户子程序 USTRESS 来读取初始应力。关于用户子程序的细节见 \"ANSYS 用户程序特性指南\"。

在进行几何非线性分析时，可以使用 SOLCONTROL,,,INCP 命令来包含压力的影响。在线性特征值屈曲分析中自动包含压力载荷刚度效应。如果需要非对称的压力载荷刚度效应矩阵，使用命令 NROPT,UNSYM。

在 \"PLANE42 输入汇总\"中给出了本单元输入数据的一个汇总。在 \"单元输入\"中给出了本单元输入数据的一般说明。对于轴对称问题，见 \"轴对称单元\"。

PLANE42 输入汇总 节点： I, J, K, L 自由度 UX, UY 实常数

如果 KEYOPT(3) = 0, 1, 或 2 - 无 如果 KEYOPT(3) = 3 - 输入厚度 THK 材料特性

EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (或NUXY, NUYZ, NUXZ),

ALPX, ALPY, ALPZ (或CTEX, CTEY, CTEZ或THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY, DAMP

面载荷

34

压力 -

边 1 (J-I), 边 2 (K-J), 边 3 (L-K), 边 4 (I-L) 体载荷

温度 - T(I), T(J), T(K), T(L) 流量 - FL(I), FL(J), FL(K), FL(L)

特定求解能力

塑性、蠕变、辐射膨胀、应力刚度、大变形、大应变、生死单元、自适应下降、初应力输入

关键选项

KEYOPT(1) - 单元坐标系定义：

0 -- 单元坐标系平行于总体直角坐标系 1 -- 单元坐标系基于单元的 I-J 边 KEYOPT(2) - 额外位移形状： 0 -- 包含额外位移形状 1 -- Suppress 额外位移形状 KEYOPT(3) – 求解类型: 0 -- 平面应力 1 -- 轴对称

2 -- 平面应变 (Z 向应变 = 0.0) 3 -- 带有厚度输入的平面应力 KEYOPT(5) - 额外应力输出

0 -- 输出基本单元解

1 -- 对所有积分点输出基本单元解 2 -- 输出节点应力

KEYOPT(6) - 额外表面结果输出 0 -- 输出基本单元解 1 -- 对 I-J 边输出表面结果

2 -- 对 I-J 边和 K-L 边输出表面结果 (表面结果仅对线性材料可用) 3 -- 输出个积分点处的非线性结果

35

4 -- 对有非零压力的各边输出表面结果

KEYOPT(9) - 初始应力子程序选项 (只有通过直接输入 KEYOPT 命令使用) 0 -- 不使用用户子程序提供初始应力 (默认)

1 -- 从用户子程序 USTRESS 读入初始应力 (如何写用户子程序见

ANSYS 用户程序特性)

PLANE42 输出数据

与单元有关的结果输出有两种形式： • 包括在整个节点解中的节点位移。

• 附加的单元输出，见表 42.1 \"PLANE42 单元输出定义\"；在图 42.2 \" PLANE42 应力输出\" 中显示了几个输出项。单元应力的方向平行于单元坐标系。面应力可用于单元的任意边；例如，IJ 边的面应力定义为平行和垂直 IJ 线，对于平面问题沿 Z 轴方向，对于轴对称问题沿环向。

在 \"结果输出\" 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见 \"ANSYS 基本分析指南\"。

图 42.2 PLANE42 应力输出 (所示应力方向对应于 KEYOPT(1) = 0)

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法[ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，一个数字表示表的一个注解,其中说明了

36

使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

表 42.1 PLANE42 单元输出定义

名称 EL NODES MAT THICK VOLU XC,YC PRES TEMP FLUEN S: X,Y,Z,XY S: 1,2,3 S: INT S: EQV EPEL: X,Y,Z,XY EPEL: 1,2,3 EPEL: EQV EPTH: X,Y,Z,XY EPTH: EQV EPPL: X,Y,Z,XY EPPL: EQV 单元号 节点- I, J, K, L 材料号 平均厚度 体积 结果显示点位置 压力，P1 在节点 J,I；P2 在 K,J；P3 在 L,K；P4 在 I,L 温度 T(I), T(J), T(K), T(L) 流量 FL(I), FL(J), FL(K), FL(L) 应力 (对平面应力单元 SZ = 0.0) 主应力 应力强度 当量应力 单元的弹性应变 单元的弹性主应变 单元的当量弹性应变 [4] 单元的平均热应变 单元的当量热应变 [4] 单元的塑性应变 单元的当量塑性应变 [4] 定 义 O Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y - Y - 1 - R Y Y Y Y Y 3 Y Y Y Y - - Y Y - Y Y Y 1 1 37

EPCR: X,Y,Z,XY EPCR: EQV EPSW NL: EPEQ NL: SRAT NL: SEPL NL: HPRES FACE 单元的蠕变应变 单元的当量蠕变应变 [4] 单元的辐射膨胀应变 节点的当量塑性应变 节点的真实应力与屈服面应力之比 节点在应力-应变曲线上的当量应力 节点静水压力 面标号 1 - 1 1 1 1 - 2 2 2 2 2 2 - 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 Y EPEL (PAR,PER,Z) 面弹性应变(平行, 垂直, Z 向或环向) TEMP S (PAR,PER,Z) SINT SEQV LOCI: X,Y,Z 注解:

1 非线性结果, 只有在单元为非线性材料特性时才输出。 2 面输出 (如果 KEYOPT(6) 为 1,2, 或 4)。 3 仅用于 *GET 命令，给出单元中心处结果。

面平均温度 面应力(平行, 垂直, Z 向或环向) 面应力强度 面当量应力 积分点位置 4 当量应变使用有效泊松比：对于弹性和热问题，该值由用户给出 (MP,PRXY 命令)；对于塑性和蠕变问题，该值为 0.5。

表 42.2 PLANE42 其它单元输出

说明 积分点结果(KEYOPT(5) = 1) 输出项名称 TEMP, SINT, SEQV, EPEL(1, 2, 3), S(X, Y, Z, XY), S(1, 2, 3) O Y R - 38

节点应力(KEYOPT(5) = 2) 非线性积分点结果(KEYOPT(6) = 3) 注解

TEMP, S(X, Y, Z, XY), S(1, 2, 3), SINT, SEQV EPPL, EPEQ, SRAT, SEPL, HPRES, EPCR, EPSW Y - 1 - 1 当单元为非线性材料且 KEYOPT(6) = 3 时有效 附注:

对于轴对称问题且KEYOPT(1) = 0, 输出的 X, Y, Z, 和 XY 应力、应变分别为径向、轴向、环向应力、应变和面内剪切应力、应变。

表 42.3: \"PLANE42 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见\"ANSYS 基本分析指南\" 中关于一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于\"输出项和序列号表\"部分。在表 42.3 \"PLANE42 输出项和序列号\" 中使用以下标志：

NAME

与表 42.1 \"PLANE42 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； ITEM

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； E

对于单值或常数型单元数据的序列号； I,J,K,L

节点I,J,K,L 处数据的序列号；

表 42.3 PLANE42输出项和序列号

输出量 名称 P1 P2 P3 ETABLE 和 ESOL 命令输入 Item SMISC SMISC SMISC E - - - I 2 - - J 1 4 - K - 3 6 L - - 5 39

P4 S:1 S:2 S:3 S:INT S:EQV FLUEN THICK

SMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC - - - - - - - 25 7 1 2 3 4 5 21 - - 6 7 8 9 10 22 - - 11 12 13 14 15 23 - 8 16 17 18 19 20 24 - 关于用 ETABLE 命令输出表面结果时的输出项和序列号，见本手册中的\"表面结果\"。

PLANE42 假设和限制

·单元的面积必须大于零；

·如图 42.1 \"PLANE42 几何\" 所示，PLANE42单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中，对于轴对称分析Y 轴必须是对称轴，轴对称结构建模必须满足 X≥0； ·如果定义节点号 K 和 L 相同，可以形成三角形单元 (见 \"三角形、金字塔形和四面体单元\")；

·对于三角形单元自动删除额外的形状函数，从而成为常应变单元； ·只有在满足 \"单元解\" 部分所说明的条件时，表面应力输出才是有效的。 PLANE42 产品限制

对于以下产品，将在上述一般假设和限制的基础上再增加一定的限制：

ANSYS Professional:

·材料的阻尼 (DAMP) 特性不能用； ·流体分析 (Fluence) 中体载荷不能用；

·特定功能中只有应力刚度可以使用；

·KEYOPT(6) = 3 (输出各积分点处的非线性结果) 不能用。

40

4.53 PLANE53

单元性质： 2 维 8 节点磁实体单元

有效产品： MP <> <> <> <> <> EM <> <> PP ED

PLANE53 单元说明

PLANE53 用于 2 维 (平面和轴对称) 磁场问题的建模。本单元有 8 个节点，每个节点最多 4 个自由度：磁矢量势的 z 分量 (AZ)、时间积分电标量势 (VOLT)、电流 (CURR) 和电动势降 (EMF)。

PLANE53 是以磁矢量势理论为基础的，可以用于以下低频磁场分析：静磁、涡流 (AC 时间谐波和瞬态分析)、电动力磁场 (voltage forced magnetic fields)(静态, AC时间谐波和瞬态分析) 以及电磁-电路耦合场 (静态, AC时间谐波和瞬态分析)。本单元具有非线性磁能力，可用于 B-H 曲线或永久磁体退磁曲线的建模。关于本单元的更多细节见 ANSYS 公司理论手册 中的 PLANE53。类似的 4 节点单元是 PLANE13 (没有电动力势和电磁-电流耦合能力)。 图 53.1 PLANE53 单元几何 PLANE53 输入数据

在图 53.1: \"PLANE53 单元几何\" 中给出了本单元的几何形状，节点位置和坐标系。单元输入数据包括：8 个节点和磁材料特性。单位类型 (MKS 或用户定义) 由 EMUNIT 命令确定。EMUNIT 也规定 MUZERO 的值。EMUNIT 默认为 MKS 单位，而 MUZERO 默认等于 4 π x 10-7 henries/meter。除MUZERO 外，正交异性相对导磁率由材料特性表中的 MURX 和 MURY 确定。

MGXX 和 MGYY 表示永久磁性材料矫顽力的矢量分量。矫顽力的大小等于这

41

些分量平方和的平方根。极化方向由分量 MGXX 和 MGYY 确定。永久磁体极化方向和正交异性材料方向与单元坐标系方向一致。单元坐标系的方向在 \"坐标系\" 中说明。未输入的材料特性其默认值与 线性材料特性 中相同。如 数据表 – 隐式分析 中所述，非线性磁性 B-H 特性用 TB 命令输入。可以将 B-H 曲线和线性相对导磁率相结合来确定非线性正交异性磁性能。在相对导磁率为零的地方，在各单元坐标方向将使用B-H 曲线。一种材料只能规定一条 B-H 曲线。

本单元可以使用不同的节点载荷组合，取决于 KEYOPT(1) 的值。节点载荷用 D 和 F 命令定义。对 D 命令，Lab 变量为自由度 (VOLT 或 AZ)， VALUE 为相应的数值 (时间积分电标量势或磁势量势)。对 F 命令，Lab 变量为力 (AMPS 或 CSGZ)，VALUE 为相应的数值 (电流或磁通量)。如果有节点力，对平面问题应输入每单位厚度的值，对轴对称问题应输入整个 360° 圆周的值。

单元载荷在 节点和单元载荷 中说明。在单元边界上可以用 SF 和 SFE 命令输入 Maxwell 力标记，如 图53.1 \"PLANE53 单元几何\" 中有圆圈的数字所示。需要计算磁力的表面可以在面载荷命令中用 MXWF 标记来识别 (不要数值)。在这些表面上将计算一个 应力张量以得到磁力。此表面标记应该施加到与需要计算力的物体相邻的 \"空气\" 单元上。删除 MXWF 表示去掉此标记。在顺序结构分析中，对于兼容的单元，可以使用 Lorentz 和 Maxwell 力 [LDREAD]。

温度 (仅用于计算材料特性) 和磁虚位移体载荷可以输入单元节点的直或单一的单元值 [BF, BFE]。源流密度和电压体载荷可以施加到一个面积 (AREA) 上 [BFA] 或输入单元值 [BFE]。一般地，未给出的节点温度默认为用 BFUNIF 或 TUNIF 命令指定的均匀温度。在顺序结构分析中，对于兼容的单元，可以使用计算得到的焦耳热 [LDREAD]。

对于需要计算局部 Jacobian 力的空气单元，可以用带有 MVDI 标记的 BF 命令，将节点值设置为 1 和 0 来识别。详见 ANSYS 电磁场分析指南。 在 \"PLANE53 输入汇总\" 中给出了本单元输入数据的一个汇总。在 \"单元输入\" 中给出了本单元输入数据的一般说明。对于轴对称问题，见 \"轴对称单元\"。 PLANE53 输入汇总 节点

I, J, K, L, M, N, O, P 自由度

AZ – 如果 KEYOPT(1) = 0

42

VOLT, AZ - 如果 KEYOPT(1) = 1 AZ, CURR – 如果 KEYOPT(1) = 2

AZ, CURR, EMF – 如果 KEYOPT(1) = 3 或 4 实常数

CARE, TURN, LENG, DIRZ, FILL, VELOX, VELOY, OMEGAZ, XLOC, YLOC

对于实常数的说明见 表 53.1: \"PLANE53 实常数\" 材料性能

MUZERO, MURX, MURY, RSVX, MGXX, MGYY, 加上 BH 数据表 (见 数据表 – 隐式分析) 面载荷

Maxwell 力标记 –

边 1 (J-I), 边 2 (K-J), 边 3 (L-K), 边 4 (I-L)

体载荷

温度 -

T(I), T(J), T(K), T(L), T(M), T(N), T(O), T(P) 磁虚位移 –

VD(I), VD(J), VD(K), VD(L), VD(M), VD(N), VD(O), VD(P) - 源流密度, 如果 KEYOPT(1) = 0 或 1: 备用, 备用, JSZ(I), PHASE(I), 备用, 备用, JSZ(J), PHASE(J), 备用, 备用, JSZ(K), PHASE(K), 备用, 备用, JSZ(L), PHASE(L)，备用, 备用, JSZ(M), PHASE(M), 备用, 备用, JSZ(N), PHASE(N), 备用, 备用, JSZ(O), PHASE(O), 备用, 备用, JSZ(P), PHASE(P) 电压载荷, 如果 KEYOPT(1) = 2: VLTG(I), PHASE(I), VLTG(J), PHASE(J), VLTG(K), PHASE(K), VLTG(L), PHASE(L), VLTG(M), PHASE(M), VLTG(N), PHASE(N), 43

VLTG(O), PHASE(O), VLTG(P), PHASE(P)

求解能力 –

生死单元、自适应下降 关键选项

KEYOPT(1) – 单元自由度

0 –AZ 自由度：静态域，包括涡流域； 1 - VOLT, AZ 自由度：电流反馈块导体； 2 - AZ, CURR 自由度：电压反馈导电线圈； 3 - AZ, CURR, EMF 自由度：电流耦合导电线圈； 4 - AZ, CURR, EMF自由度：电流耦合块导体； KEYOPT(2) – 单元常规速度 0 – 忽略速度影响

1 - 常规速度公式 (KEYOPT(1) = 2, 3 或 4 时不能用) KEYOPT(3) – 单元行为 0 – 平面 1 – 轴对称

KEYOPT(4) – 单元坐标系

0 - 单元坐标系平行于总体坐标系 1 - 单元坐标系基于单元的 I-J 边 KEYOPT(5) – 额外的单元输出 0 – 基本单元输出 1 – 积分点输出 2 – 节点磁场输出

KEYOPT(7) – 为耦合单元储存磁力 0 – 有中间节点的 (高阶) 结构单元 1 - 没有中间节点的结构单元

表 53.1 PLANE53 实常数 序 号 名 称 说 明 44

KEYOPT(1) ≧ 2 – 电力势或电磁-电流耦合分析 (导电线圈或块导体) 1 2 CARE TURN 线圈截面积，KEYOPT(1) = 2, 3, 4 时输入 线圈总匝数 (仅对导线束)，默认为 1，KEYOPT(1) = 2, 3 时输入 Z 方向导线束长度(仅对平面问题)，默认为 1 米；KEYOPT(1) = 2, 3, 4 Z 方向电流；KEYOPT(1) = 2, 3, 4 导电线圈填充因子；KEYOPT(1) = 2, 3 3 4 5 LENG DIRZ FILL KEYOPT(2) = 1 (且 KEYOPT(1) = 0 或 1)–导体的速度影响 6 7 8 VELOX VELOY OMEGAZ X 方向的速度分量 (总体直角坐标系) Y方向的速度分量 (总体直角坐标系) 绕支点 Z 轴(总体直角坐标系) 的旋转角速度 (Hz, 每秒循环数) 9 10

PLANE53 输出数据

与单元有关的结果输出有两种形式： • 包括在整个节点解中的节点位移。

• 附加的单元输出，见表 53.2 \"PLANE53 单元输出定义\"；

在图 53.2 \" PLANE53 磁单元输出\" 中显示了几个输出项。单元输出的方向平行于单元坐标系。在 \"结果输出\" 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见 \"ANSYS 基本分析指南\"。

由于直角坐标系和极坐标系使用的符号约定不同，对平面 (KEYOPT(3) = 0)和轴对称 (KEYOPT(3) =1) 分析，磁流量密度矢量的方向相反。

45

XLOC YLOC 支点的 X 坐标 (总体直角坐标系) 支点的 Y 坐标 (总体直角坐标系) 图 53.2 PLANE53 磁单元输出

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法 [ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

