2010年大学生数学建模优秀论文上海世博会影响力的定量评估

摘要

世博会不仅能给参展国家带来巨大的经济效益和社会效益，而且也伴随着不容忽视的负面影响。

本文主要就2010上海世博会的影响力进行了综合评价，对世博会的经济方面的正面影响和负面影响以及社会方面的正面影响和负面影响分别作了分析，最后综合各个影响力因素运用模糊评价原理得出了本届世博会的综合影响力指数，并针对以上分析对本届世博会的运营及会后维护提出了总结和建议。

主要步骤及结论：

1、 运用凯恩斯投资乘数及相关经济理论对本届世博会的经济正面影响进行分

析，计算出了本届世博会的举办对全国GDP的贡献率为0.5%；

2、 对本届世博会的经济风险进行分析，计算出举办本届世博会的投资风险指数

为0.0715；

3、 采用问卷调查的形式对本届世博会的社会影响的正面与负面进行分析打分，

其相应分数为别为3.98和2.98；

4、 运用模糊评价的方法，对本届世博会的综合影响力指数进行分析，其最终指

数为0.713；

5、 总结以上结论并提出相应的建议。

关键字

模糊数学 层次分析 统计规划 乘数理论 加权评分 大事件

1

目录

2010年上海世博会影响力的定量评估 .............................................................................. 1 摘要 ....................................................................................................................................... 1 关键字 ................................................................................................................................... 1 1.问题重述 ........................................................................................................................... 3 2.问题分析 ........................................................................................................................... 3 2.1 对经济正面影响的分析 ......................................................................................... 3 2.2 对经济负面影响的分析 ......................................................................................... 3 2.3 对社会正面和负面影响的分析 ............................................................................. 3 2.4 对世博会影响力的综合评价 ................................................................................. 4 3.模型假设 ........................................................................................................................... 4 4.符号说明 ........................................................................................................................... 4 5.模型建立和求解 ............................................................................................................... 5 5.1 世博对经济的正面影响 ......................................................................................... 5 5.2 世博会对经济的负面影响 ..................................................................................... 7 5.3 世博会对社会的影响 ............................................................................................. 8 5.4 影响力综合指标的确立 ....................................................................................... 10 6.模型检验 ......................................................................................................................... 14 7.模型敏感度分析 ............................................................................................................. 15 7.1 对经济贡献率的敏感度分析 ............................................................................... 15 7.2 对经济风险指数的敏感度分析 ........................................................................... 15 7.3 对社会积极因素指数的敏感度分析 ................................................................... 15 7.4 对社会消极因素的敏感度分析 ........................................................................... 16 8.模型优缺点分析 ............................................................................................................. 16 8.1 模型优点 ............................................................................................................... 16 8.2 模型缺点 ............................................................................................................... 16 9.模型扩展 ......................................................................................................................... 17 10.模型建议 ....................................................................................................................... 20 11.参考文献 ....................................................................................................................... 20

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1.问题重述

2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。

2.问题分析

为了对世博会影响力进行比较全面的评价，将世博会的影响力分为经济影响力和社会影响力。两种影响力又分为正负两方面，此内容在摘要中已有叙述，此处不再赘述。

2.1 对经济正面影响的分析

世博会产生的经济增长，可以看成两部分：

一、国家或个人直接投资产生的经济增长,称为直接增长； 二、世博会吸引大量参观者在本地进行消费产生的经济增长，及世博会吸引的外地投资造成的经济增长，统称为间接增长。

用世博会对GDP的贡献率作为衡量经济正面影响的指标。世博会是的一种商业投资行为，所以直接投资符合西方经济学中凯恩斯提出的投资乘数理论，借助投资乘数公式可以计算出这些投资对全国GDP的贡献。对于间接投资，可以通过计算游客在世博会间的花费来决定间接增长对上海GDP的贡献（吸引的外资由于缺乏数据，难以估计）。 2.2 对经济负面影响的分析

