２０１３年第８期 文章编号：１００９—２５５２（２０１３）０８—００８９—０３ 中图分类号：ＴＰ３０９ 文献标识码：Ａ 基于混沌优化的双种群量子粒子群算法 王颖，李盼池 （东北石油大学计算机与信息技术学院，黑龙江大庆１６３３１８） 摘 要：提出了一种基于混沌优化的双种群量子粒子群算法（ＢＣＱＰＳＯ）。算法利用混沌序列随 机生成两个种群，在子种群中惯性权重分别采用不同的更新策略，并通过种群间的融合和变异 进行信息交互，提高了算法的收敛速度和解空间的遍历范围。仿真实验结果表明，所提算法具 有很好的搜索能力和优化效率。 关键词：粒子群算法；混沌优化；双种群 Ｄｕａｌ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｑｕａｎｔｕｍ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｈａｏｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ＷＡＮＧ Ｙｉｎｇ．ＬＩ Ｐａｎ．ｃｈｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｑｉｎｇ １６３３１８， Ｈｅｉｌｏｎｇｇａｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｄｕａｌ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｑｕａｎｔｕｍ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｈａｏｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ （ＢＣＱＰＳＯ）ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｌｌ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓ ａ／＇ｅ ｒａｎｄｏｍｌｙ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｔｗｏ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｓ ｗｉｈｔ ｃｈａｏｔｉｃ ｓｅｑｕｅｎｃｅ，ｉｎｅｒｔｉａ ｗｅｉｇｈｔ ｗｅｒｅ ｕｐｄａｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｕｂ— ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｓ，ａｎｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｓ ｅｘｃｈａｎｇｅｄ ｂｙ ｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ａｍｏｎｇ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｓ，ａｂｏｖｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ ｉｍｐｍｖｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｒａｔｅ ａｎｄ ｔｒａｖｅｒｓａｌ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｓｐａｃｅ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ：ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｈｔｍ ｈａｓ ｇｏｏｄ ｓｅａｒｃｈ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒ／ｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｃｈａｏｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｄｕａｌ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ０ 引言 该算法采用量子位的概率幅表示粒子，但惯性因子、 Ｋｅｎｎｅｄｙ博士和Ｅｂｅｒｈａｒｔ教授于１９９５年提出 自身因子及全局因子的设置仍沿用标准粒子群的设 了粒子群优化（Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）算 置方法，因此无法有效避免种群在搜索空间中多样 法…。粒子群优化方法自提出后，由于其收敛速度 性的丢失。因此，本文提出一种基于混沌优化的双 快、算法简单等优点，目前已成功应用到组合优 种群量子粒子群（Ｄｕａｌ Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｐａｒｔｉｃｌｅ 化 Ｊ、连续问题参数优化［３］、神经网络训练［４］、数据 Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｈａｏｔｉｃ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ， 挖掘 Ｊ、故障识别 等领域。但是在实际应用中发 ＢＣＱＰＳＯ）改进算法。首先，利用混沌序列产生两个 现ＩＸ３０易“早熟”且精度不高。因此许多学者对算 种群规模相等的种群，以避免早熟收敛、保持种群的 法提出了很多改进方法和策略。量子进化算法 多样性；其二，对于其中一个种群采用线性递减的更 （ＱＥＡ） 是新近发展起来的一种以量子计算的一 改权重，对另一个种群利用本文建立的基于混沌序 些理论为基础的概率进化算法，同传统进化算法相 列的自适应惯性权重策略来更新；最后，对两个种群 比具有更好的群体多样性和全局寻优能力，群体规 执行融合变异操作。用典型函数的极值优化问题进 模较小但不影响算法的性能等优点。基于量子进化 收稿日期：２０１３—０３—２７ 算法的优点，文献［８］提出了一种量子粒子群优化 作者简介：王颖（１９８６一），女，硕士，研究方向为智能算法、神经网 算法（Ｑｕａｎｔｕｍ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｍｒ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＱＰＳＯ）。 络及其应用。 一８９— 行仿真实验，结果表明改进算法在搜索能力和优化 效率两方面均优于原粒子群优化算法。 随机性、遍历性来寻找问题的最优解，其随机性保证 １ 量子粒子群算法 粒子采用文献［８］的编码方式： Ｐ ＝了大范围的搜索能力，遍历性使搜索过程能在一定 范围内不重复地遍历所有状态 Ｊ，因此可以有效加 强种群多样性，为进行全局搜索打下良好基础。本 文引入Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌序列，Ｚ…＝ （１一ｚ ），ｔ＝０， ‘ｆｆ ｓ。。ｉｎ （ ）０ ｌＩ（ ｓ。ｉｎ ）０ ｆ１：．：．：．ｆ１ ｓｃ。ｉｎ （ ）０ ｛ｆ，一一 ∈ｃ。， １，２，…，其中， 为控制参量，当 ＝４时，Ｚ０≠０．５，产 ２百），每个粒子代表解空间的两个解，分别对应量 子态的１０＞和ｌｌ＞的概率幅： Ｐ ＝（ＣＯＳ（０ｎ），ＣＯＳ（０ ），…ＣＯＳ（０ ））， 生的混沌序列可以遍历［０，１］区间。 ２．１ 基于混沌序列的双种群粒子位置初始化 在进化算法中，种群规模是一个十分重要的参 数，种群规模的大小及多样性直接影响着算法的收 敛率、收敛速度、可靠性等方面问题，本文提出以下 Ｐｈ＝（ｓｉｎ（０ｆ１），ｓｉｎ（０ ），…ｓｉｎ（０ ）） 由粒子编码方式可知其遍历空间每维均为 ［一１，１］，则要比较粒子优劣需进行解空间变换。 