中考物理复习机械效率的计算专项综合练

一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题

1．质量为m的工人用如图甲所示的滑轮组将建筑材料运送到楼顶，滑轮组的机械效率随建筑材料重力变化的图像（如图乙），机械中摩擦及绳重忽略不计，影响滑轮组机械效率的原因有_____（写出一点即可），动滑轮的重力为_____，该工人竖直向下拉绳子自由端运送建筑材料时，此滑轮组机械效率的最大值为_____。（后两空均用已知量符号表示）

【答案】物重（或动滑轮重） Gn 【解析】 【分析】 【详解】

3mgGn×100% 3mg[1]已知机械中摩擦力及绳重忽略不计，由

G100%

GG动可知，影响滑轮组机械效率的因素有物重、动滑轮重。

[2]由图乙可知，物重Gn，滑轮组的机械效率50%，因机械中摩擦力及绳重忽略不计，所以滑轮组的机械效率

解得

W有用GnhGn100%100%100%50% W总GnhG动hGnG动G动Gn

[3]已知工人的质量为m，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力

FmaxG人mg

由

F可得提升的最大物重

GG动 3Gmax3FmaxG动3FmaxGn3mgGn

则滑轮组的最大机械效率

max

Gmax3mgGn3mgGn100%100%100%

GmaxG动3mgGnGn3mg2．如图所示，用平行于斜面的拉力F，将重为8N的物体沿斜面从底端匀速拉至顶端。若不考虑物体与斜面间的摩擦，则拉力F为_____N；若斜面的机械效率为80%，则此时拉力F为_____N。若另一斜面的高度h与长度s之比为3:5，将重25N的物体匀速拉至顶端的拉力为18N，则该物体所受摩擦力为_____N。

【答案】4 5 3 【解析】 【分析】

不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等；可由GhFs求出拉力；已知有用功和机械效率，可由机械效率变形公式求出总功，再由W总Fs求出拉力；不考虑物体与斜面间的摩擦，由GhFs求出拉力，然后与实际施加的拉力比较即可求出物体与斜面之间的摩擦力。 【详解】

[1]不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等，所以有

GhFs

则拉力F为

F[2]用手做的有用功

Gh8N0.2m4N s0.4mW有Gh8N0.2m1.6J

已知机械效率80%，根据W有可得，此时拉力F做的总功 W总W有W总则由WFs可得，此时拉力F为

1.6J2J 80%FW总2J5N s0.4m[3]使用另一斜面，若不考虑物体与斜面间的摩擦，由GhFs可得，此时的拉力为

Gh325N15N s5由于该物体受到摩擦力的作用，则实际拉力F18N，所以摩擦力

fFF18N15N3N

F

3．如图所示，工人用250 N的力将重400 N的物体匀速提升2 m。若不计绳重及摩擦，绳子自由端移动的距离是____m，动滑轮的重力为____N，该滑轮组的机械效率是______。

【答案】4 100 80% 【解析】 【分析】 【详解】

[1]由图可知，动滑轮上绳子段数为2，则绳子自由端移动距离为

s=2h=2×2m=4m

[2]拉力为250N，物体中400N，则根据动滑轮上绳子段数为2，可求动滑轮重力为

G滑=2F-G物=2×250N-400N =100N

[3]机械效率为



W有G物h400N100%100%100%80% W总400N+100NGGh物滑4．如图所示，利用斜面向上移动物体可以_______（选填“省力”、“省距离”、“省功”）。小明把质量为50kg的木箱沿斜面拉了10m，使木箱上升了4m，如图所示，沿斜面向上用的拉力F＝250N，木箱以0.2m/s的速度匀速上升的过程中，斜面的机械效率为________，木箱在斜面上匀速运动时受到摩擦力为_______N。（g取10N/kg）

【答案】省力 80% 50 【解析】 【分析】

【详解】

[1]斜面也是一种简单机械，利用斜面向上移动物体可以省力。 [2]做的有用功

W有用=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4m=2000J

拉力做的总功

W总=Fs=250N×10m=2500J

斜面的机械效率

机械效率为80%。 [3]这个过程中，做的额外功

W有用W总2000J×100%=80% 2500JW额外=W总-W有用=2500J-2000J=500J

克服摩擦做的功为额外功的唯一来源，因为W额外=fs，所以摩擦力的大小

f摩擦力为50N。

W额s500J=50N 10m

5．如图所示，每个滑轮均重12N，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速移动，在40s内物体移动了8m，拉力F做的功为1280J．（不计绳重及机械内部摩擦）那么，拉力F的功率为_____W，滑轮组的机械效率为_______．