世博会投资在取得巨大商业效益的同时也必然面临着诸多的风险，本文用举办世博带来的投资风险作为衡量世博会经济负面影响的指标，投资风险可用直接投资与间接投资的比值来表示，比值越接近于1，则风险越大。 2.3 对社会正面和负面影响的分析

世博会对社会的影响包括多方面，如有利于城市形象的提高，促进文化的交流，对生态环境产生的影响等。由于这些效益难以用金钱来衡量，如何进行量化成为最大问题，本文中采用对调查问卷的分析，得到了居民对举办世博会后造成的各项社会影响的打分，如果调查群体及规模合理，以此分数作为世博社会影响的指标也是合理的。

3

2.4 对世博会影响力的综合评价

世博的影响力包含多个方面，综合各方面指标，并给各方面指标分配适当的权重进行模糊综合评价。

上海世博会影响力经济影响社会影响正面影响负面影响正面影响负面影响GDP投资风险城市形象基础设施文化交流环境保护社会问题文化冲突影响力指数相应对策与建议 3.模型假设

1．假设网上各国所给的经济数据都是准确的。

2. 假设上海市投资乘数不会随世博会的召开而发生改变。 3. 假设本文中选取的各项指标能代表相应的单一影响力。 4．假设问卷调查的结果有较高的可信度，与实际相符。 5. 假设各指标关于各级别的隶属范围的划分合理。

4.符号说明

：上海世博会对经济的正面影响指标，在本文中是指GDP贡献率。 : 上海世博会对经济的负面影响指标，在本文中是指投资风险指数。 : 上海世博会对社会的正面影响指标，在本文中是指调查的社会积极因子的平

4

均得分。

: 上海世博会对社会的负面影响指标，在本文中是指调查的社会消极因子的平

均得分。

: 世博会对经济正负面影响以及对社会正负面影响四项指标的权向量。 : W中第i项指标的权值。

: 四项指标所属级别的得分向量。 : D中第i项的值。

5.模型建立和求解

5.1 世博对经济的正面影响

世博会引发的经济增长，是世博会期间产生的经济增长减去不举办世博会也会产生的经济增长。这包括直接经济贡献：世博会固定资产投资的贡献；以及间接经济贡献：世博会拉动的消费需求和导致的国内外贸易所带来的贡献。因为导致的国内外贸易没有数据参考，在这里暂时不予考虑。

世博会产生的经济增长直接间接固定资产投资

5.1.1直接经济贡献

消费需求国内外贸易 在西方经济学中，凯恩斯提出了投资乘数理论：在一定的边际消费倾向下，新增加的一定量的投资经过一定时间后，可导致收入与就业量数倍的增加，或导致数倍于投资量的GDP。用公式表达即为：

下表为上海市2002-2009年GDP和全社会固定资产投资的数据。(单位：亿元)

5

年份 2002 2003 2004 GDP 08.76 6250.81 8072.83 固定资产投资 2187.06 2452.11 3084.66 年份 2006 2007 2008 GDP 10366.37 12188.85 13698.85 固定资产投资 3925.09 4458.61 4829.45 用mathematica进行最小二乘拟合，得到方程为：

图形如下：

上海市GDP2005 91.81 32.55 2009 15046.45 5273.33 140001200010000800030003500400045005000固定资产

点和曲线的相关度为：

= 0.994778， ： ， = 0.994778指因变量的99.4778%可由模型确定， 接近于0，因而从整体上看拟合效果很好。

所以， 。

博会直接投资为286亿，这部分投资作为新增固定资产对上海经济的贡献为：

亿

5.1.2间接经济贡献

根据官方预测，世博会期间国内外参观人数为7000万人次，其中上海市民、长三角地区游客、长三角以外地区游客、境外游客的比例将为20：30：45：5，通过查找上海统计局的数据，国内游客人均旅游消费支出为18元，国外游客人均旅游消费支出为5163元。而世博会门票平均价格为135.4元，参观者世博会场