设待优化问题第＿『维变量的取值区间为 【Ｍｉｎ（ｊ），Ｍａｘ（ｊ）】，粒子 上第ｉ个量子位为［ ， ｒ，则按下式对粒子Ｐｆ的两组解进行变换： ＝ ÷［Ｍｉｎ（ｊ）（１一 ）＋Ｍａｘ（ｊ）（１＋ ）］ ＝÷［Ｍｉｎ（ｊ）（１一 ）＋Ｍａｘ（ｊ）（１＋ ）］ 粒子Ｐ 上量子位幅角增量的更新： ＡＯ （ｔ＋１）＝ｎＪ△ （ｔ）＋ｃ１ｒ１（△ ）＋ｃ２１＂２（ＡＯｇ） 粒子上量子位概率幅的更新： 『ｃｏｓ（Ｏｏ（ｔ＋１））１『嘲（△ （ ＋１））一咖（△ （Ｈ１））１ 【ｓｉｎ（ （￡＋１））Ｊ 【ｓｉｎ（△ （￡＋１））ｅｏｓ（ＡＯ０－（ｔ＋１））Ｊ ［ｌ【 ）ｓ∞ｉｎ。（ ０ｏ． （ｔ 】）Ｊ【ｌ＝【ｌ ｓ∞ｉｎ （Ｏ ＋（ ） （＋Ａ△０ ０￡二＋）１ 】）Ｊｌ ，— Ｌ＝－●，．一’２Ｚ，．…，…． ｍ．√＝１，２，…， ， 故粒子Ｐ 更新后的两个位置分别为： Ｐ ＝（ＣＯＳ（０ １（ｔ）＋△日ｉ１（￡＋１）），ｃｏｓ（０ （￡）＋ △ （ｔ＋１）），…ＣＯＳ（０ｉｎ（ｔ）＋Ａ０ （ｔ＋１））） Ｐ ＝（ｓｉｎ（０ｎ（ｔ）＋△ ｄ（ｔ＋１）），ｓｉｎ（０ （ｔ）＋ △ （￡＋１）），…ｓｉｎ（０ （ｔ）＋ＡＯ （ｔ＋１））） 粒子量子位幅角增量的更新由三个部分组成： 惯性部分∞、自身部分ｃ，和社会部分ｃ：。如何选择 和调整这三个参数关系到算法是否能避免早熟而又 能快速地收敛。因此本文从如何保持粒子多样性， 以及如何平衡算法全局搜索和局部搜索之间的矛盾 为出发点，提出以下改进策略。 ２ 基于混沌优化的双种群量子粒子群 算法 目前，大多数ＰＳＯ粒子的初始位置都是采用随 机方式初始化，这种方式有可能造成初始搜索解空 间的分布程度不均衡。由于混沌序列具有混沌运动 的遍历性、随机性、规律性等特点，利用混沌序列的 基于混沌序列的双种群粒子位置初始化方法： 步骤ｌ：用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌序列代替原有随机数的 方式来初始化各粒子。 步骤２：由于混沌序列产生的值在［Ｏ，１］区间， 而解空间在［一１，１］区间，故对上面产生的初始解 取反，产生［一１，０］区间的值，这样便产生两个 种群。 步骤３：将上面两个种群合并，再通过随机分组 方式分成种群数相等的两组种群。 步骤４：分别用这两组种群的粒子进行进化寻 寻优。 由于混沌序列能在一定范围内不重复地遍历所 有状态，因此大大增强了种群的多样性。 ２．２基于混沌序列的自适应惯性权重 惯性权重的引入是为平衡算法全局搜索和局部 搜索之间的矛盾，惯性权重取值较大时，全局寻优能 力强，局部寻优能力弱；反之，则局部寻优能力增强， 而全局寻优能力减弱。文献［１０］提出一种惯性权 重线性改变方式： ∞：∞…∞ ∞ｍ“一——■—一一 ×ｔ ｘ ｍ且Ｉ 其中，∞ 分别是∞的最大值和最小值；￡、ｆ 分 别是当前迭代次数和最大迭代次数。这种递减策略 虽然可以调节全局与局部的寻优能力，且运算速度 快，但在运算的过程中，线性减小惯性系数∞，使得 搜索步长逐渐减小，迭代慢慢地收敛到极值点 ¨。 故本文提出一种基于混沌序列的自适应改变惯性权 重的方法，公式如下： ＯＪ＝∞ｍｉ ＋ｅ‘一 ‘ ＂‘ｘｚｔ×（∞ｍ且ｘ一∞ｍｉ ） 其中， １ ｍ“ 将权重与进化代数联系起来作自适应调 整，使算法在进化初期以较大的权重进行搜索；随 着进化代数的增加，惯性权重逐渐变小，有利于进 化后期的精细搜索；ｚ 是Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌序列值，能让 惯性权重在解空间内进行遍历，有利于提高搜索效 率； ６０ 分别是∞的最大值和最小值。对于两 个种群的量子粒子分别用线性递减权重和自适应权 重对 进行更改，线性递减权重用于快速进化，获取 最优解，自适应权重用于精细搜索，扩大解空间遍历 性。 ２．３ 基于混沌序列的双种群融合变异 一ｚｏ唧 ．２ ｌｍｉｎ（ｉ）＝ （０，ｆ０，…，０）＝０ 一ｐｃ 耋 Ｉ ｃｏｓ（２＂ｒｒｘ ）＋２０＋ｅ），一３２＜ ＜３２ （￣）Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ： 由２．