贝塞尔函数MATLAB仿真(含程序)

一．第一类贝塞尔函数

第一类贝塞尔函数的代码如下：

clear all

x=(0:0.01:25);

J0=besselj(0,x);

J1=besselj(1,x);

J2=besselj(2,x);

J3=besselj(3,x);

plot(x,J0,':',x,J1,'-.',x,J2,'-',x,J3,'-');

axis([0,25,-1,1]);

grid on

xlabel('X');

ylabel('J(X)');

title('第一类贝塞尔函数曲线图');

text(1,0.8,'J0(X)');

text(2,0.6,'J1(X)');

text(4,0.4,'J2(X)');

text(12,0.2,'J3(x)');

二．第二类贝塞尔函数

第二类贝塞尔函数的代码如下：

clear all；clc；

x=(0:0.01:25);

Y0=bessely(0,x);

Y1=bessely(1,x);

Y2=bessely(2,x);

Y3=bessely(3,x);

plot(x,Y0,':',x,Y1,'-.',x,Y2,'-',x,Y3,'-');

axis([0,25,-1,1]);

text(2,0.6,'Y0(X)');

text(4,0.4,'Y1(X)');

text(11,0.24,'Y2(X)');

text(13,0.24,'Y3(X)');

grid on

xlabel('X');

ylabel('Y(X)');

title('第二类贝塞尔函数曲线图');

三．第一类修正贝塞尔函数

第一类修正贝塞尔函数的代码如下：

clear all；clc；

x=(0:0.01:25);

I0=besseli(0,x);

I1=besseli(1,x);

I2=besseli(2,x);

I3=besseli(3,x);

plot(x,I0,':',x,I1,'-.',x,I2,'-',x,I3,'-');

axis([0,5,0,10]);

text(0.5,1.3,'I0(X)');

text(2.5,2,'I1(X)');

text(3.5,3.1,'I2(X)');

text(4.4,5,'I3(X)');

grid on

xlabel('X');

ylabel('I(X)');

title('第一类修正贝塞尔函数曲线图');

四．第二类修正贝塞尔函数

第二类修正贝塞尔函数的代码如下：

clear all；clc；

x=(0:0.01:20);

K0=besselk(0,x);

K1=besselk(1,x);

K2=besselk(2,x);

K3=besselk(3,x);

plot(x,K0,':',x,K1,'-.',x,K2,'-',x,K3,'-');

axis([0,5,0,10]);

text(0.5,0.5,'K0(X)');

text(0.3,3.5,'K1(X)');

text(1,2,'K2(X)');

text(1.8,1,'K3(X)');

grid on

xlabel('X');

ylabel('K(X)');

title('第二类修正贝塞尔函数曲线图');

五．阶跃函数

阶跃函数的代码如下：

clear all

clc;

format long

ha=[0:0.01:12];a=[0:0.001:2];b=[0:0.001:5];c=[0:0.001:8];

y=ha.*besselj(1,ha)./besselj(0,ha);

y1=sqrt(4-a.^2).*besselk(1,sqrt(4-a.^2))./besselk(0,sqrt(4-a.^2));

y2=sqrt(25-b.^2).*besselk(1,sqrt(25-b.^2))./besselk(0,sqrt(25-b.^2));

y3=sqrt(-c.^2).*besselk(1,sqrt(-c.^2))./besselk(0,sqrt(-c.^2));

h=plot(ha,y,'k-',a,y1,'r-',b,y2,'b-',c,y3,'g-','linewidth',1.2);

grid on

axis([0,12,-15,15]);

title('l=0时图解法确定LP模的ha');

text(0.5,3.5,'V=2');text(3,5,'V=5');text(4,8,'V=8');

xlabel('ha');ylabel(' Y');

set(h,'LineSmoothing','on');