表 53.2 PLANE53 单元输出定义

名称 EL NODES MAT VOLU XC, YC CENT:X, Y TEMP LOC MUX, MUY 单元号 节点- I, J, K, L, M, N, O, P 材料号 体积 结果输出点位置 定 义 O Y Y Y Y Y R Y Y Y Y 2 Y Y - 1 单元中心点位置 ( ? Global location XC, YC) Y 输入温度 T(I), T(J), T(K), T(L) , T(M), T(N), T(O), T(P) 输出位置 (X, Y) 割线磁导率 Y 1 1 46

H:X, Y H:SUM B:X, Y B:SUM JSZ JTZ JHEAT: FJB(X, Y) FMX(X, Y) 磁场强度分量 H 矢量大小 磁流量密度分量 B 矢量大小 源流密度 总电流密度 单位体积产生的焦耳热 Lorentz 力分量 Maxwell力分量 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 - - - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 FVW(X, Y, SUM) 虚功力分量 FMAG:X, Y ERES EIND DMUXX, DMUYY V:X, Y, SUM MRE TJB(Z) TMX(Z) TVW(Z) 注解：

组合(FJB 或 FMX)力分量 单元电阻值 (仅对导电线圈) 单元电感值 (仅对导电线圈) 微分导磁率 速度分量及矢量和 磁雷诺数 绕总体坐标 +Z 轴的 Lorentz 扭矩 绕总体坐标 +Z 轴的 Maxwell 扭矩 绕总体坐标 +Z 轴的虚功扭矩 1 只输出计算得到的结果 (以输入数据为基础)；对于单元为中心处结果；

附注：

JT 代表导体中可测量的总电流密度，包括涡流效应和速度效应 (如果进行过计算)。

47

对于轴对称问题 (KEYOPT(4) = 0)，X 和 Y 方向分别对应径向和轴向。X, Y, Z 和 XY 应力输出分别对应径向、轴向、环向和面内剪切应力。

对于谐波分析，焦耳热损失 (JHEAT)、力 (FJB(X, Y), FMX(X, Y), FVW(X, Y)) 以及扭矩 (TJB(Z), TMX(Z), TVW(Z)) 为时间平均值。这些结果储存在 \"实部\" 和 \"虚部\" 数据组中。可以用宏 POWERH, FMAGSUM 和 TORQSUM 来得到这些数据。当 KEYOPT(1) = 2, 3 或 4 时得到的电感值的有效条件是：问题是线性的 (常导磁率)，模型中没有永久磁体且只有一个导电线圈。 2 只有在单元中心，作为 *GET 项时可用；

表 53.3 PLANE53 其它单元输出

说 明 输出项名称 O 1 R - 节点解 H, HSUM, B, BSUM, FJB, FMX, V, VSUM 注解：

1． 如果 KEYOPT(5) = 2 在各节点处输出

表 53.4 \"PLANE53 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见 \"ANSYS 基本分析指南\" 中 一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于\"输出项和序列号表\"部分。在表 53.4 \"PLANE53 输出项和序列号\" 中使用如下标识符：

Name

与 表 53.2: \"PLANE53 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； E

对于单值或常数型单元数据的序列号；

表 53.4 PLANE53 输出项和序列号

ETABLE 和 ESOL 命令输入 输出量名称 Item E 48

JSZ MUX MUY FVWX FVWY FVWSUM JTZ ERES EIND DMUXX DMUYY VX VY MRE TJB(X Y) TMX(X, Y) TVW(X, Y)

PLANE53 假设和限制

SMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC 1 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 · 单元的面积必须是正的；

· 对于轴对称问题，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中，总体 Y 轴必须是对称轴，如 图 53.1 \"PLANE53 单元几何\" 所示。轴对称结构必须在 +X 象限中建模；

· 对于三角形单元，结构和压电问题中的额外的位移和 VOLT 形函数被自动删除，从而变为常应变单元；

·如果删除一条边上的中间节点，则沿该边的 (电、磁) 势变为线性的，而

49

不再是二次的。关于使用有中间节点的单元的更多信息见 \"ANSYS 建模和分网指南\"中的 \"二次单元 (中间节点)\"。

·电流密度载荷 (BFE,,JS) 仅对AZ 选项 (KEYOPT(1) = 0) 有效。

· 当本单元没有 VOLT 自由度时 (KEYOPT(1) = 0)，对于谐波或瞬态分析，单元的行为取决于所施加的载荷；对于 BFE,,JS 载荷，单元好像导电线圈；没有 BFE,,JS 载荷，单元好像一个考虑涡流效应的实导体；

附注：

在这方面，PLANE53 (及 PLANE13) 不同于 3 维单元 SOLID97 和 SOLID117。当 SOLID97 和 SOLID117 没有 VOLT 自由度时，它们表现得像导电线圈。

· 谐波分析时不允许永磁体；

· 对于磁分析不允许 VOLT, AZ 选项；

· 对于谐波和瞬态 (时间变化) 分析，ANSYS 产品不支持速度和电流作用耦合的分析；

注意：

· 对于轴对称选项，自由度是 VOLT*半径，详见 ANSYS 公司理论手册；

· 简化的瞬态分析不能用。

· 对于2 维平面和轴对称问题，在有外加电流载荷并允许形成涡流的导电域中可以进行皮肤效应分析，为此需要：设置 KEYOPT(1) = 6、给定电阻系数、和对每一个这种区域中的单元耦合所有的 VOLT 自由度，。

· 注意：对于电压力磁场 (KEYOPT(1) = 2) 和电路耦合问题 (KEYOPT(1) = 3,4)，有如下补充限制：

· 只允许 MKS 单位；

· 导磁率和导电率是正交各向异性的常数；

· 导电线圈部分的全部 CURR 自由度必须耦合 (CP 命令)； · 导电线圈部分的全部 EMF自由度必须耦合 (CP 命令)； · 对于电路耦合瞬态分析，在用 TINTP 命令指定反向 Euler 方法 (backward Euler method) 时，使用默认值 THETA = 1.0；更多信息见

ANSYS 公司理论手册 及 ANSYS 命令手册 中关于 TINTP 命令的说明。 · 对于速度效应 (KEYOPT(2) = 1)，注意有如下补充限制：

50

· 速度效应仅对 AZ 或 AZ-VOLT 自由度选项有效； · 电阻系数是正交各向异性的；

· 如果单元的磁雷诺数大于 1.0，解的精度可能降低 (见 ANSYS 电磁场分析指南 中关于磁场分析的讨论)；

· 如果 KEYOPT(1) ≤ 2 或 KEYOPT(2) ≤ 1，将产生非对称矩阵； · 本单元可能与其它有 VOLT 自由度的单元不兼容；要兼容，各单元必须有相同的反力 (见 ANSYS 电磁场分析指南 中的 单元兼容性)。 PLANE53 产品限制

对于以下产品，将在上述一般假设和限制的基础上再增加一定的限制：ANSYS Emag.

•

单元生死功能不能用。

51

4.55 PLANE55

单元性质： 2 维 4 节点热实体单元

有效产品： MP ME <> <> <> PR <> <> <> PP ED

PLANE55 单元说明

PLANE55 可以作为平面单元或轴对称环单元，用于 2 维热传导分析。本单元有 4 个节点，每个节点只有一个自由度 – 温度。

本单元适用于 2 维，稳态或瞬态热分析。本单元也可以考虑由常速流动的质量所输送的热流。如果包含热单元的模型还要用于结构分析，应该用等价的结构单元 (如 PLANE42) 替换本单元。具有中间节点的类似单元是 PLANE77。能够承受非轴对称载荷的轴对称单元是 PLANE75。

存在一个选项，使本单元可以用多孔渗流介质来模拟非线性稳态流动。使用这一选项，热参数被解释为类似的流动参数。关于本单元的更多细节见 ANSYS 公司理论手册 中的 PLANE55。 图 55.1 PLANE55 单元几何

PLANE55 输入数据

在图 55.1: \"PLANE55 单元几何\" 中给出了本单元的几何形状，节点位置和坐标系。单元输入数据包括 4 个节点以及正交异性材料特性。正交异性材料的方向与单元坐标系相同。单元坐标系的方向在 坐标系 中说明。对于稳态分析，忽略比热和密度。未输入的材料特性其默认值在 线性材料特性 中说明。

单元载荷在 \"节点和单元载荷\" 中说明。对流换热或热流密度 (二者不能同

52

时) 以及热辐射可以作为单元边界上的面载荷输入，如图 55.1: \"PLANE55 单元几何\" 中带圆圈数字所示。

生热率可以作为单元节点上的体载荷输入。如果输入了节点 I 处的生热率HG(I),但未给出其它节点处的生热率，则默认等于 HG(I)。

用 KEYOPT(8) 可以设置质量输送选项。使用这一选项时，实常数中必须输入速度 VX 和 VY (单元坐标系)。此外，必须给出入口边界的温度以确保解的稳定。有质量输送时，材料常数必须用比热 (C) 和密度 (DENS) 来代替焓 (ENTH)。 KEYOPT(9) = 1 可以设置非线性多孔渗流选项。对这一选项，温度被解释成压力，介质的渗透性能用材料性能 KXX 和 KYY 输入。DENS 和 VISC 为质量密度和流体粘度。关于性能 C 和 MU 的说明见 ANSYS 公司理论手册，它们用于计算渗透性系数 (忽略 Z 向作用）。用 D 命令输入的温度边条件解释为压力边条件。用 F 命令输入的热流边条件解释为质量流率 (质量/时间) 边条件。 在 \"PLANE55 输入汇总\"中给出了本单元输入数据的汇总。关于本单元输入数据的一般说明，见 \"单元输入\"。 PLANE55 输入汇总

节点 I, J, K, L 自由度 TEMP 实常数

当 KEYOPT (8) > 0 时，输入 VX – X 方向的质量输送速度； VY - Y方向的质量输送速度； 材料性能

KXX, KYY, DENS, C, ENTH, VISC, MU (VISC 和 MU 仅在 KEYOPT (9) = 1 时输入，当KEYOPT(8) = 1 或 2 时不使用 ENTH). 面载荷

对流换热或热流密度 (二者不同时) 和热辐射 -

边 1 (J-I), 边2 (K-J), 边3 (L-K), 边4 (I-L)

体载荷

生热率 - HG(I), HG(J), HG(K), HG(L)

53

求解能力

生死单元 关键选项

KEYOPT(1) – 如何计算膜 (对流换热) 系数 0 – 按平均膜温度 (TS + TB)/2 下计算膜系数； 1 – 按单元表面温度 TS计算 2 – 按流体体积温度 TB计算 3 – 按温差 |TS - TB| 计算 KEYOPT(3) – 单元行为 0 – 平面 1 – 轴对称

KEYOPT(4) – 单元坐标系

0 - 单元坐标系平行于总体坐标系 1 - 单元坐标系以单元的 I-J 边为基础 KEYOPT(8) – 质量传输作用 0 – 没有质量传输；

1 - 质量传输速度为 VX 和 VY； 2 – 与 1 类似，还输出质量输送热流。 KEYOPT(9) – 非线性流动选项 0 – 标准热传输单元

1 - 非线性稳态流动分析单元 (温度自由度解释为压力) PLANE55 输出数据

与单元有关的结果输出有两种形式： • 包括在整个节点解中的节点位移。

• 附加的单元输出，见表 55.1 \"PLANE55 单元输出定义\"。

对轴对称分析，侧面面积和热流密度都是对整个 360°圆周的。对流热流以流出单元为正。施加的热流以流入单元为正。如果 KEYOPT(9) = 1，标准的热输出应解释为类似流动分析的输出。单元输出的方向平行于单元坐标系。在 \"结果输出\" 和 三角形、五面体形和四面体形单元 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见 \"ANSYS 基本分析指南\"。

单元输出定义表使用如下标记:

54

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法 [ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。

无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，一个数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

表 55.1 PLANE55 单元输出定义

名称 EL NODES MAT VOLU XC,YC HGEN TG:X, Y, SUM TF:X, Y, SUM FACE AREA NODES HFILM TBULK TAVG HEAT RATE HFAVG TBAVG HFLXAVG

定 义 单元号 节点- I, J, K, L 材料号 体积 结果输出点位置 生热率HG(I), HG(J), HG(K), HG(L) 单元中心处的温度梯度分量和矢量和 单元中心处的热流密度 (热流率/截面积) 分量和矢量和 侧面标记 侧面面积 侧面节点 侧面各节点的膜系数 (对流换热系数) 侧面各节点的流体体积温度 侧面平均温度 对流造成的侧面热流率 侧面的平均膜系数 (对流换热系数) 侧面平均体积温度 由输入热流造成的侧面每单位面积的热流率 O Y Y Y Y Y Y Y Y 1 1 1 1 1 1 1 - - - R Y Y Y Y 4 - Y Y 1 1 1 - - 1 1 1 1 1 55

HEAT RATE/AREA 对流造成的侧面每单位面积的热流率 HFLUX HEAT FLOW BY MASS TRANSPORT PRESSURE GRAD 压力总梯度及其 X 和 Y 分量 MASS FLUX 每单位横界面的质量热率 侧面各节点的热流 由质量输送造成的穿过边界的热流率 1 1 2 3 3 3 - - - - - - FLUID VELOCITY 流体总速度及其 X 和 Y 分量 注解：

1 如果输入了面载荷； 2 如果 KEYOPT(8) = 2； 3 如果 KEYOPT(9) = 1；

4 只能用于单元中心并作为 *GET 命令的一项。

表 55.2 \"PLANE55 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见 \"ANSYS 基本分析指南\" 中 一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于 \"输出项和序列号表\" 部分。在 表 55.2 \"PLANE55 输出项和序列号\" 中使用如下标识符：

Name

与 表 55.1: \"PLANE55 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； FCn

单元第 n 条边的输出项的序列号。

表 55.2 PLANE55 输出项和序列号

ETABLE 和 ESOL 命令输入 输出量名称 Item AREA NMISC FC1 1 FC2 7 FC3 13 FC4 19 56

HFAVG TAVG TBAVG HEAT RATE HFLXAVG

NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 PLANE55 假设和限制

·单元不能有负的或零面积；

·如图 55.1 \"PLANE55 单元几何\" 所示，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中。对于轴对称问题，Y 轴必须是对称轴，结构模型必须在 +X 部分； ·如果定义节点号 K 和 L 相同，可以形成三角形单元 (见 \"三角形、金字塔形和四面体单元\")；

·在各积分点处计算比热和焓，从而允许对剧烈的变化 (如熔化) 采用较粗的网格；

·如果需要将这一热单元替换为有表面应力的结构单元 PLANE42，热单元的方向应该使 IJ 边和/或者 KL 边为自由表面。单元的自由表面 (既不与其它单元相邻，又没有边界约束) 假设为绝热的；

·具有较小的积分时间步长和严重的表面热梯度的瞬态热问题要求该表面划分精细的网格。

·如果 KEYOPT(8) > 0, 将产生不对称矩阵。 PLANE55 产品限制

对于以下产品，将在上述一般假设和限制的基础上再增加一定的限制： ANSYS Professional.