１节产生的种群，在很大程度上增加了种 群的多样性，并且通过２．２节的方式各自改变惯性 权重，当两子种群独立进化若干代，需执行融合操 作，这样可实现两个种群之间的信息交流，既能提高 ｛（ ，），）＝∑［１Ｏ０（ｘⅢ一 ） ＋ｘ 一１） ］， ‘埘 ＜３。 【ｍｉｎ ）＝ （１，１，…，１）＝０ 对于函数（１）和（２），分别用ＢＣＱＰＳＯ、ＱＰＳＯ和 ＰＳＯ各优化５０次，然后统计平均结果、收敛次数、平 算法的收敛速度，又能在一定程度上保持种群的多 样性，再按以下规则重新划分子种群和变异粒子。 （１）随机产生两个０—１之间的随机数 、卢， 用于指导分组操作， 用于指导变异操作。 （２）产生一个混沌序列值ｚ。，用ｚ 与 比较， 如果大于则将该粒子从刚合并的种群中删除掉，并 加入新种群中，该操作直到合并种群的粒子数与新 生成的粒子数相等时停止，这样就又生成两个种群 （３）利用步骤（２）产生的混沌序列值ｚ 与卢比 较，如果大于则用量子Ｈａｄａｍａｒｄ门对粒子群种群进 行变异，公式如下： ０ｓ（ｓｉｎ（０ ０．）】 上式可以看出，这种变异是一种旋转，对于第＿『个量 子位，转角大小为△ ＝芋一２ 。 （１）用２．１节的方法产生两个粒子个数相等的 （２）对粒子进行解空间变换，计算适应度。 （３）根据公式进行调整粒子位置，对于种群１ 使用线性递减惯性权重策略，对于种群２使用自适 应递减权重策略。 （４）根据２．３节合并两个种群，并记录最优粒 子，如果满足终止条件则退出，否则转到步骤（２）继 续进化。 ３ 对比试验 为验证提出本文算法的有效性，实验中采用如 下２个典型函数作为仿真对象，对算法进行对比。 ＠Ａｃｋｌｅｙ： 均步数作为对比评价指标。三种算法的种群规模均 取１００，最大优化步数均取５００，性能对比结果如表 １所示。 表Ｉ算法性能对比 从表１的对比结果可以看出，ＢＣＱＰＳＯ的优化 效果最好。这是由于基于混沌序列生成的种群多样 性好，并且通过两种惯性权重改变策略，既加速了寻 优速度，又能扩大解空间的遍历性，最后又基于 Ｈａｄａｍａｒｄ门进行变异操作，从而提高了寻优能力。 ４ 结束语 提出了一种基于混沌优化的双种群量子粒子群 优化算法。该算法通过引入混沌理论，采用双种群 结构并行运行，每个子种群的惯性权重选用不同的 更新策略，同时采用Ｈａｄａｍａｒｄ门进行变异，这使算 法在维持种群多样性的同时加快了收敛速度，扩展 了解空间的遍历性，能使算法具有较好的全局搜索 和跳出局部最优的能力。实验结果表明，ＢＣＱＰＳＯ 算法的优化性能明显优于ＰＳＯ算法。 参考文献： ［１］Ｋｅｎｎｅｄｙ Ｊ，Ｅｂｅｒｈａｒｔ Ｒ Ｃ．Ｐａｒｔｉｃｌｅ ８ｗｓ．ｒｍ￥ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏ－ ｅｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ， ＵＳＡ，１９９５：１９４２—１９４８． （下转第９５页） 一９１— ６ 结束语 云计算的出现，给高校计算工作站的建设带来 了机遇。它不仅大大地提高了工作站的利用率、减 少的日常维护的工作量，而且帮助高校摆脱资金不 足的困境。可见其在高校实验室中的应用前景十分 广阔。 图４云计算平台访问流程 本文利用云计算技术高性能、低成本的优势，设 计了一个基于云计算的虚拟计算实验室的试验平 台。试验平台的成功搭建，证明通过云计算技术，建 设基于云计算的虚拟计算实验室，能将有限的物理 资源整合成一个云计算的资源池，这样不仅可以改 善资源分布不均的现状，还能够大幅提高资源的利 用率，节约工作站的管理和建设成本，降低设备管理 和维护的工作量，提高计算机实验室的服务能力和 支撑水平。 参考文献： ［１］龚强．网格计算商业演化的云计算与应用展望［Ｊ］．信息技术， ２０１１（１０）：２１—２６． 普通的计算机通过远程访问的方式登录到云系统 中，然后直接使用云中的高性能资源。这样学校就 不需要花费巨额资金来购买大量高性能设备，从而 以较低投入获得高性能。 ［２］Ｓｌｎｇｈ Ｇ，Ｇａｒｇ Ｇ，Ｊｌａｎ Ｐ，ｅｔ １ａ．Ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｌ】ｒｅ ｏｆＣｌｏｕｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ。２０１ １，３３ （８）：３３—３９． （２）拥有较高的资源存储能力。在实际应用 中，高容量的物理服务器可以容纳海量的数据，并可 以根据需要适时增加存储空间，以满足海量信息增 长对存储空间的需求。 （３）提高系统的稳定性。所有的服务都运行于 云端。客户机突然断电或者死机，不会对云端的系 统和数据产生影响。而且数据的上传和下载完全基 ［３］Ｓｉｎ＃ＭＡ，Ｓｈｆｉｖａｓｔａｖａ Ｍ．Ｏｖｅｒｖｉｅｗ ｏｆ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ ｉｓｓｕｅｓ ｉｎ Ｃｌｏｕｄ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎｌａ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｒｅ－ ｓｅａｒｃｈ，２０１２，２（１）：４１—４５． ［４］Ｚｈａｎｇ Ｑ，Ｃｈｅｎｇ Ｌ，Ｂｏｕｔａｂａ Ｒ．Ｃｌｏｕｄ ｃｏｍｐｕｉｔｎｇ：ｓｔａｔｅ—ｏｆ－ｔｈｅ—ａｒｔ ａｎｄ ｒ＠ｓｅ￣ｌ＇ｃｈ ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｎａｒｌ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ Ｓｅｒｖｉｃｅｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａ— ｉｔｏｎｓ，２０１０，１（１）：７一ｌ８． ［５］Ｓｔｎｏｅａｖｓｋａ—Ｓｌａｂｅｖａ Ｋ，Ｗｏｚｎｉａｋ Ｔ．Ｃｌｏｕｄ Ｂａｓｉｃｓ—Ａｎ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ｃｌｏｕｄ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｇｒｉｄ ｎｄ ａＣｌｏｕｄ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ．２０１０：４７－６１． 于Ｗｅｂ传输，杜绝了ｕ盘、移动硬盘的使用，从而减 少了病毒对服务器的入侵，保证用户数据安全和系 统的稳定性。 （４）可以实现大范围的资源共享，解决资源不 足、分布不均的问题。通过云计算技术，各个院系之 间可以共同构建一个虚拟资源池，从而实现资源的 共享，同时大幅度提高资源的利用率。 （上接第９１页） ［６］罗军舟，金嘉晖，宋爱波，等．云计算：体系架构与关键技术［Ｊ］． 通信学报，２０１ｉ，３２（７）：３—２１． ［７］Ｒｅｂｅｌｘｕａｎ．ｗｉｎｄｏｗｓ ｓｅｒｖｅｒ ２００８设置多用户同时远程登录［ＥＢ／ ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｎｉｚｈｕａｎ．ｂｌｏｇ．５１ｃｔｏ．ｃｏｍ／１０４１３２６／７３２１５８． ［８］Ｔｔｚｚｔｔ．Ｈｙｐｅｒ—Ｖ布署多台虚拟服务器详解［ＥＢ／ＯＬ］．（２０１３— ０５）．ｈｔｔｐ：／／ｔｉａｎｚｔ．ｂｌｏｇ．５１ ｃｔｏ．ｃｏｍ／４５９５４４／１５７７３４． 责任编辑：么丽苹 Ｅｎｇｉｎｅｓ Ｕｓｉｎｇ Ｂａｙｅｓｉｎ Ｎｅｔａｗｏｒｋｓ ａｎｄ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉａｔｚｉｏｎ．Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００７，３３（２）：１２４—１４３． ［２］Ａｍｍａｒ Ｗ，Ｎｉｒｄ ｅｃ，Ｔａｎ Ｋ．