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食品试验设计与统计分析习题(2012级)

来源：意榕旅游网

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《食品试验设计与统计分析》课程习题集食品科学与工程专业李梅编佛山科学技术学院 2012 年 9 月前言《食品试验设计与统计分析》课程是食品科学与工程专业的学科基础课，是生物统计学原理在食品科学试验中的应用，主要介绍0 / 24

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统计学原理、食品试验设计方法和食品科学试验数据的统计分析方法，由于课程包含较多的数据计算，因此在课堂教学之余需要同学们做一些练习，以便加深对理论、公式的理解，增强实际应用能力。本书为各个章节编写了一些练习题，供同学们在学习和复习时练习使用，后面还附了期末考试的模拟试题，同学们可据此了解考试题目的形式和难度。由于数据的计算数据的统计分析过程比较复杂，虽然有计算机和计算器等工具可供使用，但在学习这门课程时，尽可能的进行统计练习，熟悉统计工具的使用，据此了解统计原理，熟悉统计分析结果所代表的含义，否则虽然利用统计软件分析得到结果，却无法理解统计结果所表达的意见，更不用说根据设计思想选择统计方法了。本课程教学共有32学时，课程成绩包括两个部分，平时成绩（考勤和作业）占30%，期末考试占70%，希望同学们通过学习能熟练掌握统计这门工具。目录第一章食品实验设计………………………………………………3 第二章数据资料的整理与特征数…………………………………5 第三章理论分布与抽样分布…………………………………………8 第四章统计假设检验………………………………………………12 第五章方差分析……………………………………………………16 1 / 24

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第六章随机试验的统计分析………………………………………19 第七章正交试验设计………………………………………………21 第八章直线回归与相关……………………………………………21 《食品试验设计与统计分析》期终考试模拟试题…………………24 《食品试验设计与统计分析》期终考试模拟试题答案……………26 《食品试验设计与统计分析》课程基本要求………………………28

第一章食品试验设计

1. 什么叫试验误差？试验误差的主要来源有哪些？ 2. 如果设计优良，试验误差是可以消灭的。（ 4. 试验精确度越高，其准确度亦越高。（

）

〕

3. 试验误差可计算出来，因而试验的准确度也可以估测。（）

5. 在拟订试验方案时，必须应用唯一差异的原则。这里的“唯一差异”是指的什么？

6. 天然色素丹参红色素提取工艺条件的优化试验中，常规提取溶剂酒精浓度为85%，原料固液比

（乙醇：丹参粉）为5，提取时间为1小时。请你设计一个三因素三水平共27个处理的三次重复试验，目的是优化丹参红色素提取工艺。

7. 在试验过程中，供试材料不均匀，有差异时，如何安排试验？ 8. 请简述食品试验的基本要求和注意事项？

9. 试验方案是指_____________________________________________。 10. 准确度是指_________________________________________________。 11. 精确度是指__________________________________________________。

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12. 要正确地制定一个试验方案，必须作到研究目的明确，处理水平简明合理，并必须在所比较的

处理之间应用（

）原则。

D.相差等距或等比例

A.设立对照 B.唯一差异 C.全面设施

13. 有一加热时间和加热温度对番茄果胶酶活性影响的试验，温度有45、50、55、60℃4个水平，

时间有30、60分钟两个水平，试写出处理组合数及各处理组合名称。 14. 试验因素对所研究的性状起增进或减少的作用。称为。 15. 试验水平是指__________________________________________________。 16. 什么叫试验单元、单位？

17. 何谓试验因素？作为试验因素须具备哪些条件？

18. 多因素试验是指________________________________________。 19. 试验的水平和处理在所有试验中都是一致的。（ 20. 什么叫试验处理组合？

21. 试验对照是指____________________________________________________。 22. 简述试验方案与试验处理的概念。

23. 试验设计的主要作用是估计和降低试验误差，为达此目的，设计中必须遵循①__________，②

__________，③_________三个基本设计原则，其中原则①主要有________和_________________两个作用；原则②有________________的主要作用，而原则③主要作用为________________。 24. 食品试验中，随机是指某一重复中的每一处理都有均等机会安排在任一处理单元上。（） 25. 完全区组是指___________________________________________。 26. 要获得无偏的试验误差估计，试验设计中三个基本原则缺一不可。（）

27. 随机完全区组（RCB）设计与完全随机设计（CRD）的主要区别是

_____________________________________________。

28. 研究鲜葡萄汁澄清工艺，有SO2、pH值两个因素各有3个水平，采用3次重复的随机区组设计，

试问本试验共有因素、水平、处理组合各多少个？试验单元及区组数各是多少？ 29. 试验误差主要来源于哪些方面？如何控制试验误差？

30. 食品试验误差分为三类：、、。

31. 试验误差的大小与测量次数成反比，即测验次数越多，试验误差越小。（） 32. 设计一个试验，简要说明选择的试验因子，试验水平，试验指标？名词解释：

试验设计试验指标试验因子试验处理试验水平试验方案试验单位重复试验误差对照空白试验重复随机

）

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第二章数据资料的整理与特征数

1. 同一组条件之下，所研究对象的全体成员（个体、单元）的某一特征特性的数值集合，称为总

体。（）

2. 测定总体中每个单元（个体）而算得的总体特征数，称为参数（）

3. 由同一给定的总体中，以同样的样本容量和抽样方法得到的样本，其样本特征数值必定相等。

（）

4. 1995年南京市雨花区蔬菜生产基地测量全部粉团萝卜肉质根重，所得的总体，称为无限总体。

（）

5. 由样本内全部观察值算出来的样本特征数，例如样本的均数x，称为（） A参数 B变数 C统计数 D观察值总和

6. 某食品厂从2号生产线上随机抽查5瓶果汁，果汁自然分层率为7.3%、9.2%、9.6%、8.1%和

11.2%,所得的自然分层率数值，称为（）

A.随机变数值 B.观察值 C.统计数值 D.构成一个样本 7. 食品统计方法中的样本（）

A.一定可代表相应总体

B.能否代表总体主要取决于抽样方法和样本容量 C.一定可代表有限总体

D.从同一总体中以相同样本容量抽得的样本，其特征数值一定是相同的。

8. 连续性变数样本制作次数分布表时，极差是指_________________，组中值是指

_________________，次数是指______________________________。

9. 参数是用来描述的数，常用_______字母表示，如_____、______；统计数是用来描述的数，常

用_______字母表示，如______、_______等。

10. 对某厂生产的果汁色泽、滋味、维生素C含量、固形物含量等作调查，其中为质量性状资料；________________________为数量性状资料。

11. 对一给定的总体，其参数值必为_______量；而由该给定总体中获得的各个随机样本的统计数

值，则是______量，这主要是因__________________所造成。

12. 对相应参数有代表性的，能作统计处理的样本，需具备以下条件：_____________________；

_____________________________________。

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13. 何谓总体、有限总体、无限总体？

14. 什么叫随机样本（述明其抽样特点）？什么叫大样本、小样本？ 15. 什么叫参数？什么叫统计数？两者有何关系？ 16. 所谓间断性变数？何谓连续性变数？试各举一例。