·本单元没有质量输送或液体流动选项。KEYOPT(8) 和 KEYOPT(9) 只能设为零 (默认)；

·实常数 VX 和 VY 不能用； ·材料性能 VISC 和 MU不能用； ·本单元没有生死功能。

57

4.67 PLANE67

单元性质： 2 维热-电耦合实体单元

有效产品： MP ME <> <> <> PR EM <> <> PP ED

PLANE67 单元说明

PLANE67 具有热和导电能力。热平衡中也包含了由电流产生的焦耳热。本单元有 4 各节点，每个节点两个自由度：温度和电压。

本单元用于 2 维 (平面或轴对称) 稳态或瞬态热分析，但是不包括瞬态电容和电感作用。在热分析时，本单元需要迭代求解以包括焦耳热作用。关于本单元的更多细节见 ANSYS 公司理论手册 中的PLANE67。如果不存在电作用，可以使用热实体单元 PLANE55。

如果包含热- 电单元的模型需要进行结构分析，应该用等价的结构单元(如 PLANE42) 替换本单元。也可以使用热-电壳元 SHELL157，与 PLANE67 相配合。 图 67.1 PLANE67 单元几何

PLANE67 输入数据

在图 67.1: \"PLANE67 单元几何\" 中给出了本单元的几何形状，节点位置和坐标系。单元定义包括 4 个节点和正交异性材料特性。正交异性材料的方向与单元坐标系相同。单元坐标系的方向在 坐标系 中说明。对于稳态问题，比热和密度可以任意赋值。材料性能中的 RSV_ 为材料的电阻系数。和其它材料性能一样，电阻系数也可以是温度的函数。未输入的材料性能其默认值与 线性材料特性中相同。

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在 D 命令中将 Lab 变量设置为 VOLT，可以输入电压值。在 F 命令中将

Lab 变量设置为 AMPS，可以输入流入节点的电流值。

单元载荷在 \"节点和单元载荷\" 中说明。对流热流或热流密度 (二者不能同时) 及热辐射可以作为单元边界上的面载荷输入，如图 67.1: \"PLANE67 单元几何\" 中带圆圈数字所示。

生热率可以作为单元节点处的体载荷。如果输入节点 I 处的生热率 HG(I)，但不给出其它节点处的生热率，则默认等于 HG(I)。生热率叠加到由电流产生的焦耳热上。

在 \"PLANE67 输入汇总\"中给出了本单元输入数据的汇总。关于本单元输入数据的一般说明，见 \"单元输入\"。对于轴对称问题见 轴对称单元。

PLANE67 输入汇总

节点 I, J, K, L 自由度 TEMP, VOLT 实常数

无 材料性能

KXX, KYY, DENS, C, ENTH, RSVX, RSVY 面载荷

对流换热或热流密度 (二者不同时) 及热辐射 (标识符 Lab = RDSF) - 边 1 (J-I), 边 2 (K-J), 边 3 (L-K), 边4 (I-L) 体载荷 生热率 -

HG(I), HG(J), HG(K), HG(L)

求解能力

对于电-热耦合问题需要迭代求解

生死单元 关键选项

KEYOPT(3) – 单元行为： 0 – 平面

59

1 – 轴对称

KEYOPT(4) – 膜系数计算方法

0 – 按平均膜温度 (TS + TB)/2 计算膜系数 1 – 按单元表面温度 TS 计算膜系数 2 - 按流体体积温度 TB 计算膜系数 3 - 按温差 |TS - TB| 计算膜系数

PLANE67 输出数据

与单元有关的结果输出有两种形式： • 包括在整个节点解中的节点位移。

• 附加的单元输出，见 表 67.1 \"PLANE67 单元输出定义\"。

热流以流出单元为正。单元输出的方向平行于单元坐标系。流入节点的热流和电流可以用 OUTPR 命令打印输出。当前子步产生的焦耳热用来计算下一子步的温度分布。对于轴对称单元得体积量的输出，和其它量一样，也是对整个 360°圆周的。在 \"结果输出\" 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见 \"ANSYS 基本分析指南\"。

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法 [ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。

无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，一个数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

表 67.1 PLANE67 单元输出定义

名称 EL NODES MAT VOLU XC,YC 单元号 节点号 - I, J, K, L 材料号 体积 结果输出点位置 定 义 O Y Y Y Y Y R Y Y Y Y 2 60

HGEN 生热率 HG(I), HG(J), HG(K), HG(L) Y Y Y Y Y Y Y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Y Y Y Y Y Y Y 1 1 1 1 1 1 1 1 TG:X, Y, SUM 单元中心处的热梯度分量和矢量和 TF:X, Y, SUM 单元中心处热流密度 (热流率/截面积) 分量和矢量和 EF:X, Y, SUM 分量电流场和矢量和 JS:X, Y JSSUM JHEAT: FACE AREA NODES HFILM TBULK TAVG HEAT RATE HEAT RATE/AREA HFAVG TBAVG HFLXAVG HFLUX 注解：

1 如果输入了面载荷；

2 只能用于单元中心并作为 *GET 命令的一项。

分量电流密度 分量电流矢量和 单位体积产生的焦耳热 侧边标记 侧边面积 侧边节点 侧边各节点处的膜系数 侧边各节点处的介质温度 侧边平均温度 透过侧边由对流产生的热流率 透过侧边由对流产生的单位面积热流率 侧边的平均膜系数 侧边的平均介质温度 透过侧边由对流产生的单位面积热流率 侧边各节点处的热流密度 表 67.2 \"PLANE67 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见 \"ANSYS 基本分析指南\" 中 一般后处

61

理 (POST1) 部分和本手册中关于 \"输出项和序列号表\" 部分。在表 67.2 \"PLANE67 输出项和序列号\" 中使用如下标识符：

Name

与表 67.1: \"PLANE67 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； FCn

单元第 n 条边的输出项的序列号。

表 67.2 PLANE67 输出项和序列号

ETABLE 和 ESOL 命令输入 输出量名称 Item AREA HFAVG TAVG TBAVG HEAT RATE HFLXAVG

PLANE67 假设和限制

·单元不能有负的或零面积；

·如图 67.1 \"PLANE67 单元几何\" 所示，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中。对于轴对称问题，Y 轴必须是对称轴；

·对于轴对称问题，结构模型必须在 +X 部分；

·如果定义节点号 K 和 L 相同，可以形成三角形单元 (见 \"三角形、金字塔形和四面体单元\")；

·在各积分点处计算比热和焓，从而允许对剧烈的变化 (如熔化) 采用较粗的网格；

62

FC1 1 2 3 4 5 6 FC2 7 8 9 10 11 12 FC3 13 14 15 16 17 18 FC4 19 20 21 22 23 24 NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC ·如果需要将本热-电单元替换为有表面应力的结构单元 PLANE42，本热-电单元的方向应该使 IJ 边和/或者 KL 边为自由表面。单元的自由表面 (既不与其它单元相邻，又没有边界约束) 假设为绝热的；

·具有较小的积分时间步长和严重的表面热梯度的瞬态热问题要求该表面划分精细的网格。

·如果 KEYOPT(8) > 0, 将产生不对称矩阵。

·电流和热流必须在同一平面中；如果同一节点既指定电压又指定电流，则忽略电流。

·电和热的求解通过一个迭代程序进行耦合； ·电热单位和机械热单位之间不进行转换；

·电阻系数可以除以一个转换因子 (如 3.415 Btu/Hr per Watt) 以得到机械单位的焦耳热；为使单位一致，电流也必须转换；

·当所用单位一致时，无需进行转换；

·本单元可能与其它有 VOLT 自由度的单元不兼容；要兼容，各单元必须有相同的反力 (见 ANSYS 电磁场分析指南 中的 单元兼容性)。 PLANE67 产品限制

对于以下产品，将在上述一般假设和限制的基础上再增加一定的限制： ANSYS Professional ·单元生死功能不允许。 ANSYS Emag

·本单元只允许电场功能，且没有热能力； ·本单元只能用于稳态电分析；

·只能激活 VOLT 自由度；

·材料性能中只允许 RSVX 和 RSVY； ·可以使用面载荷或体载荷； ·单元生死功能不允许。

63

4.75 PLANE75

单元性质： 4 节点轴对称谐波热单元

有效产品： MP ME <> <> <> <> <> <> <> PP ED

PLANE75 单元 说明

PLANE75用作轴对称环单元，具有 3 维热传导能力。本单元有 4 个节点，每个节点只有一个自由度 – 温度 TEMP。本单元是轴对称单元 PLANE55 的推广 – 允许非轴对称载荷。不同载荷情况在 剪切变形 (有非对称载荷的轴对称单元 ?) 中说明。

本单元可以用于 2 维、轴对称、稳态或瞬态热分析。关于本单元的更多细节见 ANSYS 公司理论手册 中的 PLANE75。如果含有本单元的模型也进行结构分析，需要用等价的结构单元 (如 PLANE25) 替代本单元。类似的，有中间节点的单元是 PLANE78。 图 75.1 PLANE75 单元几何

PLANE75 输入数据

在图 75.1: \"PLANE75 单元几何\" 中给出了这一轴对称热实体单元的几何形状，节点位置和坐标系。输入数据与 PLANE55 单元基本相同，见 \"PLANE55 Input Data\"。本单元的输入数据还包括谐波数 (MODE) 和对称条件 (ISYM)，用 MODE 命令输入。如果 MODE = 0 且 ISYM = 1，本单元与轴对称情况的 PLANE55类似。MODE 和 ISYM 参数说明了温度分布的类型，并在剪切变形 (有非对称载

64

荷的轴对称单元 ?) 中讨论。

单元载荷在 \"节点和单元载荷\" 中说明。谐波变化的对流换热或热流密度 (二者不能同时) 可以作为单元边界上的面载荷输入，如图 75.1: \"PLANE75 单元几何\" 中带圆圈数字所示。谐波变化的生热率可以作为单元节点上的体载荷输入。如果输入了节点 I 处的生热率HG(I),但未给出其它节点处的生热率，则默认等于 HG(I)。

在 \"PLANE75 输入汇总\"中给出了本单元输入数据的汇总。关于本单元输入数据的一般说明，见 \"单元输入\"。 PLANE75 输入汇总

节点 I, J, K, L 自由度 TEMP 实常数

无 材料性能

KXX, KYY, KZZ, DENS, C, ENTH 面载荷 对流换热 -

边 1 (J-I), 边2 (K-J), 边3 (L-K), 边4 (I-L) 热流密度 -

边 1 (J-I), 边2 (K-J), 边3 (L-K), 边4 (I-L)

体载荷

生热率 - HG(I), HG(J), HG(K), HG(L) 谐波数 – 由 MODE 命令输入 载荷条件

由 MODE 命令 ISYM 选项输入

1 – 对称载荷 -1 – 反对称载荷

求解能力

生死单元

65

关键选项

无

PLANE75 输出数据

与单元有关的结果输出有两种形式： • 包括在整个节点解中的节点温度。

• 附加的单元输出，见 表 75.1 \"PLANE75 单元输出定义\"。

对流热流以流出单元为正。施加的热流以流入单元为正。单元输出的方向平行于单元坐标系。侧面面积和热流密度都是对整个 360°圆周的。关于谐波单元的更多信息见 有非轴对称载荷的轴对称单元。在 \"结果输出\" 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见 \"ANSYS 基本分析指南\"。

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法 [ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。

无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

表 75.1 PLANE75 单元输出定义

名称 EL NODES MAT VOLU XC,YC HGEN MODE 单元号 节点- I, J, K, L 材料号 体积 结果输出点位置 生热率HG(I), HG(J), HG(K), HG(L) 载荷谐波数 定 义 O Y Y Y Y Y Y Y 1 1 R Y Y Y Y 3 - - 1 1 TG:X, Y, SUM, 单元中心处的温度梯度分量和矢量和 (X 和 Y) Z TF:X, Y, SUM 单元中心处的热流密度 (热流率/截面积) 分量和矢量和 (X 和 Y) 66

FACE NODES AREA TAVG, TBULK HEAT RATE 侧面标记 侧面节点 侧面面积 两端节点温度平均值，液体介质温度，都在峰值点计算 由对流产生的穿过边界的热流率 2 2 2 2 2 2 - - - 2 - - 2 2 2 - 2 2 2 - HEAT RATE/AREA 由对流产生的穿过边界的单位面积热流率 HFAVG TBAVG HFLXAVG HFLUX 注解：

边界的平均膜系数 边界的平均介质温度 由输入热流产生的穿过边界的单位面积热流率 边界各节点的热流密度 1 梯度和热流峰值所在角度为 THETA = 0 和 THETA = 90 ÷ MODE； 2 仅在有面载荷输入时输出；

3 仅用于 *GET 命令，给出单元中心处结果。

表 75.2 \"PLANE75 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见\"ANSYS 基本分析指南\" 中 一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于 \"输出项和序列号表\"部分。在 表 75.2 \"PLANE75 输出项和序列号\" 中使用如下标识符：

Name

与表 75.1: \"PLANE75 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； FCn 单元第 n 条边输出项的序列号。

表 75.2 PLANE75 输出项和序列号

67

ETABLE 和 ESOL 命令输入 输出量名称 Item AREA HFAVG TAVG TBAVG HEAT RATE HFLXAVG

PLANE75 假设和限制

· 单元的面积必须非负和非零；

· 对于轴对称问题，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中，总体 Y 轴必须是对称轴，如 图 75.1 \"PLANE75 单元几何\" 所示。

· 轴对称结构必须在 +X 象限中建模；

· 如果定义节点号 K 和 L 相同，可以形成三角形单元 (见 \"三角形、金字塔形和四面体单元\")；

·如果将这一热单元替换为有表面应力的结构单元 (PLANE25)，本热单元的方向应该使 IJ 边 ( 以及KL 边 – 如果节点 K 和 L 不相同) 为自由表面。

·单元的自由表面(既不与其它单元相邻，又没有边界约束) 假设为绝热的； ·具有较小的积分时间步长和严重的表面热梯度的瞬态热问题要求该表面划分精细的网格。

·假定温度相关材料特性(包括膜系数)是轴对称的，即使温度是谐波分布。 ·如果 MODE = 0，材料特性按上一子步得到的温度进行计算 (或对第一步，按 TUNIF 计算)；

·如果 MODE > 0，材料特性按上一MODE = 0 子步得到的温度进行计算；如果不存在 MODE = 0 的子步，则按零角度的温度计算。 PLANE75 产品限制 本单元没有产品限制。

NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC FC1 1 2 3 4 5 6 FC2 7 8 9 10 11 12 FC3 13 14 15 16 17 18 FC4 19 20 21 22 23 24 68

4.77 PLANE77

单元性质： 2 维 8 节点热实体单元

有效产品： MP ME <> <> <> PR <> <> <> PP ED

PLANE77 单元说明

PLANE77 是 2 维 4 节点热单元 (PLANE55) 的高阶版本。每个节点只有一个自由度 – 温度。8 节点单元具有一致的温度形函数，可以较好地适应具有曲线边界的模型。

这一 8 节点热单元适用于 2 维，稳态或瞬态热分析。关于本单元的更多细节见 ANSYS 公司理论手册 中的PLANE77。如果包含热单元的模型还要用于结构分析，应该用等价的结构单元 (如 PLANE82) 替换本单元。能够承受非轴对称载荷的轴对称单元是 PLANE75。 图 77.1 PLANE77 单元几何 PLANE77 输入数据

在图 77.1: \"PLANE77 单元几何\" 中给出了本单元的几何形状，节点位置和坐标系。单元由 8 个节点以及正交异性材料特性所定义。将节点 K, L 和 O 定义为同一节点，可以得到三角形单元。正交异性材料的方向与单元坐标系相同。单元坐标系的方向在 坐标系 中说明。对于稳态分析，忽略比热和密度。未输入的材料特性其默认值在 线性材料特性 中说明。

单元载荷在 \"节点和单元载荷\" 中说明。对流换热或热流密度 (二者不能同时) 以及热辐射可以作为单元边界上的面载荷输入，如图 77.1: \"PLANE77 单元几何\" 中带圆圈数字所示。 生热率可以作为单元节点上的体载荷输入。如果输

69

入了节点 I 处的生热率HG(I),但未给出其它节点处的生热率，则默认等于 HG(I)。如果输入了所有角节点处的生热率，各中间节点的生热率默认为相邻角节点生热率的平均值。

在 \"PLANE77 输入汇总\"中给出了本单元输入数据的汇总。关于本单元输入数据的一般说明，见 \"单元输入\"。对于轴对称情况见 轴对称单元。 PLANE77 输入汇总

节点

I, J, K, L, M, N, O, P 自由度 TEMP 实常数 无

材料性能

KXX, KYY, DENS, C, ENTH 面载荷

对流换热或热流密度 (二者不同时) 和热辐射 -

边 1 (J-I), 边2 (K-J), 边3 (L-K), 边4 (I-L)

体载荷

生热率 –

HG(I), HG(J), HG(K), HG(L), HG(M), HG(N), HG(O), HG(P)

求解能力

生死单元 关键选项

KEYOPT(1) – 如何计算膜 (对流换热) 系数 0 – 一致膜系数矩阵； 1 –对角线膜系数矩阵； KEYOPT(3) - 单元行为: 0 – 平面 1 – 轴对称 PLANE77 输出数据

与单元有关的结果输出有两种形式：

70

• 包括在整个节点解中的节点位移。

• 附加的单元输出，见表 77.1 \"PLANE77 单元输出定义\"。

单元输出的方向平行于单元坐标系。对于轴对称分析，侧面面积和热流密度都是对整个 360°圆周的。对流热流以流出单元为正。施加的热流以流入单元为正。在 \"结果输出\" 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见 \"ANSYS 基本分析指南\"。

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法 [ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。

无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，一个数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

表 77.1 PLANE77 单元输出定义

名称 EL NODES MAT VOLU XC,YC HGEN TG:X, Y, SUM TF:X, Y, SUM FACE NODES AREA 单元号 节点- I, J, K, L, M, N, O, P 材料号 体积 结果输出点位置 定 义 O Y Y Y Y Y R Y Y Y Y 2 - Y Y 1 1 1 生热率HG(I), HG(J), HG(K), HG(L) , HG(M), Y HG(N), HG(O), HG(P) 单元中心处的温度梯度分量和矢量和 单元中心处的热流密度 (热流率/截面积) 分量和矢量和 侧面标记 侧面节点 侧面面积 Y Y 1 1 1 71

HFILM TAVG TBULK HEAT RATE 侧面各节点的膜系数 (对流换热系数) 侧面平均温度 侧面各节点的流体体积温度 对流造成的侧面热流率 1 1 1 1 1 - - - 1 - 1 - 1 - 1 1 1 - HEAT RATE/AREA 对流造成的侧面每单位面积的热流率 HFAVG TBAVG HFLXAVG HFLUX 注解：

1 只在输入过面载荷时输出；

2 只能用于单元中心并作为 *GET 命令的一项。

侧面的平均膜系数 (对流换热系数) 侧面平均介质温度 由输入热流造成的侧面每单位面积的热流率 侧面各节点的热流 表 77.2 \"PLANE77 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见 \"ANSYS 基本分析指南\" 中 一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于 \"输出项和序列号表\" 部分。在表 77.2 \"PLANE77 输出项和序列号\" 中使用如下标识符：

Name

与表 77.1: \"PLANE77 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； FCn

单元第 n 条边的输出项的序列号。

表 77.2 PLANE77 输出项和序列号

ETABLE 和 ESOL 命令输入 输出量名称 Item AREA NMISC FC1 1 FC2 7 FC3 13 FC4 19 72

HFAVG TAVG TBAVG HEAT RATE HFLXAVG

NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 PLANE77 假设和限制

·单元面积必须是正的；

·如图 77.1 \"PLANE77 单元几何\" 所示，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中。对于轴对称分析，Y 轴必须是对称轴。