Ｓｏｌｖｉｎｇ ｓｈｏｒｔｓｅｔ ｐａｔｈ ｐｒｏｂｌｅｍ ｕｓｉｎｇ ｐａｒ－ ｔｉｄｅ ｓｗａｌ－ｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｓｏｆｔ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００８，８（４）： １６４３—１６５３． ［７］Ｈｙｕｎ Ｋ，Ｋｉｍ Ｊ Ｈ．Ｑｕａｎｔｕｍ—ｉｎｓｐｉｒｅｄ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ａｌｇｏｉｒｔｈｍ ｆｏｒａ ｃｌａｓｓ ｏｆ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎａｌ ｏｐｔｉｍｉａｚｉｔｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｅｖｏｌｕ． ｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００２，６（６）：５８０—５９３． ［３］Ｍａｒｃｉｏ Ｓ，Ｅｖａｒｉｓｔｏ Ｃ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｔｈｒｏｕｇｈ ｐａｒｔｉｃｌｅ ８ｗａｌ＂ｎｌ ｏｐｔｉｍｉａｚｉｔｏｎ［Ｊ］．Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｎｉｇｎｅｅｉｒｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００８，６３ （６）：１５４２—１５５２． ［８］李士勇，李盼池．求解连续空间优化问题的量子粒子群算 法［Ｊ］．量子电子学报，２００７，４（５）：２５６９—５７４． ［４］Ｌｉｎ Ｃ Ｊ，Ｈｏｎｇ Ｓ Ｊ．Ｔｈｅ Ｄｅｓｉｎ ｏｇｆ Ｎｅｕｒｏ—ｆｕｚｚｙ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ Ｕｓｉｎｇ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｉｚｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ Ｓｉｎｇｕｌｒ ａＶａｌｕｅ Ｄｃｃｏｍｐｏ— ［９］李广文，贾秋玲，刘小雄，等．基于反馈和混沌变异的自适应进 化策略［Ｊ］．计算机应用研究，２００９，２６（６）：２０５６—２０５８． ［１Ｏ］Ｓｈｉ Ｙｕｈｕｉ，Ｅｂｅｒｈａｒｔ Ｒ．Ａ Ｍｏｄｉｉｆｅｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ ［ｃ］／／Ｐｍｃ．ｏｆＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＣｏｍ— ｐｕｔａｔｉｏｎ．Ａｎｃｈｏｒａｇｅ，Ａｌａｓｋａ，ＵＳＡ：［ｓ．ｎ．］，１９９８． ｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｌｎｇ．２００７，７１（１—３）：２９７－３１０． ［５］Ｓｏｕｄａ Ｔ，Ｓｉｌｖａ Ａ，Ｎｅｖｅｓ Ａ．Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ ｂａｓｅｄ Ｄａｔａ Ｍｉｎｉｎｇ Ａ１一 ｇｏｉｒｔｈｍｓ ｆｏｒ ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｔａｓｋ［Ｊ］．Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ．２００４（３０）： ７６７—７８３． ［１１］赵志刚，常成．带变异算子的自适应粒子群优化算法［Ｊ］．计 算机工程与应用，２０１１，４７（１７）：４２—４４． 责任编辑：么丽苹 一［６］Ｓａｈｉｎ Ｆ，Ｙａｖｕｚ Ｍ Ｃ，Ａｍａｖｕｔ ｚ，ｅｔ ａ１．Ｆａｕｌｔ Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｆｏｒ Ａｉｒｐｌａｎｅ ９５—
