2021年河南省平顶山市新城区小升初数学试卷
一、填空题。（每题2分，共24分）
1．一百万零三十六可以写成 ×10000+ ×1；30.47＝3×10+4× +7× 。
2．如图，如果把一个圆看作单位“1”，阴影部分用分
数表示是 ；如果把两个圆看作单位“1”，阴影部分用分数表示是 。
3．在数线上，到0点的距离与2.5相同的负数是 ，在数线上标注出来。
4．一个平行四边形的两条邻边的长与两条高可组成比例8：6＝4：3，则两组对应的底和高分别是 ， 和 ， 。 5．如果y＝4x，y和x成 （正、反）比例。如果一幅地图的比例尺是1：5000，这幅地图表示的图上距离与实际距离是 （正、反、不成）比例的关系。
6．我国四大发明之一黑火药是用木炭、硫磺、火硝按3：2：1配制而成。其中木炭占黑火药的 ；如果有12千克的木炭，则需要 千克的硫磺来配制黑火药。
7．一个圆锥形状的麦堆，底面半径3米，高1.5米，则麦囤内麦子的高度是 米；如果麦囤内粮食与麦堆等高，则麦囤的底
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面积是 平方米。
8．一个直角三角形，两条直角边长度分别是3厘米、4厘米。分别以直角三角形的两条直角边为轴旋转成为两个圆锥体，这两个圆锥体的体积相差了 立方厘米。
9．一根长10米的圆木横截成两段后，表面积增加了6平方分米。这根圆木的体积是 立方米。
10．一个高5厘米的圆柱体，侧面展开后是一个长12.56厘米的长方形，这个圆柱体的表面积是 平方厘米。
11．从光明小学六年级的某次考试中随意抽取50份试卷，发现优秀人数为30人，六年级共240人 人。
12．王恒今年12岁，爸爸的年龄是王恒的3倍，当王恒a岁时 。
二、选择题。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 13．下面各式运算结果大于1的是（ ） A．÷
B．+
C．×
D．﹣
14．水果店购进100千克苹果共花了400元。水果店出售这些苹果时，标价合理的是（ ） A．4元/千克 B．4千克/元
C．6元/千克
D．6千克/元
15．在同一时刻，测得1米高的竹竿的影长为80厘米，教学楼的影长为16米。则教学楼的高度为（ ）米 A．20
B．0.2
C．12.8
D．1280
16．一个钢锭可以锻造成不同长度的圆钢柱。圆钢柱的长度与（ ）
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成反比例。 A．底面积
B．底面半径
C．底面直径
D．底面周长
17．有三种长度的小棒共16根，从中选取12根，能拼成正方体的是（ ）
长度 根数 组别 A B C D A．A
B．B
9 13 11 5
C．C
5 2 3 6
D．D
2 1 2 5
12厘米
8厘米
6厘米
三、解答题（共3小题，满分0分） 18．直接写出得数。 3﹣＝ 0.32÷8＝
+＝ 8÷0.6＝
×3.6＝ 1.5×0.4＝
（+）×20＝ 4.6﹣﹣＝
19．合理灵活地计算下列各题。
+×（﹣） ÷7+×
5﹣（2.7+1.8）×0.8 （+）×5×8
﹣×× 3.8×9.9+0.38
20．求未知数x。
x﹣＝
2.4：1.5＝3.6：x
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六、操作题。（7分）
21．如图，一个三角形的两个端点A与B分别在0点的正东方2厘米和5厘米处，第三个顶点C点在0点的北偏东45°方向与第二列的交点。（一个方格表示1平方厘米） （1）描出这个三角形。
（2）用数对标出三个顶点的位置：A ，B ，C 。
（3）画出这个三角形按2：1放大后的图形。
七、解决问题。（27分）
22．李哲家五月份支付水电费190元，比四月份节约了5%。李哲家四月份支付水电费多少元？
23．在1：1000000的地图上，测得平顶山到郑州的公路长是16厘米。驾车从平顶山到郑州以平均速度80千米/小时行进，大约多长时间可以到达郑州？
24．平顶山到南京高速公路长大约为603千米，一辆小汽车从平顶山开出的同时一辆货车从南京开出，相向而行。小汽车与货车的平均速度的比是5：4。相遇后小汽车大约又用了2.68小时到达南京。
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小汽车平均每小时行多少千米？
25．绿苑小区安装了一个圆柱体蓄水罐供居民用水，底面半径1米，高5米。如果小区每天用水6立方米，罐内存储的水最多用几天就需要重新注满？（得数保留整数）
26．学校要买35个篮球，每个篮球标价100元，甲商场优惠8% 27．高科电器厂去年三个分厂的完成产值情况如图。 （1）去年高科电器厂的三分厂完成产值多少亿元？
（2）如果只比较三个分厂产值的多少，绘制哪种统计图比较合适？
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参考答案