17. 为了解某品牌果丹皮的长度（cm）分布情况，随机抽查100个，测每株长度，整理成以下分布

表：

组限 ( )~ ( )~ ( )~ ( )~ ( )~ ( )~ ( )~ ( )~ ( )~( ) 总和组中值(x) 10.22 10.27 10.32 10.37 10.42 10.47 10.52 10.57 10.62 ( )(f) 8 ( ) 13 18 18 15 ( ) 4 3 100 ( )% 0.08 0.11 ( ) 0.18 0.18 0.15 ( ) 0.04 0.03 ( ) （1）在表中所有括号内填上正确数字或文字

（2）该分布描述的是连续性还是间断性的数量性状资料？__________ （3〕该表组距为_________________ （4〕已知该表算出的fx3950，求算：x_______________。 18. 算术平均数的重要特性之一是离均差总和为最小（）

19. 从一给定总体中获得的任一样本，不论采用何种抽样方法，其样本均值x皆是总体均值的无偏

估计（）

20. 均值的大小取决于样本的大小（）

21. 算术平均数的两个特性是（）

A.x2最小，(xx)0 B.(xx)2最小，x0

C.(xx)2最小，(xx)0 D.(x2x2)最小，xx0

22. 描述样本资料集中趋势的统计数有_____、_____、______、______等。描述离散趋势的统计数

有_______、_______、_______等。

23. 有甲乙两种草莓，为了描述各自果粒大小，应采用统计数_____表示，若要比较哪种果粒更均

匀，需用_______比较。

24. 什么是算术平均数？主要功用有哪些？ 25. 试比较总体均数与样本平均数x。

26. 随机取12只红富士苹果果肉测其可溶性固形物含量的平均数x115.94%标准差s10.63%；又

测其Vc含量的x210.78%, s21.02%，（1）问能否直接用两均数比较其平均水平？为什么？（2）指出哪个均数更有代表性？为什么？

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27. 简要说明平均数和变异数的主要功用。

28. 有一随机样本，各观察值为15，14，14，16，17，18，18，16，16，16，求算该样本平均数x，

众数Mo，中位数Md，自由度df，平方和ss，标准差s，极差R，变异系数CV值各等于多少？ 29. 资料分布中出现次数（频数）最多的观察值或该组的组中值，称为中位数（）。

30. 某传染病病人共11名，其疾病潜伏期（天）分别为：5，4，3，3，6，3，9，16，5，11，16。

求得这比病人疾病潜伏期的中位数值是（） A.5 B.6 C.4 D.3

31. 一字蚊稻苞虫卵期资料如下表，该一字蚊稻包虫最常见的卵期是：卵期（天）个数 4 6 5 14 6 47 7 35 8 51 9 90 10 22 11 35 总计 300 （） A.7.5 B.9 C.43 D.90

32. 一个总体或样本内能自由变动数值的观察值个数，称自由度（）

33. 标准差是最常用的变异数，标准差与平均数结合，可对资料分布的集中性和离散性作出定量描

述（）

%，可用来比较不同样本均值及不同单位的样本间的变异度（） 34. 变异系数cv%=xs10035. （）称为矫正数C。

A.xn B.(x)n C.(x)2 D.x

nn222.厘米，36. 某市随机抽测17岁男子身高的平均数x标准差s14.95厘米；体重的x253.72公116606斤，s24.93公斤，据此可推断该市17岁男子身高波动程度（）于体重波动程度。 37. 平方和是指：________________________，相应的算式是_______________。

38. 两个或两个以上样本，在满足条件：①样本_________相等；②观察值_________相同时，可用

样本标准差比较样本间变异度。

39. 什么叫方差?什么叫均方S?两者有何关系？区别又有哪些？ 40. 什么叫标准差？它的主要功用有哪些？

41. 某人随机抽样研究番茄果粒直径的平均数及标准差为x，单果重的为1s1364.3（毫米）

x2s2726.3（克），由于s2s1，所以番茄单果重变异大于株高变异。

第三章理论分布与抽样分布

1. 不可能事件是指在各种条件下都不可能发生同样结果的事件。（）

2. 设身高141cm-170cm为事件A，身高171cm-190cm为事件B，则A、B事件为互斥事件。

（）

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3. 检测某种酒的酒精浓度（%），已知酒精浓度的可能区间为[5，60]内，现从中机抽出一瓶的酒

精浓度超过30%的事件为（）事件。 A.必然 B.和事件 C.随机 D.不可能

4. 质监部门抽查某小厂生产的果酱，发现有部分产品污染了A病菌（A事件），另一部分污染了B

病菌（B事件），现从中随机抽出一瓶果酱，此瓶污染A病毒或B病毒的事件为（）事件。 A.积 B.和 C.独立 D.互斥

5. 什么叫随机事件？什么是随机事件的完全事件系？ 6. 什么叫独立事件？什么是独立事件的积？

7. 简述互斥事件和对立事件的含意，试举例说明两者的区别。

8. 在一组条件之下事件A发生的频率a/n,随试验总次数n加大而变，n愈大，a/n变化愈大。

（）（）

9. 随机事件A的概率大小，反映事件A在一定条件下在一次试验中发生可能性的大小。10. 随机事件A的统计概率，即在相同条件下，重复试验次数n充分大时所获得事件的频率（a/n）。