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内人均消费51.36元。会展经济贡献如下表：

人数（万人） 消费总额（亿元） 上海市民 1400 26.2 外地游客 5250 910.7 外国游客 350 187.2 总计 7000 1124.1 所以间接贡献为1124.1（亿元）

世博会引起的GDP增长为：900.9+1124.1=2025（亿元） 由预测数据知2010年全国GDP为371559.6（亿元） 综上，世博会对经济的正面影响指数

=

世博会引起的 增长

全国

=

=0.5%

历届世博会GDP贡献率 时间 1970 1984 1985 1993 2000 举办地点 日本大阪 新奥尔良 日本筑波 韩国大田 德国汉诺威 GDP贡献0.021 0.001 0.0075 0.0072 0.0026 率

通过观察上表，对历届世博会的GDP贡献率进行横向比较，可知，本届世博会的经济正面影响较大，处于中等偏上水平。 5.2 世博会对经济的负面影响

世博会的投入可以分为直接投入、间接投入。世博会的直接投入主要是指场馆及相关设施建设的投入；间接投入主要是指在宏观经济规划中的计划内投入。其中间接投入是一种宏观经济内的投入，该种投入并不是因为世博会举办才增加的，而是和历年财政拨款一样用于决定城市发展的根本性投入。而直接投入是一种“事件”性的投入，这些投入可能会因世博会后场馆闲置、巨额维护费用等产生亏损。因此，世博会的直接投入是一种风险投入，也是世博会举办城市可能产生经济亏损问题的根本性因素所在。

根据重大事件的定义：重大事件是指从规模和重要性来看能够使事件主办社区和目的地产生较高的旅游和媒体覆盖率、赢得良好名声或产生经济影响的事件（Getz 1997）。奥运会和世界博览会同属于重大事件的范畴，具有一定的相似性，所以我们运用奥运会的投资风险数据来研究世博会的投资风险指数。

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21-29届奥运会直接间接投入结构变化

单位：亿美元 投入结构 21届 22届 23届 24届 25届 26届 27届 28届 直接投入 24 40 20 24 11 10 55 间接投入 26 50 31 70 19 16 60 总投入 50 90 4.69 51 94 30 26 115 直接间接0.923 0.8 0.5 0.343 0.579 0.625 0.916 投入比 直接收益 -15 -6.91 2.27 4.7 0.4 0.1 4.5 注:其中空白处表示数据缺失，负号表示亏损。 资料来源：转引自《奥运会投资风险与北京奥运会投资风险控制的研究》

历届奥运会数据显示，直接投入与间接投入的比值越接近于1，主办国的亏损规模越大，即经济风险越高。

基于以上分析，我们用本届世博会的直接投资与间接投资比值作为衡量投资风险的指标。

查阅相关数据可知：本届世博会用于世博场馆及相关设施建设的费用约为180亿元，用于举办期间维护的费用为106亿元，的间接投资为4000亿元。

其中用于场馆设施建设和维护的费用属于直接投资，据此可计算本届世博会的投资风险指数为：

=

5.3 世博会对社会的影响

直接投资 间接投资

=

=0.0715 由于社会影响包含的方面较多且难以量化，我们采用了问卷调查分析的方法来估计本届世博的社会影响。

问卷是以世博会影响量表为主体的，量表包括29个题项，其中有19个积极影响的题项和10个消极影响的题项，量测包括城市形象、社会影响、环境影响和城市基础设施发展等多方面内容。量表采用李克特五点尺度(5一Point

LikeaScale)来计分予以量化，由“非常不同意”至“非常同意”依序给予l、2、3、4、5分。

19个积极影响题项萃取了4个因素，分别命名为“城市形象的提高和巩

固”．“旅游基础设施发展”，“文化交流”和“环境和文化的保护”四个积极影响因素的平均值分别为4.14，3．75，4．01和3．47。同理将10项消极影响进行因子分析后归为2类，分别为“社会和环境问题”和“文化冲突”，其两个消极影响因素的平均分分别为2．90和2．。