【答案】32 92.5% 【解析】 【分析】 【详解】 拉力F的功率为P＝

W1280J＝＝32W.不计绳重和摩擦,克服动滑轮重力做功为：W额＝Gt40s动

⋅h＝12N×8m＝96J，则W有＝W总−W额＝1280J−96J＝1184J；η＝

W有W总 ＝

1184J＝92.5% 1280J

6．小黄用图所示的滑轮组经过10s的时间，用150N的拉力将一个重270N的重物提高1m，求此过程：拉力F自由端拉出的距离是_____m；小黄所做的有用功是_______J；总功是_______J；拉力做功的功率是______W。

【答案】3 270 450 45 【解析】 【分析】 【详解】

[1]由图可知，滑轮组的承重绳子根数n=3根，则拉力自由端拉出的距离

s=nh=3×1m=3m

[2]有用功

W有用=Gh=270N×1m=270J

[3]总功

W总=Fs=150N×3m=450J

[4]拉力做功的功率

P

W总450J45W t10s7．如图所示，工人们用同一滑轮组，根据需要有两种方式来提起等重的建筑材料，若不计摩擦和绳重，则F1______F2，机械效率ηA______ηB。（填“>”“=”或“<”）

【答案】< = 【解析】 【分析】 【详解】

[1]由图可知，不计摩擦及绳重，绳子自由端拉力分别为

F1所以

11GGFG物G动 ，2物动32F1＜F２

[2]不计摩擦和绳重，两种方式来提起等重的建筑材料到相同高度，则对物体做的有功相同，动滑轮相同，则所做额外功相同。所以机械效率相同，即AB。

8．如图所示，用滑轮组拉动重为200N的物体在水平桌面上匀速直线运动。已知F=20N，滑轮组的机械效率为85%，则物体与桌面的之间的摩擦力大小为__________N。

【答案】51 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知，由3段绳子通过动滑轮，则sF=3s物，滑轮组的机械效率为85%，即

η=

解得

f=51N

即物体与桌面的之间的摩擦力为51N。

W有W总=

fs物ff85% ==

FsF3F320N

9．用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，图乙是记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像，则动滑轮重为_____________N，当某次运送3件货物时，绳子的拉力F是_______ N ，滑轮组的机械效率为_________；经过分析，发现使用同一滑轮组，_________ ，可以提高滑轮组的机械效率（不考虑绳重和摩擦） 。

【答案】100 200 75% 增加物重 【解析】 【详解】

[1]由图乙可知，运送一件货物的重力为100N时，滑轮组的机械效率是50%，不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率

W有W有GhG100N==50% η=

W总W有W额GhG动hGG动100N+G动G动=100N

[2]由图可知，

n=2

则运送3件货物时绳子的拉力

F=

11(G总+G动)= (3×100N+100N)=200N 22[3]不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率

W有W有G总hG总3100N==75% η′=

W总W有W额G总hG动hG总G动3100N+100N[4]由以上计算可知，使用同一滑轮组，增加物重，可以提高滑轮组的机械效率。

10．如图所示，用F=50N的力通过滑轮组水平拉重为80N的物体使其向左匀速运动0.4m，在这个过程中拉力F做功为_____J，已知物体受到水平地面的摩擦力为60N，该滑轮组的机械效率为_____（忽略绳子和动滑轮的重力）

【答案】40 60% 【解析】 【分析】

首先判断滑轮组有几段绳子受力，计算出拉力移动的距离，利用轮组所做的有用功为克服物体A受到摩擦力所做的功，根据率公式求出滑轮组的机械效率。 【详解】

[1]滑轮组有两段绳子与动滑轮接触，所以有2段绳子有效受力，则绳子自由端移动的距离

拉力做的总功；滑求出其大小，再根据效

拉力F所做的总功

[2]滑轮组克服摩擦所做有用功

滑轮组的机械效率

【点睛】

本题考查水平使用滑轮组拉力的计算，有两处关键的地方，一是滑轮组水平使用克服的是摩擦力，故题目已知物体重力是个干扰条件；二是对动滑轮上绳子段数n的判断。

11．工人师傅利用如图所示的两种方式将重均为300N 的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离。F1、F2始终沿竖直方向；图甲中OB＝2OA，图乙中动滑轮重为60N，重物上升速