·轴对称结构必须在 +X 部分建模；

·删除某边的中间节点，意味着沿该边的温度呈线性变化，而不再是抛物线变化的。关于中间节点的使用，见 ANSYS 建模和分网指南 中的 二次单元 (中间节点)；

·在各积分点处计算比热和焓，从而允许对剧烈的变化 (如熔化) 采用较粗的网格；

·如果将这一热单元替换为有表面应力的结构单元 (PLANE82)，本热单元的方向应该使 IJ 边和/或者 KL 边为自由表面；单元的自由表面(既不与其它单元相邻，又没有边界约束) 假设为绝热的；

·具有较小的积分时间步长和严重的表面热梯度的瞬态热问题要求该表面划分精细的网格。

PLANE77 产品限制

对于以下产品，将在上述一般假设和限制的基础上再增加一定的限制： ANSYS Professional. · 生死单元不能用。

73

4.78 PLANE78

单元性质： 8 节点轴对称-谐波热单元

有效产品： MP ME <> <> <> <> <> <> <> PP ED

PLANE78 单元说明

PLANE78用作轴对称环单元，具有 3 维热传导能力。本单元有 8 个节点，每个节点只有一个自由度 – 温度 TEMP。本单元是轴对称单元 PLANE77 的推广 – 允许非轴对称载荷。不同载荷情况在 有非对称载荷的轴对称单元 中说明。

这一 8 节点单元具有一致的温度形函数，可以较好地适应具有曲线边界的模型。

本单元适用于 2 维、轴对称，稳态或瞬态热分析。关于本单元的更多细节见 ANSYS 公司理论手册 中的PLANE78。如果包含本单元的模型还要用于结构分析，应该用等价的结构单元 (如 PLANE83) 替换本单元。

图 78.1 PLANE78 单元几何

PLANE78 输入数据

在图 78.1: \"PLANE78 单元几何\" 中给出了本单元的几何形状，节点位置和坐标系。输入数据基本与 PLANE77 相同，可见 \"PLANE77 输入数据\"。本单元的输入数据还包括谐波数 (MODE 命令中的 MODE 项) 和对称条件 (MODE 命令中的 ISYM项)。如果 MODE = 0 且 ISYM = 1，本单元与轴对称情况的PLANE77 类似。如果 MODE = 1，假定沿着某直径的温度为零。MODE 和 ISYM 参数说明了温度分布的类型，其细节在 有非对称载荷的轴对称单元 中讨论。

74

单元载荷在 \"节点和单元载荷\" 中说明。谐波变化的对流换热或热流密度 (二者不能同时) 可以作为单元边界上的面载荷输入，如图 78.1: \"PLANE78 单元几何\" 中带圆圈数字所示。谐波变化的生热率可以作为单元节点上的体载荷输入。如果输入了节点 I 处的生热率HG(I),但未给出其它节点处的生热率，则默认等于 HG(I)。如果输入了所有角节点的生热率，各中间节点的生热率默认为其相邻角节点生热率的平均值。

在 \"PLANE78 输入汇总\"中给出了本单元输入数据的汇总。关于本单元输入数据的一般说明，见 \"单元输入\"。 PLANE78 输入汇总

节点

I, J, K, L, M, N, O, P 自由度 TEMP 实常数

无 材料性能

KXX, KYY, KZZ, DENS, C, ENTH 面载荷 对流换热 -

边 1 (J-I), 边2 (K-J), 边3 (L-K), 边4 (I-L) 热流密度 -

边 1 (J-I), 边2 (K-J), 边3 (L-K), 边4 (I-L)

体载荷

生热率 -

HG(I), HG(J), HG(K), HG(L), HG(M), HG(N), HG(O), HG(P) 谐波数 – 由 MODE 命令输入 载荷条件

由 MODE 命令 ISYM 选项输入

1 – 对称载荷 -1 – 反对称载荷

求解能力

75

生死单元 关键选项

KEYOPT(1) – 比热矩阵 0 – 一致比热矩阵 1 – 对角线比热矩阵 PLANE78 输出 Data

与单元有关的结果输出有两种形式： • 包括在整个节点解中的节点温度。

• 附加的单元输出，见表 78.1 \"PLANE78 单元输出定义\"。

对流热流以流出单元为正。施加的热流以流入单元为正。单元输出的方向平行于单元坐标系。侧面面积和热流密度都是对整个 360°圆周的。关于谐波单元的更多信息见 有非轴对称载荷的轴对称单元。在 \"结果输出\" 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见 \"ANSYS 基本分析指南\"。

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法 [ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。

无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

表 78.1 PLANE78 单元输出定义

名称 EL NODES MAT MODE VOLU XC,YC HGEN 单元号 节点- I, J, K, L, M, N, O, P 材料号 载荷谐波数 体积 结果输出点位置 生热率HG(I), HG(J), HG(K), HG(L), HG(M), HG(N), HG(O), HG(P) 定 义 O Y Y Y Y Y Y Y R Y Y Y Y Y 3 - 76

TG:X, Y, SUM, 单元中心处的温度梯度分量和矢量和 (X 和 Y) Z TF:X, Y, SUM FACE NODES AREA HFILM TAVG, TBULK HEAT RATE 单元中心处的热流密度 (热流率/截面积) 分量和矢量和 (X 和 Y) 侧面标记 侧面节点 侧面面积 膜系数 两端节点温度平均值，液体介质温度，都在峰值点计算 由对流产生的穿过边界的热流率 1 1 2 2 2 2 2 2 2 - - - 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 HEAT RATE/AREA 由对流产生的穿过边界单位面积的热流率 HFAVG TBAVG HFLXAVG HFLUX 注解：

边界的平均膜系数 边界的平均介质温度 由输入热流产生的穿过边界单位面积的热流率 边界各节点的热流密度 1 梯度和热流峰值所在角度为 THETA = 0 和 THETA = 90 ÷ MODE； 2 仅在有面载荷输入时输出；

3 仅用于 *GET 命令，给出单元中心处结果。

表 78.2 \"PLANE78 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见\"ANSYS 基本分析指南\" 中 一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于\"输出项和序列号表\"部分。在表 78.2 \"PLANE78 输出项和序列号\" 中使用如下标识符：

Name

与表 78.1: \"PLANE78 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项；

77

FCn 单元第 n 条边输出项的序列号。

表 78.2 PLANE78 输出项和序列号 ETABLE 和 ESOL 命令输入 输出量名称 Item AREA HFAVG TAVG TBAVG HEAT RATE HFLXAVG

PLANE78 假设和限制

· 单元的面积必须非负和非零；

· 对于轴对称问题，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中，总体 Y 轴必须是对称轴，如图 78.1 \"PLANE78 单元几何\" 所示。

· 轴对称结构必须在 +X 象限中建模；

·删除某边的中间节点，意味着沿该边的温度呈线性变化，而不再是抛物线变化的。关于中间节点的使用，见 ANSYS 建模和分网指南 中的 二次单元 (中间节点)；

·如果将这一热单元替换为有表面应力的结构单元 (PLANE83)，本热单元的方向应该使 IJ 边 ( 以及KL 边 – 如果节点 K 和 L 不相同) 为自由表面。单元的自由表面(既不与其它单元相邻，又没有边界约束) 假设为绝热的；

·具有较小的积分时间步长和严重的表面热梯度的瞬态热问题要求该表面划分精细的网格。

·假定温度相关材料特性(包括膜系数)是轴对称的，即使温度是谐波分布。 ·如果 MODE = 0，材料特性按上一子步得到的温度进行计算 (或对第一步，按 TUNIF 计算)；

78

FC1 1 2 3 4 5 6 FC2 7 8 9 10 11 12 FC3 13 14 15 16 17 18 FC4 19 20 21 22 23 24 NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC ·如果 MODE > 0，材料特性按上一MODE = 0 子步得到的温度进行计算；如果不存在 MODE = 0 的子步，则按零角度的温度计算。

PLANE78 产品限制 本单元没有产品限制。

79

4.82 PLANE82

单元性质： 2 维 8 节点结构实体单元

有效产品： MP ME ST <> <> PR <> <> <> PP ED

PLANE82 单元说明

PLANE82 是 2 维 4 节点单元 (PLANE42) 的高阶版本。对于四边形和三角形混合网格，它有较高的结果精度；可以适应不规则形状而较少损失精度。本 8 节点单元具有一致位移形状函数，能很好地适应曲线边界。

本单元有8个节点，每个节点有 2 个自由度，分别为 x 和 y 方向的平移，既可用作平面单元，也可以用作轴对称单元。本单元具有塑性、蠕变、辐射膨胀、应力刚度、大变形以及大应变的能力。有多种打印输出选型可用。关于本单元的更多细节见 ANSYS 公司理论手册 中的 PLANE82。关于能承受非轴对称载荷的轴对称单元的说明见 PLANE83。 图 82.1 PLANE82 单元几何

PLANE82 输入数据

在图 82.1: \"PLANE82 单元几何\" 中给出了本单元的几何形状，节点位置和坐标系。

将节点 K, L 和 O 定义为同一节点可以形成三角形单元。类似的，但只有 6 个节点的单元是 PLANE2。

除了节点外。单元输入数据还包括一个厚度 (TK) (仅对平面应力问题) 以及正交异性材料特性。正交异性材料的方向与单元坐标系方向一致，单元坐标系

80

的方向在 \"坐标系\" 中说明。

单元载荷在 \"节点和单元载荷\" 中说明。压力可以作为单元边界上的面载荷输入，如图 82.1: \"PLANE82 单元几何\" 中带圆圈数字所示。正压力指向单元内部。可以输入温度和流量作为单元节点处的体载荷。节点 I 处的温度 T(I) 默认为 TUNIF。如果不给出其它节点处的温度，则默认等于 T(I)。如果给出了所有角节点的温度，各中间节点的温度默认为其相邻角节点温度的平均值。对于任何其它的温度输入方式，未给定的温度默认为 TUNIF。对于流量的输入与此类似，只是默认值用零代替了 TUNIF。

对平面问题，除了 KEYOPT(3) = 3 的情况外，本单元如有节点力，应输入每单位厚度的力值；对轴对称问题应输入整个圆周 (360°) 的力值。KEYOPT(5) 和 KEYOPT(6) 参数提供了不同的打印输出选项 (见 单元解)。

通过 ISTRESS 或 ISFILE 命令可以对本单元施加初始应力。进一步的信息见 \"ANSYS 基本分析指南\" 中的初始应力载荷。另外，将 KEYOPT(9) 设置为 1，可以通过用户子程序 USTRESS 来读取初始应力。关于用户子程序的细节见 \"ANSYS 用户程序特性指南\"。

在进行几何非线性分析时，可以使用 SOLCONTROL,,,INCP 命令来包含压力载荷刚度的影响。在线性特征值屈曲分析中自动包括压力载荷刚度效应。如果需要非对称的压力载荷刚度效应矩阵，使用 NROPT,UNSYM 命令。

在 \"PLANE82 输入汇总\" 中给出了本单元输入数据的一个汇总。在 \"单元输入\" 中给出了本单元输入数据的一般说明。对于轴对称问题，见 \"轴对称单元\"。

PLANE82 输入汇总 节点：

I, J, K, L, M, N, O, P 自由度 UX, UY 实常数

如果 KEYOPT(3) = 0, 1, 或 2 - 无 如果 KEYOPT(3) = 3 - 输入厚度 THK 材料特性

EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (或 NUXY, NUYZ, NUXZ),

81

ALPX, ALPY, ALPZ (或CTEX, CTEY, CTEZ或THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY,DAMP

面载荷 压力 --

边 1 (J-I), 边 2 (K-J), 边 3 (I-K), 边 4 (I-L) 体载荷 温度 –

T(I), T(J), T(K), T(L), T(M), T(N), T(O), T(P)

流量 –

FL(I), FL(J), FL(K), FL(L), FL(M), FL(N), FL(O), FL(P)

求解能力

塑性、蠕变、辐射膨胀、应力刚度、大变形、大应变、生死单元、自适应下降、初应力输入 关键选项：

KEYOPT(3) - 单元行为: 0 - 平面应力 1 - 轴对称

2 - 平面应变 (Z 向应变 = 0.0)

3 - 带有厚度实常数 (TK) 输入的平面应力 KEYOPT(5) - 额外单元输出

0 - 输出基本单元解

1 - 输出各积分点的基本单元解 2 - 输出节点应力

KEYOPT(6) - 额外表面结果输出 0 - 输出基本单元解

1 – 同时输出 I-J 边的表面解

2 - 同时输出 I-J 边和 K-L 边的表面解 (仅对线性材料有效) 3 - 同时输出各积分点处的非线性结果 4 - 对有非零压力的各边输出表面结果

KEYOPT(9) - 初应力子程序选项 (只有直接输入 KEYOPT 命令才可用) 0 - 不使用用户子程序提供初应力 (默认)

82

1 - 从用户子程序 USTRESS 读入初应力数据 (如何写用户子程序见

ANSYS 用户程序特性指南) PLANE82 输出数据

与单元有关的结果输出有两种形式： ·包括在整个节点解中的节点位移。

·附加的单元输出，见表 82.1 \"PLANE82 单元输出定义\"。

在图 82.2 \"PLANE82应力输出\" 中显示了几个输出项。单元应力的方向平行于单元坐标系。对单元任意边，可以输出表面应力；表面应力定义为平行或垂直于边界线，例如 IJ 边的表面应力定义为平行和垂直 IJ 线，对于平面问题沿 Z 轴方向，对于轴对称问题沿环向。

在 \"结果输出\" 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见\" ANSYS 基本分析指南\"。 图 82.2 PLANE82 应力输出

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法[ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

表 82.1 PLANE82 单元输出定义

名称 定 义 O R 83

EL NODES MAT THICK VOLU: XC,YC PRES 单元号 角节点 - I, J, K, L 材料号 平均厚度 体积 结果输出点位置 Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y 3 Y 压力，P1 在节点 J,I；P2 在 K,J；P3 在 L,K； Y P4 at I,L 温度 T(I), T(J), T(K), T(L), T(M), T(N), Y T(O), T(P) 流量 FL(I), FL(J), FL(K), FL(L), FL(M), FL(N), FL(O), FL(P) 应力 (对平面应力单元 SZ = 0.0) 主应力 应力强度 当量应力 弹性应变 弹性主应变 当量弹性应变 [4] 平均热应变 当量热应变 [4] 平均塑性应变 当量塑性应变 [4] 平均蠕变应变 当量蠕变应变 [4] Y Y Y Y Y Y Y - Y - 2 - 2 - TEMP Y FLUEN S: X,Y,Z,XY S: 1,2,3 S: INT S: EQV EPEL: X,Y,Z,XY EPEL: 1,2,3 EPEL: EQV EPTH: X,Y,Z,XY EPTH: EQV EPPL: X,Y,Z,XY EPPL: EQV EPCR: X,Y,Z,XY EPCR: EQV Y Y - - Y Y - Y Y Y 2 2 2 2 84

EPSW NL: EPEQ NL: SRAT NL: SEPL NL: HPRES FACE EPEL(PAR,PER,Z) TEMP S(PAR,PER,Z) SINT SEQV LOCI: X,Y,Z 注解:

辐射膨胀应变 节点的当量塑性应变 节点的真实应力与屈服面应力之比 节点在应力-应变曲线上的当量应力 节点静水压力 侧边标号 侧边弹性应变(平行, 垂直, Z 向或环向) 表面平均温度 表面应力(平行, 垂直, Z 向或环向) 表面应力强度 表面当量应力 积分点位置 2 2 2 2 - 1 1 1 1 1 1 - 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 Y 1 表面解输出 (如果 KEYOPT(6)= 1， 2， 4)； 2 非线性结果 (如果单元为非线性材料特性)； 3 仅用于 *GET 命令，给出单元中心处结果；

4 当量应变使用有效泊松比：对于弹性和热问题，该值由用户给出 (MP,PRXY 命令)；对于塑性和蠕变问题，该值设为 0.5。

表 82.2 PLANE82 其它单元输出

说 明 积分点非线性结果 积分点应力 节点应力 注解

1当单元材料为非线性且 KEYOPT(6) = 3 时在各积分点处输出；

85

输出项名称 O R - - - EPPL, EPEQ, SRAT, SEPL, HPRES, EPCR, EPSW 1 LOCATION, TEMP, SINT, SEQV, EPEL, S LOCATION, TEMP, S, SINT, SEQV 2 3 2当 KEYOPT(5) = 1时在各积分点处输出； 3当 KEYOPT(5) = 2时在各角点处输出。

附注：

对于轴对称问题，X, Y, XY 和 Z 向应力和应变输出分别对应径向、轴向、面内剪切和环向应力和应变。

表 82.3: \"PLANE82 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见\"ANSYS 基本分析指南\" 中关于一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于\"输出项和序列号表\"部分。在表 82.3: \"PLANE82 输出项和序列号\" 中使用以下标记： NAME

与表 82.1: \"PLANE82 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； ITEM

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； E

对于单值或常数型单元数据的序列号； I,J,...,P

节点 I,J,...,P 处数据的序列号；

表 82.3 PLANE82输出项和序列号

输出量 名称 P1 P2 P3 P4 S:1 S:2 S:3

ETABLE 和 ESOL 命令输入 Item SMISC SMISC SMISC SMISC NMISC NMISC NMISC E - - - - - - - I 2 - - 7 1 2 3 J 1 4 - - 6 7 8 K - 3 6 - 11 12 13 L - - 5 8 16 17 18 M - - - - - - - N - - - - - - - O - - - - - - - P - - - - - - - 86