问卷整理结果如下：

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世博会积极影响因子分析 题项 题项 平均值 总平均值 方差 信度 平均值 贡献度 知名度 4.4 国际形象 4.32 4.14 19.73 0.93 国际地位 4.18 居民凝聚力 3.82 自豪感 4.11 城市精神 4.01 美化城市环境 4 增加购物设施 3.86 3.96 14.98 0.92 增加娱乐设施 3.86 3.5 完善卫生设施 3.92 完善旅游设施 4.05 完善基础设施 4.05 加强外界文化交流 4.19 4.01 12.09 0.87 体验各国旅游文化 4.02 发展文化活动 3.98 了解其它文化情况 3.83 保护文化古迹 3.45 3.47 11.73 0.86 保护文化传统 3.53 保护自然环境 3.38 城市形象提高和巩固 旅游 基础设施发展 文化 交流 环境和文化保护 世博会消极影响因子分析 题项 题项 平均值 总平均值 方差 信度 平均值 贡献率 打乱城市生活 3.02 社会 增加交通阻塞 3.34 和环 增加犯罪率 2.7 境 2.9 21.24 0.88 增加社会丑恶现象 2.63 问题 2.5 破坏自然环境 2.8 破坏生态系统 2.88 增加环境污染 2.91 文化游客与居民文化冲突 2.88 冲突 影响传统生活方式 2. 18.49 0.83 2.86 外采文化冲击 2.93 （注：数据来源于论文：《基于居民感知的2010世博会的效应研究》）。

由问卷1可以看出积极因素的总体平均分为3.5，接近4分，说明居民对世博会给社会带来积极影响是很同意（4分）的。问卷2可以看出消极因素的总体平均分为2.5，接近3分，说明居民对世博会给社会带来消极影响介于不同意（2分）与同意（3分）之间。用问卷的总体平均分作为世博给社会带来的影响的评

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价指标，可知世博对社会的正、负面影响指标分别为：

=3.5 =2.5 5.4 影响力综合指标的确立

下面我们将根据上述数据结果进行基于“模糊综合评价方法”的上海世博会影响力评价。

首先，定义如下：

评判集 V={ 1级 2级 3级 4级 5级 } 因素集 U={ }

其中评判集级别表示随着级别的升高，对应的综合影响力变大，并且经过模糊计算可以得出相应的影响力指数，更精确地反映了影响力的大小；因素集依次为经济正面影响 经济负面影响 社会正面影响 社会负面影响。

根据实际情况，结合前面得出的数据，制定出评判集中元素的分类和因素集中元素关于评判集的隶属范围如下：

级别 评分 1级 0 0~0.0015 1~0.8 2.5~3 5~4.5 2级 0.25 0.8~0.6 3~3.5 4.5~4 3级 0.5 0.6~0.4 3.5~4 4~3.5 4级 0.75 0.4~0.2 4~4.5 3.5~3 5级 1 0.0075-0.01 0.2~0 4.5~5 3~0 0.0015~0.0035 0.0035-0.0055 0.0055-0.0075 另外，用 表示 在第j级下的右侧临界值， 表示 在第j级下的右侧临界值， 表示 在第j级下的右侧临界值， 表示 在第j级下的右侧临界值。这里需要注意的是，由于 和 的变化趋势与级别大小是不一致的，所以为简便起见，规定右侧临界值均指表格中所表示范围的右侧值，而非实际范围的右侧值，如 按此处的规定为0.8而不是1。记 分别为第1、2、3、4项指标，从而给出这四项指标关于各级别的隶属度函数。

