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2017浙江大学考研数学分析真题

来源：意榕旅游网

——By Celeste

2017浙江大学考研数学分析真题

考试时间：2016.12.25 14:00-17:00

一、（40分）

1(cosx)sinx（1）lim 3x0x（2）1sinxdx （3）

22xydxdy x24y21（4）将f(x)2x在0，上展成余弦级数

nlim(1)n二、（10分）用-证明：1极限不存在 n原话是：由覆盖定理证明上确界存在定理。

三、（1）、叙述有限覆盖定理（2）、用有限覆盖定理证明：有上界数集必有上确界

四、求f(x)x2y2xy在xy1上的最大值和最小值五、

在

没有函数两个字1xf(x)是[1,)上单调函数，证明limf(x)0f(x)dx收敛，1且f(x)o()当x时.x六、

k(1)1kn1开头缺少:f(x)对一切n和一切实数x，有f(x)xx均成立，(2n2)! k0(2k)!求f(x)的解析表达式，并证明f(x)一致连续七、讨论含参量积分1011sindx的一致收敛区间 xxf(x)0(xR) 八、f(x)在xR上连续，f(0)0,xR有f'(x)f(x)证明：应该是：可微九、设有界数列{Xn},满足对数列xn,limxnABlimxn,lim(xn1xn)0.nnn证明xn的聚点全体恰好构成A，B

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