某市基于灰色数列模型GM_1_1_的职业病发病趋势预测_谭强[1]

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·职业卫生管理·（１，１）的职业病发病趋势预测＊某市基于灰色数列模型ＧＭ

谭强1，陈松根1，顾春晖2，谢迎庆1，郭

1

，梁恒健1，刘移民3

１．佛山市职业病防治所职业卫生监测与评价科，广东佛山５２８０００；２．佛山市疾病预防控制中心，广东佛山５２８０００；

３．广州市职业病防治院，广东广州５１０６２０

摘要：目的探讨灰色数列模型ＧＭ（１，１）在预测职业病发病趋势的应用，并评价其精度等级。方法实现对某市２０１３－２０１５年职业人群将罹患职业病的预测。结果

用Ｅｘｃｅｌ编程

利用某市２００６－２０１２年职业人群罹患职业病的数据

建立灰色数列ＧＭ（１，１）模型，据此模型预测该市职业人群２０１３年、２０１４年和２０１５年将罹患职业病的病例分别为２３８、３２４和４４２例。后验差Ｃ值为０．１２、小误差概率Ｐ值为１，预测精度等级为很好，符合模型的预测要求。同时显示该市的职业病病例数量上升趋势明显。结论关键词：职业病；灰色数列模型；预测中图分类号：Ｒ１３５

文献标识码：Ｂ

文章编号：１００１－９５６１（２０１４）０３－０４５５－０３

ＧＭ（１，１）模型可应用于职业病发病趋势预测。

StudyofGM(1,1)modelforpredictingoccupationaldiseasecasesin

ancity

TANQiang,CHENSong-gen,GUChun-hui,etal.

DepartmentofOccupationalHealthsurveillanceandEvaluation，FoshanInstituteofOccupationalDiseasePreventionand

Control.FoshanGuangdong528000.China

Abstract:ObjectiveToexploretheapplicationofthegraysequencemodelGM(1,1)inpredictingtrendsintheoccupationaldiseasesandevaluateitsdegreeofpredictedprecision.MethodsPredictingtheoccupationaldiseasesofancityin2013-2015byGM(1,1)withProgrammingExcel.ResultsThepredictiveequationofgraysequencemodelwas,thecumulativepneumoconiosisin2013,2014,2015werepredictedrespectively238,324,442casesbasedontheGM(1,1)model,andCvalueofmodelis0.12,Pvalueis1,allofthemmeettherequirementsofmodelpredictions.Itshowstheoccupationaldiseasescasesarerisingsignificantly.ConclusionGM(1,1)canbeappliedtothecumulativeincidenceofpneumoconiosistrendprediction.

Keywords：occupationaldisease;greysequencemodelGM(1,1);prediction

职业人群罹患职业病的预测通常可采用时间序列、回归分析、指数法及灰色预测等方法，考虑到职业病在职业人群中的罹患趋势既有确定的影响因素，也有不确定的影响因素，是一个灰色系统，其趋势变化可运用灰色系统理论进行长期预测［１］。灰色预测［２］是灰

所需观测数据量少，数据分色系统理论的重要构成，

布亦无特殊要求，是针对“小量数据”的建模方法，通过处理原始数据、建立灰色模型分析系统的趋势变化作出定量的科学预测。本文根据灰色系统理论，建立灰色数列ＧＭ（１，１）模型，对某市职业人群罹患职业病趋势预测，采用Ｅｘｃｅｌ建立加权灰色数列预测模型ＧＭ（１，１）计算其评价指标。

＊基金项目：国家安全监管总局２０１３年度安全生产重大事故防治关

键技术科技项目，佛山市卫生局医学科技研究计划项目（编号２０１４１５８），佛山市科技局医学类科技攻关项目（２０１３０８１１２），佛山市安全监管局２０１３年安全生产科技项目。

作者简介：谭强（１９８２－），男，医学硕士，主管医师，研究方向：

职业卫生

通讯作者：刘移民，Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｍｌｉｕ６１＠１６３．ｃｏｍ

1资料与方法

1.1资料来源根据“职业中毒和职业病报告卡”和

“尘肺病报告卡”以及某市历年的尘肺发病个案住院病历资料，收集２００６－２０１２年某市由省、地两级职业病诊断机构确诊的职业病病例作为研究数列。1.2方法灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，并提取有价值的信息进行建模拟，运用该模型对其研究的系统作出全面分析和长期预测［３，４］。