S:INT S:EQV FLUEN THICK

NMISC NMISC NMISC NMISC - - - 29 4 5 21 - 9 10 22 - 14 15 23 - 19 20 24 - - - 25 - - - 26 - - - 27 - - - 28 - 使用 ETABLE 命令的表面解的输出项和序列号见本手册中的 表面解。

PLANE82 假设和限制

·单元面积必须是正的。

·如图 82.1 \"PLANE82 几何\"所示，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中，对于轴对称分析Y 轴必须是对称轴，轴对称结构建模必须满足 X≥0 。

·删除一条边上的中间节点，则意味着沿该边的位移变化为线性的，而不再是抛物线的。关于使用有中间节点的单元的更多信息参见 \"ANSYS 建模和分网指南\"中的\"二次单元 (中间节点)\"。 PLANE82 产品限制

对于以下产品，本单元在上述一般假设和限制的基础上再增加一定的限制：

ANSYS Professional:

·材料的阻尼 (DAMP) 特性不能用； ·流体体载荷不能用；

·特定求解功能中只有应力刚度可以使用; ·KEYOPT(6) = 3 不能用。

87

4.83 PLANE83

单元性质： 8 节点轴对称谐波结构实体单元 有效产品： MP ME ST <> <> <> <> <> <> PP ED

PLANE83 单元说明

PLANE83 用于承受非轴对称载荷的 2 维轴对称结构的建模。此类载荷的例子有：弯曲、剪切或扭转。本单元有 8 个节点，每个节点有三个自由度 – 节点在 x, y 和 z 方向的平移。对于未转动的节点坐标，其方向分别对应径向、轴向和切线方向 (圆周方向)。

本单元是 2 维 4 节点单元 (PLANE25) 的高阶版本。对于四边形和三角形混合网格，它有较高的结果精度；可以适应不规则形状而较少损失精度。本单元也是2 维 8 节点轴对称单元 PLANE82 的推广版本，它不再要求载荷是轴对称的。不同的载荷情况载 有非轴对称载荷的轴对称单元 中说明。

本 8 节点单元具有一致位移形状函数，能很好地适应曲线边界。关于本单元的更多细节见 ANSYS 公司理论手册 中的83PLANE25。 图 83.1 PLANE83 单元几何

PLANE83 输入数据

在图 82.1: \"PLANE82 单元几何\" 中给出了本单元的几何形状，节点位置和坐标系。正交异性材料的方向与单元坐标系方向一致，单元坐标系的方向在 \"坐标系\" 中说明。本单元的输入数据基本与 PLANE82 相同，不同之处只是必须

88

输入 Z 向的材料性能 (EZ, ALPZ 等)。MODE 和 ISYM 用于说明谐波载荷条件(详见 有非轴对称载荷的轴对称单元)。

单元载荷在 \"节点和单元载荷\" 中说明。谐波形式变化的压力可以作为单元边界上的面载荷输入，如图 83.1: \"PLANE83 单元几何\" 中带圆圈数字所示。正压力指向单元内部。可以输入谐波形式变化的温度作为单元节点处的体载荷。节点 I 处的温度 T(I) 默认为 TUNIF。如果不给出其它节点处的温度，则默认等于 T(I)。如果给出了所有角节点的温度，各中间节点的温度默认为其相邻角节点温度的平均值。对于任何其它的温度输入方式，未给定的温度默认为 TUNIF。

KEYOPT(3) 参数用于 MODE > 0 时的温度载荷以及温度相关材料性能。材料性能可能只按常温 (非谐波变化) 计算。如果 MODE = 0，材料性能总是按单元平均温度计算。KEYOPT(4), (5) 和 (6) 提供了不同的单元打印输出选项 (见 单元解)。

在 \"PLANE83 输入汇总\" 中给出了本单元输入数据的一个汇总。在 \"单元输入\" 中给出了本单元输入数据的一般说明。对于轴对称问题，见 \"轴对称单元\"。

PLANE83 输入汇总 节点：

I, J, K, L, M, N, O, P 自由度 UX, UY, UZ 实常数 无 材料特性

EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (或 NUXY, NUYZ, NUXZ),

ALPX, ALPY, ALPZ (或CTEX, CTEY, CTEZ或THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY,DAMP

面载荷 压力 --

边 1 (J-I), 边 2 (K-J), 边 3 (I-K), 边 4 (I-L) 体载荷 温度 –

89

T(I), T(J), T(K), T(L), T(M), T(N), T(O), T(P) 谐波数

在 MODE 命令中用 MODE 选项输入谐波数 载荷条件

在 MODE 命令中用 ISYM 选项输入 1 - 对称载荷 -1 – 反对称载荷

求解能力

应力刚度、生死单元 关键选项：

KEYOPT(1) – 单元坐标系

0 - 单元坐标系平行于总体坐标系 1 - 单元坐标系以单元的 I-J 边为基础 KEYOPT(3) – 如果 MODE > 0，使用温度的方式： 0 –温度仅用于热弯曲 (按 TREF 计算材料性能) 1 - 温度仅用于计算材料性能 (不计算热应变) KEYOPT(4) - 额外应力输出

0 - 输出基本解 (无额外输出) 1 - 输出各积分点的基本解 2 - 输出节点应力

KEYOPT(5) – 组合应力输出 0 – 无组合应力输出

1 – 输出单元中心和节点处的组合应力

KEYOPT(6) - 额外表面输出 (表面结果仅对正交各向异性材料有效): 0 - 输出基本单元解(无额外输出)

1 - 同时输出 I-J 边的表面解

2 - 同时输出 I-J 边和 K-L 边的表面解 PLANE83 输出数据

与单元有关的结果输出有两种形式： ·包括在整个节点解中的节点位移。

·附加的单元输出，见表 83.1 \"PLANE83 单元输出定义\"。

90

在图 83.2 \"PLANE83应力输出\" 中显示了几个输出项。输出位移中，UZ 分量具有与 UX 和 UY 分量不同的相位。例如，对 MODE = 1、ISYM = 1 载荷情况， UX 和 UY 的峰值在θ = 0°，而 UZ 的峰值在θ = 90°。同样的情况出现在反力 (FX, FY 等)。推荐在进行结果后处理时，在 SET 命令中总是使用 angle 域。关于谐波单元的更多信息见 有非轴对称载荷的轴对称单元。

单元应力的方向平行于单元坐标系。关于表面剪切的约定如下：对于一个矩形单元，从节点 I 到节点 J 为正 Y 轴，在表面 I-J 和 K-L 上的剪应力无论定义和符号均与重心处的 SYZ 相似。为了清楚，固定为零的应力分量同样输出。

在 \"结果输出\" 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见\" ANSYS 基本分析指南\"。 图 83.2 PLANE83 应力输出

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法 [ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。

无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

表 83.1 PLANE83 单元输出定义

名称 EL

定 义 单元号 O Y R Y 91

NODES MAT ISYM MODE VOLU PRES 角节点- I, J, K, L 材料号 载荷条件： 1 = 对称； -1 = 反对称 载荷谐波数 体积 压力：P1 在节点 J,I; P2 在 K,J; P3 在 L,K; P4 在 I,L 温度 T(I), T(J), T(K), T(L), T(M), T(N), T(O), T(P) Y Y Y Y Y Y Y Y - Y Y Y TEMP S:X, Y, Z S:XY, YZ, XZ Y Y Y Y Y Y PK ANG 位置的正应力 (径向、轴向、环向) PK ANG 位置的剪应力 (径向-轴向、轴向-环向、径向-环向) S:1, 2, 3 PK ANG 位置和峰值点(EXTR)的主应力；如果 MODE = 0 只输出一个点的结果。 1 1 S:INT PK ANG 位置和峰值点(EXTR)的应力强度；如果 MODE = 0 只输出一个点的结果。 1 1 S:EQV PK ANG 位置和峰值点(EXTR)的当量应力；如果 MODE = 0 只输出一个点的结果。 1 Y - Y - Y Y 2 1 Y Y Y Y Y 3 2 EPEL:X, Y, Z, 弹性应变 XY EPEL:EQV 当量弹性应变 [4] EPTH:X, Y, Z, 平均热应变 XY EPTH:EQV PK ANG XC,YC FACE 当量热应变 [4] 应力峰值点的角度：0 和90/MODE°；如果 MODE = 0 为空。 结果输出点位置 侧面标记 92

TEMP 表面平均温度 2 2 2 2 EPEL(PAR, PER, PK ANG 位置和峰值点(EXTR)的表面应变 (平行、Z, SH) 垂直、幻向、剪切) S(PAR, PER, Z, PK ANG 位置和峰值点(EXTR)的表面应力 (平行、SH 垂直、幻向、剪切) 注解：

1 这些向仅在 KEYOPT(5) = 1 时输出； 2 这些向仅在 KEYOPT(6) > 0 时输出； 3 仅用于 *GET 命令，给出单元中心处结果。

2 2 4 当量应变使用有效泊松比：对于弹性和热分析由用户设定 (MP,PRXY)。 表 83.2 \"PLANE83 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见\"ANSYS 基本分析指南\" 中 一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于\"输出项和序列号表\"部分。在表 83.2 \"PLANE83 输出项和序列号\" 中使用如下标识符：

Name

与表 83.1: \"PLANE83 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； I,J,K,L

节点 I,J,K,L 处输出数据的序列号。

表 83.2 PLANE83 输出项和序列号

ETABLE 和 ESOL 命令输入 输出量名称 Item P1 P2 P3 P4 SMISC SMISC SMISC SMISC I 2 - - 7 J 1 4 - - K - 3 6 - L - - 5 8 93

THETA = 0 S:1 S:2 S:3 SINT SEQV NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC 1 2 3 4 5 16 17 18 19 20 31 32 33 34 35 46 47 48 49 50 THETA = 90/MODE S:1 S:2 S:3 SINT SEQV NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC 6 7 8 9 10 21 22 23 24 25 36 37 38 39 40 51 52 53 54 55 峰值点 EXTR S:1 S:2 S:3 SINT SEQV 附注：

上表中的 NMISC 项 (1-60) 代表组合应力结果 (当 KEYOPT(5) = 1)。如果 MODE = 0，它们在 THETA = 90/MODE 和 EXTR 点的值为零。

使用 ETABLE 命令的表面解的输出项和序列号见本手册中的 表面解。

PLANE83 假设和限制

·单元面积必须是正的。

94

NMISC NMISC NMISC NMISC NMISC 11 12 13 14 15 26 27 28 29 30 41 42 43 44 45 56 57 58 59 60 ·如图 83.1 \"PLANE83 几何\"所示，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中；对于轴对称分析；Y 轴必须是对称轴；轴对称结构必须在 X≥0 区域中建模。

·删除一条边上的中间节点，意味着沿该边的位移变化为线性的，而不再是抛物线的。关于使用有中间节点的单元的更多信息见 \"ANSYS 建模和分网指南\" 中的\"二次单元 (中间节点)\"。

·本单元的材料假定为线弹性的。

·在后处理中进行结果叠加时，只有线弹性解才是有效的。 ·本单元不能用大变形选项。 ·不能用 EKILL 命令使本单元失效。 ·单元温度取为节点温度的平均值。

·只有在 单元解 中叙述的条件成立时才能输出表面应力。 关于建膜的提示:

·如果在类似壳体的结构中，剪切影响是重要的，在厚度方向至少划分两个单元。

·对本单元，只能用没有大的扭转应力的轴对称载荷 (MODE,0) 所产生的应力状态来进行应力刚度分析。

PLANE83 产品限制 本单元没有产品限制。

95

4.182 PLANE182

单元限制 2 维 4 节点结构单元

有效产品 MP ME ST <> <> <> <> <> <> PP ED

PLANE182 单元说明

PLANE182 用于 2 维实体结构建模。本单元即可用作平面单元 (平面应力、平面应变或广义平面应变)，也可作为轴对称单元。本单元有四个节点，每个节点 2 个自由度：节点 x 和 y 方向的平移。本单元具有塑性、超弹性、应力刚度、大变形和大应变能力。并具有力-位移混合公式的能力，可以模拟接近不可压缩的弹塑性材料和完全不可压缩超弹性材料的变形。

关于本单元的更多细节见 ANSYS 公司理论手册中的 PLANE182。 图 182.1 PLANE182 单元几何

PLANE182 输入数据

在图 182.1: \"PLANE182 单元几何\" 中给出了本单元的几何形状，节点位置和坐标系。单元输入数据包括 4 个节点，一个厚度 (仅对平面应力选项) 以及正交异性材料特性。单元坐标系的默认方向与总体直角坐标系相同。可以用 ESYS 命令定义单元坐标系，它确定了正交异性材料的方向。

单元载荷在 \"节点和单元载荷\" 中说明。压力可以作为单元边界上的面载荷输入，如图 182.1: \"PLANE182 单元几何\" 中带圆圈数字所示。正压力指向单元内部。可以输入温度作为单元节点处的体载荷。节点 I 处的温度 T(I) 默认为 TUNIF。如果不给出其它节点处的温度，则默认等于 T(I)。对于任何其它的输入

96

方式，未给定的温度默认都等于 TUNIF。

对平面问题，除了 KEYOPT(3) = 3 或 KEYOPT(3) = 5 的情况外，本单元如有节点力，应输入厚度方向每单位长度的力值；对轴对称问题应输入整个圆周 (360°) 的力值。

KEYOPT(3) = 5 用于确立广义应变能力。关于广义平面应变选项的更多信息见 ANSYS 单元手册 中的 18x 实体单元的广义平面应变选项。KEYOPT(6) = 1 设置单元形状函数为位移-力混合公式。关于使用混合公式的更多细节，见 ANSYS 单元手册 中的 位移-力混合公式的应用。

用 ISTRESS 或 ISFILE 命令可以对本单元施加一个初始应力状态。更多内容见 ANSYS 基本分析指南 中的 初始应力载荷。也可以设置 KEYOPT(10) = 1， 从用户子程序 USTRESS 中读入初始应力。关于用户子程序的细节，见 ANSYS 用户程序特性指南。正如 坐标系 中说明，可以用 ESYS 确定材料性能和应力/应变输出的方向。用 RSYS 可以选择是在材料坐标系还是总体坐标系输出。对超弹性材料，应力、应变输出总是在总体坐标系，而不是材料/单元坐标系。

本单元自动包括压力载荷刚度效应。如果要求非对称的压力载荷刚度效应矩阵，使用命令 NROPT,UNSYM。

在 \"PLANE182 输入汇总\"中给出了本单元输入数据的汇总。关于本单元输入数据的一般说明，见 \"单元输入\"。对于轴对称问题，见 \"轴对称单元\"。

PLANE182 输入汇总

节点 I, J, K, L 自由度 UX, UY 实常数

THK – 厚度 (仅用于 KEYOPT(3) = 3)

HGSTF – 沙漏刚度比例因子 (仅用于 KEYOPT(1) = 1)；默认为 1.0 (如果输入 0.0, 使用默认值) 材料性能

EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (或 NUXY, NUYZ, NUXZ),

ALPX, ALPY, ALPZ (或 CTEX, CTEY, CTEZ 或 THSX, THSY, THSZ),

97

DENS, GXY, GYZ, GXZ, DAMP 面载荷 压力 -

边 1 (J-I), 边 2 (K-J), 边 3 (L-K), 边 4 (I-L) 体载荷

温度 - T(I), T(J), T(K), T(L) 求解能力

塑性、超弹性、粘弹性、粘塑性、蠕变、应力刚度、大变形、大应变、初应力输入、单元技术自动选择、生死单元

支持用 TB 命令输入下列类型的数据表：

ANEL, BISO, MISO, NLISO, BKIN, MKIN, KINH, CHABOCHE, HILL, RATE, CREEP, HYPER, PRONY, SHIFT, CAST, SMA 和 USER 附注：

关于材料模型的细节见 ANSYS 理论手册。关于单元技术选择的更多细节见单元技术自动选择 和 ETCONTROL。 关键选项

KEYOPT(1) – 单元技术

0 - 使用 B-bar 方法的全积分； 1 - 由沙漏控制的均匀减缩积分； 2 - 增强的应变公式； 3 - 简化的增强应变公式。 KEYOPT(3) – 单元特性 0 – 平面应力 1 – 轴对称

2 – 平面应变 (Z 向应变为 0.0) 3 – 有厚度输入的平面应力 5 – 广义平面应变 KEYOPT(6) – 单元公式 0 – 纯位移公式 (默认)

1 – 使用位移/力 (U/P) 混合公式 (对平面应力无效) KEYOPT(10) – 用户定义初始应力

98

0 – 不使用子程序提供初始应力 (默认) 1 – 由 USTRESS 子程序读入初始应力 附注：

关于如何写用户子程序见 ANSYS 用户程序特性指南。 PLANE182 单元技术

PLANE182 使用 B方法 (亦称选择性简化积分方法), 均匀简化积分方法或增强应变公式方法，说明如下：

B方法 (选择性简化积分) · 对于近似不可压缩情况有助于防止体网格被锁死。这一选项将高斯积分点的体应变替换为单元的平均体应变。然而，对于以弯曲为主的问题，这一方法不能防止任何剪切锁死。对这种情况应使用增强的应变公式。如果不清楚变形是否以弯曲为主，推荐使用增强的应变公式。更多信息见 ANSYS 公司理论手册。