（）

11. 检测一批食品合格率，100包中合格产品为85包；500包中合格440包；1000包中合格900包。

故该批食品合格率的统计概率为（）

A.0.90 B.0.85－0.90 C.0.88 D.无法估算 12. 频率、统计概率与概率三者存在下列关系：（）

A.频率即统计概率 B.统计概率是概率估计近似值

C.统计概率是相同条件下试验次数充分大时的频率，此时频率稳定趋于某定值

D. 在相同条件下，试验次数充分大时获得的统计概率即概率。 13. 简述事件频率，统计概率及与概率间关系。

14. 任何两事件的和事件的概率等于它们各自概率之和。（）

15. 如果事件A与B是对立事件，则其积事件的概率必等于零，和事件的概率为1。（） 16. 从随机数字表中抽出概率相等的0，1，2…9十个数字，则P(1x4)或7x9)等于（）

A.0.4 B.0.4或0.3 C.0.7 D.0.12

17. 如果某批粉丝有4％的产品不合格，而合格产品中有90％是优等品，现从这批粉丝中任取一包

优等品粉丝的概率是（）

A.0.864 B.0.940 C.0.096 D.0.960

18. 某次《生物统计学》考试成绩及格率为90％，分数高于80分的人数为30％，已知某人肯定是

及格的，则此人分数高于80分的概率为（） A.0.27 B.0.30 C.0.33 D.不能计算

19. *某地区人口中男性占50％，男性人口中红、绿色盲者概率为8％。现从该区中任意选一人，

此人既是男性又为红、绿、色盲的概率为（）

A.0.021600 B.0.003456 C.0.040000 D.0.540000

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20. *在20片外观一样的药片中，有黄莲素15片，穿心莲5片，今从中随机抽出3片，求其中至

少有一片是穿心莲的概率。

21. 二项总体中只具有2个个体，一个为0，另一个为1（） 22. 组成二项总体的两种事件必为对立事件（）

23. 一个二项分布当所研究性状出现的概率p不太小，抽样次数n>30,np>5时，可用正态分布接近

法求其概率。（） 24. 二项总体是指（）

A.由性质相同的个体所组的总体

B.由二个体所组成的总体 C.由0，1二个变量组成的总体

D.由总体中每个个体（观测单位）只能出现相互对立的结果中的一种结果所组成的总体 25. 一个二项分布的分布形状，是由和___ __两参数决定的。

26. 一个二项分布当抽样次数n足够大，且该二项总体中所研究性状出现的概率p不太靠近0或1

时，该二项分布将逼近_________分布，可由________分布求算其的似概率。

27. *某次“生物统计学”考试的及格率为80％，若随机抽200名学生，则其中有不超过160名学

生及格的概率为_________，此200名学生的平均及格率超过80％的概率为__________，此200名学生的平均及格率与80％的相差超过2.83％的概率为_________。 28. 泊松分布主要用于描述小概率事件发生次数的概率分布（）

29. 一个泊松分布的形状，是由该分布的平均数与方差两个参数决定的（） 30. 随着泊松分布的平均数m的增大，泊松分布形状（

A.愈趋对称 B.愈趋不对称

C.与m无关 D.在m的特定区间内对称，其余不对称 31. 下列哪些描述对泊松分布是合适的（）

A.泊松分布是描述间断性变数的一种理论分布 B.泊松分布是描述二项分布资料的

C.泊松分布是当研究事件出现概率很小，但观测次数相对很大时的二项分布 D.泊松分布是正态分布的极限形式

32. 任一服从正态分布的随机变数，不论其平均数、方差2取何值，均必呈连续的对称分布（） 33. 设计科学，实施规范的食品试验中的随机误差分布，一般呈正态分布（） 34. 标准正态分布曲线下，其概率P（0u1）＝68.27％（） 35. 正态分布曲线与x轴之间的总面积等于（）

A.次数总和n B.次数总和n+1 C.95％ D.100％

36. 随机变数X服从N（0，1），则其概率P{1.96X1}的值为（）

A.0.13580 B.0.15730 C.0.13365 D.0.02150

37. 有10万个男青年的身高服从正态分布，平均数为170cm，标准差为8cm，那未预计身高低于

154.32cm的人数大约有（） A.500人 B.1000人 C.2500人

D.5000人

）

38. 正态分布的多数次数集中于参数___附近，离开此参数愈远，其相应次数愈。

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39. 已知随机变数X服从N(,2)，则可推知其算术平均数为______；众数为_____，中位数为____。 40. 已知X服从N（，2），可用标准化公式：_______________________将其转换为标准正态分布，

使________替代x。

41. 已知u服从N（0，1），当概率P{uui}n时，P{uui}＝_______；p{uui}＝_______。 42. 什么叫正态离差？

43. N（,2）和N（0，1）两种分布形式有何区别？

44. 设有正态总体＝4.73，＝2.63，你如何将之转换为标准化正态分布？若以容量n=30从该总

体中随机抽样，算得标准误值是多少？它与样本标准差S值的含义有何区别？

45. 已知面包店烘烤的香酥饼有95.45％的直径在5.0－7.0cm之间，且此饼的直径呈正态分布，试

计算该店香酥饼的总体平均直径与标准差。

46. 已知某种苹果果实重呈正态分布，其总体平均单果重为0.18公斤，标准差0.02公斤，试计算

该品种单个苹果果重在0.2-0.24公斤之间的占百分之几？

47. 随机变数X服从正态分布，平均数为，标准差为，即X~N(,2)。试求1，2，3

范围内的概率是多少？

（P(u1）。 )01.5866;P(u2)02.275;P(u3)00.013548. 标准误x全面反映了一个样本内观察值的离散程度( ) 49. 增加从总体中抽出的样本数可以有效地降低抽样误差( )

50. 从指定总体中随机抽样所得x分布的平均数等于该总体平均数；x分布的标准差等于该总体标准

差( )

51. 样本平均数标准误的大小与标准差成正比，与样本容量成反比。( )

52. 已知变数X服从N(0,02),现以容量n=16随机抽取全部样本，其样本x分布必服从

N( ； )的分布。

A160202 B.02016 C.40204 D.0204

53. 样本标准误Sx是用来度量__________的抽样误差大小的.降低_____________和保证

_____________容量，可降低Sx值。 54. 何谓中心极限定理？怎样实际应用？

55. 什么是抽样误差？怎样才能有效地降低抽样误差？ 56. 什么是统计数的抽样分布？试举两例。 57. 试比较标准差与标准误x的主要区别。

58. 从一批冻鱼中随机抽取16条测量长度，算得xs为30±8.0cm，则平均数标准误是2cm。( ) 59. 在正态总体N(10,1)中，以样本容量n=5随机抽样，则随机变数(x10)服从( ) A：N(0,1)