（1,1）模型预测方法设原始数1.2.1灰色数列GM

列排成时间数列X（１，２，…，n），Xt为t时刻的原tｔ＝０，始数列。

1.2.2累加原始数据一般呈现离乱现象，灰色理论（把无规律的原始数据按公式：Yt＝ΣX…，n）tt＝０，１，２，

i＝０t

累加，使其为相对有规律的数列Yt。

1.2.3移动平均数对累加后的数列Yt按公式：Zt＝

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１（Y＋T）t＝１，２，…，n）作移动平均数，生产Zt。tt（２1.2.4建立灰色模型GM（1,1）Yt的一阶线性微分方程公式：

即为ＧＭ（１，１）模型，其中，

1.3统计学分析用Ｅｘｃｅｌ２００７软件录入数据后进

行编程与统计分析。2结果

2.1基本情况２００６－２０１２年该市职业病诊断病例数量呈上升趋势。各年分别为：２２、２９、３４、５７、７１、１１１和１５４例。

2.2编程建模（１）计算Ｙｔ、Ｚｔ、Ｚｔ２及ＺｔＸｔ输入Ｄ３＝Ｃ３，Ｄ４＝Ｄ３＋Ｃ４，Ｅ４＝（Ｄ３＋Ｄ４）／２，Ｆ４＝ＰＯＥＷＲ（Ｅ４，２），Ｇ４＝Ｅ４＊Ｃ４，同时选取Ｄ４、Ｅ４、Ｆ４、Ｇ４往下复制到已知年份对应的行。（２）计算

输入Ｃ９＝ＳＵＭ（Ｃ３：Ｃ８），Ｅ９＝ＳＵＭ（Ｅ３：Ｅ８），Ｆ９＝ＳＵＭ（Ｆ３：Ｆ８），Ｇ９＝ＳＵＭ（Ｇ３：Ｇ８）。（３）计算D、A、BD＝Ｂ８＊Ｆ９－ＰＯＷＥＲ（Ｅ９，２），Ａ＝ＲＯＵＮＤ（（Ｃ９＊Ｅ９－Ｂ８＊Ｇ９）／Ｅ９，４），Ｂ＝ＲＯＵＮＤ

A、B为特定系数。按微分方程的求解方法得到公式：

（t＝１，２，…，n），其中X０为初

始时刻原始数据。根据最小二乘法估计参数可得：

1.2.5计算预测值因灰色数列模型为生成数列模型，对累加生成数列须经过逆生成－累减还原后才能运用，即ＧＭ（１，１），模型计算所得结果是预测值的累加之和，所以预测值由公式：n）计算所得。1.2.6计算C、P值标准偏差S１，

２，…，（t＝１，

（（Ｃ９＊Ｆ９－Ｅ９＊Ｇ９）／Ｅ９，４），Ｂ／Ａ＝Ｅ１４／Ｅ１３。（4）计算、：输入Ｈ３＝（Ｃ２＋Ｂ／Ａ）＊ＥＸＰ（－Ａ＊Ｂ３）－Ｂ／Ａ；：输入Ｉ３＝Ｈ３－Ｈ２，选取Ｈ３、Ｉ３后往下复制直到预测年份的

同一行。（５）计算实际值与预测值的残差δ、残差均值Ｅ及残差样本总体标准差Ｓ１残差δ：输入Ｊ３＝Ｃ３－Ｉ３；残差均值Ｅ：输入Ｋ３＝ＡＢＳ（Ｊ３－Ｊ８），Ｓ１＝ＳＴＤＥＶＰ（Ｊ３：Ｊ８），将Ｊ３内容往下复制直到Ｊ８。（６）计算实际值标准差Ｓ２、残差与残差均值差的绝对值ｅＳ２：输入Ｃ１８＝ＳＴＤＥＶＰ（Ｃ３：Ｃ８）；ｅ：输入Ｋ３＝ＡＢＳ（Ｊ３－Ｊ１２），并往下复制至Ｊ８。（７）计算后验差Ｃ、小误差概率P值Ｃ＝Ｓ１／Ｓ２；ｋ：输入Ｌ３＝ＩＦ（Ｋ３＜０．６７４５＊４４．１，１，０），并往下复制至Ｌ８；∑Κ：输入Ｌ１２＝ＳＵＭ（Ｌ３：Ｌ８），P＝（∑Κ）／Ｂ８。经过对Ｅｘｃｅｌ进行编程便获得一张ＧＭ（１，１）电子表格，见表１。