· 均匀简化积分

也有助于在近似不可压缩情况防止体网格被锁死。由于只有一个积分点，这

B方法 (选择性简化积分) 效率更高。个选项比 但是沙漏作用造成的假能量可能会影响计算精度。

在使用这一选项时，应对总能量 (ETABLE 命令中，SENE 标识符)和沙漏造成的假能量 (ETABLE 命令中，AENE 标识符) 进行比较以检查结果的精度。如果沙漏能与总能量之比小于 5%，结果一般是可以接受的。如果该比值超过了 5%，需要细化网格。也可以在求解阶段用 OUTPR,VENG 命令控制总能量和沙漏能。

关于均匀简化积分的更多说明见 ANSYS 公司理论手册。 · 增强应变公式

可以在弯曲为主的问题中防止剪切锁死和在近似不可压缩情况防止体积锁死。该公式引入 4 个内部自由度 (对 ANSYS 不可见) 以克服在平面应变、轴对称、广义平面应变问题 (使用位移-力混合公式时)，和平面应力问题时的剪切锁死。对于平面应变、轴对称、广义平面应变问题 (使用纯位移公式时)，再引入一个内部自由度以防止体积锁死 (总共 5 个内部自由度)。所有内部自由度都在单元级引入和凝聚掉。

B方法 (选择性简化积分) 或均匀 由于额外的内部自由度是静力凝聚的，与 简化积分选项相比，这一选项效率较差。

关于增强应变公式的更多说明见 ANSYS 公司理论手册。

99

· 简化的增强应变公式

在弯曲为主的问题中防止剪切锁死。这是增强应变公式的一个特殊情况，并总是引入 4 个内部自由度 (对 ANSYS 不可见)。对于平面应力问题，其公式与增强应变公式相同，因此只允许 KEYOPT(1) = 2。由于对体积锁死没有增加内部自由度，对于近似不可压缩材料不要使用本方法，除非和位移-力混合公式一起使用。在和位移-力混合公式一起使用时，简化的增强应变公式给出与增强应变公式相同的结果。所有内部自由度都在单元级引入和凝聚掉。

B方法 (选择性简化积分) 或均匀 由于额外的内部自由度是静力凝聚的，与 简化积分选项相比，这一选项效率较差。但由于内部自由度较少，其效率高于增强应变公式。

关于简化的增强应变公式的更多说明见 ANSYS 公司理论手册。

PLANE182 输出数据

与单元有关的结果输出有两种形式： • 包括在整个节点解中的节点位移。

• 附加的单元输出，见表 182.1 \"PLANE182 单元输出定义\"。

在图 182.2 \" PLANE182 应力输出\" 中显示了几个输出项。单元应力的方向平行于单元坐标系。在 \"结果输出\" 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见 \"ANSYS 基本分析指南\"。 图 182.2 PLANE182 应力输出 所显示的应力方向为总体方向。 单元输出定义表使用如下标记:

100

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法 [ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，一个数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

表 182.1 PLANE182 单元输出定义

名称 EL NODES MAT THICK VOLU XC,YC PRES TEMP S: X,Y,Z,XY S: 1,2,3 S: INT S: EQV EPEL: X,Y,Z,XY EPEL: 1,2,3 EPEL: EQV EPTH: X,Y,Z,XY EPTH: EQV EPPL: X,Y,Z,XY EPPL: EQV EPCR: X,Y,Z,XY EPCR: EQV 单元号 节点- I, J, K, L 材料号 平均厚度 体积 结果输出点位置 压力，P1 在节点 J,I；P2 在 K,J；P3 在 L,K；P4 在 I,L 温度 T(I), T(J), T(K), T(L) 应力 (对平面应力单元 SZ = 0.0) 主应力 应力强度 当量应力 弹性应变 弹性主应变 当量弹性应变 [6] 热应变 当量热应变 [6] 塑性应变 [7] 当量塑性应变 [6] 蠕变应变 当量蠕变应变 [6] 定 义 O - - - - - Y - - Y - - Y Y - Y 2 2 1 1 1 1 Y R Y Y Y Y Y 3 Y Y Y Y Y Y Y Y Y 2 2 1 1 1 1 - EPTO:X, Y, Z, XY 总工程应变 (EPEL + EPPL + EPCR) 101

EPTO:EQV NL: EPEQ NL: CREQ NL: SRAT NL: PLWK NL: HPRES SEND:ELASTIC, PLASTIC, CREEP LOCI: X,Y,Z 总当量工程应变 (EPEL + EPPL + EPCR) 累积的当量塑性应变 累积的当量蠕变应变 塑性屈服 (1 = 进入屈服, 0 = 未屈服) 塑性功 静水压力 应变能密度 积分点位置 Y 1 1 1 1 1 - - - - 1 1 1 1 1 1 4 5 SVAR:1, 2, ... , 状态变量 注解：

1 非线性结果，只有在单元材料为非线性时输出； 2 仅当单元有热载荷时输出；

3 仅用于 *GET 命令，给出单元中心处结果； 4 仅在使用 OUTRES,LOCI 时可用；

5 仅在使用USERMAT 子程序和 TB,STATE 命令时可用；

6 当量应变使用有效泊松比：对于弹性和热问题，该值由用户给出 (MP, PRXY 命令)；对于塑性和蠕变问题，该值为 0.5；

7 对于形状记忆合金材料模型，转换应变作为塑性应变 EPPL 输出。

附注：

对于总体坐标系中的轴对称问题，X, Y, Z 和 XY 方向的应力和应变输出分别对应径向、轴向、面内剪切和环向 (周向) 应力和应变。

表 182.2 \"PLANE182 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见\"ANSYS 基本分析指南\" 中 一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于\"输出项和序列号表\"部分。在表 182.2 \"PLANE182 输出项和序列号\" 中使用如下标识符：

Name

与表 182.1: \"PLANE182 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； E

102

对于单值或常数型单元数据的序列号； I,J,K,L

节点I,J,K,L 处数据的序列号；

表 182.2 PLANE182 输出项和序列号

输出量名称 P1 P2 P3 P4 THICK

PLANE182 假设和限制

·单元的面积必须大于零；

·如图 182.1 \"PLANE182 单元几何\" 所示，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中，对于轴对称分析Y 轴必须是对称轴，轴对称结构建模必须满足 X≥0；

·如果定义节点号K 和 L 相同，可以形成三角形单元 (见 \"三角形、金字塔形和四面体单元\")；对于三角形单元，可以指定 B方法或增强应变公式，并使用退化的形状函数和常规的积分模式；

·如果使用混合公式 (KEYOPT(6) = 1)，必须使用稀疏矩阵求解器 (默认) 或波前法求解器

·对于循环对称结构模型，ANSYS 推荐使用增强应变公式；

·几何非线性分析 (NLGEOM,ON) 总是包含应力刚度。在几何线性分析 (NLGEOM, OFF) 中如果指定 SSTIF,ON，总是被忽略。预应力影响可以用 PSTRES 命令激活。 PLANE182 产品限制 本单元没有产品限制

ETABLE 和 ESOL 命令输入 Item SMISC SMISC SMISC SMISC NMISC E - - - - 1 I 2 - - 7 - J 1 4 - - - K - 3 6 - - L - - 5 8 - 103

4.183 PLANE183

单元性质：2 维 8 节点实体结构单元

有效产品：MP ME ST <> <> <> <> <> <> PP ED

PLANE183 单元说明

PLANE183 是一个高阶 2 维 8 节点单元。PLANE183 具有二次位移函数，能够很好地适应不规则模型的分网 (例如由不同 CAD/CAM 所产生的模型)。

本单元有 8 个节点，每个节点有 2 个自由度，分别为 x 和 y 方向的平移。本单元既可用作平面单元 (平面应力、平面应变和广义平面应变)，也可用作轴对称单元。本单元具有塑性、蠕变、应力刚度、大变形及大应变的能力。并具有力-位移混合公式的能力，可以模拟接近不可压缩的弹塑性材料的变形。支持初应力选项。有多种打印输出选项可用。关于本单元的更多细节见 ANSYS 公司理论手册中的 PLANE183。 图 183.1 PLANE183 单元几何

PLANE183 输入数据

在图 183.1: \"PLANE183 单元几何\" 中给出了本单元的几何形状，节点位置和坐标系。单元输入数据包括 4 个节点，一个厚度 (仅当 KEYOPT(3) = 3 时) 以及正交异性材料特性。正交异性材料的方向与单元坐标系方向一致，单元坐标系的方向在 \"坐标系\" 中说明。

将节点 K, L 和 O 定义为相同的节点可以形成三角形单元。PLANE2 是一个类似的但 6 个节点的三角形单元。除节点外，单元输入数据还包括：一个厚度

104

(仅对平面应力选项) 和正交异性材料特性。正交异性材料的方向与单元坐标系方向一致。单元坐标系的方向在 坐标系 中说明。

单元载荷在 \"节点和单元载荷\" 中说明。压力可以作为单元边界上的面载荷输入，如图 183.1: \"PLANE183 单元几何\" 中带圆圈数字所示。正压力指向单元内部。可以输入温度作为单元节点处的体载荷。节点 I 处的温度 T(I) 默认为 TUNIF。如果不给出其它节点处的温度，则默认等于 T(I)。如果给出了所有角节点的温度，各中间节点的温度默认为相邻角节点温度的平均值。对于任何其它的输入方式，未给定的温度默认都等于 TUNIF。

对平面问题，除了 KEYOPT(3) = 3 或 KEYOPT(3) = 5 的情况外，本单元如有节点力，应输入厚度方向每单位长度的力值；对轴对称问题应输入整个圆周 (360°) 的力值。

正如 坐标系 中说明，可以用 ESYS 确定材料性能和应力/应变输出的方向。用 ESYS 可以选择后续的输出内容是在材料坐标系还是总体坐标系。对于超弹性材料，应力、应变输出总是在总体直角坐标系，而不是材料/单元坐标系。

KEYOPT(3) = 5 用于确立广义应变能力。关于广义平面应变选项的更多信息见 ANSYS 单元手册 中的 18x 实体单元的广义平面应变选项。 KEYOPT(6) = 1 设置单元形状函数为位移-力混合公式。关于使用混合公式的更多细节，见 ANSYS 单元手册 中的 位移-力混合公式的应用。

用 ISTRESS 或 ISFILE 命令可以对本单元施加一个初应力状态。更多内容见 ANSYS 基本分析指南 中的 初应力载荷。也可以设置 KEYOPT(10) = 1， 从用户子程序 USTRESS 中读入初应力。关于用户子程序的细节，见 ANSYS 用户程序特性指南。

本单元自动包括压力载荷刚度效应。如果要求非对称的压力载荷刚度效应矩阵，使用命令 NROPT,UNSYM。

下面的列表汇总了本单元的输入数据。关于本单元输入数据的一般说明，见 \"单元输入\"。对于轴对称问题，见 \"轴对称单元\"。

PLANE183 输入汇总

节点

I, J, K, L, M, N, O, P 自由度

105

UX, UY 实常数

如果KEYOPT (3) = 0, 1 或 2，没有实常数； THK – 厚度 (当 KEYOPT(3) = 3)； 材料性能

EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (或 NUXY, NUYZ, NUXZ), ALPX, ALPY, ALPZ (或 CTEX, CTEY, CTEZ或 THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY, GYZ, GXZ, DAMP 面载荷 压力 --

边 1 (J-I), 边 2 (K-J), 边 3 (I-K), 边 4 (I-L) 体载荷

温度 -- T(I), T(J), T(K), T(L), T(M), T(N), T(O), T(P) 求解能力

塑性、超弹性、粘弹性、粘塑性、蠕变、应力刚度、大变形、大应变、初应力输入、单元技术自动选择、生死单元

支持用 TB 命令输入下列类型的数据表：

ANEL, BISO, MISO, NLISO, BKIN, MKIN, KINH, CHABOCHE, HILL, RATE, CREEP, HYPER, PRONY, SHIFT, CAST, SMA 和 USER

附注：

关于材料模型的细节见 ANSYS 理论手册。关于单元技术选择的更多细节见单元技术自动选择 和 ETCONTROL。 关键选项

KEYOPT(3) – 单元特性 0 – 平面应力 1 – 轴对称

2 – 平面应变 (Z 向应变为 0.0) 3 – 有厚度输入的平面应力 5 – 广义平面应变 KEYOPT(6) – 单元公式 0 – 纯位移公式 (默认)

106

1 – 使用位移/力 (U/P) 混合公式 (对平面应力无效) KEYOPT(10) – 用户定义初始应力

0 – 不使用子程序提供初始应力 (默认) 1 – 由 USTRESS 子程序读入初始应力 附注：

关于如何写用户子程序见 ANSYS 用户程序特性指南。

PLANE183 输出数据

与单元有关的结果输出有两种形式： • 包括在整个节点解中的节点位移。

• 附加的单元输出，见表 183.1 \"PLANE183 单元输出定义\"。

在图 183.2 \" PLANE183 应力输出\" 中显示了几个输出项。单元应力的方向平行于单元坐标系。面应力定义为平行和垂直于 IJ 边 (以及 KL 边)，对于平面问题沿 Z 轴方向，对于轴对称问题沿环向。在 \"结果输出\" 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见 \"ANSYS 基本分析指南\"。

图 183.2 PLANE183 应力输出

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法[ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，一个数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

107

表 183.1 PLANE183 单元输出定义 名称 EL NODES MAT THICK VOLU XC,YC PRES TEMP S: X,Y,Z,XY S: 1,2,3 S: INT S: EQV EPEL: X,Y,Z,XY EPEL: 1,2,3 EPEL: EQV EPTH: X,Y,Z,XY EPTH: EQV EPPL: X,Y,Z,XY EPPL: EQV EPCR: X,Y,Z,XY EPCR: EQV 单元号 节点- I, J, K, L 材料号 平均厚度 体积 结果输出点位置 压力，P1 在节点 J,I；P2 在 K,J；P3 在 L,K；P4 在 I,L 温度 T(I), T(J), T(K), T(L) 应力 (对平面应力单元 SZ = 0.0) 主应力 应力强度 当量应力 弹性应变 弹性主应变 当量弹性应变 [7] 热应变 当量热应变 [7] 塑性应变 [8] 当量塑性应变 [7] 蠕变应变 当量蠕变应变 [7] 定 义 O - - - - - Y - - Y - - - Y Y - 3 - 1 - 2 2 Y Y 1 1 1 1 R Y Y Y Y Y 3 Y Y Y Y Y Y Y - Y 3 3 1 1 2 2 - - 1 1 1 1 EPTO:X, Y, Z, XY 总工程应变 (EPEL + EPPL + EPCR) EPTO:EQV NL: EPEQ NL:CREQ NL: SRAT NL: SEPL 总当量工程应变 (EPEL + EPPL + EPCR) 累积的当量塑性应变 累积的当量蠕变应变 塑性屈服 (1 = 进入屈服, 0 = 未屈服) 节点在应力-应变曲线上的当量应力 108

NL:PLWK NL: HPRES SEND:ELASTIC, PLASTIC, CREEP LOCI: X,Y,Z 塑性功 静水压力 应变能密度 积分点位置 1 1 - - - 1 1 1 5 6 SVAR:1, 2, ... , 状态变量 注解：

1 非线性结果，只有在单元为非线性材料时输出； 2 仅当单元有蠕变载荷时输出； 3 仅当单元有热载荷时输出；

4 仅用于 *GET 命令，给出单元中心处结果； 5 仅在使用 OUTRES,LOCI 时可用；

6 仅在使用USERMAT 子程序和 TB,STATE 命令时可用；

7 当量应变使用有效泊松比：对于弹性和热问题，该值由用户给出 (MP,PRXY 命令)；对于塑性和蠕变问题，该值为 0.5；

8 对于形状记忆合金材料模型，转换应变作为塑性应变 EPPL 输出。

附注：

对于轴对称问题，X, Y, XY 和 Z 方向分别对应径向、轴向、面内剪

切和环向 (周向) 应力和应变。

表 183.2 \"PLANE183 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见\"ANSYS 基本分析指南\" 中 一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于\"输出项和序列号表\"部分。在表 183.2 \"PLANE183 输出项和序列号\" 中使用如下标识符：

Name

与表 183.1: \"PLANE183 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； E

对于单值或常数型单元数据的序列号； I,J,...,P

节点I, J, ..., P 处数据的序列号；

109

表 183.2 PLANE183输出项和序列号

输出量名称 P1 P2 P3 P4 THICK ETABLE 和 ESOL 命令输入 Item SMISC SMISC SMISC SMISC NMISC E - - - - 1 I 2 - - 7 - J 1 4 - - - K - 3 6 - - L - - 5 8 - M - - - - - N - - - - - O - - - - - P - - - - - 有关 \"表面解\" 的输出内容见本手册关于ETABLE 命令表面输出中的输出项和序列号。

PLANE183 假设和限制

·单元的面积必须是正的；

·如图 183.1 \"PLANE183 单元几何\" 所示，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中，对于轴对称分析Y 轴必须是对称轴，轴对称结构建模必须满足 X≥0；

·如果删除某边的中间节点，就意味着沿该边的位移成为线性变化的。关于中间节点的使用，见 ANSYS 建模和分网指南 中的 二次单元 (中间节点)；

·至少需要两个单元，以避免出现沙漏模式；

·如果定义节点号K-L-O 相同，可以形成三角形单元 (见 \"三角形、金字塔形和四面体单元\")；对于这种退化单元，使用三次形函数，结果和规则的 6 节点三角形单元一样，但可能效率稍差；

·在使用混合公式时 (KEYOPT(6) = 1)，不能缺少中间节点。如果使用了混合公式 (KEYOPT(6) = 1)，必须使用稀疏矩阵求解器 (默认) 或波前法求解器