B:N(10,1) C:N（0，1/5） D:以上答案均不对

60. 已知x服从N(,2)，则在此总体中以样本容量n随机抽得x的抽样分布必服从平均数为______，

方差为_______的_____分布。

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61. 牛奶单包重服从正态分布，且μ=100g，σ=8g，从中随机抽取16包，试计算样本平均数x介于

96.08g和103.92g的可能性有多大？

第四章统计假设检验

1. 只有随机样本的资料才能作统计假设测验（

）

2. 小概率事件的实际不可能原理是指小概率事件在一次试验中完全不可能发生.（）

3. 测验统计假设H0:0.对HA:0,如 0.05.计算得的u164.，则统计推断是差异显著.（

）

4. 在假设测验中，显著水平最常用的取值一般是（

）

A：5％或1％B： 10％或2％ C：0.5％或0.1％ D：以上答案均不对

5. 根据u分布或t分布作假设测验，设显著水平，当计算出的因抽样误差而获得样本结果的概率

P，在（）时必接受无效假设.

A：P. B：P>. C：P. D：P.

6. 统计推断包括_______________和_________________两大部分.

7. 否定____________的概率标准叫显著水平，食品科学、生物科学中它常取的标准为______和

_______.

8. 根据_________分布来进行的假设测验，称为u测验；根据______分布作测验，称为t测验.。 9. 什么叫假设测验？怎样进行假设测验？

10. 统计假设是对样本所属总体的特征所作的假设.（ 11. 下列哪种无效假设HO的写法是正确的（）

A：H0:x10. B：H0:10. C：H0:10. D：H0:x10.

12. 国家规定一级油菜籽中芥酸含量不得超过C0，某油菜品种10个样本的菜籽中芥酸含量为X，在

测验该品种是否符合国家规定的一级标准时，所作假设为（）

A：H0:C0对HA:C0. B：H0:XC0对HA:XC0. C：H0:C0对HA:C0. D：H0:C0对HA:C0.

13. 做以下实验的假设是：①x1与x2间是否有显著差异，H0：_________；HA：__________.②x是

否显著低于标准5克，H0：_________；HA：_________.③x1是否比x2显著增产15kg以上，H0：___________；HA：__________.

14. 什么叫两尾测验？什么叫一尾测验？试举例说明.

15. 对两个处理 x 做假设测验时，凡是小样本都用t测验，大样本都用u测验.（）

16. 已知样本容量n＝16，x服从N(,25. )，在测验H0:30对HA:30时，所用标准误差值为（）

A.1. B.5. C.54. D.以上答案均不对.

17. u测验的临界u大小与自由度（）A.有关. B.无关. C.呈反比. D.呈正比.

）

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2)应采18. 现有一个n＝20的样本，x70，s80，如要测验此样本是否来自于正态总体N(0,100用（）

A.单个平均数的u测验. B.单个平均数的t测验. C.成组比较u测验. D.成组比较t测验.

219. 有一正态总体N(,25)，从中以n＝9，抽样得x82，s16，在测验假设H0:80对HA:80时，实得测验值为.（）A.t3636. B.t. C.u. D.u. 252520. 如果用u测验在0.05水平上测验假设H0:0对HA:0，实得测验值在下列哪种情况下否

定H0（）

A.u1.96. B.u1.96. C|u|≥1.96. D.u1.96. 21. t分布是受抽样自由度制约，围绕平均数t0的非对称分布（）

22. 在一个方差未知的正态总体中，以容量n随机抽样，则x的分布服从n1的t分布。（） 23. 以下描述对t分布是不合适的。（）

A.t分布均数为零. B.t分布左右对称.

C.t分布取值区间[，. D.分布参数是均数和方差2.

x24. 标准化离差(） )在下列哪些情况下服从正态分布.（

snA.0 , s1 B.s被取代 C.x , s1 D.n 25. t分布与u分布的主要区别之一是.（

）

A.t分布非对称，u分布对称. B.t分布方差为s2n，u分布方差＝0.

C.t分布变异大于u分布. D.t分布均数＝1，u分布均数＝0.

xx26. 在一正态总体N(,2)中，以n＝10抽样得x和s2，如定义W和W，则W1和W2122210s10的分布分别服从（）. A.N(,1)和N（0，1）.

)和9的t分布. B.N(,1C.9的t分布和N（0，1）. D.N（0，1）和9的t分布.

27. 已知t服从自由度为8的t分布，且P(t2.306)0025.，那么P(0t2.306)_________. 28. 已知一个容量n＝64的样本，其x＝36，该样本来自方差为64的总体，在测验H0:40对HA:40时，所用标准误值为______，假设测验时标准化离差u或t值为______.

29. 某品牌果冻平均重量为22.5g，标准差3.65g，现使用新的包装材料，随机抽测50个，求得平均

果重为23.40g，问新包装的果冻与原果冻重量有无差异？

30. 某食品中山梨酸钾的限量为36mg/kg，现随机抽取某厂生产的10个样品测得山梨酸钾含量分别

是：37，38，36，39，38，39，37，38，39，38，单位mg/kg，问这批食品的山梨酸钾含量是否超标？（已知：t0059 ; t0019.50） .,2.262.,331. 比较油炸前后食品中杂环胺的含量的差异，油炸前后各随机抽取10个样品，此资料应用成对数

据比较的方法测验.（）

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2S110；32. 在一个正态总体N1(1,5)中，以容量n15抽样，得x在另一个正态总体N2(2,10)118 , 220.如要测验x1与x2有无显著差异，实得标准化离差值为（中，以n2=10抽样，得x242 , S2 ）.

A.u16.97. B.t12. C.t10.65. D.u6.20.