表示第i项指标的值x对第j级别的隶属度，具体隶属度函数如下：

10

其它 其它

其它

基于上述表格中规定的数据准则和隶属度函数，我们利用MATLAB中的模糊工

具箱计算出了在各项指标的共同影响下的影响力的综合评价指数。

部分隶属度函数图如下：

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其它

其它

其它

其它

其它

1级12级3级4级5级0.5000.0020.0040.0060.0080.01输入隶属度函数图(以经济正面指标为例）

1级12级3级4级5级0.500.20.40.60.81输出隶属度函数图 在此输入隶属度函数和输出隶属度函数所采用的函数类型分别为trapmf和trimf,根据不同的规定标准也可以采用其他函数类型。

在进行模糊规则编写时，如果只采用最差替代原则，即用四项指标中的最低级别来代表影响力的最终级别显然太片面，例如： 的影响力级别为1级， 影响力级别为4级， 的影响力级别为4级， 的影响力级别为5级，根据最差替代原则综合影响力级别为1级，这里很显然没有兼顾到其他指标影响力的较高级别，这种判断方法是不合理的。为了使判断准则兼顾均衡，本文提出了评分加权判断原则，具体内容如下：

首先对各个级别打分： 1级----------0分； 2级----------0.25分； 3级----------0.50分； 4级----------0.75分； 5级----------1.00分；

其次，运用层次分析法确定各项因素的权重：

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建立GDP贡献率,投资风险指数,社会积极影响指数和社会消极影响指数的成对比较矩阵。

通过运用mathematica求解，得到最大特征根 = 4.072，其对应的特征向量经过归一化处理后，得到四个指标的权向量：

{0.247, 0.077, 0.2, 0.134}

对以上成对比较矩阵进行一致性检验：

， 其中，n=4是比较矩阵的阶数，RI=0.9是经验给出的随机一致性指标 经计算， 一致性检验通过。

所以四项指标的权重向量为：

W= ， ， ， ={0.247，0.077，0.2，0.134}； 定义四个指标所属级别的得分向量为

D= ， ， ， ;

其中 表示四项指标所属级别对应的得分。

则综合影响力级别判别式为:

Z=W*D= ;

根据Z的取值范围来确定Z所属的级别，结果如下表: Z [0,0.25) [0.25,0.5） [0.5,0.75) [0.75,1） 级别 1级 2级 3级 4级 5级 为了更清晰地描述上述规则，举例如下： 假设某届世博会的经济正面影响为3级，经济负面影响为4级，社会正面影想为5级，社会负面影响为3级，则四个指标的相应得分为：

=0.5, =0.75, =1, =0.5.

因而

Z=

=0.247*0.5+0.077*0.75+0.2*1+0.134*0.5 =0.79

由于Z ,所以判断综合影响力为4级，由此可知评分加权判定原则较

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均衡。

上例在MATLAB模糊工具箱中相应的模糊判断准则为：

If(经济正面影响（ ）is 3级)and(经济负面影响（ ）is 4级)and(社会正面影响（ ）is 5级)and(社会负面影响（ ）is 3级)then(影响力综合评价 is 4级 )。

在世博会综合影响力的评价涉及4个因素，5个级别，因而总的模糊规则数量为 个。

全部隶属度函数及模糊判断规则的编写请见附件。利用该模型中的隶属度函数及模糊判断规则，只需在工具箱中输入相应的参数，即可得到综合影响力指数。

6.模型检验

选取以下几届世博会进行模型的检验，由于社会因素难以估计，不妨设社会影响相同，即仅考虑经济方面的因素：

年份 1970 1984 1985 1993 2000 2005 2010 新奥地点 大阪 筑波 大田 汉诺威 爱知 上海 尔良 全国GDP贡0.021 0.001 0.0075 0.0072 0.0026 0.0068 0.0047 献率 直接投资:间0.1 0.18 0.0715 0.09 0.2 0.08 0.0719 接投资 代入计算得到的影响力综合评价指标： 年份 1970 1984 1985 1993 2000 2005 2010 地点 大阪 新奥尔良 筑波 大田 汉诺威 爱知 上海 影响力 0.825 0.569 0.75 0.805 0.611 0.710 0.713 综合评价 由上表可以看出大阪的影响力指数最高为0.825,这是由于日本大阪世博会创造了世博会历史参观人数的最高纪录，是首次盈利的世博会，成为世博会历史上成功的经典，并影响了几代人，在评价中最优是合理的；