·几何非线性分析 (NLGEOM,ON) 总是包含应力刚度。在几何线性分析 (NLGEOM, OFF) 中如果指定 SSTIF,ON，总是被忽略。预应力影响可以用 PSTRES 命令激活。 PLANE183 产品限制 本单元没有产品限制。

110

4.121 PLANE121

单元性质： 2 维 8 节点静电实体

有效产品： MP <> <> <> <> <> EM <> <> PP ED

PLANE121 单元说明

PLANE121是一个 2 维 8节点静电单元。本单元每个节点只有一个自由度：电压。8节点单元具有协调的电压形函数，能够较好地适应曲线边界。本 8节点静电单元用于 2 维静电场分析。可以有不同的输出选项。关于本单元的更多细节见 ANSYS 公司理论手册 中的 PLANE121。 图 121.1 PLANE121 平面几何

PLANE121 输入数据

在图 121.1: \"PLANE121 单元几何\" 中给出了本单元的几何形状，节点位置和坐标系。单元输入数据包括：8 个节点和正交异性材料特性。将节点 K, L 和 O 定义为同一节点可以形成三角形单元。

正交异性材料方向与单元坐标系一致。单元坐标系的方向在 坐标系 中说明。未输入的材料特性的默认值在 线性材料特性 中说明。

单元载荷在 节点和单元载荷 中说明。表面电荷密度和 Maxwell 面标记可以作为单元边界上的面载荷输入，如 图 121.1 \"PLANE121 单元几何\" 中带圆圈的数字所示。电荷密度可以作为单元节点处的体载荷输入。如果输入了节点 I 处的电荷密度 CHRGD(I),但未给出其它节点处的电荷密度，则默认等于

111

CHRGD(I)。如果输入了所有角节点处的电荷密度,各中间节点处的电荷密度默认等于相邻角节点电荷密度的平均值。

在 \"PLANE121 输入汇总\"中给出了本单元输入数据的汇总。关于本单元输入数据的一般说明，见 \"单元输入\"。对于轴对称问题，见 \"轴对称单元\"。 PLANE121 输入汇总

节点

I, J, K, L, M, N, O, P 自由度 VOLT 实常数

无 材料性能

PERX, PERY, PERZ 面载荷

表面电荷密度 -

CHRGS 边 1 (J-I), 边 2 (K-J), 边 3 (L-K), 边 4 (I-L) Maxwell 表面载荷 -

边 1 (J-I), 边 2 (K-J), 边 3 (L-K), 边 4 (I-L) 体载荷

CHRGD(I), CHRGD(J), CHRGD(K), CHRGD(L), CHRGD(M), CHRGD(N), CHRGD(O), CHRGD(P) 特定求解能力 生死单元 关键选项

KEYOPT(3) - 单元行为

0 - 平面 1 - 轴对称

KEYOPT(4) - 单元坐标系定义

0 - 单元坐标系平行于总体坐标系 1 - 单元坐标系以单元的 I-J 边为基础 KEYOPT(5) - 额外的单元输出

112

0 - 基本单元输出

1 - 对所有积分点重复基本单元输出

2 - 输出节点应力 (Nodal stress printout ?) KEYOPT(7) - 为耦合单元存储磁力

0 - 耦合单元为有中间节点 (高阶) 的结构单元 1 - 耦合单元为没有中间节点的结构单元

PLANE121 输出数据

与单元有关的结果输出有两种形式： • 包括在整个节点解中的节点自由度。

• 附加的单元输出，见表 121.1 \"PLANE121 单元输出定义\"。

在图 121.2 \" PLANE121 输出\" 中显示了几个输出项。单元输出的方向平行于单元坐标系。在 \"结果输出\" 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见 \"ANSYS 基本分析指南\"。 图 121.2 PLANE121 输出

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法[ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，一个数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

113

表 121.1 PLANE121 单元输出定义 名称 EL NODES MAT VOLU XC,YC 单元号 节点- I, J, K, L, M, N, O, P 材料号 体积 结果显示点位置 温度 T(I), T(J), T(K), T(L), T(M), T(N), T(O), T(P) 输出点位置(X, Y) 相对介电常数 电场分量 EF 的矢量大小 电流密度分量 D 的矢量大小 Maxwell 张量力分量 Maxwell 张量力分量 施加的电荷密度 定 义 O Y Y Y Y Y R Y Y Y Y 2 TEMP XC,YC PERX, PERY EF:X, Y EF:SUM D:X, Y D:SUM FMX(X, Y) FMAG:X, Y CHRGD 注解：

Y 1 1 1 1 1 1 1 - - Y 1 1 1 1 1 1 - 1 Y 1 只输出计算得到的结果 (取决于输入数据)； 2 仅用于 *GET 命令，给出单元中心处结果。

表 121.2 PLANE121 其它单元输出

说明 积分点结果 输出项名称 LOC, PERX, PERY, PERZ, EF, EFSUM, 1 D, DSUM O R - 114

节点结果 注解：

EF, EFSUM, D, DSUM, FMX 2 - 1 如果 KEYOPT(5) = 1，在各积分点输出； 2 如果 KEYOPT(5) = 2，在各节点输出； 附注：

对于轴对称问题且 KEYOPT(4) = 0，X 和 Y 方向分别对应径向和轴向。

表 121.3: \"PLANE121 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见\"ANSYS 基本分析指南\" 中关于一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于\"输出项和序列号表\"部分。在表 121.3 \"PLANE121 输出项和序列号\" 中使用以下标志：

NAME

与表 121.1 \"PLANE121 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； ITEM

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； E

对于单值或常数型单元数据的序列号；

表 121.3 PLANE121 输出项和序列号

输出量 名称 CHRGD PERX PERY

PLANE121 假设和限制

·单元的面积必须大于零；

·如图 121.2 \"PLANE121 输出\" 所示，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中；对于轴对称分析，Y 轴必须是对称轴。

SMISC NMISC NMISC ETABLE 和 ESOL 命令输入 Item 1 1 2 E 115

·轴对称结构建模必须满足 X≥0；

·如果定义节点号 K 和 L 相同，可以形成三角形单元 (见 \"三角形、金字塔形和四面体单元\")；

·如果删除某边的中间节点，意味着沿该边电力势为线性变化，而不再是抛物线变化。关于中间节点用法的更多信息见 ANSYS 建模和分网指南 中的 二次单元 (中间节点)。

·本单元可能与其它具有 VOLT 自由度的单元不兼容。为了兼容，各单元必须有相同的反作用力 (见 ANSYS 电磁场分析指南 中的 单元兼容性)。

PLANE121 产品限制

对于以下产品，将在上述一般假设和限制的基础上再增加一定的限制： ANSYS Emag.

不允许单元生死功能。

116

4.45 PLANE145

单元性质： 2 维四边形结构实体 p 单元 有效产品： MP ME ST <> <> PR <> <> <> PP ED

PLANE145 单元说明

PLANE145 是一个四边形 p 单元，支持最多 8 阶多项式。

本单元有8 个节点，每个节点有两个自由度：x 和 y 方向的平移。本单元可以用作平面单元 (平面应力或平面应变) 或作为轴对称单元。关于本单元的更多细节见 \"ANSYS 公司理论手册\" 中的 PLANE145。 图 145.1 PLANE145 单元几何

PLANE145 输入数据

在图 145.1: \"PLANE145 单元几何\" 中给出了本单元的几何形状、节点位置和单元坐标系。中间节点不能去除。关于中间节点的用法的更多资料，见 ANSYS 建模和分网指南 中的 二次单元 (中间节点)。

将节点 K, L 和 O 定义为相同节点可以形成三角形单元。PLANE146 是类似的 6 节点三角元。除节点外，单元输入数据包括一个厚度 (仅对平面应力选项 KEYOPT(3) = 3) 及正交异性材料特性。正交异性材料的方向与总体坐标系方向一致。

单元载荷在本手册的 \"节点和单元载荷\" 中说明。压力可以作为单元边界上

117

的面载荷输入，如图 145.1: \"PLANE145 单元几何\" 中带圆圈数字所示。正压力指向单元内部。可以输入温度作为单元节点处的体载荷。节点 I 处的温度 T(I) 默认为 TUNIF。如果不给出其它节点处的温度，默认等于 T(I)。如果输入了所有角节点处的温度，各中间节点的温度默认为相邻角节点温度的平均值。对于任何其它的输入方式，未给定的温度默认都等于 TUNIF。

如果有节点力，对平面问题 (除 KEYOPT(3) = 3 外) 输入每单位厚度的值，对轴对称问题输入整个 360°圆周的值。

在 \"PLANE145 输入汇总\" 中给出了本单元输入数据的一个汇总。在 \"单元输入\" 中给出了本单元输入数据的一般说明。对轴对称问题，见 \"轴对称单元\"。

PLANE145 输入汇总 节点：

I, J, K, L, M, N, O, P 自由度 UX, UY 实常数

如果 KEYOPT(3) = 0, 1, 2 - 无 如果 KEYOPT(3) = 3 - 输入厚度 TK 材料特性

EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (或NUXY, NUYZ, NUXZ),

ALPX, ALPY, ALPZ (或CTEX, CTEY, CTEZ或THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY, DAMP

面载荷 压力 -

边 1 (J-I), 边 2 (K-J), 边 3 (L-K), 边 4 (I-L) 体载荷

温度 - T(I), T(J), T(K), T(L) 特定求解能力 无。 关键选项

KEYOPT(1) – p 的开始级别：

118

0 – 使用总体的 p 的开始级别 [PPRANGE] (默认) N - p 的开始级别 (2 ≤ N ≤ 8) KEYOPT(2) – p 的最大可能的级别：

0 - 使用总体的 p 的最大级别 [PPRANGE] (默认) Use global maximum p-level [PPRANGE] (default) N - p 的最大可能开始级别 (2 ≤ N ≤ 8) KEYOPT(3) – 单元行为：

0 – 平面应力 1 - 轴对称

2 - 平面应变 (Z 向应变 = 0.0) 3 – 带有厚度输入的平面应力 (实常数 TK)

PLANE145 输出数据

本单元求解过程不产生打印输出。与单元有关的结果输出有两种形式： • 包括在整个节点解中的节点位移。

• 附加的单元输出，见表 145.1 \"PLANE145 单元输出定义\"。

在图 145.2 \" PLANE145 应力输出\" 中显示了几个输出项。在曲线边界上，中间节点的位移输出是近似的。

查看的方法见 \"ANSYS 基本分析指南\"。 图 145.2 PLANE145 应力输出

单元输出定义表使用如下标记:

119

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法 [ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，一个数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

表 145.1 PLANE145 单元输出定义

名称 EL MAT VOLU XC, YC TEMP S:X, Y, Z, XY S:1, 2, 3 S:INT S:EQV 单元号 材料号 体积 结果输出点位置 温度 T(I), T(J), T(K), T(L) , T(M), T(N), T(O), T(P) 应力 (对平面应力单元 SZ = 0.0) 主应力 应力强度 当量应力 定 义 O - - - Y - - - - - - - - - R Y Y Y 1 Y Y Y Y Y Y Y Y Y EPEL:X, Y, Z, XY 弹性应变 EPEL:1, 2, 3 EPEL:EQV P-LEVEL 注解：

1 仅用于 *GET 命令，给出单元中心处结果；

主弹性应变 当量弹性应变[2] 所用的 P 级别 2 当量应变使用有效波松比；对弹性问题由用户设置 (MP,PRXY)。 附注：

对于轴对称问题，X, Y, XY 和 Z 应力和应变输出分别对应径向、轴向、

面内剪切及环向应力和应变。

120

表 145.2 \"PLANE145 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见 \"ANSYS 基本分析指南\" 中 一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于 \"输出项和序列号表\" 部分。在 表 145.2 \"PLANE145 输出项和序列号\" 中使用如下标识符：

Name

与表 145.1: \"PLANE145 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； E

对于单值或常数型单元数据的序列号；

表 145.2 PLANE145 输出项和序列号

ETABLE 和 ESOL 命令输入 输出量名称 Item p-LEVEL

PLANE145 假设和限制

·单元的面积必须是正的；

·如 图 145.1 \"PLANE145 单元几何\" 所示，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中；对于轴对称问题，总体 Y 轴必须是对称轴；

·对于轴对称结构，模型必须在正 X 象限中；

·单元材料假设是线弹性的。后处理时只有与其它线弹性结果叠加才是有效的；本单元不能用大变形选项；

·节点力只能施加在角节点上；

·沿单元边界的指定位移只能是线性变化的，任何非线性变化的位移均被忽略；

·本单元不支持惯性释放。 PLANE145 产品限制

本单元没有特定的产品限制。

NMISC E 1 121

4.146 PLANE146

单元性质： 2 维三角形结构实体 p 单元 有效产品： MP ME ST <> <> PR <> <> <> PP ED

PLANE146 单元说明

PLANE146 是一个三角形 p 单元，支持最多 8 阶多项式。

本单元有6 个节点，每个节点有两个自由度：x 和 y 方向的平移。本单元可以用作平面单元 (平面应力或平面应变) 或作为轴对称单元。关于本单元的更多细节见 \"ANSYS 公司理论手册\" 中的 PLANE146。

图 146.1 PLANE146 单元几何

PLANE146 输入数据

在图 146.1: \"PLANE146 单元几何\" 中给出了本单元的几何形状和节点位置。中间节点不能去除。关于中间节点的用法的更多资料，见 ANSYS 建模和分网指南 中的 二次单元 (中间节点)。

除节点外，单元输入数据包括一个厚度 (仅对平面应力选项 KEYOPT(3) = 3) 及正交异性材料特性。正交异性材料的方向与总体坐标系方向一致。

单元载荷在本手册的 \"节点和单元载荷\" 中说明。压力可以作为单元边界上的面载荷输入，如图 146.1: \"PLANE146 单元几何\" 中带圆圈数字所示。正压力指向单元内部。可以输入温度作为单元节点处的体载荷。节点 I 处的温度 T(I) 默认为 TUNIF。如果不给出其它节点处的温度，默认等于 T(I)。如果输入了所有角节点处的温度，各中间节点的温度默认为相邻角节点温度的平均值。对于任何其它的输入方式，未给定的温度默认都等于 TUNIF。

122

如果有节点力，对平面问题 (除 KEYOPT(3) = 3 外) 输入每单位厚度的值，对轴对称问题输入整个 360°圆周的值。

在 \"PLANE146 输入汇总\" 中给出了本单元输入数据的一个汇总。在 \"单元输入\" 中给出了本单元输入数据的一般说明。对轴对称问题，见 \"轴对称单元\"。

PLANE146 输入汇总 节点：

I, J, K, L, M, N 自由度 UX, UY 实常数

如果 KEYOPT(3) = 0, 1, 2 - 无 如果 KEYOPT(3) = 3 - 输入厚度 TK 材料特性

EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (或NUXY, NUYZ, NUXZ),

ALPX, ALPY, ALPZ (或CTEX, CTEY, CTEZ或THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY

面载荷 压力 -

边 1 (J-I), 边 2 (K-J), 边 3 (L-K) 体载荷

温度 - T(I), T(J), T(K), T(L), T(M), T(N) 特定求解能力 无。 关键选项

KEYOPT(1) – p 的开始级别：

0 – 使用总体的 p 的开始级别 [PPRANGE] (默认) N - p 的开始级别 (2 ≤ N ≤ 8) KEYOPT(2) – p 的最大可能的级别：

0 - 使用总体的 p 的最大级别 [PPRANGE] (默认)， 默认为 8； N - p 的最大可能开始级别 (2 ≤ N ≤ 8)

123

KEYOPT(3) – 单元行为：

0 – 平面应力 1 - 轴对称

2 - 平面应变 (Z 向应变 = 0.0) 3 – 带有厚度输入的平面应力 (实常数 TK)

PLANE146 输出数据

本单元求解过程不产生打印输出。与单元有关的结果输出有两种形式： • 包括在整个节点解中的节点位移。

• 附加的单元输出，见表 146.1 \"PLANE146 单元输出定义\"。

在图 146.2 \" PLANE146 应力输出\" 中显示了几个输出项。在曲线边界上，中间节点的位移输出是近似的。

查看的方法见 \"ANSYS 基本分析指南\"。

图 146.2 PLANE146 应力输出

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法 [ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，一个数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

124

表 146.1 PLANE146 单元输出定义

名称 EL VOLU： XC, YC NODES ？ MAT TEMP S:X, Y, Z, XY S:1, 2, 3 S:INT S:EQV 单元号 体积 结果输出点位置 节点 - I, J, K, L, M, N 材料号 定 义 O - - Y - - R Y Y 1 Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y 温度 T(I), T(J), T(K), T(L) , T(M), T(N) - 应力 (对平面应力单元 SZ = 0.0) 主应力 应力强度 当量应力 - - - - - - - - EPEL:X, Y, Z, XY 弹性应变 EPEL:1, 2, 3 EPEL:EQV P-LEVEL 注解：

1 仅用于 *GET 命令，给出单元中心处结果；

主弹性应变 当量弹性应变[2] 所用的 P 级别 2 当量应变使用有效波松比；对弹性问题由用户设置 (MP,PRXY)。 附注：

对于轴对称问题，X, Y, XY 和 Z 应力和应变输出分别对应径向、轴向、

面内剪切及环向应力和应变。

表 146.2 \"PLANE146 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见 \"ANSYS 基本分析指南\" 中 一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于 \"输出项和序列号表\" 部分。在 表 146.2