33. 对两种面粉的蛋白质含量差异性作比较，各品种皆随机取10个样点测定蛋白质含量.所得试验数

据称为___________，两样本的对比假设测验应该采用___________方法。 34. 对同一试验资料用成对数据比较和成组数据比较测验的推断结果有何不同？

35. 甲、乙两个渔场采用不同方法饲养马面鱼.甲渔场测量120条鱼，平均体长为20.7厘米，标准差

为7.1厘米；乙渔场测量324条鱼，平均体长为18.2厘米，标准差为6.9厘米，问两渔场所饲养的马面鱼体长有无显著差异？

36. 已知一配对试验通过观察得差数为di:（i=1,2……n）平均差数为d，则在成对测验时的自由度为

（）A.n－1 B.2（n－1） C.n－2 D.2n－1

37. 已知一配对试验的观察得差数为di（i=1,2……n）平均数为d，则在成对测验时所用标准误公式

为（） A.

(did)2n B.

(did)2n1 C.(did)2 D.

di2(di)2nn(n1)

38. 成（配）对数据的成对比较t测验有哪些优点？

39. 有一配对试验，结果如下表，试测验A、B两处理的差异显著性。（显著水平＝0.01）（t0.014） ,4.604组别 A处理 B处理 1 10 15 2 9 13 3 9 11 4 8 14 5 6 14 40. 测定同一产品合格率，检验员甲从中抽取25件，得次品为5件，检验乙从中抽取24件，得次

品为2件，问两检验员测得结果是否一致.

41. A、B两人同时进行步枪射击比赛，A在100次射击中击中目标90次，B在50次中击中击中目

标40次，试问A的击中率是否显著高于B的击中率？

(t0.051481.96 ; t0101481.64) ,.,42. 测定某批“皮蛋”中铅离子含量，10个样品测得值分别为9.4，9.5，9.0，9.1，9.2，10.0，9.8，

9.5，9.7，10.0（ppm），求该批“皮蛋”中铅离子含量在95％概率保证下的置信范围？（已知t0.05，9=2.262）

第五章方差分析

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1. 对有8个处理，每处理内有6个观察值的试验资料，作方差分析时，其资料总自由度为6(8－1)=42

( )

2. 方差分析中，资料的各项变异来源均方的计算方法，是将各变异来源的离均差经平方之后所求

得的平均数( )

3. 在方差分析中，各变异项的平方和及自由度和均方皆具有可加性( )

4. 对分有k组，每组有n个观察值的单向分组资料(i=1,2,......k,j=1,2,......n)，所分解的组间平方和，

就是k个组平均值xi与试验总均值x离差平方之和：sst=5. F分布是围绕平均数F0的左右对称分布.（）

6. 如测验H0：1222，则实得F值大于F，1n21，2n11，则在水平上否定H0。( ) 7. 在方差分析中，若FA：1%,HA B:0.1%，HA C:0.01%，H0 D:1%，H0 8. 方差分析的F测验，若( )，则否定H0，接受HA，(Fs1A：FF

9. 随机调查4个蕃茄品种单株果数，每个品种查5株，经方差分析，F测验否定了H0：12L4，

品种间差异显著。此时计算出的F值必( )

A：11. 在重复数为n的单向分组资料，对处理间总和数采用多重比较Duncan法测验时，所用标准误为

( )。A：

se2n B:nse C:

22(xx)。( )

i21ks22，df1，df2)。

2se22n D:n2se

12. 在分有k组(样本)，每样本均重复n次的单向分组方差分析资料中，设试验误差平方和为SSe，

则处理(组，样本)间均数用最小显著差数法作多重比较，具有标准误等于( )。 A：SSen1 B:2SSe C:SSek1 D :2SSenk1

nk(n1)13. 采用五种原料配比生产红枣带肉果汁，分别对五种处理各随机抽查6瓶的自然分层率。已知试

验总平方和＝330，处理间均方＝20，则试验误差均方必＝( ) A：9.2 B:10 C:11 D:3.3

14. 方差分析的三个基本步骤①_____________② ③_____________。 15. 方差分析中对处理间变异作F测验：F＝st2se2，如果F＝1，说明_________________，若F>1，

说明__________________，F>0.05，表明_________________如果F<1，则说明______________________。

16. 某单向分组，每组内有8个观察值，完全随机设计的试验，方差分析总自由度值＝55，则误差

项自由度值_________，若作方差分析F测验值小于F临界值，说明该资料_______________________。

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17. 何谓方差分析？它有哪些基本分析步骤？ 18. 试简述方差分析的基本功用。

19. 由于F测验要求变数呈正态分布，且比较的两均方彼此独立，所以方差分析对资料要求之一，

就是试验误差须是随机、独立、并作正态分布。( )

20. 以下多重比较方法，就其测验的显著尺度的高低来衡量，LSD法21. 以标记字母法表示多重比较结果，若两均数后面既标有相同小写拉丁字母，又标有不同小写拉

丁字母，表明差异( )

A：显著 B：不显著 C：极显著 D：对上不显著，对下显著

22. 某方差分析资料在作处理平均数间多重比较时，已知每处理内观察次数均为4，误差均方为8，

则测验均数差异性的最小显著差数值必为( ) A:2SSR B:2SSR C:2Sx1x2 D:2t

23. 多重比较中的最小显著差数法(LSD)，Duncan法(SSR)及q测验法三种方法，在资料处理数目为

_____时，三者测验显著尺度一致；在处理数目______时，其测验的显著尺度以________法最小，_______法次之，_______法最大.

24. 试根据某资料在方差分析中作LSD法多重比较时所用的临界值表，可推算资料处理平均数差数

的标准误sx1x2=_____________.

v=15 t0.05=2.131 t0.05=2.947 LSD0.05=2.56 LSD0.05=3.54 25. 什么叫多重比较？为什么方差分析在F测验显著后还要进行多重比较？ 26. 比较多重比较法中最小显著差数与最小显著极差两概念。

27. 用4种配方、5种食品添加剂量生产面包，每个处理重复3次，本试验共有( )个处理组合，

其试验误差项自由度为( )

A：9，12 B：20，40 C：19，59 D：60，39 28. 由下表，可知P、Q、R和S的值为( ) 变异来源 A因素 B因素 AB 误差总变异 DF 2 3 6 12 SS P Q 18 R 75 MS 3 S F 3 2 A：9,30,18,1.50 B:18,21,18,1.50 C:9,18,30,2.50 D:18,30,9,0.75