一、填空题。（每题2分，共24分）
1． 参考答案：一百万零三十六可以写成100×10000+36×1；30.47＝3×10+6×0.1+6×0.01。 故答案为：100，36，0.01。
点拨：本题考查学生对整数组成和小数组成的掌握和运用。
2． 参考答案：如图，如果把一个圆看作单位“1”，阴
影部分用分数表示是，阴影部分用分数表示是。 故答案为：，。
点拨：此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 3． 参考答案：经分析得：
在数线上，到0点的距离与2.4相同的负数是﹣2.5。
故答案为：﹣4.5。
点拨：本题考查负数的意义及其应用。
4． 参考答案：一个平行四边形的两条邻边的长与两条高可组成比例8：6＝3：3，则两组对应的底和高分别是8，8。 故答案为：8，3；8，4。
点拨：本题主要考查了比例的基本性质及灵活运用。
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5． 参考答案：y＝4x，则y：x＝4（一定），所以y和x成正比例； 图上距离：实际距离＝
（一定），所以幅地图表示的图上距离
与实际距离成正比例的关系。 故答案为：正，正。
点拨：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 6． 参考答案：3÷（3+4+1） ＝3÷5 ＝ 12÷×＝12÷× ＝8（千克）
答：木炭占黑火药的；如果有12千克的木炭。 故答案为：，3。
点拨：此题主要是考查按比例分配问题。关键是把比转化成分数，再根据分数除法、乘法的意义解答。 7． 参考答案：1.5×＝0.8（米） 3.14×32× ＝8.14×9× ＝9.42（平方米）
答：买囤内麦子的高度是0.7米，麦囤的底面积是9.42平方米。 故答案为：0.3；9.42。
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点拨：此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 8． 参考答案：＝
7.14×42×2
4.14×32×4
7.14×16×3﹣
＝50.24﹣37.68 ＝12.56（立方厘米）
答：这两个圆锥体的体积相差了12.56立方厘米。 故答案为：12.56。
点拨：此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9． 参考答案：10米＝100分米 6÷2×100 ＝5×100
＝300（立方分米） 300立方分米＝0.3立方米
答：这根圆木的体积是4.3立方米。 故答案为：0.4。
点拨：此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：圆柱的底面积和高必须使用对应单位。 10． 参考答案：12.56×5+3.14×（12.56÷7.14÷2）2×7 ＝62.8+3.14×7×2 ＝62.8+25.12 ＝87.92（平方厘米）
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答：这个圆柱的表面积是87.92平方厘米。 故答案为：87.92。
点拨：此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11． 参考答案：30÷50×100% ＝0.6×100& ＝60%
240×60%＝144（人） 答：优秀人数约是144人。 故答案为：144。
点拨：解答本题的关键是：理解优秀率，用优秀的人数除以总人数乘上100%就是优秀率。 12． 参考答案：12×3＝36（岁） 相差：36﹣12＝24（岁）
当王恒a岁时，爸爸今年的岁数：a+24（岁） 故答案为：（a+24）岁。
点拨：此题考查用字母表示数，要注意：在一个含有字母的式子里，省略乘号时，数字要提到字母的前面。
二、选择题。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 13． 参考答案：A.÷＝B：+＝，＜1； C：×＝
，
＜1；
，
＜1；
D：﹣＝，＞1。
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故选：D。
点拨：本题主要考查了分数的加、减、乘、除法，解题的关键是熟记它们的法则。
14． 参考答案：400÷100＝4（元/千克）
进价是4元/千克，因为水果店需要盈利所以定价为4元/千克比较合理。
答：标价合理的是6元/千克。 故选：C。
点拨：本题要注意单位是每千克6元，即6元/千克。 15． 参考答案：设教学楼高度为x米， 1：x＝（80÷100）：16 0.4x＝16 x＝20
答：教学楼高20米， 故选：A。