大田世博会的影响力指数为0.805，位居第二。大田世博会，被誉为是世博会历史上\"最成功的一次\"。参加国家和国际组织均为史上最多，并极大地促进了国家的发展，在评价中也获得高分；

新奥尔良的影响力指数为0.569，为上述几届世博会中影响力指数最低的一届。新奥尔良博览会曾由于出现亏损，几乎到了中途关门的境地，评价中分数较低符合历史事实；

汉诺威世博会亏损10亿美元，0.611的低分是其影响的合理评价。 综上，我们认为，评价指标是合理的，基本符合客观事实。

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7.模型敏感度分析

7.1 对经济贡献率的敏感度分析

变化经济贡献率（％），固定其他三个指标： 经济贡0.003 0.005 0.008 0.00551 0.005 0.00557 0.0056 献率 影响力 0.7131 0.7132 0.7133 0.7133 0.7135 0.7137 0.7137

由图可知道，该自变量在[0.3,0.566]的范围内变化对结果影响不大，模型结果对“经济贡献率”的变化不敏感。 7.2 对经济风险指数的敏感度分析

变化经济风险指数，固定其他三个指标： 经济风0.0719 0.0718 0.0717 0.0715 0.0714 0.0713 0.0712 险 影响力 0.714 0.7136 0.7134 0.713 0.712 0.71 0.709 显然，该自变量在[0.0713,0.0719]的范围内变化对结果影响不大，模型结果对“经济风险”的变化不敏感。 7.3 对社会积极因素指数的敏感度分析 变化社会积极因素指数，固定其他三个指标：

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社会积极因素 3.977 3.978 3.979 3.98 3.981 3.982 3.983 影响力 0.7125 0.7128 0.7129 0.713 0.7132 0.7134 0.7135 显然，该自变量在[3.977,3.983]的范围内变化对结果影响不大，模型结果对“社会积极因素指数”的变化不敏感。 7.4 对社会消极因素的敏感度分析

变化社会消极因素指数，固定其他三个指标： 社会消极因素 2.975 2.977 2.979 2.98 2.981 2.982 2.984 影响力 0.7126 0.71287 0.7129 0.713 0.713 0.7132 0.7135 显然，该自变量在[2.975,2.984]的范围内变化对结果影响不大，模型结果对“社会消极因素指数”的变化不敏感。

综上，我们认为模型的建立较为稳定，得到的结论受随机因素的影响较少，模型得到的结果可靠

8.模型优缺点分析

8.1 模型优点

1. 对于本届上海世博会影响力的定量评估，本文运用了影响力综合指数，分别分析了世博会对经济和社会的正负面影响，这些方面可以比较全面的反映世博会的影响力。并且用模糊模型进行指标量化得出本届世博会的综合影响力指数为0.715，与目前的评价相符。

2. 在对经济正面影响进行分析时，由于GDP贡献率是评价经济效益的通用标准之一，用这一指标来评价对经济的正面影响具有一定的合理性，并且在对这一指标进行模糊分类时，是以历届世博的GDP贡献率为参考的，从而是分类具有一定的实用性。

3. 对经济负面影响进行分析时，采用举办世博会带来的投资风险作为评判指标，虽然有些片面，但是这一指标也是关注度较高的负面效应之一，具有一定的代表性。

4. 对社会影响进行分析时，采用了问卷调查打分的形式进行指标的量化，由于分析调查结果后发现问卷的可行度较高，所以该指标的确定也是具有较高的可信度的。 8.2 模型缺点