29. 研究五种不同酵母量(毫克/豪升)对胆碱产量的影响，每种酵母量(100，150，200，250，300)的

胆碱产量各随机抽查8次，试解答分解该试验各变异来源的自由度值，并列出胆碱产量间的平方和计算公式（须写明公式中各项分母的具体数值)。

30. A，B，C三种面粉中各随机抽取16个样品，查面粉中溴化钾含量（mg），已知观察值平方和

x2=15423，总和T＝849，品种总和TA＝258，TB＝248，TC＝343，问该资料各变异来源的自由

度值以及处理ss和误差ss值各是多少？

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31. 有一个完全随机设计的两因素保鲜试验，A因素为保鲜温度，分高、低温两个水平，B因素为

保鲜剂种类，有S，T，V3个水平，每个处理重复5次，测量每包鲜量。(1)分析试验的变异来源和自由度值；(2)对上述试验的部分分析计算过程填空：

1T22a、保鲜剂种类间平方和.SSB TB( )( )b、保鲜温度间平方和.SSA1T2 TA2( )( )c、A、B两因素互作的平方和的计算公式：ssAB=

d、若保鲜剂种类间F测验显著，进行多重比较时sx的计算公式：sx



第六章随机试验的统计分析

1. 有一随机区组设计试验，试验结果的初步计算如下表，试对该资料作方差分析F测验，Ho：

A=B==E，对HA：ABE（已知品种间F测验临界值F0.05=3.30），并解释所得结果。

区组品种ABCDETrⅠⅡⅢⅣTt┄┆┆┆┆┆┆┆┆┆┄20┄┄┄┄┄∑x2= 620.5┄┄30┄┄25┄┄┄20.0┄┄┆┆30.0┆┆10.0┆┆┆15.0┆┆┄┄┄┄25.025T=100

2. 除试验因素外，将性质近似的实验材料（如同年龄、同身长、同体重的动物个体、同一窝别等）

安排在一起进行试验的同一组群称为一个。（） A.区组 B.试验方案 C.不完全区组 D.裂区

3. 单因素的随机区组设计试验，重复次数的决定，主要考虑误差项的自由度一般应不小于_____，

否则F的临界值将_______，试验的灵敏度将会_______。

4. 在单因素随机区组试验设计中（K个处理，r次重复）总平方和SST及处理项SSt已求出则试验

误差项自由度为________，平方和为_________。设误差项均方为Se，以处理小区平均产量为比较标准时，采用LSR法多重比较，其差数标准误SE=________。

5. 有一原辅料配（A1、A2）与放置时间（B1、B2、B3、B4）对带肉果汁稳定性影响的两因素试验，

采用随机区组试验设计，重复4次，现已算得该试验的部分变异来源的平方和如下表。（1）试完成该方差分析表。（2）进一步求算需做多重比较项的各个标准误SE（Sx）=?

变异来源

F0.05

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区组处理原辅料配比放置时间原辅料配比放置时间

误差总变异

24 107 41 6 215

3.07 2.49 4.32 3.07 3.07

6. 什么叫多因素试验？二因素的随机区组试验和单因素随机区组试验在变异来源上有什么区别？ 7. A、B两因素随机区组设计，A为四个水平，B为五个水平，三次重复，dfB、dfAB、dfe分别为

（）A.5，20，30 B.4，12，38 C.4，12，24 D.5，15，46

2TAB8. 二因素（A、B）随机区组试验中，A与B互作项的平方和计算公式为SSABSSASSBr （）

9. 有一葡萄酒酿造试验，A因素为葡萄品种，有A1、A2、A33个水平，B因素为酿造方式，有

B1、B2、B33个水平，随机区组设计，重复3次，该试验有______个处理，_______个试验单元，误差项的自由度为__________。

10. 现有3种食品添加剂对3种不同配方蛋糕质量影响的试验，共组成9个水平组合（处理），随机

区组设计，重复3次。经初步分析得矫正数C=1496.33，区组平方和=2.89，误差平方和=8.11，试由下列因素A、B的两向表及部分F临界值表，完成本试验的方差分析。解释F测验结果。

BAA1A2A3B124262070B220222365B317212866616971201V2816 部分 5％点 F 值表V124.463.6343.843.01683.583.442.742.59

11. 有一个两因素的随机区组试验，A因素为原料种类，四个水平（A1、A2、A3、A4），B因素为

温度，两个水平（B1、B2〕，设区组4个（r=4）。试完成本试验以下括号的值。（1）原料种类间平均数作多重比较时，SE (S)xSe2()

2（2）原料种类温度互作间多重比较的SE (S)Sex() ）

（3）原料种类间多重比较时查邓肯表所依据的自由度=（

第七章直线回归与相关

1. 一个显著的相关系数r表明变数X和变数Y的关系必为线性。( )

2. 一个显著的相关系数r表明所研究的两个变数的直线回归系数也是显著的。（）

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3. 相关系数(r)的计算公式是rsp。( ) ssx4. 当决定系数(r2)等于1时，则表示变数X和Y呈线性函数关系。( )

5. 有一直线相关资料计算相关系数(r)为0.7，则表明变数X和Y的总变异中可以线性关系说明的

部分占70％。( )

6. 同一双变数资料，相关系数(r)与回归系数(b)之间的关系为( )。

ssr2ssxA:rb B:rb C:2y D:rb

ssssbyx27. 算式(sp)ss.ss称为(

xy2 )。

A:相关系数 B:相关系数的标准误 C:决定系数 D:回归的估计标准误

ss8. 有一双变数资料，已求得sssp=-94，n=6，则该资料的r=_________， r2=_________。x＝138，y=65，

9. 一般情况下，为提高相关和回归分析的准确性，要求成对观察值在_______对以上，且使

____________变数的取值范围应尽可能大些。

10. 当决定系数r21，表示_____________________________________。 11. 什么是相关系数，什么是决定系数？试写出它们的公式，二者有何区别？

12. 某大豆品种蛋白质与油分的相关系数为0.75。决定系数为0.5625，试说明二者的统计意义。 13. 用两种方法测定植物体的不饱和脂肪酸含量。一种为经典法，另一种是简单易行的间接方法，

为了用后一种方法代替经典办法，特对相同样品，用两种方法测定，其结果如下。

经典法.y 简便法.x 1.53 2.46 0.87 1.54 3.07 4.82 6.84 9.94 2.15 3.68 4.18 6.14 （1）作出散点图。(草图)据此初步判断有无相关及相关性质。（2）计算相关系数，并检验其显著性。r0.050.811 （3）建立由x值估计y值的回归方程。