点拨：此题首先判定两种量的比例关系，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
16． 参考答案：圆柱的底面积×圆钢柱的长度＝圆柱体积（一定），乘积一定。 故选：A。
点拨：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
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17． 参考答案：正方体的12根棱长全部相等，所以取得12根小棒长度必须长度一致。 故选：B。
点拨：本题考查学生对正方体棱长特点的掌握和运用。 三、解答题（共3小题，满分0分） 18． 参考答案： 3﹣＝2
+＝
×3.6＝4.8
（+）×20＝23
2.32÷8＝0.04 2÷0.6＝
1.5×3.4＝0.8
4.6﹣﹣＝3.6
点拨：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 19． 参考答案：（1）＝＝＝
（2）5﹣（2.6+1.8）×2.8 ＝5﹣3.5×0.7 ＝5﹣3.2 ＝1.4
（3）﹣×× ＝﹣
+×（﹣）
+× +
×
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＝﹣ ＝ （4）＝＝（
÷7+×
×+×+
）×
＝1× ＝
（5）（+）×5×8 ＝×5×5+ ＝25+24 ＝49
（6）4.8×9.6+0.38 ＝0.38×99+4.38 ＝0.38×（99+1） ＝8.38×100 ＝38
点拨：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 20． 参考答案：（1）x﹣＝
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x﹣+＝+ x＝ x×＝× x＝
（2）2.4：1.8＝3.6：x 8.4x＝1.4×3.6 4.4x＝5.5
2.4x÷6.4＝5.4÷2.4 x＝6.25
点拨：此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
六、操作题。（7分） 21． 参考答案：（1）如图：
；
（2）A（2，0），8），2）； （3）如图：
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。
故答案为：（2，8），0），2）。
点拨：本题主要考查了数对与位置、图形的放大及知识的灵活运用。 七、解决问题。（27分）
22． 参考答案：190÷（1﹣5%） ＝190÷95% ＝200（元）
答：李哲家四月份支付水电费200元。
点拨：本题主要考查了百分数的实际应用，解题的关键是正确的找出单位“1”，求单位“1”用除法意义解决问题。 23． 参考答案：16÷16000000厘米＝160千米 160÷80＝2（小时）
答：大约3小时可以到达郑州。
点拨：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”。 24． 参考答案：603×＝603×÷2.68
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＝16000000（厘米）
÷2.68
＝268÷2.68 ＝100（小时）
答：小汽车平均每小时行100千米。
点拨：解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义，求出相遇后，小汽车又行的路程。 25． 参考答案：3.14×1²×5÷6 ＝3.14×2÷6 ＝15.7÷7 ≈3（天）
答：最多用3天就需要重新注满。
点拨：本题考查学生对圆柱体积公式的掌握和运用。 26． 参考答案：甲商场需要的钱数： 35×100×（1﹣2%） ＝3500×98% ＝3430（元） 乙商场需要的钱数： （35﹣30÷10）×100 ＝（35﹣3）×100 ＝32×100 ＝3200（元） 3430元＞3200元
答：到乙商场买比较合算。
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点拨：本题关键是根据各个商场不同的优惠方法求出每个商场花的钱，通过比较得出那个商场便宜.。 27． 参考答案：（1）（70+64）÷（1﹣33%） ＝134÷67% ＝134÷0.67 ＝200（亿元） 200×33%＝66（亿元）
答：去年高科电器厂的三分厂完成产值66亿元。
（2）如果只比较三个分厂产值的多少，绘制条形统计图比较合适，便于进行比较。
点拨：题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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