计算残差δ及δ的样本总体之

２，…，n），（t＝１，

；S２为实际数列Xt的标准偏差C

＝S１／S２、P＝）/n。（Σk

表１某市2006-2015年职业病病例趋势预测

Ａ年份２００６２００７２００８２００９２０１０２０１１２０１２２０１３２０１４２０１５

Ｂｔ０１２３４５６７８９Ｓ２

４４．１

ＤＡＢＢ／Ａ

５６５２０３－０．３１２４．７３－７９．９０

ＣＸｔ２２２９３４５７７１１１１１５４４７８

ＤＹｔ２２５１８５１４２２１３３２４４７８

ＥＺｔ０．００３６．５０６８．００１１３．５０１７７．５０２６８．５０４０１．００１０６５．００

ＦＺ

２

ｔ

ＧＸｔＺｔ

０．００１０５８．５０２３１２．００６４６９．５０１２６０２．５０２９８０３．５０６１７５４．００１１４０００．００

０．００

Ｈ２２５９１１０１７８２７２４００５７５８１３１１３７１５７９Ｉ２２３７５１６８９４１２８１７５２３８３２４４４２ＥＳ１

０．６７４５＊Ｓ２

Ｃ

Ｊδ－８－１７－１１－２３－１７－２１

Ｋｅ８１５７１５

Ｌｋ１１１１１１

１３３２．２５４６２４．００１２８８２．２５３１５０６．２５７２０９２．２５１６０８０１．００２８３２３８．００

－１６．１７５．２４２９．７４０．１２

∑ΚＰ

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2.3预测结果及模型参数评估２００６－２０１２年实际职业病病例数列经ＧＭ（１，１）模型预测，２０１３、２０１４、２０１５年的职业病病例数将分别达到２３８、３２４、４４２

例，呈明显上升趋势，见图１。此外，根据ＧＭ（１，１）模

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该模型后验差Ｃ值为型预测精度的等级判定标准［５，６］，

０．１２、小误差概率P值为１，预测精度等级为很好，见表２。

（1,1）模型预测精度的等级判定表２GM

精度等级很好适用基本适用不适用

P值≥０．９５≥０．８０≥０．７０＜０．７０

C＜０．３５＜０．５０＜０．６５≥０．６５

图1２００６－２０１５年职业病病例实际值与预测值比较

3讨论

例、３２４例、４４２例，呈明显上升趋势，与文献［９－１１］报道

一致。病例上升趋势明显与该地区经济产业特征、工作场所职业病危害监管及职业病的发病因素等密切有关。陶瓷、建材、家具等优势行业存在大量涉及职业病危害作业岗位的工作场所，职业卫生监管与职业病危害防护设施不到位极易导致职业病的发生。职业病的临床表现具有一定时间的潜伏期，即使脱离职业病危害因素接触的作业仍可导致健康损害。劳动者维权意识的增强促使职业病病例诊断数量不断增加。虽然近年加大了“职业病防治法”的宣贯力度，劳动者对职业病的认识与自我保护意识提高了，但由于受“用工荒”和“生产经营成本加大”等影响，用人单位“冒险”、“逐利”的思想明显，在创造生产效益的同时考虑更多的是扩大再生产，降低生产成本获取更多利润，对职业病防护设施和个人防护用品的投入明显不够，导致职业病病例时有发生，甚至在个别用人单位呈现暴发，严重危害劳动者健康权益和社会稳定。应进一步加强职业病防治法律、法规、标准规范等知识的宣传，坚持预防为主方针，加强对用人单位职业病危害申报的督查，尤其是强化新改扩建项目职业病危害评价、工作场所职业病危害日常监测及职业健康监护等工作，从源头上控制职业病的发生。

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编辑：杨征武

中国知名学者邓聚龙教授于上世纪８０年代中期

建立灰色系统理论，即一种处理不完备信息的方法和理论。灰色数列ＧＭ（１，１）模型为灰色模型中应用最广泛、基本的数列预测模型，其原理［７］是依据系统已明确

采用灰色理论把无规律的原始数据经逐个累的信息，

加生成新数列，以新数列建立一阶线性微分时间序列模型处理灰色信息，规律性提高灰色信息的白化度，以明确事物内部之特征及规律。相比其他数理统计的预测方法，灰色数列ＧＭ（１，１）模型对原始数据概率分布特征无要求，统计简便，预测精度理想，尤其是近期预测效果好，应用价值较大，适用于预测影响因素较稳定疾病之流行趋势［８］。职业病病例不受发病年

发病相对稳定，适用于ＧＭ（１，１）模型份和季节影响，

的预测。

本文根据某市２００６～２０１２年实际职业病病例数据，采用灰色数列ＧＭ（１，１）模型对该地区职业病病例的变化趋势进行预测，预测结果与实际值基本一致，残差小。模型Ｃ值（０．１２）、P值（１）显示拟合程度好，模型精度非常好。对２０１３、２０１４、２０１５年该地区职业病病例进行了预测，预测累积病例数将分别达到２３８