2.提示：x2858 .x.678y1864.y28140321817.012xy121414. 离回归平方和Q值的大小，与自变数x的取值不同有关。( )

15. 直线回归的估计标准误(Sy)是回归精确度的重要统计数。Sy越小，由回归方程估计y的精度

xx越高。( )

16. 回归直线必通过点(x,y)，这一符号可作为制图是否正确的核对。( )

17. 任何两个变数的资料，即使其总体没有回归关系，都可算得一个线性回归方程。所以线性回归

是否属真，一方面需有关专业提供依据，另一方面需统计检验提供概率保证。( ) 18. 乘积和的计算公式为( )A:xy B:(xx)(yy) C:xy D:(xx)(yy)

ˆabx中，a是指________________值，b是指______________的单位数。 19. 直线回归方程y17 / 24

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20. 有一观察对数n=11的线性回归资料，已求得sp＝48，ssx=40，ssy=90，x=110，y=154，则

该资料回归部分方差等于________，离回归部分方差等于_______。

ˆabx中a、b的意义。 21. 试述直线回归方程y22. 某试验取得下列双变数数据 x y 2 25 4 60 7 84 6 80 8 90 10 130 试完成: (1)计算5个二级数据ssx，ssy，sp，x，y； (2) 建立直线回归方程，并进行回归关系的假设测验(r0.015，r0014,0.874.,0.917)

23. 在直线回归分析中，Q为离回归平方和，其算式是( )

A:(yy)2 B:(yyˆ)2 C:(yˆy)2 D:(yy)2(yˆy)2

24. 在回归和相关分析时，ssyUQ，其中U称为___________是由_______不同而引起，Q称为

______________它和______________的大小无关

ˆy)2表示__________________。 25. 双变数回归模型资料中，若(yy)2(y

《食品试验设计与统计分析》课程期终考试模拟试题

一、是非题:判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误.(本大题分10小题, 每小题1分, 共10分)

1. 表示资料变异程度的特征数，称为变异数。（） 2. 算术平均数的重要特性之一是离均差平方和为零。（） 3. 泊松分布的平均次数为m，则此分布的标准差必为m。（）

4. 当不知道被测验总体参数是大于还是小于假设总体参数时，应采用两尾测验。（）

5. 方差分析是将试验资料的总变异分解，因此首先须计算出资料的总变异均方(sT2) 。( ) 6. 正交表的行、列以及各列中的水平数字都是可以互换的，分别称为行间置换、列间置换和水平

置换。（）

7. 多重比较是方差分析的一个必须组成部分。（）

8. 最简单的方差分析，是将试验总变异分解为处理间变异和处理内变异，亦即总均方值等于处理

间均方与处理内均方值之和。( )

9. 相关系数(r)不显著并不一定表示变数X和变数Y没有关系。( )

10. 以下多重比较方法，就其测验的显著尺度的高低来衡量，LSD法＜新复极差法＜q法。( ) 二、选择题:将正确选择项的代码填入题目中的括弧中.(本大题分10小题,每小题2分,共20分) 11. 随机测定某品种番茄100个单位体积内胡萝卜素含量，可得的100个具体数据称为（）A.

观察值 B.参数值 C.统计数值 D.变数值

12. 在一标准正态分布总体中，以样本容量n=4抽样，得样本平均数x，则x不超过区间[-1，1]的概

率为( )。A.0.6826 B.约1.000 C.0.9773 D.0.9545 13. 任何一个特定的正态曲线，必须由（）参数决定。

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A.分布平均数 B.分布方差2 C.和2 D.和

14. 如果用u测验在0.05水平上测验假设H0:0对HA:0，实得测验值在下列哪种情况

下否定H0（）

A.u1.96. B.u1.96. C.u1.96. D.u1.96

15. 随机测定5个品牌的香肠亚硝酸盐含量，每种查5次，经方差分析F测验，品牌间亚硝酸盐含量差异极显著，此时测验计算出的F值必( )。

A.>F00155.,,; B.>F0014.,,20; C.>F0014.,,4; D.16. 对6种不同浓度的葡萄糖液，各随机测定消光度相同次数若干次，现知测定总次数48次，总平方和＝820，处理间平方和＝400，则每种浓度糖液测定次数及试验误差均方值必等于( )。 A.7；8.94 B.7；10 C.8；42 D：8.10

17. 用标记字母法表示的多重比较结果中，如果两个平均数的后面，既标有相同小写拉丁字母，又

标有不同小写拉丁字母，则它们之间差异( )。 A.显著 B.不显著 C.极显著 D.未达极显著 18. 有一个正交试验L6（4×24），重复两次，则该试验共安排进行（）个试验处理。 A5

B.6 C.24 D.32

19. 相关系数(r)的正负符号表示两个变数之间相关关系的( )。

A.性质 B.密切程度 C.显著性 D.可靠性 20. 算式(sp)ss.ss称为(

xy2 )。

A.相关系数 B.相关系数的标准误 C.决定系数 D.回归的估计标准误

三、填空题:根据题意，在下列各题的横线处，填上正确的文字、符号或数值.(本大题分6小题,每小

题3分,共18分)

21. 1996年9月测量某中学初一各班男生体高，所得的数据集合，构成一个；被测体高的

男生数之和称。

22. 在科研实践中应用中心极限定理，一般要求样本容量n必须。

23. 有两个随机样本平均数x1和x2，为了测验它们是否来自同一正态总体，所作统计假设H0

为：；HA为= 。 24. 乘积和用字母表示，其计算公式为。

25. 分有4组，各组的样本容量均为5的单向分组资料，已知各组样本均方为

s12=25,s22=30,s32=20,s42=17，该资料的误差平方和为，误差均方为。

26. 某试验资料作方差分析，用Duncan法进行多重比较处理均数间差异显著性，(已知试验误差均

方为8，处理数是6，每处理内重复2次)，则平均数标准误为，下表中的LSR0.05值为。

df 6 P 2 SSR0.05 3.46 LSR0.05 ( ) 四、简答题: (本大题10分)

27. 食品试验误差的来源主要在哪些方面？试简述如何控制食品试验误差？

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五、计算题:计算下列各题(本大题共4小题，总计42分)