125

\"PLANE146 输出项和序列号\" 中使用如下标识符：

Name

与 表 146.1: \"PLANE146 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； E

对于单值或常数型单元数据的序列号；

表 146.2 PLANE146 输出项和序列号

ETABLE 和 ESOL 命令输入 输出量名称 Item p-LEVEL

PLANE146 假设和限制

·单元的面积必须是正的；

·如 图 146.1 \"PLANE146 单元几何\" 所示，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中；对于轴对称问题，总体 Y 轴必须是对称轴；

·对于轴对称结构，模型必须在正 X 象限中； ·节点力只能施加在角节点上；

·沿单元边界的给定位移只能是线性变化的，任何非线性变化的位移均被忽略；

·本单元不支持惯性释放。 PLANE146 产品限制

本单元没有特定的产品限制。

NMISC E 1 126

4.162 PLANE162

单元性质： 显式动力 2 维结构实体

有效产品： <> <> <> DY <> <> <> <> <> <> ED

PLANE162 单元说明

PLANE162 用于 ANSYS LS-DYNA 中 2 维实体结构建模。本单元既可用于平面问题，

也可用于轴对称问题。本单元有4 个节点，每个节点 6 个自由度：节点在 x 和

y 方向的平移、速度和加速度。有一个三节点三角形选项可用，但不推荐。

本单元只用于显式动力分析。在使用本单元时，模型中只能有 PLANE162 单元，不能将 2 维和 3 维单元混合用在同一模型中。此外，模型中所有 PLANE162 单元必须是同一类型的 (平面应力、平面应变或轴对称)。关于本单元的更多细节见 \"LS-DYNA 理论手册\" 。 图 162.1 PLANE162 单元几何

PLANE162 输入数据

在图 162.1: \"PLANE162 单元几何\" 中给出了本单元的几何形状、节点位置和坐标系。用 KEYOPT(3) 可以指定单元类型是平面应力、平面应变或轴对称单元。对于轴对称选项 (KEYOPT(3) = 1)，还可以用 KEYOPT(2) 选项给定是轴对称加权是对面还是对体。KEYOPT(5) 用于定义连续介质处理方法，有两种不同方法可用：拉格朗日方法 (默认) 和任意拉格朗日-欧拉方法 (ALE)。对于KEYOPT(5) = 1 的设置，还必须用 EDALE 和 EDGCALE命令设置相应的参数，

127

ALE 方法才能有效。更多信息见 ANSYS LS-DYNA 用户指南 中 任意拉格朗日-欧拉方法。

用 EDLOAD 命令施加节点载荷和其它类型的载荷，下面将进行说明。关于在显式动力分析中如何施加载荷的细节见 ANSYS LS-DYNA 用户指南 中 加载 部分。注意对轴对称选项 (KEYOPT(3) = 1) 且 KEYOPT(2) = 0 (面积加权选项) 时，输入的节点载荷必须是每单位圆周长度的值。类似地，当 KEYOPT(3) = 1 且 KEYOPT(2) = 1 (面积加权选项) 时, 输入的节点载荷必须是每单位弧度的值。关于轴对称单元的其它方面在 轴对称单元 中说明。压力总是 360°圆周的值，不管 KEYOPT(2)如何设置。

压力可以作为单元边界 (侧边)上的面载荷输入，如图 162.1: \"PLANE162 单元几何\" 中带圆圈数字所示。正压力指向单元内部。

可以用 EDLOAD 命令施加的其它载荷包括：x 和 y 方向的基础加速度和角速度，以及刚体的位移和力。

几种类型的温度载荷可以用于本单元。见 ANSYS LS-DYNA 用户指南 中 温度载荷 部分。

可以用于本单元的材料模型取决于 KEYOPT(3) 的设置。KEYOPT(3) 用于控制单元类型是平面应力、平面应变或轴对称单元。对所有这三种选项 (KEYOPT(3) = 0, 1 或 2)，可以选择以下材料：

• 各向同性弹性 • 正交异性弹性 • 弹性流体 • 粘弹性

• 双线性各向同性 • 温度相关双线性各向同性 • 双线性随动强化 • 塑性随动强化

• 幂律塑性 (Power Law Plasticity)

• 率相关幂律塑性 (Rate Sensitive Power Law Plasticity) • 应变率相关塑性 • 分段线性塑性 • 复合材料损伤

128

• Johnson-Cook 塑性 • Bamman

对于平面应力选项 (KEYOPT(3) = 0)，还可以选择以下材料： • 3 参数 Barlat 塑性 • Barlat 各向异性塑性 • 横向各向异性弹塑性 • 横向各向异性 FLD

对于轴对称和平面应变选项 (KEYOPT(3) = 1 或 2)，还可以选择以下材料： • Blatz-Ko 橡胶 • Mooney-Rivlin 橡胶 • 弹塑性水动力

• 封闭格子泡沫 (Closed Cell Foam) • 低密度泡沫

• 可压碎的泡沫 (Crushable - 可压碎的，压不皱的) • 蜂窝 • Null

• Zerilli-Armstrong • Steinberg

PLANE162 输入汇总 节点

I, J, K, L 自由度

UX, UY, VX, VY, AX, AY

附注：

对于显式动力分析，V(X, Y) 为节点速度，A (X, Y) 为节点加速度。虽然 V(X, Y) 和 A(X, Y) 作为节点自由度出现，但他们不是实际的物理自由度。然而在后处理时这些量作为自由度结果计算和存储。

实常数

无

129

材料特性

EX, EY, PRXY 或 NUXY, ALPX (或 CTEX 或 THSX), DENS, GXY, DAMP (MP 命令),

RIGID, HGLS, ORTHO, FLUID (EDMP 命令),

BKIN, BISO, MOONEY, EVISC, PLAW, FOAM, HONEY, COMP, EOS (TB 命令；

见 ANSYS LS-DYNA 用户指南 中的 材料模型) 面载荷

压力 -

侧面 1 (J-I), 侧面 2 (K-J), 侧面3 (L-K), 侧面4 (I-L) 体载荷

温度 (见 ANSYS LS-DYNA 用户指南 中的 温度载荷). 特定求解功能

本单元支持显式动力分析的所有非线性特性。 关键选项：

KEYOPT(2) – 加权选项 (用于轴对称单元 KEYOPT(3) = 1)

0 – 面积加权轴对称单元 1 - 体积加权轴对称单元 KEYOPT(3) – 单元行为：

0 – 平面应力 1 – 轴对称

2 – 平面应变 (Z 向应变 = 0.0) KEYOPT(5) – 单元连续介质处理方法：

0 – 拉格朗日方法 (默认)

1 - ALE (任意拉格朗日-欧拉方法)

PLANE162 输出数据

与本单元有关的结果输出有两种形式： • 包括在整个节点解中的节点位移。

• 附加的单元输出，见表 162.1 \"PLANE162 单元输出定义\"。

在图 162.2 \" PLANE162 应力输出\" 中显示了几个输出项。单元应力输出默认在总体坐标系中。在 结果输出 中给除了关于结果输出的一般说明。查看的方

130

法见 \"ANSYS 基本分析指南\"。

图 162.2 PLANE162 应力输出

对于 PLANE162 单元，可以使用 RSYS 命令将应力结果旋转到一个定义过的坐标系中。然而，对本单元 RSYS 不能用来旋转应变的结果。 下列各输出项可以用在结果文件中。

表 162.1 PLANE162 单元输出定义

名 称 S(X, Y, XY) S(1, 2, 3) SINT SEQV EPTO(X, Y, XY) EPTO(1, 2, 3) EPTO(INT) EPTO(EQV) EPEL(X, Y, XY) EPEL(1, 2, 3) 应力 主应力 应力强度 当量应力 总应变 总主应变 总应变强度 总当量应变 弹性应变 弹性主应变 定 义 131

EPEL(INT) EPEL(EQV) EPPL(EQV) 注解：

弹性应变强度 弹性当量应变 弹性塑性应变 应力和总应变总时可用的。某些应力和应变分量 (例如, yz 和 zx

分量) 总是零。可用的弹性应变和当量塑性应变是否可用，取决于单元所用的材料模型 (详见 ANSYS LS-DYNA 用户指南 中的 单元输出数据)。

表 162.2 \"PLANE162 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见 \"ANSYS 基本分析指南\" 中 一般后处理 (POST1) 部分和本手册中关于 \"输出项和序列号表\" 部分。在 表 162.2 \"PLANE162 输出项和序列号\" 中使用如下标识符：

Name 输出量； Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； E

对于单值或常数型单元数据的序列号；

表 162.2 PLANE162 输出项和序列号

ETABLE 和 ESOL 命令输入 输出量名称 Item EPEQ (当量塑性应变)

PLANE162 假设和限制

· 单元的面积必须大于零；

· 如 图 162.1 \"PLANE162 单元几何\" 所示，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中；对于轴对称分析，Y 轴必须是对称轴；

·对于轴对称结构，必须在 X≥0 区域建模；

NMISC E 1 132

·将节点 K 和 L 定义为相同节点，可以形成三角形单元 (见 三角形、金字塔形和四面体形单元)。 PLANE162 产品限制 本单元没有产品限制。

133

4.223 PLANE223

单元性质： 2 维 8 节点耦合场单元

有效产品： MP <> <> <> <> <> <> <> <> PP ED

PLANE223 单元说明

PLANE223 具有 2 维结构、电、压组和压电分析能力。本单元有 8 个节点，每个节点最多有 3 个自由度。PLANE223单元具有大变形和应力刚度能力。关于本单元的更多细节见 \"ANSYS 公司理论手册\" 中的 PLANE223。其它耦合场单元有SOLID5, PLANE13, SOLID62, SOLID98, SOLID226 和 SOLID227。 图 223.1 PLANE223 单元几何

PLANE223 输入数据

在图 223.1: \"PLANE223 单元几何\" 中给出了本单元的几何形状、节点位置和单元坐标系。单元输入数据包括 8 个节点和结构及电材料特性。单位类型(MKS 单位或用户定义) 通过 EMUNIT 命令指定。EMUNIT 也确定自由空间介电常数 MPZRO 的值。EMUNIT 默认采用 MKS 单位，MPZRO = 8.85e-12 法拉第/米。KEYOPT(1) 决定了单元的自由度组、相应的力标记和反作用解。KEYOPT(1) 设置为 表223.1 \"PLANE223 场关键值\" 中各场关键值之和。例如，对于压电分析 (结构场关键值 + 静电场关键值 = 1 + 1000) KEYOPT(1) 设置为 1001。对于压电分析，节点自由度为 UX, UY 和 VOLT，反作用解为力和电荷。

表 223.1 PLANE223 场关键值

134

场类型 结构 电导体 静电 场关键值 自由度标记 1 100 1000 UX, UY VOLT VOLT

力标记 FX, FY AMPS CHRG 反作用解 力 电流 电荷 当前可用的耦合场分析类型有：压阻和压电。KEYOPT(1) 的设置和自由度组合见下表。

表 223.2 PLANE223 耦合场自由度组

分析类型 KEYOPT(1) 自由度标记 压阻 压电

如下表所示，所需的材料性能由各独立场 (结构、电导体或静电) 的需求和各场耦合的需求组成。材料性能由 MP 和 TB 命令定义。

表 223.3 PLANE223 材料性能

分析类型 KEYOPT(1) 压阻 101 结构 EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (或 NUXY, NUYZ, NUXZ), GXY, GYZ, GXZ, ALPX, ALPY, ALPZ (或 CTEX, CTEY, CTEZ 或 THSX, THSY, THSZ), DENS, DAMP, ANEL 电导体 RSVX, RSVY 耦合 PZRS 材料性能 力标记 反作用解 101 UX, UY，VOLT FX, FY，AMPS 力，电流 1001 UX, UY， VOLT FX, FY，CHRG 力，电荷(负值) 135

结构 EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (或 NUXY, NUYZ, NUXZ), GXY, GYZ, GXZ, ALPX, ALPY, ALPZ (或 CTEX, CTEY, 压电 1001 CTEZ 或 THSX, THSY, THSZ), DENS, DAMP, ANEL 静电 PERX, PERY, DPER, LSST 耦合 PIEZ

本单元可以联合使用不同的节点载荷 (取决于 KEYOPT(1) 的值)。节点载荷用 D 和 F 命令定义。如果有节点力，对平面问题应该输入每单位厚度的值，对轴对称分析应该输入整个 360°圆周的值。

单元载荷在 \"节点和单元载荷\" 中说明。可以用 SF 和 SFE 命令输入单元边界面上的载荷，如 图 223.1 \"PLANE223 单元几何\" 中带圆圈数字所示。正压力指向单元内部。

对于压阻分析，压力可以作为面载荷。压力和表面电荷密度可以用作压电分析的面载荷。由SF,,CHRGS 或 SFE,,CHRGS 命令输入的电荷值解释为负的表面电荷密度值。

体载荷可以在单元节点上输入或作为单独的单元值输入 [BF, BFE]。体电荷密度可以用于压电分析。由BF,,CHRGS 或 BFE,,CHRGS 命令输入的电荷值解释为负的体电荷密度值。

单元输入汇总于 \"PLANE223 输入汇总\"。对于本单元输入的一般说明见 \"单元输入\"。用于轴对称问题时，见 轴对称单元。 PLANE223 输入汇总

节点

I, J, K, L, M, N, O, P 自由度

由 KEYOPT(1) 确定，见 表 223.2 \"PLANE223 耦合场自由度组\"。 实常数

无 材料特性

136

见 表 223.3 \"PLANE223 材料性能\"。 面载荷

压力 – 侧边 1 (J-I), 侧边2 (K-J), 侧边3 (I-K), 侧边4 (I-L) 表面电荷密度 (压电分析)

体载荷 温度 -

T(I), T(J), T(K), T(L) , T(M), T(N), T(O), T(P)

体电荷密度 (压电分析) 特定求解功能：

大变形、应力刚度 关键选项

KEYOPT(1)

单元自由度，见 表 223.2 \"PLANE223 耦合场自由都组\"。 KEYOPT(3) – 单元行为

0 - 平面应变 1 - 轴对称 2 - 平面应力 PLANE223 输出数据

与单元有关的结果输出有两种形式： • 包括在整个节点解中的节点自由度。

• 附加的单元输出，见表 223.4 \"PLANE223 单元输出定义\"。

单元输出的方向平行于单元坐标系。在 \"结果输出\" 中给出了对于结果输出的一般说明。查看的方法见 \"ANSYS 基本分析指南\"。

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法 [ETABLE, ESOL] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。无论 O列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，一个数字表示表的一个注解,其中说明了使用该项的条件；而减号 \"-\" 表示该项不可用。

表 223.4 PLANE223 单元输出定义

名称 定 义 O R 137

EL NODES MAT VOLU： XC, YC TEMP S:X, Y, Z, XY S:1, 2, 3 S:EQV 单元号 节点- I, J, K, L 材料号 体积 结果输出点位置 - - - - - Y Y Y Y 3 Y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 输入温度 T(I), T(J), T(K) , . . ., T(P) - 应力分量 (对平面应力问题 SZ = 0.0) 主应力 当量应力 - - - - - - - - - - - - - - EPEL:X, Y, Z, XY 弹性应变 EPEL:1, 2, 3 弹性主应变 EPTH:X, Y, Z, XY 热应变 EPTH:EQV EF:X, Y， SUM JC:X, Y, SUM D:X, Y, SUM JHEAT UE UD UM 注解：

1 仅输出计算得到的结果 (取决于输入数据)； 2 只有在单元中心，作为 *GET 项时可用；

当量热应变 [3] 电场分量 (X, Y) 和矢量大小 导体电流密度分量 (X, Y) 和矢量的大小 电流密度分量 (X, Y) 和矢量的大小 单位体积产生的焦耳热 Stored elastic energy Stored dielectric energy Stored mutual energy 3 当量应变使用有效泊松比：对于弹性和热分析，由用户输入 (MP,PRXY)。

138

表 223.5 \"PLANE223 输出项和序列号\" 列出了可以通过 ETABLE 命令,采用序列号方法输出的内容列表。更多信息见 \"ANSYS 基本分析指南\" 中 一般后处理 (POST1) 部分和本手册中 \"输出项和序列号表\" 部分。在 表 223.5 \"PLANE223 输出项和序列号\" 中使用如下标识符：

Name

与 表 223.4: \"PLANE223 单元输出定义\" 中相同定义的输出量； Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； E

对于单值或常数型单元数据的序列号；

表 223.5 PLANE223 输出项和序列号

ETABLE命令输入 输出量名称 Item UE UD UM NMISC NMISC NMISC

PLANE223 假设和限制

· PLANE223 假设为单位厚度；

· 当 NLGEOM 打开时 (ON), SSTIF 默认为关闭 (OFF)；

· 对于四边形单元和三角形单元，PLANE223 分别使用 2 x 2 和 3 点积分计算单元矩阵和载荷矢量；

· 在压电分析中，施加的电荷解释为负电荷或负电荷密度；

· 对于轴对称问题，本单元必须位于总体坐标的X-Y 平面中，Y 轴必须是对称轴，如图 223.1 \"PLANE223 单元几何\" 所示。

· 轴对称结构必须在 +X 象限中建模；

· 本单元可能与其它有 VOLT 自由度的单元不兼容；要兼容，各单元必须有相同的反力 (见 ANSYS 电磁场分析指南 中的 单元兼容性)。

· 压阻分析要求迭代求解。

139

E 1 2 3 PLANE223 产品限制

本单元没有特定的产品限制。

140