北师大版七年级下册数学期中试题(2014年)

七年级下学期数学期中考试题

一、填空题（每空3分，共30分）

1、请你写出一个只含有字母m、n的单项式，使它的系数为2，次数为3。答： 。 2、已知：如图1，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，则需要的条件 。（填

4、下列各题中， 能用平方差公式的是 ： （ ）

A.(a－2b)(a＋2b) B.(a－2b)( －a＋2b) C.( －a－2b)( －a－2b) D. ( －a－2b)(a＋2b) 5、如图, 1和2是同位角的是 ( )

一个．．

你认为正确的条件即可） 3、已知：如图2，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，且AB//CD。若1105，

则2度。

EEAADMBCNDBCF图1F

图2

4、－3x2y2的系数是_____，次数是_____。

5、一种电子计算机每秒可做108

次计算，用科学记数法表示它10分钟可做＿＿＿＿＿＿＿次运算。6、∠A与∠B互为余角，∠A=35。

，那么∠B的补角= 7、23 ；2006051 。

8、如果x2

＋kx＋81是一个完全平方式，那么k值为

9、x1x1___________； x12_____________。_

10、(-4x+ )( -4x)=16x2

-49y2

二、选择题（每小题3分，共30分）：

1、下列计算正确的是 （ ） A.2x3·3x4=5x7 B. 4a3·2a2=8a5 C.2a3+3a3=5a6 D 12 x34x3=3 x3

2、计算 (－2a2)2

的结果是 （ ）

A 2a4 B －2a4 C 4a4 D －4a4

3、若0.5a2by与

43ax

b的和仍是单项式，则正确的是 （ ） A.x=2,y=0

B.x=－2, y=0 C.x=－2,y=1

D.x=2,y=1

A B C D

6、下列计算中，结果为x2＋5x－6的算式是： （ ） A.( x＋2)( x＋3) B. ( x＋2)( x－3) C. ( x＋6) (x－ 1) D. ( x－2)( x－3)

8、用科学计数法表示0.0000907 【 】

A、9.1104 B、9.1105 C、9.0105 D、9.07105

9、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 【 】

A、都是锐角 B、都是钝角 C、一个锐角,一个钝角 D、以上答案都不对

10、下列语句中:

①一个锐角与一个钝角互补; ②一个角的补角一定大于这个角; ③如果两个角互余且相等,那么这两个角都等于45°;④内错角相等. 其中正确的是( )

A.①②③④ B.②③④ C.③④ D.只有③

三,解答题(60分)

(一)计算(每题5分,共20分)

１、(ab)(2ab) 2、（27a3－15a2＋6a）(3a)

3、(2x＋y＋1)(2x＋y－1) 4、 (2x＋3)(2x－3)－(2x-1)2

(二)、先化简,后求值：(2a－3b)(3b＋2a)－（a－2b）2,其中：a=－2,b=3（7分）

(三)、推理说明题（12分）

1、已知：如图，AB∥CD，∠A = ∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由。(5分)

ADBCE

下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。

解：∵ AB ∥ CD （已知）

∴ ∠A = （两直线平行，内错角相等） 又∵ ∠A = ∠D （ ） ∴ ∠ = ∠ （等量代换）

∴ AC ∥ DE （ ）

2、如图:已知∠1=∠2, ∠3=115°,求∠4的度数(7分)

(四)、探索题（12分）、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块

小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的影 部分的正方形的边长等于多少? n m m m n (2)、请用两种不同的方法求图b n m 中阴影部分的面积。

n 方法1：

n m 图a m n

图b

方法2： (3)、观察图b你能写出下列三个 代数式之间的等量关系吗? 代数式:

mn2, mn2, mn .

(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若ab7,ab5，则(ab)2= 。

（五）、观察下面的几个算式，你发现了什么规律？（9分）

①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4

②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7 ③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8 ……

(1) 按照上面的规律，迅速写出答案。（共2分）

81×89= 73×77= 45×45= 64×66= (2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律. （4分）

(提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10)

则(10n+a)·(10n+b)=

2.如图，已知AB//CD，猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系。并证明其中的一个等式。 （9分）

ABABECDC图1D图2E

1. 2. 3.