28. (本小题8分)有一随机样本资料，各观察值为2，2，3，3，3，3，4，5，5，10，则其样本均数

x，中数Md，众数Mo，极差R，方差S2，标准差S及自由度df各等于多少？ 29. (本小题10分)为研究电渗处理对奇异果果实中硒含量的影响，选用5个奇异果品种来进行电渗

处理与对照的对比试验，结果如下表，试测验电渗处理对奇异果硒含量是否有影响。已知t0.05,4=2.776，t0.01,4=4.604，t0.05,8=2.306，t0.01,8=3.355。品种号电渗处理A（mg）对照B（mg） 1 25 20 2 23 19 3 21 19 4 24 18 5 24 16 30、(本小题12分)蛋糕加工工艺研究中，欲考察食品添加剂（A1、A2、A3）和配方（B1、B2、B3）的对蛋糕质量的影响，分3次烘烤，随机区组设计，质量评分按10分制。经初步分析得矫正数C=1496.33，区组平方和=2.89，误差平方和=8.11，242+202+…282=4579，612+692+712=13523，702+652+662=13481，试由下列因素A、B的两向表及部分F临界值表，完成F测验并解释结果。

BAA1A2A3B124262070B220222365B317212866616971201V2816 部分 5％点 F 值表V124.463.6343.843.01683.583.442.742.59

31、(本小题12分)用两种方法测定食品中的维生素c含量。一种为经典法，另一种是简单易行的新方法，为了用后一种方法代替经典办法，特对相同样品，用两种方法测定，其结果如下：Σx=9.2，

Σy=9.8，Σx=14.4，Σy=16.38，Σxy=15.37 经典法.y 简便法.x 1.2 1.1 1.6 1.5 1.7 1.7 1.8 1.7 1.5 1.4 2.0 1.8 （1）作出散点图（草图），据此初步判断有无相关及相关性质。（2）计算相关系数并测验显著性（r0.05，4=0.811）。（3）建立由x值估计y值的回归方程。

《食品试验设计与统计分析》期考模拟试题答案

一、是非题：判断结果填入括弧。( 每小题1.0分, 共10分)

1、√ 2、× 3、× 4、√ 5、× 6、× 7、√ 8、× 9、√ 10、× 二、选择题:将正确选项的代码填入题目中的括弧中. (每小题2分, 共20分)

11、A 12、D 13、C 14、A 15、B 16、D 17、B 18、B 19、A 20、C 三、填空题( 每题3分, 共18分)

21、样本；样本容量 22、n＞30 23、μ1=μ2；μ1≠μ 24、SP；SP=(xx)(yy) 25、480；30 26、2；6.92 四、问答题(本题10分)

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27、（1）试验误差来源于试验材料；测试方法；仪器设备与试剂；试验条件以及试验操作几

个方面（2）可通过规范操作，遵循随机、重复和局部控制的原则，采用对照，加大样本容量等方法控制试验误差。

五、计算题:计算下列各题 (本大题共4小题，总计42分) 28、x，Md=4，Mo=3，R=8，S2=5.56，S=2.38，df=9 29、d均值=5，sd=1，t=5，差异极显著 30、

变异来源区组处理 A B AB 误差总变异

DF 2 8 2 2 4 16 26

SS 2.89 30 6.23 1.56 22.2 8.11

MS 1.45 3.75 3.12 0.78 5.55 0.51

F 2.84 7.35* 6.29* 1.56 10.88*

F0.05 3.63 2.59 3.63 3.63 3.01

F测验表明：A与AB互作达到了显著水平，说明A因素各水平之间差异显著，且不同的A水平需要不同的B水平。

31、sp=0.34，SSx=0.33，SSy=0.37，a=0.054，b=1.03，r=0.9773

r= 0.9551

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《食品试验设计与统计分析》课程基本要求

一、课程的性质、目的和任务

本课程是食品类专业的专业基础课。以高等数学、概率论与数理统计等课程为基础，主要介绍食品试验设计、试验数据整理、试验结果统计分析等内容。通过本课程的学习，要求学生掌握统计学的基本概念、原理和方法，能设计试验方案并对试验结果进行正确地统计分析，为进一步学习专业课程和在实际工作中正确处理有关试验及其结果的统计分析问题打下必要的理论基础。本课程总学时为54学时，其中课堂教学40学时，实验教学为14学时。在第6学期进行。

二、课程的教学内容

第一章食品试验设计

基本要求：1、深刻理解食品试验的基本概念，了解食品试验研究的主要内容；2、掌握食品试验设计的基本原则；3、了解食品试验误差的来源与控制途径；4、能正确拟订食品试验计划与方案；5、熟练掌握常用的食品试验设计的方法。第一节概述

第二节食品试验误差及其控制第三节食品试验设计的基本原则第四节常用的食品试验设计方法

第二章数据资料的整理与特征数

基本要求：1、深刻理解统计常用术语的含义；2、理解不同类型资料的性质并掌握资料的整理方法；3、熟练掌握资料特征数的计算方法；4、了解异常数据的检出方法。第一节总体与样本

第二节数据资料的性质及整理方法第三节平均数第四节变异数

第三章理论分布与抽样分布

基本要求：1、掌握随机事件及其概率的简单计算；2、了解二项分布与泊松分布的意义、特点及其计

算；3、熟练掌握正态分布的性质及其计算；4、掌握平均数与平均数差数的抽样分布规律，掌握t分布及其与标准正态分布的关系。第一节随机事件及其概率第二节二项分布第三节正态分布第四节抽样分布

第四章统计假设检验

基本要求：１、理解统计假设检验的意义、基本原理及相关概念；２、熟练掌握平均数统计假设检

验的基本方法；３、了解总体均数的区间估计方法。第一节统计假设检验概述第二节样本平均数的假设检验第三节参数的区间估计

第五章方差分析

基本要求：1、深刻理解方差分析的基本原理；2、熟练掌握方差分析的基本方法；3、理解Ｆ分布的特点及应用；4、熟练掌握多重比较的方法及其结果的表示。第一节方差分析的基本原理

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第二节多重比较

第六章随机试验的统计分析

基本要求：1、熟练掌握单因素完全随机试验和随机区组试验结果的统计分析；2、掌握复因素完全

随机和随机区组试验结果的统计分析。

第一节完全随机试验结果的统计分析第二节随机区组试验结果的统计分析

第七章直线回归和相关

基本要求：１、理解回归与相关分析的意义及有关的概念；２、掌握直线回归分析；３、掌握直线