度为0.01m/s。不计杠杆重、绳重和摩擦，则下列说法正确的是

A．甲乙两种方式都省一半的力 B．甲方式F1由150N保持不变 C．乙方式机械效率约为83.3% D．乙方式F2的功率为3W 【答案】BC 【解析】 【详解】

A．甲图中，F1为动力，已知OB＝2OA，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦、杠杆自重，由杠杆平衡条件可知，动力为阻力的一半，即F1＝150N； 由图乙可知，n＝3，不计绳重和摩擦，则故 A 错误；

B．甲图中，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值不变，故动力F1为150N不变，故B正确； C．不计绳重和摩擦，乙方式的机械效率为：

11（G+G动）=（300N+60N）＝120N， 33W有G300N===83.3% ，

W总GG动300N+60N故C正确；

D．乙方式中F2＝120N，绳子的自由端的速度为

v绳＝0.01m/s×3＝0.03m/s，

则乙方式F2的功率为：

P＝F2v绳＝120N×0.03m/s＝3.6W，

故 D 错误。

12．如图所示，用8 N的拉力F拉着物体A在水平面匀速运动了1 m。已知物体A重40 N，与水平面的接触面积是100cm2，它在水平面运动时受到的摩擦力是12N，则拉动时重物对地面的压强是_______Pa，滑轮组的机械效率是______。

【答案】4×103 75% 【解析】 【详解】

[1]重物对地面的压强为：

PFG40N4103Pa； 42SS10010ms绳=21m=2m；

[2]由图可知，动滑轮上绳子的段数为n=2，绳子自由端移动的距离为：

克服摩擦力做的有用功为：

W有fs=12N1m=12J；

总功为：

W总F拉s绳=8N2m=16J；

机械效率为：

=

W有12J100%=100%=75%。 W总16J13．用如图甲所示的滑轮组在同一平面上均以0.2m/s的速度匀速拉动不同物体。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图像，如图乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，当物体向右运动0.3m，绳子自由端移动__________m；当滑轮组的机械效率为60%时，拉力Fb的功率是__________W。

【答案】0.9 50

【解析】 【分析】 【详解】

[1]有丙图可知，绳子股数n3，物体向右运动0.3m，则绳子自由端移动的距离

s绳ns物30.3m=0.9m

[2]由丁图，当物体受到的摩擦力是100N时，滑轮组机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，则

则

W有用W总fs物f100N=50%

fs物G动s物(fG动)(100N+G动)G动100N

当滑轮组的机械效率为60%时，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，物体受到摩擦力的大小

则

W有用1W总1f1s物1f1f1=60%

f1s物1G动s物1(f1G动)(f1+100N)f1150N

不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，由图知绳子股数n3，拉力Fb为

11250Fb(f1G动)150N+100N=N

333物体运动速度0.2m/s不变，则绳端移动速度

v绳nv物30.2m/s=0.6m/s

则拉力Fb的功率，由

P则

WFsFv ttPFbv绳250N0.6m/s=50W 3

14．如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置，在此过程中，测力计上升的高度s为0.2m．物块重G为1.5N，物块上升的高度h为0.3m，杠杆的机械效率为75%，则测力计的示数F=______N，使用该杠杆做额外功的一个原因是______。

【答案】3 由于使用杠杆时需要克服杠杆自重（克服摩擦力）等做功 【解析】 【分析】

本题考查机械效率的应用。 【详解】

[1]杠杆在使用过程中，所做的有用功

W有=Gh=1.5N×0.3m=0.45J

W有根据得

W总W总=而W总=Fs，所以

W有=0.45J0.6J 75%FW总0.6J=3N s0.2m[2]杠杆本身有重力、支点与杠杆之间有摩擦，使用杠杆过程需克服这些做功，于是便出现了额外功。

15．用如图所示的滑轮组将重85N的物体匀速提升2m，用时10s，已知动滑轮重为10N，机械效率为85%。此过程中有用功为_____J，额外功为_____J，拉力F的大小为_____N。拉力F做功的功率为_____W。当该滑轮组的机械效率低于_____时，使用它将不再省力。

【答案】170 30 50 20 50% 【解析】 【详解】 [1]拉力做的有用功

W有用＝Gh＝85N×2m＝170J

[2]由W有用100%=85%得拉力做的总功 W总W总=W有用170J200J 85%则额外功为

W额外＝W总−W有用＝200J−170J＝30J

[3]由图知，n＝2，拉力端移动距离

s＝2h＝2×2m＝4m

由W总＝Fs得拉力大小

F[4]拉力做功的功率

W总200J50N s4mW总200J20W t10sP[5]不省力，说明拉力至少等于物重，当F＝G＝85N时，此时的机械效率

W有用GhGhG85N100%=100%=100%=100%=100%=50% W总FsF2h2F285N当该滑轮组的机械效率低于50%时，使用它将不再省力。

16．如图所示的滑轮组，每个滑轮重2N，把一个重为12N的物体在2s内匀速提升0.2m，不计绳重和摩擦，则（ ）

A．绳子自由端的拉力F为6N C．F所做的有用功为2.8J 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知绳子承担重物的段数n为2。 A．绳子自由端的拉力