1. 本模型采用模糊分析的方法进行综合评价，具有一定的主观性，但是如果有充足的数据，根据客观事实进行模糊分类是可以大大降低主观性的。 2. 凯恩斯投资乘数模型中的投资乘数b是受世博会影响的，并不是一个不会改变的与世博会无关的常数。

3. 在对世博会带来的经济和社会的正负面影响进行分析量化时，采用了较为单一的影响指标，导致结果相对片面，这是由于数据不足以及有些方面难以量化造

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成的，但是如果抓住主要因素，在精度的可承受范围内该模型可以较为实用的评估影响力。

4. 我们仅仅是对现阶段世博会的影响做了一个大致估算，并没有考虑到这个影响的后续效应。

9.模型扩展

上述模型解决了当前世博会影响力的综合评价问题，但从中长期来看，经济影响力依旧存在，总体来看该作用成负指数增长,考虑时间因素建立经济影响的中长期模型。

例如：

昆明世博会前后的城市GDP

年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 城市GDP 443.8 501.1 562 591.9 626.3 673.1 730.1 798.1 会展对GDP贡献 0.03% 0.10% 1.14% 6.16% 3.23% 1.56% 1.27% 0.62% 由上表可以看出，09年昆明世博会结束后会展对GDP的贡献率依旧存在，说明其对经济依然有拉动作用。 定义：相对经济影响力指标 = 年份 相对经济影响力 指标 1999 1 2000 0.5245 2001 0.253 2002 0.20 2003 0.1006 会后结束第 年的经济贡献会展期间的经济贡献

以函数 用mathematica进行最小二乘拟合，得到方程为：

即为相对影响力方程。 图形如下：

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点和曲线的相关度为：

= 0.9983， ：

= 0.9983指因变量的99.83%可由模型确定， 接近于0，因而从整体上看拟合效果非常好。

由相关资料我们计算得到日本爱知县世博会的相对影响力指标： 年份 2005 2006 2007 2008 2009 相对经济影响力指标 1 0.5201 0.3010 0.1950 0.1153 以函数 用mathematica进行最小二乘拟合，得到方程为：

即为相对影响力方程。 图形如下：

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点和曲线的相关度为：

= 0.9997， ：

= 0.9983指因变量的99.97%可由模型确定， 接近于0，因而从整体上看拟合效果非常好。

综合昆明世博会和爱知县世博会：

横向比较认为上海世博会的长期经济影响力也服从于负指数规律：

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上海世博会仍在举办期间，缺少足够的数据对其中长期的经济效应做出预测，但由过往会展经验可以知道常数 主要与后期场馆后期的利用率，重要服务业（如旅游业）的开发，吸引来的长期投资，公共基础设施的建设以及产业格局的调整有关； 主要与合理程度有关，如果能合理规避投资风险，避免重复投资和工程赤字，则 值较小，即展会的后期经济效应可以持续； 主要与展会的总投资有关。

由该模型我们可以知道，使上海世博会的效应可以长期持续，对投资的规划和后期设施的计划起到决定性的作用，一味的加大投资会使资金的利用率大大降低。

10.模型建议

1. 注重经济效益与社会效益的统一。世博会不只是一个商业性质的博览会，它有着重要的社会意义，社会因素占我们模型权重的67.6%，由此可知，注重社会因素是举办一届影响巨大的世博会的必要因素；

2 做好场馆的后续利用，重要服务业（如旅游业）的开发，回收成本。由扩展模型知，从长远来看，世博会后的经济收益b和场馆的利用率以及服务业的开发有着密切的关系，是收入的重要保证； 3. 协调世博规划与城市规划降低成本。由扩展模型知，为使长期的经济积极影响较大，b值应该较大，k值应该较小，即优化投资，避免风险，加大公共基础设施的建设，促进产业格局的调整，而只增大r，即一味加大投资会使资金的利用率大大降低。

11.参考文献

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重大事件对旅游目的地影响研究_以奥运会对北

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