B．绳子自由端移动速度为0.1m/s D．滑轮组的机械效率约为85.7%

F故A错误； B．物体移动的速度

11G物+G动12N2N7N n2v物则绳子自由端移动速度

h0.2m0.1m/s t2sv绳子nv物20.1m/s0.2m/s

故B错误；

C．拉力F做的功为总功

W总FsFnh7N20.2m2.8J

物体克服重力做的功为有用功

W有Gh120.2m2.4J

故C错误；

D．物体克服重力为有用功

W总Gh12N0.2m2.4J

则滑轮组的机械效率

故D正确。 故选D。

W有2.4J100%100%85.7% W总2.8J

17．一个斜面高为h， 长为l， 该斜面的机械效率为η。现把重为G的物体沿斜面匀速向上移动，则物体受到的滑动摩擦力的大小为

GhA．＋G

lB．

Gh－G lGhGC．l

lGhD．

l-G

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

物体沿斜面匀速向上移动过程中，做的有用功

W有Gh

总功

W总克服物体与斜面摩擦力做的额外功

W有=Gh

W额W总W有=GhGhfl

所以，摩擦力的大小

Ghf故选D。

W额lGhl

18．如图所示，用甲、乙滑轮组在相同时间分别将A、B物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力GA＞GB，滑轮组的机械效率甲＜乙。忽略绳重和摩擦，下列判断正确的是（ ）

A．甲滑轮组的动滑轮比乙的重 C．甲滑轮组的有用功比乙的少 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

B．甲滑轮组的总功率比乙的小 D．两滑轮组绳端移动的距离相等

由图可知，甲滑轮组绳子的股数为2，乙滑轮组绳子的股数为3，A、B 物体匀速提升相同高度h，则甲滑轮组绳子自由端运动2h，乙滑轮组绳子自由端运动3h，A、B 物体匀速提升相同高度h，而GA＞GB，所以甲滑轮组的有用功比乙的多，即

W有甲W有乙

而甲＜乙，由W有用W总可知

W总甲W总乙

又因为时间相同 所以

P总甲P总乙

忽略绳子和摩擦，滑轮组机械效率为

则

W有用G物hG物== W总G物h+G动hG物+G动G１G动＋G物=＝1＋动 G物G物又因为甲＜乙，则

G动甲G动乙＞ GＡGＢ又因为GA＞GB所以

G动甲＞G动乙

A．甲滑轮组的动滑轮比乙的重，故A项符正确； B．甲滑轮组的总功率比乙的大，故B项错误； C．甲滑轮组的有用功比乙的多，故C项错误； D．甲滑轮组绳端运动长，故D项错误。 故选A。

19．如图甲所示的装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，常数g取10N/kg。下列结论正确的是（ ）

A．动滑轮的重力为9N B．第2s内拉力F的功率为40W C．此装置最多能匀速运载80N的货物 D．此装置提升重物的最大机械效率为85% 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

A．由图丙可知，在1~2s内物体匀速运动，图乙可知，拉力为10N，由图甲知绳子股数n=2，则根据

F即

G总GAG动 nn15NG动 210N解得

G动=5N

故A错误；

B．第2s内绳子自由端的速度为

v绳nvA22m/s=4m/s

第2s内拉力F的功率为

PFv绳=10N4m/s=40W

故B正确；

C．当拉力最大为50N时，可以拉动物重为

G物nF-G动-GA250N-5N-15N=80N

绳子B不断，故C正确；

D．由C可得，重物最重为80N，则最大的机械效率为

G物hG物hG物80N=100%80%

FsFnhnF250N故D错误。 故选BC。

20．如图所示的滑轮组（不计滑轮重、绳与滑轮的摩擦），在拉力 F的作用下，物体水平向左做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 6N， 则物体受到地面的摩擦力大小为_________N。一段时间内物体沿水平方 向移动了 5m，拉力 F 做功_____J。

【答案】12 60 【解析】 【分析】 【详解】

[1]由图可知，n=2，弹簧测力计的示数为6N，则拉力为6N，摩擦力

f=2×6N=12N

摩擦力为12N。 [2]拉力移动的距离

s′=2s=25m=10m

拉力做的功

W=Fs=6N×10m=60J

拉力做的功为60J。